资源描述
4 三位数乘两位数
第1课时 笔算乘法
【教学内容】
教材第47页的例1及相对应的“做一做”。
【教学目标】
1．使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2．通过练习，提高学生笔算的准确率。
3．培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
【教学重点】
掌握笔算乘法的步骤和方法。
【教学难点】
掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。
【教学过程】
一、情景导入
1．口算。
16×4＝ 230×4＝ 19×3＝
180×4＝ 140×7＝ 24×5＝
2．笔算。
58×43 63×54 23×15
说一说笔算的方法是什么。
3．这节课我们将继续学习笔算乘法。
板书课题：笔算乘法。
二、探究新知
1．出示教材第47页的例1。
（1）学生独立思考，试着做一做。
（2）小组内交流，每个学生介绍自己解决问题的方法。
①估算：
方法一：把145看成150
150×10＝1500
估计约有1500千米
方法二：把12看成10
145×10＝1450 12>10
所以结果应比1450千米多一些
②直接用计算器计算：
145×12＝1740
③用笔算：
我们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们在练习本上尝试列竖式计算：
145×12＝1740
,1 7 4 0)
学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，请一个速度快，做得准确的同学板演。
做完的同学自己重新检查一遍计算过程。
（3）集体订正。
请这位同学说说这道题的计算过程。
用第二个因数12的个位2去乘145，二五一十，个位上写0，二四得八，加上前面进的1，十位上写9，一二得二，百位上写2。再用第二个因数12十位上的1去乘145；一五得五，十位上写5，一四得四，百位上写4，一一得一，千位上写1，0加0等于0，9加5等于14，向前面进1，2加4等于6，加上进的1等于7，1写下来，所以145×12等于1740。
2．三位数乘两位数怎样计算呢？
小结：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、课堂作业
完成教材第47页的“做一做”。
【课堂小结】
提问：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？在笔算乘法时要注意些什么？
1．用第二个因数中哪一位上的数去乘第一个因数，得数的末位就要和那一位对齐。
2．计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。
【课后作业】
完成《金榜行动》相应的练习。
【教学反思】
第2课时 因数中间或末尾有0的乘法【教学内容】
教材第48页例2及相对应的“做一做”。
【教学目标】
1．使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2．能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。
【教学重点】
竖式的简便写法及“0”的处理。
【教学难点】
因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
【教学过程】
一、复习导入
1．口算。
老师出示口算卡，指名学生说得数。
12×10 23×10 32×30
8×13 6×50 24×20
2．提问：
出示：6×50
老师：这道整十数乘一位数的口算题怎样计算比较简便？（先用整十数十位上的数去乘两位数，再在乘得的数的后面添一个0。）
观察：6×50和24×20这两道题的因数有什么特点？（都是整十数，末尾都有0）
老师：如果两个因数的末尾都有0，这样的乘法你会做吗？
板书：160×30＝
二、探究新知
1．教学例2（1）。
（1）学生尝试笔算。
（2）反馈，请运用不同算法的同学，说一说自己是如何解答的。
学生甲：我是口算得出的结果，先算16×3＝48，再在积的末尾添上两个0。
学生乙：我是这样算的：
,4 8 0),4 8 0 0)
学生丙：老师，我喜欢这样算：
,4 8 0 0)
（3）提问：这道题与前面学习的有什么不同？（两个因数的末尾都有0）这道题怎样用简便的方法计算？（学生甲和丙的做法比较简便）
老师提问：写竖式时，要把两个因数0前面的数对齐，再把0前面的数相乘，在乘得的数的末尾怎样添0？（两个因数末尾一共有几个0，就添几个0）
