电路分析简明教程(第二版)课后习题答案.pdf

电路分析简明教程(第二版)习题解答 第一章1-1 解：当 0，2s时，q=-t,贝1J；包=2 dt 22%3s 时，i=0，=1.5s时，i=0.5A;/=2.5s时，i=2A;，=3.5s时，i=0方向均为A流向B。1-2 解：习题1-2图(a)：电流、电压的实际方向均与图示参考方向相同。S参考方向相反,P=-UI=-IVxlA=-lW,产生功率图(b):电流的实际方向与图示参考方向相同；电压的实际方向与图示参考方向相反。UI参考方向相反.尸=-。=-(-2V)x 2A=4W,吸收功率图(C)：电流、电压的实际方向与图示参考方向相反。参考方向相同，尸=4Vx(-3)A=12W,吸收功率1-3 解：,p 20W(1)-.-P=UI=20W,贝1J U=-=20VI 1Af p-?0W(2)/P=-UI=-20W,贝U 1=-=2AU 10Vi p-10W(3).P=S=1OW,贝(J/=-=1AU-1OV1-4 解：由习题1-4图得出的函数式为0/ls时，u=10/0 t 2s 时，u=20-10/由图(b)得出z的函数式为0，ls时，z=1A0，2s时，i=-lAQ t Is 时，P=ui=10/x 1=10/0/=12X/2=(12X2)W=24W 吸收功率1-17 解:12=4V+8V-二 3A4。4V c A=2A20/3=7-，2=(7 3 2)A=2A/4=I2+I3=(2+2)A=4A/4 4APx=4VX，3=4VX2A=8W 吸收功率1-18 解：ux=2Qx3A=6Vku.2x6i2=A=A=2A-6 6据KCL，2+4-312-3=0ix=(2Z2+3)A=(2X2+3)A=7 A1-19 解:0.4。1+300V-170V _(0.4xl00/+300-170)V(5+100)Q贝/=2A105QPx=5Ox/2=(5X22)W=20W 吸收功率P?=100Qx/2=(100X22)W=400W 吸收功率P3=-300V x/=-300V x 2A=-600W 产生功率P4=170Vx/=170Vx2A=340W 吸收功率P5=0.4Q x/=0.4x(1000 x/)x/=-0.4 x(100Q x 2 A)x 2A=-160W 产生功率1-20 解：,10V-30V-L 二-二-1A1 20Q，30.V+6/1 30+6x(-l)V 一=-=-=2A12Q 12QI3=I12=1A 2A=3AP、=10Vx/=-10Vx(-lA)=10W 吸收功率P2=30VX/3=30Vx(-3A);-90W 产生功率P3=6/i x A=6 x(-l)V x 2A=12W 吸收功率A=20Q x I：=20 x(-IP W=20W 吸收功率P5=12QX/22=(12X22)W=48W 吸收功率3 *第一早2-1 解:n cc(2Q+3Q)x(10Q+10Q)oc习题 2-1 图(a):R.=2Q+-+2Q=8Qab 2Q+3Q+10Q+10QA 1、11(-)x 图(b):7?ab Is 0-25s_4=133。2s 口+-)+工Is 0.25s Is2-2 解:习题2-2图(a):通过电阻串并联等效化简求得，其步骤如习题2-2解图所示。习题2-2解图(a)3QX(1+2)Q=.5Q3O+(l+2)。习题2-2图(b):在习题2-2解图(b)中，虚线连接的两节点是利用电路的对称性 找出的等位点，由于电路中电位相等的点可以短路，故利用串、并联关系得7?ab=(22)Q+(2222)O+(2222)O+(22)。=1Q+0.5Q+0.5。+1。=3。习题2-2解图(b)习题2-2图(c):在习题2-2解图(c)中，与a-2-b节点联结的三个1Q电阻和 三个2Q电阻为对称星形联结，可等效变换为三个3。和三个6。构成的两个对称 三角形联结。则*ab2x2+(2/2)Q=L2Q 2+2+C2/2)习题2-2解图(c)习题2-2图(d):在习题2-2解图(d)中，与1、2、3三个节点联结的1Q、2Q、3Q 三个电阻为翡对称星形联接，可等效为三角形联结，其三个电阻分别为n Ix2+2x3+3x1 11Rs=-2=212 3 3n Ix2+2x3+3x1 11凡 1=-2=231 2 2贝 lj 4b=(2/y+ll/6)/(4/y)Q=1.6Q3 3习题2-2解图(d)2-3 解(a):当&=8kQ 时，则 =8&x 100V=(8x88j-8 x 100V=66.7V2 2+8凡 2 8义8+8+8100 V 1-2=h=-XT=833mA(2+E)kQ o+o则(b)：u2当K=8时，xlOOV=8OV 贝U2+8(c):当R=0时,u2=0z2=0i?