二次函数面积教案.doc

二次函数
--在坐标系中求三角形面积
一：教学目标
1、知识与技能:(1)、复习二次函数的相关知识,
(2)、了解在平面直角坐标系中三角形面积的求法。
2、过程与方法:通过层层深入的方法培养学生推理能力、分类讨论、数形结合、待定系数法等等数学思想,
3、情感态度与价值观:进一步发展学生的空间观念。

二、重难点。
1、重点:在平面直角坐标系中求面积
2、难点:利用分割法求面积

三、教学过程

(一)、知识回顾：
1、抛物线的开口____，对称轴是___ _，顶坐标点是(___，___)；草图为
当x= ,y = ；当x< 时，y随x的增大而 ，当x>2时，y随x的增大而 。

2、抛物线与x轴的交点个数为（ ）
A、2 B、1 C、0 D、不知道

3、已知二次函数与x轴交于点A、B（A在B的左侧），则A的坐标为 ,B的坐标为 .与y轴交于点C ，顶点为点P ，则= , = , = 。

(二)、知识铺垫：
如图，AB两点在直线x=3上，且A的坐标为（3，-4），点B的坐标为 ，P点从点A出发，以每秒2个单位的速度向B点运动，Q点从B点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，运动时间为t秒。
（1）用t表示点P、Q的坐标:P（___,___）、Q(___,_____)
（1）当t= 秒时，P点追上Q点。
（2）当t=3秒时，=______.
(4)若＝１２，求ｔ的值。

二、典型例题.
如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；

4、思考：在环节一第3题的基础上，求△BCP的面积。

变式：
如图，已知抛物线与轴交于点和点，
与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，已知点，问在抛物线上是否存在点（点在
轴的左侧），使得？ 若存在，求出点的坐标，
若不存在，请说明理由；