（4）归纳总结简便算法。
回顾老师刚才的提问过程，理清思路，用语言叙述出简便算法。
2．教学例2（2）。
（1）观察例题，这道题与刚才学的有什么不同？（一个因数中间有0，另一个因数末尾有0）
提问：竖式怎样写，有简便写法吗？
计算106×3时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？怎样写这一位上的积？（可直接加上个位进上的数）
板书： ),\s\do5( 3 1 8 0 ))
三、课堂作业
1．完成教材第48页的“做一做”。
2．完成教材练习八的第3～8题。
【课堂小结】
提问：同学们，通过本节课学习，你今天有什么收获？
小结：计算两个因数的末尾都有0的乘法时，先把两个因数0前面的数对齐，再把0前面的数相乘，最后看两个因数，末尾一共有几个0，就在乘得的数末尾添几个0。
【课后作业】
1．完成教材练习八的第10～12题。
2．完成《金榜行动》相应的的练习。
【教学反思】
第3课时 积的变化规律
【教学内容】
教材第51页例3及相对应的“做一做”。
【教学目标】
1．使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
【教学重点】
理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。
【教学难点】
自主思考探究，归纳出积的变化规律。
【教学过程】
一、复习引入
1．投影出示。
2．学生填空。
3．让学生说说自己是怎样填的。
学生通常是按照如下方法计算的：8×3＝24，16×3＝48……依次类推。
4．肯定他们的做法，然后启发学生：该题除了这种做法外，还可以通过其他的途径解决。
二、新知探究
1．探索积随因数变大而变大的规律。
（1）出示例3左边的3道题：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
（2）小组讨论，由这三道题发现了什么？
（3）学生通过学习例题方框中的提示，说出20是2乘以10的积，120是12乘以10的积，200是2乘以100的积，1200是12乘以100的积。
（4）为了便于学生表述规律，可和学生一起复习乘法算式各部分的名称：
6 × 2 ＝ 12
Ｆ Ｆ Ｆ
因数 因数 积
（5）学生总结：
一个因数不变，另一个因数乘以10，积也要乘以10。
师提问：如果乘以5，乘以100呢？说说你的想法。
（6）全班交流。谁能把这些规律用一句话来概括呢？
一个因数不变，另一个因数乘以几，积也要乘以几。
2．探索积随因数的变小而变小的规律。
（1）师：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想：
投影出示：20×8＝160
10×8＝80
5×8＝40
根据以上三题，我们可以得出一个怎样的结论。
小组内讨论交流。
（2）验证猜想。
出三道运用规律的题目，让同学做，看看你的猜想正确吗？
（3）把你的发现用一句话概括。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。
（4）引导学生把黑板上的两个规律合并成一个规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
三、课堂作业
完成教材第51页的“做一做”。
【课堂小结】
今天你学习了什么？有什么收获？
【课后作业】
1．完成教材练习九的第1，4，6，10题。
2．完成《金榜行动》相应的练习。
【教学反思】
第4课时 单价、数量和总价
【教学内容】
教材第52页的例4及相对应的“做一做”。
【教学目标】
1．使学生理解单价、数量、总价的概念，掌握“单价×数量＝总价”这组数量关系。
2．引导学生自主探索“单价×数量＝总价”这组数量关系，并应用它去解决问题。
【教学重点】
使学生理解单价、数量和总价三个数量的关系。
【教学难点】
运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
【教学过程】
一、复习引入
1．师：请根据乘除法的关系进行推算。
3×7＝21 （ ）×（ ）＝42
21÷3＝（ ） 42÷7＝（ ）
21÷7＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ）
学生独立填写，集体汇报。
问：谁来说说乘除法之间有什么关系？
2．师：在前面的学习中，我们经常会见过一些数量关系，今天我们来学习单价、数量和总价之间的关系。
板书课题：单价、数量与总价的关系。
二、教学新课
1．理解单价、数量、总价的含义。
（1）投影出示例4。