=1W.A(2+8)kQ,3咄=50mA 2kQz3=02-4 解:习题2-4解图习题2-4图 a:用“外加电压法”求解，由习题2-4解图（a 得0=3/+2/=3/+2(/+.)=5/+g即则0=10/2fg习题2-4图（b:用“外加电压法”求解，由习题2-4解图（b 得%=-uu 0.5%+uI-5 10Z=%+，2U-0.5+”八”=I-=0.2+0.05=0.255 10uu则Rab0.25习题2-5解图由习题2-5图(0中的有伴受控电流源变换如习题2-5解图(b)所示有伴受控电压源。先用“外加电压法”求习题2-5解图(a)中凡的如习题2-5解图(b)所示，得丁,7,U+99x103/，u U 99xl03/1/=/1+/?=-1-r=-1-r-I-T100(100+10)xl03 100 HOxlO3 HOxlO3即 11/1X1O3 1x103。,ir io/，则&b,t=iOQ由习题2-5解图得Rab=25Q+凡旧=25Q+10Q=35Q2-6 解：应用丫-等效变换，将习题2-6图中的三个2 Q电阻的Y形联结变换为三个 6 Q电阻的形联结，如习题2-6解图所示。习题2-6解图(3/6)x(6/6)+(6/6)2-1.312(3/6)+(6/6)+(6/6)ab=Kab X10A=1.5X10A=15V2-7 解：将习题2-7图中的三个101、101、51电阻的三角形联结等效变换为星形 联结，如习题2-7解图所示，其中R10R?o&o习题2-7解图lxl Q=4Q10+10+5I。Q=2Q10+10+510义5 Q=2Q10+10+5则_WV_(6+2)Q4+(4+4)/(6+2)+2QX(4+4+6+2)Q10V 80-x-(4+4+2)。16Q=0.5Ah=I1=0.5AU=4Qx/2OX，2=(4X0.5 2XO.5)V=1V2-8 解：将习题2-8图等效为习题2-8解图，变换步骤如图(a)(e)所示，由图(e)得Z-F 33则 VAR u=3i-92。2。习题2-8解图2-9 解:习题2-9解图 将习题2-9图等效为习题2-9解图，得_12+8z;=(2+2)=3+2%h则%=3Aab=-8z+2%=-8 X(-3)+2x(-3)V=18V2-10 解：将习题2To图等效为习题2To解图，变换步骤如图（a b 所示，（习题 2T0图中与50V电压源并联的10A电流源和30 Q电阻及与5A电流源串联的10V 电压源，对外电路而言均为多余元件），由图（b 得300(30+20)0 x(1+5)A3 20人-xA=4A习题2T0解图I 二5 32-11 解:hi习题2-11解图由习题2-11解图，利用KCL列出节点1的电流方程和利用KVL列出回路L 的电压方程各一个，即/+/2+2=0IM+/2-1=0解得/=1.2 A12=1 IS/】=(l-1.5xl.2)A=-0.8A2-12 解：标出各支路电流参考方向如习题2T2解图所示。4/J-20012由习题2-12解图，利用KCL列出独立节点电流方程3个（选取1、2、3 为独立节点），即 J1-I2+/3=0-，3-，4+，5=。+，4+，6=。由习题2-12解图，利用KVL列出独立回路L、l_2、1_3电压方程（选回路 绕行方向为顺时针方向），即20/1+10/3-20.+10+20=0-20/2-1073-1075-20=0 20/4+10/5 20/6 10=02-13 解:习题2-13解图各支流电流参考方向如习题2-13解图所示。利用KCL和KVL列出独立节点电流方程和列出独立回路电压方程如下:-1+4=0-+4+”5=0 z3 z4 /3=0Ri+火2,2+尺5”5=0-火2,2+火 33 火 4,4+s=02-14 解：在习题2T4解图所示电路中，选取如图所示参考方向的三个网孔电流，设 定网孔绕行方向与网孔电流相同，利用KVL列出三个网孔电压方程为4a习题2-14解图(l+2)zml-2zm2-zm3=7-2zml+(3+2)zm2-3zm3=-12_ ml _ 3Zm2+(1+3+4)，m3=9解得 Zml=2A，m2=TA/=1A%=，Tm2=2(1)A=3Aab=21 3=(2x3 3)V=3V2-15 解：各支流电流和各网孔电流如习题2-15解图所示。