高三第一次期中考试数学试题(文科).doc

2011—2012学年度第一学期第一次期中考试
高三数学试题（文科）

试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。

注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则集合等于 （ ）
A． B．
C． D．
2．命题“对任意的”的否定是 （ ）
A．不存在
B．存在
C．存在
D．对任意的
3．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数．例如，．那么“”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件
4．集合，N且，则实数的值等于（　　）
A、1　　B、－1　　C、1或－1　　D、0或1
5．函数 （ ）
A．是奇函数且在上是增函数
B．是奇函数且在上是减函数
C．是偶函数且在上是增函数
D．是偶函数且在上是减函数
6．已知，则下列不等式成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
7.函数的图象(　 　)
A. 关于原点对称 B. 关于直线y＝x对称
C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
8、设，，，则a，b，c的大小关系是（　　）

9.设，二次函数的图象可能是(　　)

10. 设函数，若，则

A. 4 B. 8 C. 16 D.

11.已知，且，则、、的大小关系是：（ ）
A、＞＞ B、＞＞
C、＞＞ D、＞＞
12.已知函数满足：
①，，②，，则
A. 是偶函数且在上单调递减 B. 是偶函数且在上单调递增
C. 是奇函数且单调递减 D. 是奇函数且单调递增
2,4,6
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13．已知，则=__________．
14．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．

15.如图所示，函数的图象是一条连续不断
的曲线，则a＋b＋c＝________.

16.给出下列五个命题：
（1）已知命题为“，”，则是真命题
（2）函数的图象与直线至多有一个交点.
（3）若为假命题，则均为假命题
（4）是充分不必要条件
（5）函数在R上既是奇函数又是增函数.
所有真命题的序号为_____________________

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
求函数的定义域。

18、（本小题满分12分）
已知全集U=R，，
求

19. （本小题满分12分）已知函数
（1）若函数的最小值是，且，试求的解析式；
（2）在（1）的条件下，若 求的值。

20. (本小题满分12分)
设函数 若,
求：关于的方程的解集.

21．(本小题满分12分)
求函数在区间上的最小值．

22．(本小题满分14分)
（Ⅰ）已知奇函数（），当时，，求在R上的表达式．
（Ⅱ）设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数的取值范围．

答案卷

一、选择题（每题5分，共计60分）
1-5．CCADA，
6-10，CDADC，
11-12， BD

二、填空题（每题4分，共16分）

13．81
14．
15．
16．（2）（3）（4）(5)

三、解答题（共74分）
17：
解： 要是原式有意义，需使

所以，所求的定义域为：
18． 解： 由题意的
所以=

19．解：（1）由已知，且 解得

（2）

20.解:由题意 则
∵ ∴ 或
解得:或或 , 故所求方程解集为

21．解： 时 ，
时 ，
时 ，
22．解：
因为是R上的奇函数，所以．
当时，，故有 ．
所以．
所以
（2）因为是偶函数， 所以，
所以不等式．
又在区间[0，2]上单调递减，
所以 解得．