收藏 分销(赏)

北京市朝阳区届九年级(初三)上学期期末考试数学试题(含答案).docx

上传人:a199****6536 文档编号:5764543 上传时间:2024-11-19 格式:DOCX 页数:21 大小:4.40MB 下载积分:10 金币
下载 相关 举报
北京市朝阳区届九年级(初三)上学期期末考试数学试题(含答案).docx_第1页
第1页 / 共21页
北京市朝阳区届九年级(初三)上学期期末考试数学试题(含答案).docx_第2页
第2页 / 共21页


点击查看更多>>
资源描述
-- 北京市朝阳区 2017-2018 学年度第一学期期末检测九年级数学试卷 2018.1(考试时间 120 分钟 满分 100分) 一、选择题(本题共16分,每小题 2 分) 1. 如图,利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是 (A) 3cm (B) 3.5cm (C) 4cm (D) 7.5cm 2. 下列事件中,随机事件是 (A)任意画一个圆的内接四边形,其对角互补 (B)现阶段人们乘高铁出行在购买车票时,采用网络购票方式 (C)从分别写有数字 1,2,3 的三个纸团中随机抽取一个,抽到的数字是0 (D)通常情况下,北京在大寒这一天的最低气温会在 0℃以下 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) -- -- 4.小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”, 这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的 衡器,体现了杠杆原理. 小楠决定自己也尝试一下, 她找了一根长 100cm 的匀质木杆,用细绳绑在木杆 的中点 O 并将其吊起来,在中点的左侧距离 中点 25cm 处挂了一个重 1.6N 的物体,在中点的 右侧挂了一个苹果,当苹果距离中点 20cm 时 木杆平衡了,可以估计这个苹果的重大约是 (A) 1.28N (C) 2N (B) 1.6N (D) 2.5N 5. 如图,△ AB ∽△A’B’C’,AD和 C A’D’ 分别是△ B 和△ A C A’B’C’ D 的高,若A =2 , A’D’=3,则△ BC 与△A’B’C’的面积的比为 A (A) 4:9 (C) 2:3 (B) 9:4 (D) 3:2 6. 如图, B A 为⊙O的直径, , 为⊙ 上的两点,若 = ,BC 7 则∠ 的度数 C D O AB 14 = . BDC 是 (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° -- -- 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 A C C 7. 如图,在△ABC 中,∠B C=90°,AB=A =4,以点 为中心,把△ABC 逆时针旋转 45°,得到△A’B’C,则图中阴影部分的面积为 (A) 2 (B) 2π (C) 4 (D) 4π 8. 如图,一条抛物线与 x 轴相交于 M、N 两点(点 M 在点 N 的左侧),其顶点 P 在线段 AB 上移动.若点 A、B的坐标分别为(﹣2,3)、 (1,3),点 N 的横坐标的最大值为 4,则点 M 的横坐标的最小值为 (A) -1 (B) -3 (C) -5 (D) -7 二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 9. 如图,正六边形 ABCDEF内接于⊙O,⊙O 的半径为 3,则正六边形 ABCDEF 的边长 为 . 第 9 题图 第 10题图 10.如图,把△ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转,得到△A B 'C ',点 C 恰好在 B 'C '上,旋转角 为 α,则∠C '的度数为 (用含 α 的式子表示). -- -- 3- 2m x y y 11. 在反比例函数 的图象上有两点 A(x ,y ),B( ,y ),x < x <0, > y = 1 2 2 2 1 1 1 x m ,则 的取值范围是 . 2 12. 如图,PA,PB 分别与⊙O相切于A,B 两点,PO与 AB 相交于点C,PA=6,∠APB=60°, 则OC的长为 . 第 12题图 第13 题图 -- -- k x = = 2 + + 与抛物线 y ax bx c 交于点 A(x ,y ),B(x ,y ), 13. 如图,双曲线 y 1 1 2 2 k 0 < < 2 + bx + c C(x ,y ),由图象可得不等式组 ax 的解集为 . 3 3 x 14. 如图,在平面直角坐标系中,△COD可以看作 是△AOB 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、 旋转、位似)得到的,写出一种由△AOB得到 △COD 的过程: . p 15. “ 的估计”有很多方法,下面这个随机模拟实验就是一种, 其过程如下: 如图,随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上,统计 m n 落在圆内的米粒数 m 与正方形内的米粒数 ,并计算频率 ;在相 n m 同条件下,大量重复以上试验,当 显现出一定稳定性时,就可以 n 4m p 估计出 的值为 . 请说出其中所蕴含的原理: . n -- -- 16. 下面是“作顶角为 120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程. 请回答:该尺规作图的依据是 . 三、解答题(本题共 68 分,第 17-24 题,每小题5分,第 25 题 6 分,第 26-27 题,每小题 7 分, 第 28 题8分) 17.小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后,运用类似的思路证明了 “两角分别相等的两个三角形相似”,以下是具体过程. 已知:如图,在△ABC 和△A'BC ' '中, A= ', B= ∠ ∠A ∠ ∠B '. 求证: △ABC∽△A'B' C'. -- -- B AB ∥ ' 证明:在线段 A' '上截取 A'D= ,过点 D 作 DE B'C',交 A'C 于点 E. 