由于均3=2%，故只需列两个网孔电压方程求解网孔电流方、电。习题2-15解图设乙支路的2A无伴电流源的端电压为为 列出两个网孔的电压方程为:(20+20).+20zm3=-u 20zm2+20zm3=50即 40zml+20 x 2=-z/20zm2+20 x2=z/-50对乙支路的2A无伴电流源列辅助方程为Zml-，m2=2联立求解上述三个方程得zmi=-L5A Zm2=-3,5A则 z；=2A z2=-Zml=1.5A4=Zmi+Zm3=(L5)+2A=0.5A=2 A i5=，m2 Tm3=-(-3.5)-2 A=1.5AZ6=Tm2=3.5A2-16 解:习题2-16解图由习题2-16解图列出网孔电压方程为(4+6)/ml-4/m2=-10t/2-47ml+(2+4+8)/m2-8/m3=10-8&+(8+10)&=10024=4(加-&)联立上述方程解得m3=0皿=型儿)ml 23 234=10*=02-17 解:习题2-17解图由习题277解图列出网孔电压方程为(1+3)/-*=53/1+(3+5+4)/?5/q ml /m2 m3=0*3=0U联立上述方程解得u=5 X(/m2-/m3)7 _ 135 A m2-282而0=5X(t-/m3)=5x(/m2-0。)故 10,AO 135、3 1 EU=I,=(x-)V=1.6V3m2 3 2822-18 解：1 2八 十八25 01C501 3A习题2-18解图选取节点0为参考节点，节点1、2分别与节点0之间的电压为、儿为求解 变量，对习题2-8解图列节点方程为1 1 1-加=21 1 1-1UNI+(1+7八2=3联立上述方程解得7 8N1=yv 0N2=3V则7 1 8Ux=yV=丁 U3=-V2-19 解:UN0习题2-19解图需将有伴电压源等效为有伴电流源（其过程省略），由习题279解图列出节 点方程为解得 入。15.26V则”区二坦型Ael.91A8 82-20 解：由习题2-20解图列出节点方程为习题2-20解图1,丁=21、3 c=丁25Ua（5 联立上述方程解得a=-V a 5ab a即=-3：V)V=3.5V2-21 解:IQ-1 V%八e1A习题2-21解图设2V无伴电压源支路电流为/,由习题2-21解图列出节点方程为(-+=1 1 0.5 1 1 U0=5VUi-U2=2联立上述方程解得U=3VU2=1V2-22 解：由习题2-22解图列出节点方程为7 10-U 1=-25联立上述方程解得。=5V 1=0.2AI 250习题2-22解图2-23 解:由习题2-23解图列出节点方程为7M-2+4N2Z4及1/1 1 1、1 5%-Nl+(+记跖2-N3=-K1 火1人2人5 人2 人21,111、1 5%41.-N2+(+N3-WN4-方 十 42A2 火2人3人6 火3&2&31 1 111一丁“N1-丁 N3+(丁+,+丁加中=_+=+十/=4S du q du 1 qR.=0.25Q Gd(3)求出小信号产生的电流/和电压1R qAz=，x-=0.5sin/-J 4=0.286sin/AR+Rd 1+13 4Au=Az7?d=0.286 sin/x 0.25V=0.0715sinrV(4)求出电流/和电压i=/Q+A/=(4+0.286S i nt)Au=Z4A(2+0.0715sint)V4-1 解:第四章由习题4 一 1图(a)得 0 t 2ms时，u=-5三t du 夫 5则 i=C=1x106 x-A=2.5mAAt 2义10一340 52%_I I-+UL 亡L UC2Q-UR+习题4-6图i=(e-z-/e-z)V=(l-/)e-zVuL=L-=-e-z+(1-/)(-l)e-zV=(-e-z+/e-z-e-z)V=(/-2-zV d/4-7UR UQ uL-+2e 1 tc 1)V 2(1-V解：,Zdz 5/+201L=UT/=(-)H=0.5HL At-10丁+401”在%=0时，电路总储能而故 则而则W(0)=畋(0)+畋(0)=251WL(0)=X 0.5 X(10-20)2 J=25J%(0)=0%(0)=0uR(0)二(0)-uL(0)=-uL(0)=-(-5+20)V=15 VR=(-15)Q=1.5Qz(0)10-20%)=肛(，)%)=5e 20e必=5?7 20/2/1.5(0?7-20*2/)v=(10?7+10e-2z)VcJj/_20e；F=iFdt 10e-z-20e-2t4-8 解：习题4-8 图(a):q=5V/i=0h-5V图(b):。