高一第一学期期末复习之六和七(综合).doc

高一第一学期期末复习之六
一、填空：
1. 已知是方程的两根，则
2．函数的定义域为
3. 若函数的最大值为，最小值为，则
4．函数在上递增，则的最大值为 。
5、若函数的图像和直线围成一个封闭的平面图形，则此图形的面积为
6、的值域为 。
7、的值域为
8. .
9、的值为
10．已知函数的图象经过点，则函数的图象必经过点 ．
11. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：
f(2)≈-0.699
f(3) ≈0.477
f(2.5) ≈-0.102
f(2.75) ≈0.189
f(2.625) ≈0.044
f(2.5625)≈-0.029
f(2.59375)≈0.008
f(2.57813≈-0.011
根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.1）为 .
12.已知函数，若，则= .
13.直线与函数的图像两个交点间距离的最大值为
14．定义　　　　　　。
二、解答题：

15.已知为第三象限角，．
（１）化简
（２）若，求的值

16、已知，若函数对一切恒取正值，试求的取值范围。

17、若函数的最小值为的函数，记为。
写出的表达式。
求能使的的值，并求当取此值时，的最大值。

x
y
O
1
2
1
2
3
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3

18．已知函数.
(Ⅰ)证明函数是偶函数；
(Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．

19.已知函数是奇函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

20.某家庭对新购买的商品房进行装潢，设装潢开始后的时间为（天），室内每立方米空气中甲醛含量为（毫克）.已知在装潢过程中，与成正比；在装潢完工后，与的平方成反比，如图所示．
（Ⅰ）写出关于的函数关系式；
t(天)
y（毫克）
O
0.5
40
(18题图)
（Ⅱ）已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克立方米.按照这个标准，这个家庭装潢完工后，经过多少天才可以入住？

高一第一学期期末复习之七
一、填空：
1．若 ，则函数y =的图象一定过点_______________。
2．已知(a>0) ，则 .
3.二次函数中，若ac＜0，则此函数的零点个数是　　　　　。
4．若，则的值为
5. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为
x
y
O

2

－4
6. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则函数的解析式为

7．已知f(+1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为
8．函数的值域是　 ；
9．已知最小正周期为2的函数当时,,则函数
的图象与的图象的交点个数为
10. 已知函数是定义在上的偶函数，当，则当
11. 函数的零点所在区间为，则
12. 已知集合，, 且，则由实数的取值组成的集合是 .
13．已知实数a, b满足等式下列五个关系式：①、0<b<a ②、a<b<0 ③、0<a<b ④、b<a<0 ⑤、a=b；其中不可能成立的关系式有 个。
14．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

二、解答题：
15.（1）求证：
（2）不查表求值：

16. 已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.

17. 已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (a∈R , a为常数)
(1) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间;
(2) 若x∈[0, ]时, f(x)的最大值为4, 求a的值;

18.已知函数，
（1）、求的定义域；（2）、判断的奇偶性；（3）、讨论的单调性.

19．已知函数,是函数F(x)=f(x)+2的一个零点，且对于任意x ∈R，恒有f(x)≥2x成立，求实数a，b的值。

20.一次函数与指数型函数，
（）的图像交于两点，解答下列各题：
（1）求一次函数和指数型函数的表达式；
（2）作出这两个函数的图像；
（3）填空：当 ******** 时，；
当 ********* 时，。