基于Prony算法的三电平逆变器开路故障诊断方法.pdf

第6 0 卷第8 期2023年8 月15日电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.8Aug.15,2023基于Prony算法的三电平逆变器开路故障诊断方法姬鑫，陈超波,张彬彬，郎宝华,高嵩（西安工业大学电子信息工程学院，西安7 10 0 2 1）摘要：针对传统基于信号分析的中性点位（NPC)逆变器故障诊断方法存在频谱易泄露、难以分析非稳态和非线性故障信号的问题，提出一种基于Prony算法的三电平逆变器开路故障诊断方法。采用小波变换对原始测量信号去噪预处理，克服Prony法对噪声敏感的缺点。通过Prony分析拟合逆变器的三相电流信号，提取其幅值、频率、相位、衰减因子四维故障特征。应用支持向量机（SVM)对中性点箱位逆变器故障进行分类。在仿真平台上验证文中所提算法，仿真结果表明，对中性点位逆变器开路时瞬变非线性电流信号可以有效地提取故障特征，实现单、双管的开路故障诊断。关键词：三电平逆变器；故障诊断;prony;支持向量机D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.08.017中图分类号：TM464Open-circuit fault diagnosis method of three-level inverter based on Prony algorithm(School of Electronic Information Engineering,Xi an University of Technology,Xi an 710021,China)Abstract:Aiming at the traditional fault diagnosis method of neutral point clamped inverter(NPC)inverter based on signalanalysis,it is prone to spectrum leakage and difficult to analyze the unsteady state and nonlinear fault signals.An open-cir-cuit fault diagnosis method of three-level inverter based on the Prony algorithm is proposed.Firstly,wavelet transform isused to de-noise the original measurement signal to overcome the disadvantage that the Prony method is sensitive to noise.Secondly,the Prony analysis method is used to extract the four-dimensional fault characteristics of amplitude,frequency,phase,and attenuation factor by ftting the three-phase current signal of the inverter.Then,a support vector machine(SVM)is used to classify the neutral point clamped inverter faults.Finally,the proposed algorithm is verified on the simu-lation platform.The simulation results show that the transient nonlinear current signal of neutral point clamped inverter caneffectively extract the fault characteristics and realize the open-circuit fault diagnosis of single and double transistors.Keywords:three-level inverter,fault diagnosis,Prony,SVM0引言近年来，多电平逆变器由于其功率开关损耗低、输出电压谐波成分少、稳定性高以及工作效率高等优点，在航空航天、工业驱动等场合得到广泛的应用12 。多电平逆变器主要可分为三类：二极管箱位型、电容位型和隔离H桥型3 。在上述大功率逆变器中中性点位（NPC)逆变器具有不需要位电容器和隔离变压器，最大限度地减少硬件的优点4，常应用于中压和高功率领域，如静态补偿器5、电机驱动器6 、并网可再生资源接口7 以及新能源发电8 等。