2=0=TA4-9 解：夕0+的等效电路如习题4-9解图所示，得30%(0+)=%Q)=x 20)V=12V二仁1k0.4Azc(0+)=z(0+)=0.4A4-10 解:片0+的等效电路如习题470解图所示，得(0+)=(0)=(x3)A=1.2A乙(0+)=_(30+15)iL(0+)=(-45 x 1.2)V=-54V习题4-10解图4-11 解:作出夕0一的等效电路如习题471解图（a 所示，得乙（。一）二（40-605+15)A=-1A%(0.)=60+iL(0_)xl 5V=60+(-1)x15V=45V作出占0+的等效电路如习题471解图(b)所示，得乙 Q)=Q)=1A%(0+)=)=45 V，S=1(0+)=-lA肛(0+)=-5iL(0+)+40-z/c(0+)=-5 x(-1)+40-45V=0V4-12 解:习题4T2解图 1 亡三。的等效电路如习题472解图（a 所示，由KVL得ic xlOxlO3=0du G du而/=c=20 xl0一6 Vdt dt代入上式得 20 x 10-6 x IO,+o dt即0.2 吼+%=0 dt ct0c(0+)=c(0_)=10V(2)解上述方程得tuc=lOe，V/0而 r=y?C=10X103 X20XIO-6S=0.2S式中尺q由习题472解图(b)求得。_ t则%=10eF=10eV tQ心=C=20 X10一6 x 10 x(5)e3A=-10。5A=_e-5/mA t 0 c dtUc和/c波形如习题4-1 2解图(c)所示。习题47 2解图4-13 解:由习题4-13解图（。）求得C(+)=C(0-)=(100100+25x5)V=4Vuc=c(0+)e =4。Vt0由习题4-13解图（b 求得Req100 x100100+100kO=50ko故 r=7?eC=50 xl03 X10XW6S=0.5S_贝lj uc=4e：=4e2 V t 04-14 解：习题4T4解图由习题4T4解图（a 求得以0+=心（0）=UA=IA由习题4T4解图（a 求得 由习题4T4解图（b 求得&eq=10Q故 T=-=0.ISReq 10则 iL=z；(0+)e-;=e-10/A tQuL=Z=lx(-10)e-10zV=-10e10z V/0 dt和力的波形如图习题4T4解图(c)o习题4-1 5解图(1)t三0的等效电路如习题475解图(a)所示，由KVL得(12+8)zc=10而d%dt代入上式得20 x10-6 duc+10/0dt c%(。+)=c(0_)=。(2)解上述方程得tuc=10(1-e r)V t Q式中 r=7?eqC=(12+8)xW6S=2xlO 5S而尺q由习题4-15解图(b)求得。%的波形如图习题4T5解图(c)所示。习题4-15解图4-16 解:习题4_16解图本题为零状态响应，由习题476解图（a 所示长8时的等效电路求得/、36 6 A C Air(00)=-x-mA=2mA3+(6/10)6+10iL=iL(oo)(l-e r)=2(1-e，)mA t0式中_ L _ 12xl03=E=10+(3/6)X103S=10-6S而尺q由习题476解图（b 求得。故iL=2(1-必必/04-17 解:由习题4T7解图（a 所示片8时的等效电路求得 4（00）=-x36V=9V 12+4由习题477解图（b 求得R=lSixlO3Q=3xlO3Qeq 12+4故T=ReaCea=3X1。3义生ixl(T6s=9xl(T3s eq eq 12+4 xlO tu=uc=uc(oo)(l-e r)=9x(l-e 9)Vt0.12x4ir=C-=(-xlOc dt 12+4A 1 q-XlO3/-6x9x-xl03e 99-X103/)A=3e 9 mA/04c和/c的波形如图习题4-17解图、d 所示。习题4T7解图4-18 解:习题4T8解图c(0+)=c(0_)=10V由习题478解图(a)所示片8时的等效电路解得由习题478解图(b)求得=10+(10/10)kQ=15kQ贝IJ c=ReqCeq=(15 x 1Q3 x 20 x 10-6)S=3 x 101 S_t _10彳 10/uc=z/c(0+)-z/c(oo)e-7+z/c(oo)=(10-5)e-yZ+5V=(5e-yZ+5)V tQd in 1 工ic=C-=20 xl0-6 x5x(-)e 3 A=e 3 mAc dt 3 3/04-19 解:习题4_19解图由习题479解图(a)求得9(。