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九年数学国庆作业
一.选择题(每小题3分,共36分)
1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（　 ）
A．有两个公共点， B．有一个公共点，
C．没有公共点， D．公共点个数不定。
2．下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
3．如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个
A.3 B.4 C.5 D.6
4．如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
第6题
第7题

5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ）
A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定
AmB没没B
6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 的度数等于（ ）
A．60° B．90° C．120° 　 D．150°
7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
第8题
A．5 B．10 C．15 D．20
8．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q 两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
9.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 D．4个
10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）
第11题
A． B．3cm C．4cm D．6cm
11．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，
过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
12．已知⊙0的直径AB=40，弦CD⊥AB于点E，且CD=32，则AE的长为（　　）

A．
12
B．
8
C．
12或28
D．
8或32
二.填空题(每小题4分，共32分)
13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 。
14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 。
15．如图，CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB＝100,则∠ABD ＝ 度。
16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。
A
D
B
C
O
A
E
O
F
B
P

（第20题）
（第19题）
(第15题) (第16题)

17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为_______________ 。
18．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度。
19. 如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为 。
20．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，若容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为______________cm．
三.解答题（共82分）
21．(10分)如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求DE的长；
（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．

22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长. (10分)

23．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．(10分)
求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．

E
D
B
A
O
C
24．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。
（1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。(10分)

⌒
25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。（10分）

26．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于F，且AC=6，AB=8，求CF的长．

27．（10分）如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．
（1）如果∠POA＝90o，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB＝OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y =－x＋5．
(1) 求点D的坐标和BC的长；
(2) 求点C的坐标和⊙M的半径；
(3) 求证：CD是⊙M的切线．

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