中性点位逆变器在实际应用中的长期不间断运行容易导致多种问题，例如：过流与过压故障、基金项目：陕西省重点研发计划项目（2 0 2 1GY-149）；陕西省技术创新引导专项项目（2 0 2 2 QFY01-16）文献标识码：AJi Xin,Chen Chaobo,Zhang Binbin,Lang Baohua,Gao Song文章编号：10 0 1-13 9 0(2 0 2 3)0 8-0 0 9 7-0 8等值电容老化、单相接地故障、功率开关管开路或短路故障9-1。任一故障发生都危害着系统的安全性，可能导致设备损坏、停工甚至造成人员伤亡,因此，快速、准确地识别逆变器中发生的故障和确定故障发生的位置具有极高的研究价值。目前，国内外针对逆变器的故障诊断方法展开了不少研究，主要可以分为三类：基于模型的方法、基于知识的方法和基于信号的方法。文献12 提出了一种基于输出线间电压（Line to LineVoltage，LT LV）模型的故障诊断技术，利用包络函数生成输出电压包络线作为故障特征，能够实现单开关管开路故障的精确定位。该方法具有负载变化适应性强、可靠性高，诊断时间短的优点，但需要添加额外的硬件成本。文献13-14通过构建Luenberger观测器获取三相输出电流的一9 7 一第6 0 卷第8 期2023年8 月15日估计值,计算电流残差，利用自适应阈值和归一化电流因子来实现故障诊断。但该算法依赖线性模型,且对模型参数较为敏感。目前对逆变器的故障诊断常常利用信号分析提取故障特征,再结合人工智能或统计知识对故障进行分类。文献15 采用傅里叶算法提取三相电流的故障频谱特征,通过Relief算法过滤穴余成分提取主要特征并进行分类,可在2 2 ms内成功识别IGBT故障和电流传感器故障。文献16 采用傅里叶变换提取故障特征信号,结合鲁棒主成分分析（RPCA）对特征向量进行降维,再利用支持向量机进行分类，故障诊断速度也很快。但基于傅里叶变换的方法在离散化过程中存在频谱泄漏以及负载敏感性的问题。文献17 将傅里叶变换处理后得到的基波幅值将直流分量进行归一化处理，解决了负载敏感引起误判的问题，但频域分析法无法有效地分析非平稳信号,存在一定的局限性。对此,文献18 选择负载相电压作为故障检测信号,采用经验模态分解进行预处理，然后采用主成分分析对样本维数进行降维，降维后的数据样本输入分类器实现开关管开路故障诊断。文献19 通过前4个IMF分量和残差，构造能量和能量熵作为故障特征向量用决策树相关向量机进行分类。经验模态分解实现了对非稳态非线性信号的分析与处理，但存在模态混叠的问题。当逆变器发生开路故障后的暂态过程中信号多为瞬变非线性非稳态信号，传统频域、时频域诊断方法均存在一定的缺陷。考虑到Prony法可以实现对非线性非稳态信号的分析,文中提出一种基于Prony分析的中性点位逆变器的开路故障诊断方法。解决传统傅里叶与经验模态分析频谱泄露与模态混叠的问题。针对Pro-ny算法对噪声特别敏感的缺点,文中采用小波变换先对三相输出电流进行去噪处理，然后通过Prony拟合计算出故障相电流的幅值、频率、衰减因子与相位作为故障特征。应用支持向量机对故障特征进行分类，定位故障的开关管。经仿真验证了该算法的有效性和可行性。1中性点箱位逆变器原理电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation的输出三相电压信号进行滤波后，用来对负载供电。SauKVDa SoukVD,SelkVDelhDbi本Sb2lDaitSa2JhDe+SeKVDe2VvDa2MvDb2Udc-0Da2.C2Sa4kVDa4图1中性点位逆变器拓扑结构Fig.1 Topology of neutral point clamped inverterNPC逆变器条支路上有P、O、N三种开关状态，如表1所示，它们会产生不同的极电压值Ui。逆变器输出三相电流表示为I（=a、b、c），假定文中的所有功率开关管都是理想器件，自身的压降视为0。图2 示出了逆变器在正常运行条件下各状态的开关状态和相电流方向的电流传导路径，实线代表正向电流路径、虚线代表负向电流路径。通过控制每一支路上功率开关管的通断状态,可以实现逆变器+Ude/2,0，-U d e/2 三种电平的输出。表1中性点位逆变器工作模式Tab.1Working mode of neutral point clamped inverter工作IGBT 状态(k=a,b,c)模式Sk2P100N0i+D2SBC24VDK3极电压U。Ude/20-Ude/2SuKVDK1.1中性点位逆变器拓扑结构中性点位逆变器的拓扑结构主要由直流侧、逆变桥和交流侧三个区域组成，如图1所示。直流侧由Udc直流侧母线电压和两个串联等值电容Ci、C组成，两个电容都由Uc进行充电，起到分压以及平滑直流电压波纹的的作用。