+)=(。)=(16 x 2)V=6V由习题479解图(b)求得(oo)=-x2V=10V0 1+2由习题479解图（c 求得R/1x2Q=2Q 31+2则T=RC=-X3S=2S eq 3uc=c(0+)-c(8)e：+z/c(cx)=(6-10)e-3+10V=(10-4e 甘)V t 0:15-。=15-(1。-4)A=(5+4e&)A tQ4-20 解:习题4-20解图由习题4-20解图（a 所示占0一时的等效电路求得%0 =1义10一3 x20 xl03-10 V=10V则cQ)=cQ)=10V由习题4-20解图(b)所示片8时的等效电路求得(oo)=1 x 10-3 x-122slp-x20 xl03-10V=-5Vc(10+10+20)xl03由习题4-20解图(c)求得Req(10+10)x20(10+10)+20X103Q=10X103Q故 C=%。=(10义1()3 义10义10-6=1()飞t：.=uc(o+)-uc Ke-;+uc K=10-(-5)e-10/V+(-5)V=(15e10z-5)V t0u=uc+10=(15e +5)Vt 04-21 解:习题4-21解图1KQ 500QReq(C)500Q由习题4-21解图（a 所示占0一时的等效电路求得则 乙(0+)=乙(0_)=50mA由习题4-21解图(b)所示片8时的等效电路求得ir(oo)=(-H-x 100)mA=60mAz 1 500+500由习题4-21解图(c)所示电路求得Req=1X103/(500+500)Q=500Q故r SReq 500iL=iL(0+)-/z 3)-+iL 3)=(50-60*。，+60mA=(60-10e 500z)mA t0uL=强=1义(10)x(500*。E v=5e-5。，V t0 dt4-22 解:习题4-22解图由习题4-22解图（a 所示占0一时的等效电路求得10(。+)=%(0_)=X 2V=3.33V由习题4-22解图(b)所示时的等效电路求得uc(00)=2-x2-x 8V=-2.38V c 4+2 6+8由习题4-22解图(c)所示电路求得Req=(-+-)0=4.76Qeq 4+2 6+8则T=RC=4.76 x 0.1 x 10-6 s=4.76 xlO-7Suc=3.33-(-2.38)e+(-2.38)V=(5.7川M-2.38)V t 0碇o+咚1UV同习题4-22解图作出占0+时的等效电路如图4-22解图（d 所示，由该电路列节点方程A 1、1 一2+4-43=%A 1,1 _.（7+72 二乜3=lC8 6 6 2=3.33Vu3=10 V解上述方程求得ux=4.92 Vu2=1.62 V则4 92 1 62/(0+)=4(0+)+马 Q)=、+胃=2.66A由习题4-22解图（e 求得S）=（+）A=2.38A i=i(0+)-z(oo)e 7+，(oo)=(2.66 2.38)e-2 bdM+2.38A=(0.28e-2/xiM+2.38)A t04-23 解：(a)8)(c)(e)习题4-23解图由习题4-23解图(a)所示长0一时的等效电路求得4 5L(0+)=L(0)=-A=3A+L(1+2)/3作出占0+时的等效电路如习题4-23解图(b)所示，由叠加定理求/(0+),电流源(3A)和电压源(4.5V)单独作用时的电路如习题4-23解图(c)、(d)所示，分别求得3“0)=x3A=L8A+3+24 5 4 5/(。+)=(7+小)A=5.4A则 z(0+)=_“()+)+zn(0+)=(-1.8+5.4)A=3.6A由习题4-23解图(e)所示8时的等效电路求得4 5z(oo)=T A=4.5A由习题4-23解图(f)所示电路求得=(3 2)。=1.2。故r S=1SReq 1-2i=z(0+)-z(oo)e，+，(oo)=(3.6-4,5)7+4.5A=(4.5-0.9e-)A tQ4-24 解：习题4-24解图由习题4-24解图（a 所示长0一时的等效电路求得u=uc(。