陕西省渭南市高三数学教学质量检测(Ⅱ)-文-新人教A版.doc

渭南市2012年高三教学质量检测（Ⅱ）
文科数学试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 复数（ ）
A. B. C. D.
2. 函数是
A. 周期为的奇函数 B.周期为的偶函数
C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数
3. 在中，，则的值为
A. B. 20 C. D.
4. 若实数x,y满足，则z＝x＋2y的最小值是
A、5　　B、　C、1　　D、－1
5、已知命题：对任意，命题存在，，若命题且是真命题，则实数的取值范围为（ ）
A. 或 B.或 C. D.
6. 函数在定义域内的零点个数为（ ）
A.0 B. 2 C. 1 D. 3
7. 按照程序框图执行，第3个输出的数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为
A. B. C. D.

开始
A=1
S=1
输出A
S=S+1
S≤5？
结束
A=A+2
是
否
（第7题图）
主视图
左视图
俯视图
第8题图

9. 已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于两点，若2是锐角三角形且，则该双曲线离心率的取值范围是
A. B. 　C. D.
10. 若，则称是“伙伴关系集合”，在集合的所有非空子集任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应题号后的横线上）
11. 设，则

3
4
5
6

2.5
3
4
4.5
12、已知与之间的一组数据如右表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为
13、已知sin2α=,，则sinα＋cosα的值为＿＿＿＿＿

14. 观察下列不等式：…，照此规律，第个不等式为
15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
P
C
D
B
A

A.（不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是
B.（几何证明选做题）如图PAB、PCD为的两条割线，若 则BD等于去
C.（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与曲线的交点个数为
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为，且
（Ⅰ）求数列的通项
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

17.（本小题满分12分）设分别为的内角A，B，C的对边，，与的夹角为.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）已知，的面积，求的值.

18.（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，，DE＝DA＝2。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求四面体BDEF的体积。.

19.（本小题满分12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其中考试的政治成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图.
（Ⅰ）求分数在内的人数；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率。

20.（本小题满分13分）已知焦距为的椭圆中心在原点O，短轴的一个端点为，点M为直线与该椭圆在第一象限内的交点，平行OM的直线交椭圆与A，B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线，的斜率分别为k1,k2，求证：k1＋k2＝0。

21. （本小题满分14分）设，函数.
（Ⅰ）设a＞0，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

10
用心 爱心 专心