中考数学复习研究.doc

中考数学复习
——应对与策略
综观2012-2016年全国各地中考题，均较好地体现了《标准》的基本理念，在考查学生数学基础知识、基本技能的基础上强调了学生对基本数学思想方法的理解及应用的水平，关注了学生在新的问题情境下，可以合理地选择已有的数学活动经验，分析和解决问题的能力
稳中求变，变中求新
一、重视基础方法

在备战中考中，应夯实基础，抓住一个“基”字，追求一个“效”字。要注意知识之间的内在联系，学会构建知识网络，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合，寻找解题途径、优化解题过程。
　　在备战中考的这一阶段（5月份），应突出重难点，强化一个“精”字，兼顾一个“深”字。在专题训练中做好综合题，要养成解题后反思的好习惯。同时总结出所用到的数学方法，并把解法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化。对于几何题，可以多观察图形、多联想形成一题多解。
（2016年江苏）如图，已知AB是⊙O的直径，点E是弧BC的中点，DE与BC交于点F，∠CEA=∠ODB．
（1）请判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当AB=12，BF=3 时，求图中阴影部分的面积．

（2014·怀化）如图R6－4，在平行四边形ABCD中，∠B＝∠AFE，EA是∠BEF的平分线．求证：
(1)△ABE≌△AFE；
(2)∠FAD＝∠CDE.

（2015·扬州）如图R6－8，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E，连接BE.
(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；
(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.
提醒注意：
无论是跟随教师进行专题复习，还是自己针对薄弱环节进行的专题复习训练，一定要明确这个专题的主题是什么，具体有哪几类常规思路。既做到一题多解，训练发散思维，又做到多题一解，训练收敛思维。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的，也是第二轮复习时要格外注意的。
数学试题中的所谓解题技巧并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是对数学方法掌握到一定程度时的一种表现形式。而中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，掌握以二次函数为基架、一元二次方程为基架、圆为基架、三角形为基架的综合题的解题规律
（2016·合肥一模）如图20－2，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝10 cm，BC＝30 cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

（2016·孝感）在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为(　　)
A．3 B．5
C．2或3 D．3或5
（2015·牡丹江）在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，以AC为一边作等边三角形ACD，连接BD.请画出图形，并直接写出△BCD的面积．
二、提高阅读能力
数学作为一门应用科学，既源于社会生活，反过来又服务于社会生活。尤其在近几年的中考试题中更侧重的是对学生应用能力的考察。如创新型题目（信息迁移题）、 方程（组）与函数有关的实际应用问题就是复习中重中之重，往往这部分内容是易得分，但又是 大多数同学感到紧张的部分，越是这样在复习中应有意识的加大力度，有的放矢地进行适当的解应用题的一般方法训练：“认真阅读，理解题意——抽象概括，建立数学模型——解决问题——解决实际问题”。
1、（2016宿迁）若二次函数y1，y2的图象的顶 点分别为（m，n）、（c，d），当m=﹣c，n=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．
（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；
（2）已知关于x的二次函数y1=x2+ax和二次函数y2=ax2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，求a
2、（2014安徽）.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。
（2013安徽）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中ÐB=ÐC。
（1）在图1所示的 “准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中，ÐB=ÐC，E为边BC上一点，若AB//DE，AE//DC。求证：

总之，在做一类型题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争做到眼到、心到、手到。审题时，应弄清已知条件、所求结论，同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、或分析法、或两头凑的方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。
三、综合提高冲刺
这一阶段是心理和智力的综合训练，也是中考复习的冲刺阶段，是整个复习过程中不可缺少的最后一环。
1.总结解题规律，巩固提高能力
　　跳出题海，以总结归纳为主，用理论性知识来武装自己的头脑。尽管近几年中考中综合性题目越来越灵活，但万变不离其宗。通过对解题规律的总结，对解决这类问题还是很有效的。
2.回归课本，重温基础知识和重点内容
　　较长时间的综合复习，课本上一些最基本的知识点、易错、易混淆的公式就被遗忘了，所以在考前的几天里一定要回归课本。首先要认真仔细阅读课本，梳理知识点。对课本上的习题要做到一看就会，一做就对。另外，以几套模拟试题为线索，查找对应知识点。
3.回顾易错处，争取拿高分
　　在大量的习题及模拟训练中，许多同学都有一个共同的问题，就是会做的题没有做对。这类题目往往出现在基础题中。要想减少失误，可以把做过的错题摘抄下来，分门别类，归纳总结出错的原因。然后，对症下药，以一带十，从而解决一类错题。
　4.查漏补缺，提高综合解题能力
　　用与中考数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份练习独立完成，并严格按照中考要求及标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯。并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题，查漏补缺，又可积累考试经验，培养良好的应试心理素质。
5认真研读2017考试刚要解读 尤其是第四部分例证性试题（共49小题）及第六部分的参考试卷。　
　各阶段复习目的不同，复习角度和方法也不相同。每轮复习不能机械重复，而是一个螺旋上升的过程。所以提醒广大学生，无论哪个复习阶段，都不可以有放松的思想。走好每一个阶段，一定就有所提高。