+)=%(0一)=40V由习题4-24解图（b 所示长8时的等效电路可知 i=Q3)=z/c(oo)=10V用外加电压法求凡q,电路如习题4-24解图（c 所示，求得 c4i=02i i=-0.8z=-0.8()=0.08107=4qC=(12.5x2)S=25Su=uc=(40-10)e+10V=(30e-4/+10)V波形如图习题4-24解图(d)所示。tQ故故则习题4-24解图4-25 解:习题4-25解图已知 乙Q)=Q)=0用网孔分析法求乙（8）,由习题4-25解图所示片8时的等效电路可列出方程为10z-10z2=10/；z2=4Ai z2 i=4-i联立求解以上三个方程，得i=4A即 iL oo =i=4A用外加电压法求凡口，电路如习题4-25解图（b 所示，求得=104+10.=10%+10%=20，T=-=S=0.1SReq 20iL=iL)(l-c 9=4(l-e-109At0故则R产吟=4-26 解:习题4-26解图首先求解OW tWOJS时的J：由习题4-26解图（a 所示夕8时的等效电路求得%，oo =20V由习题4-26解图（b 求得 凡二5OkQ贝lj r=七C=50 x 1()3 x 4x 10-6s=o.2S/.c=20(1 eT)=20(1-e-5z)V t0=20(1-。一以那=7.87V然后求解tO.1S时的气”：由习题4-26解图(c)所示长8时的等效电路求得J(oo)=20V由习题4-26解图(d)求得4q”=(5050)kQ=25kQ故 u=4C=25xl()3 x4xl()6s=o iscq tW=(0.1)-(00)3+Z/CH(OO)二(7.87-20)。+20V=20-12.13e 40(z-01)V/0.1S20-/=12.13e-10(z-1)V/0.1S4-27 解:习题4-27解图这是由我和RC两个一阶电路组成的电路，其中机电路是零状态响应，RC 电路是零输入响应。由习题4-27解图（a 所示占0一时的等效电路，求得c(0+)=%(0_)=100V，（0+=“0一）二 0由习题4-27解图（b 所示占0+时的等效电路，求得（0）=122A=O.5A由习题4-27解图（c 所示长8时的等效电路，求得J(oo)=0/、100 A 1 Az j(oo)-A=1A loo由习题4-27解图(d)(e)所示电路，求得ReqC=200Qioon则TC=7?eC=200 x20 xl0-6S=4xl0-3SL 工L R皿，5S=5X10-3S 100t _ic=/c(0+)-zcRe+L(8)=(0.50)即+0A=0.5e-25(yA t0_j_ iiL=Ih(0+)-zz(s)e.+iL 3)=(0-l)e-+1A=(l-e-200z)A tQi=ic+iL=0.5e-250z+(1-e-200z)At 04-28 解:习题4-28图当乙（0+=2A、八=2 2 A时，该电路为全响应，可分解为零输入响应和 零状态响应之和。乙（0+=2A时的零输入响应为ij=2e-A由于八二4 （匕）A时零状态响应为乙二 2-2十 2A则/s=2 e t A时零状态响应为乙把A所以全响应为iL=K=2e-+(1-e-丁A=(1+e)s(/)A俗亦可分解为零输入响应和零状态响应之和，其中零输入响应由乙的储能 形成，零状态响应由外加电源人形成，即UR=KJ+K?is由题意知，在八二4咐A、乙=(2-2e)OA 时，有尸2-故得 2-；丁=(2 2)+4长2即 2-1e-z=2Kl-2K*+4K2由上式可得 2降+4K2=2及 2=；1 3解得 K2=4 o，在/s=2 (匕)A、iL=(l+e Z)(/)A 时1 3UR=KJL+K2is=-x(l+e-z)+-x2s(0V=(；+*+咐 v=(1+K)皿 V4-29 解:习题4-29图当接入2F电容时，输出端的零状态响应为/I 1-,-0-25/A T/5 1 -0.25/.1Z o o Z Zt=u(0+)-z/(oo)e+(oo)/05 1 T 1从上式可知 u(0)=V，(oo)=V,R=一=-。=2。+8 2 eq C 0.25x2它们可由片0+时和夕8时的等效电路求得。而在长0+时，因为%Q)=0(零 状态响应)，故在等效电路中电容以短路代替；片8时电容以开路代替。当把2F电容换以2H的电感后，在长0+时，因为乙(0+)=0(零状态响应)，故在等效电路中电感以开路代替，相当于接电容占8时的等效电路；在仁8时,因为电感以短路代替，相当于接电容 广0+时的等效电路，故可知此时(。