实验设计方法课后习题答案4-6章.docx

§ 习题4.1
不能用正交表，因为会产生混杂。需选用正交表。表头设计如下：
§ 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。

§ 习题4.2
由于,，故可选用正交表，且不会产生混杂。表头设计如下：

根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D
A与B的二元表

A与C的二元表

§ 根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好；
§ 根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好；
§ 从直观分析结果可以得到，D1效果最好；
§ 故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1
§ （3）方差分析
由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：

因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。
§ 习题4.3

其中A×B的离差平方和

A×B的自由度

故A×B不显著。
B×C的离差平方和

B×C的自由度

故B×C不显著。
§ 因素的主次顺序（根据极差大小或F值大小）
A D F BXC AXB B E C
§ 最优工艺条件的确定:
可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为：
A1 D1 F1 E0 B0 C0 .
也可以计算各因素的水平效应,根据水平效应来确定，具体如下:
对于因素A，

故A的第1水平的效应最大。
对于因素D，

故D的第1水平效应最大。
对于因素F，

故F的第1水平的效应最大。
故A取第1水平， D取第1水平， F取第1水平，其他因素不显著，水平的选取可根据节约、经济的角度来选择。
最优工艺A1 D1 F1 B0 C0 E0条件下的预测值：

§ 习题4.4
1、数据输入（SPSS）
2、方差分析
“分析”—“一般线性模型”—“单变量”
方差分析输出结果：

由此可见，因素A高度显著，因素B、D显著，C不显著。
§ 另外，根据多重比较，可以确定每个因素的最优水平：
§ 对于因素A，多重比较结果（采用S-N-K法）：

可见因素A的第3个水平的评分最高，故A取A3。另外，还可以计算出A的第3水平的效应值为：
§ 对于因素B，多重比较结果（采用S-N-K法）：

可见因素B的第2个水平的评分最高，故B取B2。另外，还可以计算出B的第2水平的效应值为：
§ 对于因素D，多重比较结果（采用S-N-K法）：

可见因素D的第3个水平的评分最高，故D取D3。另外，还可以计算出D的第3水平的效应值为：
§
§ 对于因素C，由于它不显著，所以取哪个水平关系不大。
§ 综合所得，得到最优生产条件为：
A3 B2 C0 D3
§ 进一步，计算在上述最优生产条件下的试验结果评分的预测值为：
§ 习题4.6
§ 1、数据输入

§ 2、方差分析
“分析”——“一般线性模型”——“单变量”

根据P值大小，可以得到因素的主次顺序为
D A C B
其中因素D高度显著，A和C显著，因素B不显著。
§ 3、多重比较，确定最优水平组合
§ 对于因素D，由S-N-K的多重比较，可见D3最好（指标值越小越好）

对于因素A，由S-N-K的多重比较，可见A3最好

§ 对于因素C，由于它只有两个因素，不能进行多重比较，故采取探索性分析，得到厢式图，可见，C取第2水平时，酸洗时间较少，故C取第2水平.

§ 综合可得，最优生产条件为
A3 B1 C2 D3
§ 习题6.1
§ 1、数据输入

2、回归分析
“分析”—“回归”—“线性”

得到的回归方程为：
其中x3显著，其他两个变量不显著。
模型检验

从上面的输出结果，决定系数=0.963，模型的显著性检验P值=0.012，说明建立的模型显著。
§ 根据回归方程
各因素前面的系数符号，确定各因素的最优水
平如下：X1=1.0 X2=10, X3=3.5
在此最优生产条件下的预测值为