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高一下学期期末考试数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1.已知全集，集合，则等于 （ ）
A. B. C. D.
2.已知等差数列中，，，则公差 （ ）
A. B. C. D.
3.已知锐角的三个内角所对的边分别为,且满足，
则角为 （ )
A. B. C. D.
4.在公差为的等差数列中，若成等比数列，则等于 （ ）
A. B. C. D.
5.函数的定义域为 （ ）
A. B. C. D.
6.已知等比数列各项均为正数，且成等差数列，则等于 （ ）
A. B. C. D.
7.在中，，，，则此三角形的最大边长为 （ ）
A. B. C. D.
8.已知点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 （ ）
A. B. C. D.
9.已知等差数列中,和是方程的两个根，则 （ ）
A. B. C. D.
10.若是等比数列，，，且公比为整数，则 （ ）
A. B. C. D.
11.在中，若，则等于 （ ）
A. B. C. D.
12.等差数列中，，，其前项和，则等于 （ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）
13.若，，则的大小关系是_________ ________；
14.等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为 ；
15.在中，，，的面积为，则 ；
16.一种放射性元素，最初的质量为，按每年衰减，则年后，这种放射性元素质量的表达式为_____ ___ .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．（本小题满分10分）
已知的三个内角所对的边分别为,且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值.
18.（本题满分12分）
已知是数列{}的前n项和，点均在函数的图象上.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若，且，求数列的通项公式.
19.（本题满分12分）
已知数列是等差数列，且，.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 令，求数列的前项和.
20.（本题满分12分）
如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为，设花坛的一面墙壁的长
为米（）.
（1） 假设所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米元，
请将墙壁的总造价（元）表示为（米）的函数；
（2）当为何值时，墙壁的总造价最低，最低造价是多少？
21.（本题满分12分）
已知等比数列各项均为正数，且，.
（1） 求数列的前项和；
（2） 若数列满足，求数列的前项和.
22.（本题满分12分）
关于的不等式的解集为非空集合，求的取值范围.
芒市第一中学2013年秋季学期期末考试高一年级
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密 封 线 内 不 要 答 题
数学试卷参考答案
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本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟
第I卷（选择题 共60分）
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