高二上学期期中考试数学试题(文).doc

高二年级第一学期期中考试数学科试卷(文科)一、选择题（每小题5分，共50分）1ABC中，a=1，b=, A=30，则sinB等于（ ） A B. C D2-2. 已知数列的通项公式是()，则为（ ）A B. C. D.3.不等式的解集为（ ）A.（-5,1） B.（-1,5） C. D. 4.在中，则等于（ ）A.16 B.32 C.16 D. 325.若为等比数列，且，则等于（）A3 B1 C0 D6. 在ABC中，若a,b,c成等比数列，A,B,C成等差数列，那么ABC一定是（ ）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形7. 若x、yR+,x+4y=20,则xy的最大值是（ ）A. 25 B. 50 C. 100 D. 1508.在ABC中，若，则B等于（ ）A. B. C. D. 9.等差数列an中，a1+a2+a10200，a11+ a12+ a202700，则d等于（ ）A15 B20 C25 D3010. 如果，那么的最小值是（ ）A4 B C9 D18 二、填空题（每小题5分，共20分）11.已知-9,a1,a2,-1成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1)= . 12.已知在ABC中， ，则cosC .13.设满足约束条件,则的最大值为 . 14. 数列中，则= . 三、解答题15（12分）已知等比数列中，求及前5项和.16.（12分）设锐角的内角的对边分别为，且.（1）求B的大小； （2）若的值.17.（14分）已知，且的解集为（1）求的解析式; （2）当关于x的不等式的解集为R时，求实数c的取值范围.18（14分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）4319（14分）已知为等差数列，.为等比数列， 且，（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和20.（14分） 设数列的前项和为， 数列的通项公式（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和广州市执信中学20172018学年度第一学期高二年级期中考试数学文科参考答案一、CAACD CAACD二、11. -8 12. 13. 7 14. 15.解：设公比为，由已知得 即 则 16、解：（1）由正弦定理： 又 为锐角三角形 则B为锐角（2）17.由的解集为可知：是方程的两根18解：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元,依题意，得 3分目标函数z=4x+3y，4分可行域如图： .7分当该直线经过P点时z=4x+3y取得最大值， .9分由解得交点P .12分所以有 13分所以生产A产品25t，B产品1t时，总利润最大，为13万元14分19解：(1)设为等差数列的公差为d，则 d = 2 设的公比为，则,，且故，即的通项公式为20.解：（1）当时，；当时，故的通项公式为，即是，公差的等差数列（2），两式相减得，