一次函数复习教学设计.doc

一

1、一次函数在中考中所占分值：11~14分
2、考查题型：选择题、填空题和解答题
二

1.理解一次函数.
2.理解正比例函数.
3.会画一次函数的大致图象.
4.能用待定系数法确定一次函数表达式.
5.能用数形结合的思想方法求一元一次方程、二元一次方程组及不等式的解.
三
6.会建立一次函数模型，并解决实际问题

已知：函数y=(m-2)xm²-3+b.
（1）若此函数是一次函数，求m的值.
（2）b可以取那些值？
（3若b=4，则此一次函数表达式是？画出此一次函数的大致图像.
（4）此一次函数经过那些象限？此函数的增减性是怎样的？
（5）此一次函数图像与y轴的交点坐标是？与x轴的交点坐标是？
知识要点
四
（6）将此一次函数先向左平移3个单位，在向下平移4个单位，所得函数解析式是？

一、一次函数概念
1.一次函数：
①概念：
若两个变量x、y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量.
②特征：
在一次函数y=kx+b（k≠0）中， x的次数是 1 ，常数项b可以是 任意实数；
2、正比例函数：
概念：
一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0),当b=0时 ,则称y是x的正比例函数.
强调：正比例函数也是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
3、自变量x的取值范围：
一般情况下，一次函数的自变量取值范围为是 全体实数.
二、一次函数的图象和性质：
1、图象特征：
①一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是经过 的一条直线.
②正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0 ,0）的一条直线.
③画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线.
2、位置特征
从表中可以看出：
由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号，
反过来，由k、b的符号也可以判断图象经过的象限.

三、直线的平移：
①平移法则：左、上加，右、下减
左、右平移给x加、减；
上、下平移给解析式后直接加、减。

②平移后的解析式：
设直线l的解析式为：

⑴将直线l向上或向下平移m(m＞0)个单位后的解析式为：y=kx+b±m
⑵将直线l向左或向右平移n(n＞0)个单位后的解析式为：y=k(x+n)+b
五

六

七

· 掌握一次函数的图像和性质；
· 注意从图像中获取解题信息。

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