逆变桥区域有三条支路。每条支路有四个带反并联二极管（VDVD i 4,k=a,b,c)的有源开关IGBT(SnSh 4,k=a,b,c),以及两个位二极管(Dh,Dkz,k=a,b,c)将较高电位的上部开关箱位到零直流连接点20。该二极管功能是控制中点平衡、实现多电平输出。交流侧经LCL滤波电路，对逆变器一9 8 一VDk44I0(a)P状态(b)N状态图2 中性点位逆变器工作状态Fig.2Working state of neutral point clamped inverter1.2故障分析中性点位逆变器的功率开关管长期处于高频调制状态，承受高压大电流，发热比较严重，开关损耗大，发生故障的概率在中性点位逆变器的故障中占比最高。而功率开关管常见故障为短路、开路故障，一般情况下硬件保护电路可以有效避免短路故障，当短路故障SaKVDk4(c)O状态第6 0 卷第8 期2023年8 月15日发生时,硬件保护电路会快速断开短路点，转变为开路故障2 1。一般来说三个或更多功率管同时发生开路故障的可能性非常小。文中主要针对单管故障以及双管故障进行研究，如表2 所示功率管的开路故障分为5序号123452算法基本原理2.1小波去噪应用中原始电流信号包含有较多噪声，会导致后续Prony分析时产生过多不必要成分的特征值,所以需要对采集的电流信号进行去噪预处理，消除余特征值对准确识别故障产生的影响。小波变换是常用的信号去噪工具，可以在保留信号中尖锐（高频)特征的同时，去除大量噪声。利用离散小波变换将信号分解到小波域得到细节系数和近似系数，包含了可区分噪声和有用信号的关键信息。噪声主要集中在高频小波系数中，每一次只需对得到的低频部分继续进行分解，高频部分不作处理。噪声小波系数通常小于信号的小波变换系数，通过设定阈值对细节系数作处理去除噪声部分。根据每层进行阈值处理过的高频部分细节小波系数以及最后一层的近似系数进行小波逆变换重构去噪后的信号。2.2Prony分析原理Prony相当于傅里叶变换的一种扩展,是用一组衰减变换的正弦波来拟合原始信号，可以对信号的振幅、相位、频率和衰减因子进行高精度估计2 】：A,e*cos(2 f/n 1+0.)=Px(n)=bi2二式中A,为幅值;0,为初始相位角;为阻尼系数;f,为阻尼固有频率;P是阻尼正弦分量个数；t为采样间隔。基于N个数据值的平方误差：N-12 Ix(n)-x(n)28=n=0使平方误差和8 最小，可计算出信号对应的四个特征参数 A,0;,f.估计值。这是一个非线性最小二乘求解问题,计算较困难。可应用常系数线性差分方程来求解四个特征参数的线性估计：电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation种类型,7 9 种故障情况。当发生故障时,故障相电流会发生较大的畸变，且不同故障状态下三个桥臂上电流畸变的程度不同都有所不同。所以文中对三电平逆变器的输出三相电流作故障特征提取进行后续研究。表2 中性点位逆变器故障类型Tab.2 Fault type of neutral point clamped inverter故障类型无故障典型单管开路故障同桥臂双管开路非典型不同桥臂同一半桥双管开路故障不同桥臂上下半桥各一开关开路PVol.60 No.8Aug.15,2023故障情况描述1种情况共12 种情况,即 ShSk4,其中 k=a、b、c共18 种情况，即S和Si，同时故障，其中h=a、b、c;i j;i j=1,2,3,4共2 4种情况，即Sh和Sm，同时故障，其中k,m=a、b c,+m;i j=1,2,3 4，lj-i l1共2 4种情况，即S和Smj，同时故障，其中k,m=a、b c,m;ij=1,2,3 4,lj-il 1(3)i=1式(1)是式(3)的齐次解的形式,这是Prony分析方法计算过程中的关键。下面是Prony分析的步骤与计算过程：(1)构造线性预测模型：x(p)x(p-1)x(p+1)x(p)：Lx(N-1)x(N-2).(N-p-1)JLa,定义样本函数为：N-1r(i,j)=Zx(n-j)x(n-i)九=P式中ij=0,1,P;x*(n-i)是x(n-j)的共轭。(2)构造Prony的法方程：r(0,0)r(0,1)r(1,0)r(1,1)：Lr(p,0)r(p,1)(3)对法方程求解,得到1,T,将a;代人下式：(1)（4)求出特征多项式(7)的根zi，根据式(3)递推计算估计信号x（n）,其中(0）=(0）。