资源描述
第十一章 热学
考纲要求
权威解读
分子动理论的基本观点和实验依据
Ⅰ
1．阿伏加德罗常数是一个考查重点；常结合实例对分子热运动进行考查；分子间作用力也经常考查
2．考查有关气体实验定律的定量计算；会根据图象分析气体的状态变化；理解气体压强的微观解释
3．常结合气体考查热力学第一定律；理想气体的内能也是一个考查重点
4．常结合实例考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因；会用表面张力解释一些生活现象
阿伏加德罗常数
Ⅰ
布朗运动
Ⅰ
气体分子运动速率的统计分布
Ⅰ
温度和内能
Ⅰ
固体的微观结构、晶体和非晶体
Ⅰ
液晶
Ⅰ
液体的表面张力
Ⅰ
气体实验定律
Ⅰ
理想气体
Ⅰ
热力学第一定律
Ⅰ
能源与可持续发展
Ⅰ
用油膜法估测分子的大小
实验
考查油膜法测分子直径大小的实验原理、操作步骤和数据处理
第一节 分子动理论 内能
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
（1）分子大小
①分子直径的数量级：________。
②油膜法测分子直径：d＝______；V是油滴的体积；S是水面上形成单分子油膜的面积。
（2）分子质量的数量级：10－26 kg
（3）阿伏加德罗常数：1 mol任何物质含有的分子数，NA＝________________。
2．分子永不停息地做无规则热运动
（1）扩散现象：不同物质相互接触时彼此进入对方的现象，温度____，扩散越快。
（2）布朗运动：是指悬浮在液体或气体中______的无规则运动，布朗运动间接反映了______分子的无规则热运动。
①成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡造成的。
②特点：永不停息、无规则运动；颗粒____，运动越剧烈；温度____，运动越剧烈；运动轨迹不确定。
3．分子间存在着引力和斥力
（1）分子间同时存在相互作用的__________，分子力为它们的______。
（2）分子力的特点（r0的数量级为10－10 m）
①f引、f斥随r增大而______，随r减小而______，但斥力比引力变化______。
分子间距r
引、斥力关系
分子力
r＝r0
f引＝f斥
f＝0
r＜r0
f引＜f斥
f表现为f斥
r＞r0
f引＞f斥
f表现为f引
r＞10r0
f引、f斥≈0
f≈0
②分子力随分子间距离变化的图线如图所示。
③分子力的作用使分子聚集在一起，而分子的无规则运动使它们趋于分散，正是这两个因素决定了物体的气、液、固三种不同的状态。
二、物体的内能
1．分子的平均动能
（1）概念：物体内所有分子动能的______。
（2）大小的标志：____是分子平均动能大小的标志，____越高，分子的平均动能越大。
2．分子势能
（1）概念：由分子间的相互作用和相对位置决定的能量。
（2）分子势能大小的相关因素
①微观上：分子势能的大小与________有关。如图所示，当r=r0时，分子势能________。
②宏观上：与________有关。大多数物体是体积越大，分子势能越大，也有少数物体，比如“冰”，体积变大，分子势能反而变小。
3．物体的内能
（1）定义：物体内所有分子热运动的____和分子____的总和叫做物体的内能。
（2）决定内能的因素
①微观上：________、________、________。
②宏观上：温度（T）、体积（V）、物质的量（n）。
（3）改变内能的两种方式：____和______。
（4）内能与机械能的区别
①物体内能是物体内大量分子所具有动能和势能的总和，宏观上取决于物质的量（n）、温度（T）、体积（V）。
②物体机械能是物体整体运动（或弹性形变）具有的动能和势能总和，取决于质量（m）、速度（v）、高度（h）、形变（Δx）。
三、温度和温标
1．温度
（1）温度在宏观上表示______________；在微观上表示______________。
（2）温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量，一切达到热平衡的系统都具有相同的____。
2．两种温标
单位
规定
关系
摄氏温标（t）
℃
在1 atm下，冰的熔点是____，沸点是______
（1）T＝（t＋273）K
（2）ΔT＝Δt
说明：绝对零度是低温的极限，只能无限接近、不能达到
热力学温标（T）
K
－273.15 ℃即为0 K，绝对零度是低温的极限
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体是由大量分子组成的
B．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
C．质量相等的不同种物质含有相同的分子数
D．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比
2．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（ ）
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
3．两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（ ）
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间相互作用的合力在逐渐减小
D．分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
4．易错辨析：请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。
（1）布朗运动就是分子的运动。
（2）分子间引力随分子间距离的增大而减小，分子间斥力随分子间距离的增大而增大。
（3）分子力减小时，分子势能也一定减小。
（4）物体的机械能减小时，内能不一定减小。
一、宏观量与微观量的关系
自主探究1用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒（碳）体积为0.1×10－9 m3，碳的密度为2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，则：