+)=%u()=2 ou=u(0+)-u(oo)e，+(oo)=C)葭+，V=(，-*)V t02 o o o o4-30 解:习题4-30解图已知 c(0+)=c(0_)=0由习题4-30解图(a)所示电路可求得%(oo)=(2x IO,x 2x 1()3+4)S(/)V=%V 由习题4-30解图(b)所示电路求得R=2kQ eH故C=2xl03 X2XW6S=4X103S cq_t_ 10uc=uc(oo)(l-e r)(/)=8(1-e 4)s(/)Vd in3-空方-日方ic=C-=(2xW6x8x e 4)V=4xlO3e 4 E(/)A4-31 解：由习题4-31图(b)可求得归-4e-2)V根据叠加定理，气为由)丫和-4e(Z-2)V 产生的零状态响应之 和，即_t_ t-2uc=(1-e-7)(/)-4(1-e-T)s(r-2)V式中 T=RC4-32 解:习题4-32解图已知%(0+)=(0_)=0由习题4-32解图(a)可求得R 8 R%(oo)=25xIO-x 8+Q0+2)x20 xl03s(/)V=100s(/)V由习题4-32解图(b)所示电路求得=20/(8+12)kQ=10kQ故 C=10 xl03 X5XW6S=50X10-3Su100(l-e-20z)8(/)V4-33 解:30 Q30 2习题4-33解图已知 c(0+)=cQ)=4V由习题4-33解图（a 可求得4 84()=(30+60 x 60卜V=j(/)V由习题4-33解图(b)所示电路求得30 x6030+60=20kQr二火 0=20 x1x10-6$=20义10区 cq观c=c(0+)-z/c(oo)e +c(oo)o=(4-)eio6 20+|0V=(叫|)ov4-34 解:勺故习题4-34解图 由习题4-34图（b 可求得4=2(，)一 2?。-1)V根据叠加定理，/为由2双，评和-2e l V 产生的零状态响应之和。由习题4-34解图（a 所示等效电路，可求得在加厂作用下：“oo =2 A=（，A在1 V作用下：r1 oo =2?T）A=（/1 A t t-：.i=1-e：）（/-l-eT）（/-l A式中 T=-S=SReq 2113 6而Rq由习题4-34解图（b 所示电路求得。4-35 解：（1）*.R2&Pl=-式中 P2 二一而 今（。+）则%（。+）乙（。+）,即 一24一联立上述方程解得4=8二 2产=2Q3 V 0.25e加+叱90+22L 2L LC2.5 L 2.5、2 1 r+J()-5+32x0.25 V 2x0.25 0.25x0.25-J()2-L=5 3=82L V2L LC=Q)=6V 乙(0+)=4 Q)=0=4+4=6二-。d：L=o=一0.25(夕14+0242)=。8A2=04=-2uc=(8e-2z-2e-8z)Vt0i=-C-=-0.25X8(2)ev 0.25义2X(8)A=(4e-2z-4e_8z)A t0 dt(2)0.25025=204-36 解:习题4-36解图由习题4-36解图所示长0一时的等效电路求得%Q)=。(0_)=x 50V=25V以0+)=乙(0_)=曰 A=5A本题是求零输入响应问题，已知庐(20+5)Q,而临界电阻为故火 2后,为欠阻尼情况Pl,210.5义100义10一6=-25 V625-20000=-25 jl39.19=-3 土 j。uc=AcSt sin(a+8)则 c(0+)=4sin8=25乙(0+)=C*=-C-A 医 in。+谡cos 0=5将以上两式相除得则而C5+皿tg0=；1C3 皿tgg:一-8-0=arcctg-co25-arcctg-5x100 x10-6=.4 03O139.19 一.2525sin。sin(-4.03)-355.71Auc=-355.7e25zsin(139.19/-4.03)V t 0第五章5-1 解：习题57图所示半波整流波形(京2”)的函数表达式为f/_ J Asin/0/7i/=I。7i/o)的时间函数五(七)，可以证明其拉氏变换式厂(s)为(公式参 见工程数学积分变换)尸二二丁J。)e4根据半波整流波形的周期 京2兀有：1 P 271,1 p 71F(s)=-f Q)e d/=-f Asirf e d/1-e Jo,J 1.e J。A J Qssmt-cos 力=l-e2ro 771 1A e-571-5x0-(-!)lex0(-5x0-1)-x-Q-e)I+e)?+lA-+1 A-x-Q-e)l+e)?