师：请大家认真读题，小组合作讨论分析一下，你从中知道了哪些信息？要求什么？
①学生先独立读题。
②小组讨论交流。
③小组派代表汇报。引导提问并概括。
师：从题目中你知道了什么？
第（1）题中，我们知道了篮球每个80元，买了3个，第（2）题中，我们知道了鱼每千克10元，买了4千克。
（2）师：大家分析一下这些信息有什么特点吗？
①学生思考，小组内讨论。
②教师根据学生的汇报，总结：
都是知道了每件商品的价钱，还知道了买了多少件商品。
师：你们知道在数学领域里，像这样表示每件商品的价钱有个专门的名称吗？叫什么呢？（单价）
单价可以以“1袋”、“1包”、“1个”等等为单位，这些以“1”为单位的物品的价格称为这种商品的单价。
（3）师：像这样“买3个篮球”“买4千克”表示买了多少，也有个专门的名称是什么呢？
学生思考，教师引导学生回答：数量。
师：像表示袋数、包数、瓶数等，我们可以称之为商品的数量。
（4）师：看看这两题，要求的是什么呢？
①学生独立思考后，教师指名回答。
②教师根据学生回答，总结：
a．要求买3个多少钱。
b．要求买4千克多少钱。
都是求一共用了多少钱，在数学领域里，一共用了多少钱叫总价。
2．探究单价、数量、总价之间的关系。
（1）师：知道了单价、数量怎样求总价呢？请同学们完成例4。
师：单价、数量和总价之间有什么关系吗？
（2）学生根据例4汇报，教师总结板书：
80 × 3 ＝ 240（元） 10 × 4 ＝ 40（元）
单价 数量 总价 单价 数量 总价
（3）你能写出单价、数量、总价之间的关系式吗？
学生思考，教师指名汇报，总结并板书：
单价×数量＝总价
（4）根据这个数量关系，你能利用乘除法算式之间的关系，推算出其他的数量关系式吗？
三、课堂练习
完成教材第52页“做一做”。
【课堂小结】
今天你学会了什么，你有什么收获？
【课后作业】
1．完成教材练习九第3、8题
2．完成《金榜行动》相应的练习。
【教学反思】
第5课时 速度、时间和路程
【教学内容】
教材第53页的例5及相对应的“做一做”。
【教学目标】
1．使学生理解速度的概念，掌握“速度×时间＝路程”这组数量关系，学会速度的算法。
2．提高学生分析、处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解“速度×时间”和“走过的路程”之间的关系。
【教学难点】
对“速度”这一概念的理解及正确书写速度单位。
【教学过程】
一、谈话导入
同学们上学时借助了什么交通工具？你知道这种交通工具的速度吗？上学用了多长时间？你家到学校有多远呢？例如：小红坐电动车上学，每分钟行驶300米，用了10分钟，小红家到学校有3千米。今天，我们就来研究这方面的知识，我们称之为“行程问题”。
二、探究新知
教学例5。
1．多媒体出示：
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
2．学生独立解答，教师巡视。
3．学生反馈情况，教师说明要求：
70×4＝280（千米）
225×10＝2250（米）
4．理解路程、速度、时间的概念。
（1）告知：汽车一共行了280千米，这是汽车行的路程。
即一共行了多长的路叫做路程。
（2）告知：汽车行了4小时是汽车行驶的时间。即行了几小时（或几分钟）叫做时间。
（3）告知：每小时行70千米表示这辆汽车的运动速度。
即每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。
5．学习速度的表示方法。
老师刚才在写汽车的速度时，你们是否觉得书写很麻烦呢？你们能用一种简单的方法把速度表示出来吗？
（学生通过预习，此时会很快想自己写出来，学习兴趣会很高。）
学生尝试写汽车速度和自行车的速度。老师找2名同学板演：
70千米/时 225米/分
小结：“/”的左边是米数、千米数，右边是时、分。米数、千米数就是路程，时、分就是单位时间，所以速度的表示方法就是路程/单位时间。
6．速度、时间、路程的关系。
（1）结合例5，引导学生独自找出速度、时间和路程的关系。
想一想算式中每一个数量表示什么？
70 × 4 ＝ 280（千米）
速度 时间 路程
225 × 10 ＝2250（米）
速度 时间 路程
（2）同桌、小组之间相互交流。
（3）学生展示交流结果：
速度×时间＝路程
三、课堂作业
完成教材第53页的“做一做”。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【课后作业】
1．完成教材练习九的第5，7，9题。
2．完成《金榜行动》相应的练习。
【教学反思】
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