（1）该小碳粒含分子数约为多少个？（取一位有效数字）
（2）假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径。
思考1：求解分子大小时，常用的两种模型是什么？
思考2：宏观量与微观量之间的关系？
二、布朗运动的理解
自主探究2（2012·大纲全国）下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
思考1：布朗运动的研究对象？
思考2：布朗运动的特点？
思考3：布朗运动的成因？
三、分子力与分子势能
自主探究3如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是（ ）
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
思考1：当r＞r0时，分子力表现为引力还是斥力？当r增大时，分子势能如何变化？
思考2：当r＜r0时，分子力表现为引力还是斥力？当r减小时，分子势能如何变化？
思考3：当r＝？时，分子势能最低？
四、物体的内能和机械能的比较
自主探究4（1）一颗炮弹在空中以某一速度v飞行。有人说：由于炮弹中所有分子都具有这一速度v，所以分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能。（2）也有人说：炮弹飞行时，与空气摩擦造成炮弹温度升高，所以炮弹内每个分子的温度都升高，每个分子的动能都增大，试分析这种说法是否正确。
思考1：决定物体内能的因素有哪些？
思考2：温度的物理意义？
命题研究一、微观量的估算
【题例1】一滴质量为1 g的纯酒精洒落在桌面上，蒸发后经一段时间分布在高约为2.8 m、面积约为10 m2的办公室里。求室内的人一次呼吸大约吸入多少酒精分子。（人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，酒精的摩尔质量为46 g/mol，计算结果保留两位有效数字）
思路点拨：在求解与阿伏加德罗常数有关的计算问题时，总体思路是：
解题要点：
规律总结
（1）由宏观量通过阿伏加德罗常数作桥梁，便可求出微观量。应用公式时一定要注意各量的物理意义。
（2）液体、固体既可建立球分子模型，又可建立立方体分子模型，分子线度数量级是相同的。
命题研究二、分子力、分子势能和分子间距离的关系
【题例2】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
B．乙分子在P点（x＝x2）时，其动能为E0
C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
解题要点：
规律总结
1．要准确掌握分子力随距离变化的规律
（1）分子间同时存在着相互作用的引力和斥力。
（2）引力和斥力都随着距离的减小而增大，随着距离的增大而减小，但斥力变化得快。
2．分子力做功与常见的力做功有相同点，就是分子力与分子运动方向相同时，做正功，相反时做负功；也有不同点，就是分子运动方向不变，可是在分子相互靠近的过程中会出现先做正功再做负功的情况。
1．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（ ）
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
2．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（ ）
A．温度低的物体内能一定小
B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小
C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加
D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能一定增大
3．已知地球的半径为6.4×103 km，水的摩尔质量为1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1。设想将1 kg水均匀地分布在地球表面，则1 cm2的地球表面上分布的水分子数目约为（ ）
A．7×103个 B．7×106个
C．7×1010个 D．7×1012个
4．1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同。
②它们的内能相同。
参考答案
基础梳理自测
知识梳理
一、1．（1）10－10 m （3）6.02×1023/mol
2．（1）越高 （2）“小颗粒” 液体或气体 越小 越高
3．（1）引力和斥力 合力 （2）减小 增大 更快
二、1．（1）平均值 （2）温度 温度
2．（2）分子间距 最小 物体体积
3．（1）动能 势能 （2）分子动能 分子势能 分子个数 （3）做功 热传递
三、1．（1）物体的冷热程度 分子的平均动能 （2）温度
2．0 ℃ 100 ℃
基础自测
1．ABD 解析：质量相等的不同种物质，物质的量不一定相同，故含有的分子数不一定相同，选项C错误。
2．BC 解析：气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，选项A错误；气体的质量等于每个分子质量之和，选项C正确；由于M＝ρV，选项B正确；气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m≠ρV0，选项D错误。
3．AD 解析：分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二者都在减小，只是斥力减小得比引力快，当分子间距离r＜r0时，分子间的斥力大于引力，分子力表现为斥力；当r＞r0时，分子间的斥力小于引力，分子力表现为引力；当r＝r0时，合力为零，当r→∞时，分子间相互作用力为零。所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，选项A、D正确。
