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一元二次方程测试题
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A、k≤-49 B、k≥-49且k≠0
C、k≥-49 D、k>-49且k≠0
5、关于x的一元二次方程两个根x1=1,x2=2,则这个方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根,则m的值为( )
A、2 B、0 C、-1 D、四分之一
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|,则第三边长为( )
A、 22或13 B、5或22 C、13或22 D、13、22或5
二、 填空题(每小题3分,共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1,则另一个根是( )
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 ( )
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是( )
14、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是 . .
17、一口井直径为2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿刚好与井口平,则井深为( )m,竹竿长为 ( ) m.
18、直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线为1,则此直角三角形的面积为 ( )
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根,则的值是 ( )
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,则的值为 ( )
21、解方程(每小题3分,共12分)
(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知:x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
23、(10分)已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1) 当m取何值时,方程有两个实数根?
(2) 为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
24、(10分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克
(1) 现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多
少元?
(2) 若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
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