高三第一轮复习《等比数列》教学设计.doc

高三第一轮复习《等比数列》教学设计

教学目标：1.使学生理解等比数列的概念，掌握其通项公式，并能运用定义及其通项公式解决一些简单的实际问题。
2.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系
3.用类比的方法研究等比数列 ,使学生对数列建立起一个知识体系, 培养用不完全归纳法去发现并解决问题的能力和计算能力,多让学生动手,让学生在解题中,体会成功的快乐
教学重点：1.等比数列的通项公式及其推导过程
2.等比数列性质的应用
教学难点：等比数列的实际应用问题或与其他知识交汇题的题目
教学方法：自主探究、合作学习
教学过程：
一、知识点的整理:
1．等比数列的定义:
2．等比数列的通项公式
设等比数列{an}的首项为a1，
公比为q，则它的通项an＝
3.等比中项：若，那么
G叫做x与y的等比中项．
4．等比数列的常用性质
5．等比数列的前n项和公 式
二、典例分析
练习 （口答) 性质的应用
(1)．在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝________.
(2)．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10，则a＝________.
(3)．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则公比q的值是(　　)
A．2 B．－2 C．3 D．－3
(4)．在数列{an}中，an＋1＝can (c为非零常数)，且前n项和Sn＝3n＋k，则实数k＝________.
例1 等比数列的基本量的运算
（1）已知等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an
（2）在等比数列中，若.，，求
例2等比数列的判定与证明
已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1 (n≥2)，且an＋Sn＝n.
(1)设cn＝an－1，求证：{cn}是等比数列；
(2)求数列{bn}的通项公式．

变式:设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，
Sn＋1＝4an＋2.
(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式
课堂小结
通过本节课的学习，你对等比函数有什么认识？你有什么收获？

1.设计意图：
等比数列在高中数学中占有很重要的位置.这一节的难点是对公式的理解及灵活应用,如何突破这一难点,就要让学生理解公式的由来和涉及的数学思想,比如累乘法.然后讲一些典型题,易错易漏题.本节课，力图让学生从不同的角度去研究数列，对等比数列进行一个全方位的研究，并通过类比的方法,把研究等差数列的方法迁移过来.
本课的教学中我努力实践以下两点：
（1）.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.
（2）.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法.
（3）.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法.
教学流程：
知识点梳理→快速练习→典例分析→课堂小结→课后作业
2.预期目标完成：本节课无论是等比数列的概念还是通项公式的推导及其应用，还是例题练习，都是通过学生的自主探究或学生交流或师生交流的方式进行教学。通过学生作业的反馈，我认为这节课达到了我期望的水平，感到比较满意。
3、优点与不足：
本节是等比数列及其性质概念课，在教学过程中，牢牢立足基本概念，突出概念和方法的发生和发展过程，既提高学生对本节课知识点的掌握，也训练了学生的思维，锻炼了学生的分析、观察、研究和探索能力，为下阶段的继续学习打好基础。
同时我会注重以学生为主体，注重学法指导，重视新旧知识的契合，关注知识的类比，学习方法的迁移.能够让学生积极主动参与到课堂学习中来，提高了学生学习本节知识的兴趣.
不足的地方是学生的课堂练习时间还不够充足。

4、改进：如果让我重新上这节课，我会适当增加练习时间。由于是复习课，对于例题，可以考虑由我来分析思路，学生动手操作，之后对应的“变式练习”，则由学生思考完成，遇到学生困难处，我再给予分析指点，总之要对学生再放手一点，把课堂还给学生。