由此得到△A'DE∽△ A'B' '. C ∴∠A' DE=∠B'. ∵∠B=∠B', ∴∠A' DE =∠B. ∵∠A'=∠A, ∴△A' DE≌△ABC. ∴△ABC∽△A'B'C'. 小明将证明的基本思路概括如下,请补充完整: (1)首先,通过作平行线,依据 ,可以判定所作△A' DE 与 ; (2)然后,再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作△A' DE 与 (3)最后,可证得△ABC∽△A'B' C'. ; 18. 如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,对角线 AC是⊙O 的直径,AB=2, ∠ADB=45°. 求⊙O 半径的长. -- -- 19. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A(3,3),点B(4,0),点 C(0,﹣1). (1)以点 C 为中心,把△ABC 逆时针旋转90°,画出旋转 后的图形△A′B′C; (2)在(1)中的条件下, ① 点A经过的路径 的长为 (结果保留 π); ② 写出点 B′的坐标为 . 20. 图中所示的抛物线形拱桥,当拱顶离水面4m时, 水面宽 8m. 水面上升 3 米,水面宽度减少多少? 下面给出了解决这个问题的两种方法. 方法一 如图1,以上升前的水面所在直线与抛物线 -- 左侧交点为原点,以上升前的水面所在直线为x轴,建立 平面直角坐标系 xOy,这时这条抛物线所表示的二次函数 的表达式为 ;当 y=3 时,求出此时自变量 x 的取值, 即 可 解 决 这 个 问 题 . 图 1 方法二 如图2,以抛物线顶点为原点,以抛物线的 对称轴为 y 轴,建立平面直角坐标系xOy,这时这条 抛物线所表示的二次函数的表达式为 ;当y= 时, 求出此时自变量 x 的取值,即可解决这个问题. 图2 21. 有两盏节能灯,每一盏能通电发亮的概率都是50%,按照图中 所示的并联方式连接电路,观察这两盏灯发亮的情况. (1)列举出所有可能的情况; (2)求出至少有一盏灯可以发亮的概率. 22. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y = -2x - 3与双曲线 -- k x y 交于 M(a,2),N(1,b)两点. (1)求 k,a,b 的值; (2)若 P 是 y 轴上一点,且△MPN 的面积是 7,直接写出 点 P 的坐标 . 23. 如图,正方形ABCD的边长为2,E 是 CD中点,点 P 在射线 AB 上,过点 P 作线段 AE 的垂线段,垂足为 F. (1)求证:△PAF∽△AED; (2)连接 PE,若存在点P使△PEF 与△AED 相似,直接写出 PA 的长 BC O B D 为直径的⊙ 交A 于点 , ⊙O 的切线 DE 交 AC于点 E. (1)求证:E 是 AC 中点; (2)若 AB=10,BC=6,连接 CD,OE,交点为 F,求OF 的长. -- -- B B C 25. △AC 中,∠C=90°,以点 A 为中心,分别将线段 A ,A 逆时针旋转60°得到线段 AD, A ,连接DE延长 E交CB于点F . E , D (1)如图 1,若∠B=30°,∠CFE的度数为 (2)如图2,当 30°<∠B<60°时, ①依题意补全图 2; ; ②猜想 CF 与 AC 的数量关系,并加以证明. 图 1 图 2 26.如图,直线 AM 和 AN 相交于点 A,∠MAN=30°,在射线 AN 上取一点 B,使 AB=6cm,过 点 B 作 BC⊥AM 于点 C,D 是线段AB上的一个动点(不与点 B 重合),过点D作 CD 的垂线交射线CA 于点 E. -- A (1)确定点 B 的位置,在线段 B 上任取一点 D,根据题意,补全图形; (2)设AD=x cm,CE=y cm,探究函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律. ① 通过取点、画图、测量,得到了x与 y 的几组对应值,如下表: x/cm 0 1 2 3 4 5 y/cm 4.4 3.5 8.1 5.2 3.8 (要求:补全表格,相关数值保留一位小数) ② 建立平面直角坐标系 xOy,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出 该函数的图象; ③ 结合画出的函数图象 ,解决问题:当 AD 为 Rt△CDE 斜边 CE 上的中线时, AD 的长度约为 cm(结果保留一位小数 ). 7 2 27. 已知抛物线l 与l 形状相同,开口方向不同,其中抛物线l : 1 交x 轴于A, y = ax2 -8ax - 1 2 B两点(点A在点 的左侧 且 = ;抛物线l 与 l 交于点 A 和点C(5,n). ), AB 6 B 2 1 (1)求抛物线 l ,l 的表达式; 1 2 (2)当 x 的取值范围是 而增大; 时,抛物线 l 与 l 上的点的纵坐标同时随横坐标的增大 1 2 (3)直线 MN∥y轴,交 x 轴,l ,l 分别相交于点 P(m,0), ,N M ,当 1≤m≤7 时,求线段 1 2 -- -- MN 的最大值. 28. 在平面直角坐标系 xOy 中,点 A (0, 6),点 B 在 x 轴的正半轴上. 若点 P,Q 在线段A Q B 上,且 P 为某个一边与 x 轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点 P,Q 的“X矩形”. 下图为点 P,Q 的“X 矩形”的示意图. (1)若点 B(4,0),点 C 的横坐标为2,则点 B,C 的“X 矩形”的面积为 (2)点 M,N 的“X 矩形”是正方形, . ① 当此正方形面积为 4,且点 M 到 y 轴的距离为 3 时,写出点 B 的坐标,点 N 的 坐标及经过点 N 的反比例函数的表达式; ② 当此正方形的对角线长度为3,且半径为r 的⊙O 与它没有交点,直接写出 r的取值范围 . 备用 图 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 教育专区 > 其他

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服