再根据式（8)求出b;(i=0,1,p):(2)1121Z2：N-1_N-122=-a,x(n-i)x(n）x(0)x(1)：r(O,p)TT(1,p)a0(6)二：r(p,p)JLa,=01PN-168(0)a8(1)：L8(N-1)-(4)(5)0(7)6(0)(1)：x(N-1)一9 9 一(8)第6 0 卷第8 期2023年8 月15日(5)根据变量之间的关系计算振幅、相位、衰减因子和频率：A;=1b;1;=arctanIm(b,)/Re(b,)/(2t);=In|z;/t(f;=arctant Im(z,)/Re(z,)/(2t)式中i=1,2,P。2.3故障识别支持向量机(SVM)可以在任何复杂非线性系统下获得近似最优超平面，在样本信息较少的情况下具有较强的学习能力和泛化性能。基本的支持向量机只能解决线性二元分类问题，而文中三电平逆变器有多种故障类型，需要构建多分类支持向量机。文中采用一对一的分类算法，假设支持向量机中存在L个子网络。L是故障类型的总数,文中的中性点位三电平逆变器有7 9 种故障类型。将故障特征数据分为两部分，一部分是训练集Train，另一部分是测试集Tiest。根据表2 对7 9 种故障依次从179进行标号，支持向量机子网络的每个目标输出值为0或1,即当目标属于第i个支持向量机子网络时,第i个子网络输出标记为1,其他子网络标记为0。选择合适的核函数松弛变量g和惩罚因子c训练分类模型，通过测试集Ttest验证支持向量机的诊断精度。3算法描述由于传统傅里叶分析的方法在对非线性信号分析时存在局限性,而Prony分析是基于傅里叶变换的拓展方法，且对低频信号有着良好的特征提取能力解决了上述问题，同时弥补了傅里叶变换无法提衰减特征、以及频谱泄露的缺陷。与小波变换结合解决Prony分析噪声敏感的问题，该方法可以有效的提取故障信号的多维特征,得到更为精确的故障诊断结果。文中所提故障诊断方法的整体流程如图3 所示。开始采集三相电流信号Ix(x=a,b,c)对故障相电流进行小波去噪预处理进行Prony分析提取故障特征设置SVM参数，训练SVM输入故障特征故障分类结束图3 故障诊断流程Fig.3 Process of fault diagnosis一10 0 一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation文中所提方法的具体步骤如下：(1)采集三相电流信号Ix(x=a,b,c)进行后续故障分析；(2)为了防止噪声干扰导致Prony分析出现病态(9)方程，对采集的信号进行去噪处理：（a)小波分解：选取合适的小波基函数，设置分解层数，对含噪信号进行多尺度分解，信号(t)经离散小波变换后系数为2 3 (10)式中(t)是小波基函数;是伸缩步长且ol;bo与小波(t)具体形式有关;m,n是整数。(b)阈值化处理：对分解后信号的高频部分系数用软阈值函数做去噪处理。软阈值函数去噪重构后的波形更为平滑，多采用软阅值函数。公式如下2 4Wm,r0式中wm，n 为阈值处理后的小波系数;wm,是原始小波系数；T表示阈值。（c)信号重构：对经阈值函数处理后的信号进行重构，得到去噪后的信号。重构公式如下：f(t)=ZmezZnezCmntmn(t)(d)应用均方误差(RMSE)检测去噪性能：RMSE=式中N为信号长度;f(n)代表原始信号;f(n)代表去噪后的信号。均方根值越小去噪的效果越好；（3）进行Prony分析，对信号分解的阶数会影响Prony分析的稳定性,设置初始分解阶数p为N/2。得到信号的频率、幅值、相位、衰减因子1A,0;,;,f,对Prony分析的幅频谱图进行分析，信号的主要故障特征集中在低频部分，提取低频部分的四维特征作为故障特征向量；（4获取7 9 种故障类型的特征向量作为训练集。设置SVM参数，利用交叉验证得到最合适的惩罚系数和松弛变量，训练SVM模型；(5)输入选取的测试集，进行故障识别，测试SVM故障识别的准确率。4仿真分析在Matlab环境下利用Simulink搭建中性点箱位三电平逆变器系统进行仿真分析。仿真参数设置如下：采样时间0.2 s，频率为50 Hz,输人直流电压6 0 0 V,直流侧电容50 0 0 f。仿真波形如图4所示。如图4（a)所示，中性点位逆变器无故障时正常Vol.60 No.8Aug.15,20231 0m,/T(11)(12)(13)第6 0 卷第8 期2023年8 月15日状态下输出的三相电流近似周期为0.0 2 s的正弦波，每一相电流相位相差12 0 波形中存在大量噪声。200laIbIc100V/eI0-100-20000.050.10.150.2t/s(a)正常状态200a100V/e0-100-20000.050.10.150.2t/s(c)S2开路200ahIc100V/e0-100-20000.050.10.150.2t/s(e)Sa4开路200100V/e0-100-20000.050.10.150.2t/s(g)Sal 和 Sh3 开路图4不同故障状况下三相电流波形Fig.4 Three-phase current waveforms underdifferent fault conditions通过断开逆变器的驱动信号模拟开路故障，每相发生单管故障时共有4种情况,如图4(b）图4（e)所示。