初中数学定理公式(几何).docx

初中数学定理公式几何两点之间，线段最短。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。对顶角相等。在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的判定：1. 同位角相等，两直线平行；2. 内错角相等，两直线平行；3. 同旁内角互补，两直线平行。平行线的特征：1. 两直线平行，同位角相等；2. 两直线平行，内错角相等；3. 两直线平行，同旁内角互补。三角形的外角的性质：1. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角和等于360。三角形的三边关系：三角形的任何两边的和大于第三边。n边形的内角和为180（n-2）。任意多边形的外角和都为360。如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。全等多边形的性质：全等多边形的对应边相等、对应角相等。全等多边形的判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等。全等三角形的判定：1. 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等；2. 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S或边角边）；3. 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.S.A或角边角）；4. 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）； 5. 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.S.S或边边边）；6. 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。（简记为H.L）平行四边形的性质：1. 两组对边分别平行且相等；2. 两组对角分别相等；3. 两条对角线互相平分。 平行四边形的判定：1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行线之间的距离处处相等。矩形的性质：矩形的四个内角都是直角。矩形的对角线相等且互相平分。矩形的判定：1. 对角线相等的平行四边形是矩形；2. 有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定：1. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2. 四条边都相等的四边形是菱形；3. 每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形的判定：1. 有一个角是直角的菱形是正方形；2. 有一组邻边相等的矩形是正方形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两个锐角互余。在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个内角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定：1. 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；2. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形。角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。线段垂直平分线：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相。到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等。相似三角形的判定：1. 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；2. 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。3. 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线长是对应中线长的1/3.梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半。在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，圆心角所对的弧相等。圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90（直角）。90的圆周角所对的弦是圆的直径。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。不再同一直线上的三个点确定一个圆。经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。弧长计算公式：l=nr/180扇形面积的计算公式：S=nr2/360 或 S=1/2*lr