+l-d-e ro)62+l)5-2 解:(1)/8 八 10 5 155+10F(5)=f Q0+5 e)e dz=一+-=-Jo一 5 5+1 5(5+1)(2)(3)F=Jooo 1t e40z x estdt=-5+101 zde-G+10)t o.(5+10)tG+10)z5+10 5+101一(5+10)2；=)x(0-l)5+10 5+10J、sin(coZ+(p)e dz oo=J 0【sinco?cos(p+COSCD/sin(p 1 e dz=coscp J。sinco/es dZ+sincp J COSCDZ e_5 dt cocoscp ssincp coscp+5sin(p=?2+-2 T=2 25+CD 5+CO S+35-3 解：(1)令 D(5)=s(s+2)(5+4)=0得 Pi=0 p2=-2 p3=-4尸(s)=+s+Pi s+p2 s+p33则 K=尸(s)(s-)sw=-=F(5)(5-p2)_-1x1 _ 1s=P2=-2x2=4K3=/(S)(S+23)s=p,=-3x(-1)3-4x(-2)=8焉【，e故a 1+F(2)令 D(s)=(Y+3s+2)(5+3)=0得 Pi=-1 Pi=-2 p3=-35 K、K2 K3设 F(5)=-+-+-S+Pl s+p2 s+p3s2 1则 储=%s)(sf)sw=(s+2)(s+3)=必=0-5s2 I 4K2=尸(s)(s-夕2)s-p-7-二一7-TT C-2=；7=-42 L“八 SS-P?(5+l)(S+3)田2.1x1Y 9K,=F(5)(5+p.)s尸=-Io-3-=4.53 LI 八3 刀 s3(s+D(S+2)T(-2)X(-1)故/=0.5。-4/+4.5。比F(5)=1-.-s1+35+2令 D(s)=$2+3s+2=0得 P1=-1 P2=-2设 F(5)=1-7(5)=1-+-S+px S+p2-1则 K=出(s)(s-Pl)s=6=-1-4K2=斤(s)(s-2)=4故/(Z)=8+e-4e25-4 解:(1)令 D(s)=(s+3)(Y+2s+2)=0得 Pi-3-2+jj4-8.Pi=-Z-=-1+J2=-j2设K、K.K.F(5)=+s+px S+p2 S+23则3s2+9S+5|3X9+9X(-3)+5&二尸(s)(s-0)sf=52+25+2l-3=一而卫一=13Y+9s+5 3(-l+j)2+9(-l+j)+5&-仆)(一2)衿2-I+3)(s+i+j)i-(2+j)2j-4+j3,=1.12Z26.6-2+j4K3=F(ss+p3)s=P3=1.12Z-26.6/(/)=e-3z+2.24e-zcos 0+26.6。)令 D(s)=0.1s(2+25+10)=0/日-2+jV4-40付 Pi=0 p2=-=-l+3j P3=-l-3js+px s+p2 s+p3S2+7S+1Q 10则&=Ws)(s/sw=o(Y+2s+10)3=7=1K2=F(S)(S-P2)1+7S+10Sf-0.1s(S+1+j3)(J+j3)2+7(-l+j3)+10 0.1(-l+j3)j6凤=尸(s)G+23)S=4+j3-5+jl5 25/-=Z-90-1.8-j0.6-325/c S_P=-Z90 sf 3故f(方)=102(Z)+e zcos G/-90)=10(/)+e-zsin3/J 3 3(3)令 D(s)=(s+l)(5+2)2=0得 Pi=-1 P2=-2(二重根)、几 K、K?K?、设 F(5)=-+-+-京S+夕1 S+22(5+p2)则(=尸(5)(5-21)超=(s7=(-1+2)2=19 1 1K21=尸COG-%)S=P2=币 S=2=771=J心=白小)(52)2 屋=/X7r=/X7T=-1故f=5-e?-te-2t5-5 解：(a)由于40/zi(0.)=-A=2A*。)=05+15(0)=_x40V=30Vc-5+15画出原电路t 0时的复频域模型如习题5-5(a)解图所示。60习题5-5(a)解图(b)由于3ci 一 =-xlOV=6VC3。）=500Qx0.1A=50VC2（一）=gxlOV=4ViL(0_)=0.1A画出原电路t 0时的复频域模型如习题5-5(b)解图所示。6习题5-5(b)解图5-6 解：由于电路原处于零状态，画出原电路t20时的复频域模型如习题5-6解 图所示。12F-7HlT7-+%（$）-+。孚 05丝）并U c