模拟中性点箱位逆变器A相单个开关管在0.0 3 s发生开路故障时,B、C两相电流变化很小几乎不受影响,而A相的输出电流变化很大,正半轴的波形缺失了一半。双管开路故障共有6 6 种情况，以同相Saz和Sa3同时开路故障,和A相Sa和B相Shs双管开路故障为例进行仿真分析验证。S，和Sa在0.0 3 s时发生故障，故障时中性点箱位逆变器三相电流波形如图4（f)、图4(g)所示。当A相Sa和Sa发生开路故障时,A相电流幅值直接归为零,其他两相电流相位与幅值也发生了电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation变化。而不同相Sai和Sbs同时开路故障时,A相电流正半轴波形发生较大程度畸变,其他相的电流波形也发生小幅度畸变。2004.IaJb Ic100V/I0-100-20000.050.10.150.2t/s(b)Sai 开路Ic200JabIc100V/0-100-20000.050.10.150.2t/s(d)Sa3开路200Ja IbIc100V/I0-100-20000.050.10.150.2t/s()S.2和Sa开路laIcVol.60 No.8Aug.15,2023从图4可见三相输出电流中都包含有较大的噪声，提取故障相电流进行小波去噪处理。以A相为例采用db5小波进行7 层小波分解，分解后各层系数如图5所示。小波分解后各层逼近信号500-50050002-5005000-5004.100010001002-10002000-2000200052000050100150200250300350样本序号n(a)逼近信号小波分解后各层细节信号0.2-0.210-15-55-520-20100-10050-500图5小波分解细节信号与逼近信号Fig.5 Detail signal and approximation signal ofwavelet decomposition应用软阈值函数将分解后各层信号高频部分大于阈值T的小波系数在振幅减小的方向上收缩。否则,设置为零。单管故障以Sal开路故障为例,双管故障以Sa2和Sa故障为例。去噪后的故障相电流信号如图6 所示。应用Prony分析拟合去除噪声后的的故障相电流波形，共采样10 0 0 个点，Prony分解17 5层，Sal单管开路和Saz和Sa3双管开路障状况下电流波形拟合结果如图7 所示，拟合效果良好。用Prony方法分析信号得到电流的频率、幅度、衰减因子以及相位。如图8 所示，是Sai单管开路，Saz和Sa3双管开路故障情况下A相电流经Prony分析后得到的幅频谱图。1010.52000 4000 6000 8000100001200010002000300040005000600050010001500200025003000200 400600 80010001200140010020030040050060070011040.512000 40006000 80001000012000100020003000 400050006000T5001000150020002500300020040060080010001200 1400100200300 40050060070050100150200250300350样本序号n(b)细节信号11.51.5222.51042.5第6 0 卷第8 期2023年8 月15日2001000-100-20000.050.10.150.2t/s(a)S.i 故障图6 小波去噪后故障相电流Fig.6Fault phase current after wavelet denoising200A相电流100拟合信号0-100-20000.050.10.150.2t/s(a)S.i 故障图7 Prony拟合波形Fig.7IProny fitting waveform844383250507060504030201002060100140T80谐波分量(a)正常状态25001002000值1500100050002060100140180谐波分量(c)Sa2 故障350300250200150100500L2060100140180谐波分量(e)Sa4故障图8 不同状态下Prony分析幅频谱图Fig.8 Prony amplitude spectrum under different states一10 2 一电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation2001000-100-20000.050.10.150.2t/s(b)Sa2和Sa故障200拟合信号100A相电流0-100-20000.050.10.15t/s(b)S2 和 S.a 故障400.5200.302050010203040002000ol2060100140180谐波分量(d)Sa故障X1052.51502100500102030Vol.60 No.8Aug.15,2023由图8 可知，正常状态下的信号的直流分量趋近于0，而故障状态下电流信号的直流分量幅度增大，且信号幅频特征变换主要集中在低次谐波部分，故主要提取低频部分的Prony分析四维特征值用于后续故障分类的输入。