4．答案：（1）错误。布朗运动是悬浮在液体中小颗粒的运动，它反映了分子的热运动，但它并不是分子的直接运动。
（2）错误。分子间引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，只不过斥力减小得更快。
（3）错误。分子势能决定于分子力做功情况，与分子力大小变化无关。
（4）正确。
核心理解深化
【自主探究1】答案：（1）5×1010个
（2）2.6×10－10 m
解析：（1）设小颗粒棱长为a，放大600倍后，则其体积为V＝（600 a）3＝0.1×10－9 m3。
实际体积为V′＝a3＝m3
质量为m＝ρV′＝1.0×10－15 kg
含分子数为：n＝NA＝×6.02×1023个＝5×1010个
（2）将碳分子看成球体模型，则有：＝π3＝
得d＝＝m＝2.6×10－10 m
提示：1．（1）把分子看做球形，直径d＝；（2）把分子看做立方体，边长d＝。
对于气体，按上述思路算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。
2．（1）微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
（2）宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
（3）相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝。
②一个分子的体积：V0＝＝。（注：对气体V0为分子所占空间体积）
③物体所含的分子数：n＝·NA＝·NA
或n＝·NA＝·NA。
④单位质量中所含的分子数：n′＝。
【自主探究2】BD 解析：布朗运动是悬浮固体颗粒的无规则运动，而非液体分子的无规则运动，选项A错误；布朗运动的剧烈程度与液体的温度、固体颗粒大小有关，选项B正确；布朗运动是由液体分子对悬浮固体颗粒撞击不平衡引起的，选项C错误，D正确。
提示：1．悬浮在液体、气体中的小颗粒。
2．（1）永不停息；（2）无规则；（3）颗粒越小，现象越明显；（4）温度越高，运动越剧烈；（5）肉眼看不到。
3．布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒撞击力的不平衡引起的，是液体分子无规则运动的反映。
【自主探究3】BC 解析：分子间距等于r0时分子势能最小，即r0＝r2时，当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，所以选项A错误而B、C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，选项D错误。
提示：1．当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
2．当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。
3．当r＝r0时，分子势能最低。
【自主探究4】答案：（1）不正确 （2）不正确
解析：（1）物体的内能是指物体内分子无规则热运动的动能和分子间由于相互作用而具有的分子势能的和，它和整个物体宏观有序运动的动能mv2及物体的重力势能mgh是完全不同的两个概念，是两种形式的能量；物体具有内能的同时，还可具有机械能，物体的机械能可以为零，但物体的内能不可能为零，机械能和内能在一定条件下可相互转化。
（2）炮弹飞行时，由于不断克服摩擦力做功，机械能在减少，因摩擦生热，它的温度升高，但温度是宏观量，对单个分子而言，温度无意义，随着温度升高，炮弹内分子的平均动能增大，但对个别分子，其动能不一定增大。
提示：1．物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。决定内能的因素：（1）在微观上由分子动能、分子势能、分子个数来决定；（2）宏观上由温度（T）、体积（V）、物质的量（n）来决定。
2．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大。
考向探究突破
【题例1】答案：1．4×1017个
解析：1 g酒精的分子数为
n＝×NA＝×6.02×1023个＝1.3×1022个
故一次呼吸吸入的酒精分子数为
n′＝×n＝×1.3×1022个＝1.4×1017个。
【题例2】BD 解析：由分子间作用力的规律可知，一分子在无限远处向另一分子靠近时，分子力先做正功，分子动能增加，分子势能减少，当到达平衡位置后，分子力开始做负功，分子动能减少，分子势能增加，所以x＝x2处是乙分子处在平衡位置，即受力为0，故A错，C错。又知两分子总能量为0，故B正确。若分子运动到x1以内，则动能为负值，与现实矛盾，故D对。
演练巩固提升
1．AB 解析：因温度是气体分子平均动能的标志，所以选项A正确；因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且M（H）＜M（O），平均动能又相等，所以分子质量大的平均速率小，选项D错，选项B正确；虽然气体质量和分子平均动能都相等，但由于气体摩尔质量不同，分子数目就不等，因此选项C错误。
2．B 解析：温度低的物体分子平均动能一定小，但内能不一定小，选项B正确、A错误；外界对物体做功，若同时散热，物体的内能不一定增加，选项C错误；做加速运动的物体，速度越来越大，物体的动能越来越大但温度不一定升高，物体分子的平均动能不一定增大，选项D错误。
3．B 解析：1 kg水中的水分子总数
n＝NA＝×6.02×1023个＝×1026个
地球表面积
S＝4πR2＝4×3.14×（6.4×106）2 m2≈5×1018 cm2，则1 cm2的地球表面上分布的水分子数
n′＝≈7×106个，故选项B正确。
4．答案：见解析
解析：①温度相同则说明它们的分子平均动能相同；又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；
②当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，故②说法错误。
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