轴对称平移与旋转复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,图形之间的变换,轴对称,平移,旋转,性质与判定,中心对称,全等图形,概念、性质、作图,旋转对称,轴对称、平移与旋转章节复习,10.1,轴对称,如果,一个图形,沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做,轴对称图形。,那我们就能得到第一个结论：,这条直线叫这个图形的,对称轴。,我们再看图,10.1.3,中的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果,它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成,轴对,称,，这条直线就是,对称轴,，两个图形中的对应点（即两,个图形重合时互相重合的点）叫做,对称点,议一议,D,D,1,那我们就能得到第二个结论：,成轴对称与轴对称图形的基本特征,显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以,轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的,对应线段,（对折后,重合的线段）,相等，对应角,（对折后重合的角）,相等。,线段的垂直平分线,的定义：,垂直并且平分,一条线段的,直线,叫做线段的,垂直平分线（简称中垂线）,垂直平分线,的性质：,线段,的,垂直平,分线,上的点到,线段两端点,距离,相等,画图形的对称轴的方法：,（,1,）,找,出轴对称图形的任意一组对称点。,（,2,）,连,结对称点。,（,3,）,画,出对称点所连线段的垂直平分线，,就是该图形的对称轴,小 结,归纳总结,通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形,?,第一步,:,找,出图形中的特殊点；,第二步,:,逐个,画,出特殊点的对称点；,第三步,:,顺次,连,结对称点,.,A,1,B,1,C,1,A,1,l,B,A,C,B,A,C,l,C,1,B,1,B,1,A,1,A,l,A,1,B,B,1,l,A,B,试画出下列已知图形关于直线,l,的轴对称图形。,如下图，点,A,代表烽火台，点,B,代表营地，现有一将军牵着马从烽火台出发，走到河边饮马后要回到营地，请问怎样走可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由。,课后提升,A,B,河,C,D,10.2.2,平移的特征,平移的定义：,平面图形在它所在的平面上的,平行移动,，简称为,平移,。,2.,平移,不改变,图形的,形状、大小,，只,改变,图 形的,位置,.,平移的基本性质,1.,图形上各点沿,同一方向,移动,相同的距离,小结,请看图片，平移是由什么决定的？,平移的方向,和,平移的距离,是决定平移的两个要素。,平移的两个要素：,ABC,平移的方向,就是由点B到点B的方向，,平移的距离,就是线段B B 的长度。,平移的方向,是,一个点到它对应点的方向，即,对应点确定的射线的方向,平移的距离,是,对应点间的线段的,长度,。,平移的特征：,A,B,D,E,F,C,2.,平移后,对应点所连的线段,平行,（或在同一条直线上）,并且,相等,1.,平移后,对应线段,平行,（或在同一直线上）,且相等,，,对应角,相等,。,.,例,2,按下列要求画出图形：,(2),画出,ABC,沿着线段,MN,的方向平移后的位置,平移的距离是线段,MN,的长度；,M,N,A,B,C,A,B,C,如图：在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B+C=90,o,，点,E,在,AD,上，先将,AB,向右平移，使点,A,与点,E,重合，交,BC,于,F,，再将,DC,向左平移，使点,D,与点,E,重合，交,BC,于,G,，请判断,EFG,的形状,.,“,若,AD=3,，,FG=5,，求,BC,的长”,练习,1,：,10.3,旋转,这个定点,O,称为,旋转中心,旋转角,旋转中心,像这样，把一个平面图形绕着某一,定点,按,某个方向,转动一定的,角度,，这样的图形运动就叫做,旋转,A,o,B,转动的角,AOB,称为,旋转角,图形旋转的,三,要素：,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转方向,:,顺时针,即,:,对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,还有相等的线段和角吗,?,OA=OA,OB=OB,OC=OC,即,:,对应点到旋转中心的距离相等,AOA=BOB=COC,即,:,每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,在网格图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A,1,B,1,C,1,.,4.如图所示，若ABC是等边三角形,ABD绕点A旋转到ACE的位置，连结DE，若AD=5，求ADE的周长.,定义：,把,一个图形,绕着,某一定点,旋转,一定角度,后能与,自身,重合的图形就称为,旋转对称图形。,2,、旋转对称图形是,一个,具有,旋转特征,的特殊图形。,3、若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。,1,、,0,旋转角,360.,请注意：,旋转的特征:1、图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；,2、对应点到旋转中心的距离相等；,3、对应线段相等，对应角相等；,4、图形的形状与大小不变.,在,ABC,中，,ACB=90,，,A=20.,如图，将,ABC,绕点,C,按逆时针方向旋转角,至,ABC,的位置，其中,A,，,B,分别是,A,，,B,的对应点，点,B,在,AB,上，,CA,交,AB,于,D.,求,BDC,的度数,.,10.4,中心对称图形,在平面内，一个图形绕,中心,旋转,180后能与自身重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个,中心,叫做它的,对称中心。,注意：,中心对称图形是旋转角度为,180,度的旋转对称图形。,A,C,B,A,D,E,像这样把一个图形绕着某一点,旋转180度,如果它能够和,另一个,图形重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点,成中心对称,这个点叫做,对称中心,，这两个图形中的,对应点,叫做,关于中心的对称点.,A,D,E,中心对称,A,C,B,A,D,E,观察,:,C,、,A,、,E,三点的位置关系怎样,?,线段,AC,、,AE,的大小呢,?,A,D,E,答：,C,A,E,三点在,同一条直线上,；,AC,，,AE,为对应线段，AC=AE,结论：,在,成中心对称,的两个图形中，连结对称点的线段,都经过对称中心,，并且,被对称中心平分.,3.,如图,23.2-5,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,ABC.,解,:,A,C,B,ABC,即为所求的三角形。,试一试：,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们的对称中心,O,A,B,C,A,B,C,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应分别是两组对应点，连结,BB,、,CC,，它们相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,3.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他，任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是(),(,A)方块5 (B)梅花6,(C)红桃7 (D)黑桃8,10.5,图形的全等,注:表示方法及对应元素的确定,(1)表示方法:ABCABC(表示两个三角形全等要求:把表示对应顶点的字母写在对应的位置上).,(2)“对应”概念:相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.,全等图形的对应边相等，对应角相等.,5.图形全等的概念:,(1)全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,(2)全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,4.,已知,:,如图，,OADOBC,，且,O=70,，,C=25,，则,AEB=_.,【,解析,】,OADOBC,，,D=C=25,，,CAE=O+D=95,，,AEB=C+CAE=25+95=120.,答案,:,120,再见！,