文中提取前5层作为特征值，如表3 和表4所示。表3 Sal故障时Prony分析结果Tab.3Prony analysis results of Sat fault频率幅值01.93e-144.833.55e+0214.900.83e+0223.631.43e+0234.001.86e+0276.290.82e+02103.961.43e+030.2表4Saz和Sa3故障时Prony分析结果Tab.4Prony analysis results of Saz and Sa,faults频率幅值012.385.407.79e+0520.102.79e+0527.881.36e+05010203020601001400180谐波分量(b)Sal故障1200010000值800060001.510.50山20 60100140180谐波分量(f)Sa2和Sa3 故障衰减因子34.22-21.1215.9526.9330.00-58.81-7.19e+02衰减因子-1.4086.7888.5784.8336.127.25e+0491.891.07e+022.14e+021.88e+05将表3 和表4经过Prony分析得到的四维故障特征作为支持向量机的两组输人数据样本。多次改变系40山20%102030X10521.3相位2.39e 08-2.09e+022.79e+02-4.08e+02-4.11e+021.61e+023.37e+02相位4.99e+02-3.48e+02-1.20e+0250.6280.6232.01-21.3961.93-4.21e+0211.45统三相负载功率大小，分别取3 8 0 W、48 0 W、58 0 W、800W,再提取四组相应负载功率大小下的四维故障特征,Sai开路、Saz和Sa3开路故障情况下分别得到四组45的数据样本。其余7 7 种故障类型，每种同样获取5组特征向量数据，随机选取其中13 0 组作为测试样本剩下的作为训练样本。选用径向基核函数,取值范围设置为0.0 1,1000。惩罚系数C取值,范围设置为0.1,10 0 ,通过交叉验证选取最优支持向量机参数：C为9.0 3，g为34567868.7,用选取的训练集数据对支持向量机进行训练，再用测试集作为输人验证训练好的支持向量机故障识别的准确率,其准确率为9 6.15%。同时引人Prony与反向传输神经网络（BPNN）、EM D 与SVM结合的方法进行对比,验证文中所提方法的性能。如表5所示,文中所提基于Prony 分析多维特征结合诊断方法,Prony对信号进行分析过程中求逆矩阵、SVD分解以及多项式特征根求解的时间复杂度为0（m）,m是矩阵维数或第6 0 卷第8 期2023年8 月15日多项式项数,阶数估计过程时间复杂度为0（n/2），n为数据长度。EMD的特征提取过程时间复杂度为O（n）。所提算法在计算过程中算法复杂度相对EMD较高，但在Matlab中程序运行时间相差不大,EMD存在模态混叠的问题,且基于Prony的算法提取多维故障特征结合作为后续分类输入,故障诊断的准确率更高。表5不同故障诊断方法性能对比Tab.5Performance comparison of differentfault diagnosis methods特征提取时间复杂度0(n)+0(m3+小波+Pronyn/23EMD0(n)0(n)+0(m+小波+Pronyn/25结束语文中提出了一种基于Prony分析的中点箱位型三电平逆变器快速故障诊断方法。通过小波变换对逆变器三相电流进行去噪处理，再应用Prony分析法来拟合去噪后的信号提取故障特征,将获取的幅值、频率、相位、衰减因子这四维故障特征作为支持向量机的输人，实现故障诊断。该方法可实现对非稳态非线性信号的分析，避免了传统信号分析方法存在的频谱泄露、模态混叠等问题。且经过仿真验证表明，与传统信号故障诊断方法相比,文中所提算法诊断速度快、准确率高，可以准确定位中点位型三电平逆变器故障开关管。参考文献1 Yu Y,Pei S.Open-circuit fault diagnosis of neutral point clamped three-level inverter based on sparse 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