高二数学期中考试必修5试题及答案.doc

高二数学试题必修五模块检测

第I卷（选择题 60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）
1. 不等式的解集为
A. B.
C. D.
2.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于
A. B. C. D.
3.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=
A. B. C. D.
4.在等差数列中，已知则等于
A．15 B．33 C．51 D.63
5.已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为
A ．15 B．17 C．19 D ．21
6.若则的最小值是
A.2 B.a C. 3 D.
7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是
A. B.
C.或 D.
8.数列的前n项和为，若，则等于
A.1 B. C. D.
9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为
A. B. C. D.
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是
A.4 B.6 C.7 D.9
11.若则目标函数的取值范围是
A.[2，6] B.[2，5] C.[3，6] D.[3，5]
12.设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)
13.设等比数列的公比为，前项和为，则_____________.
14. 在△ABC中，若_________。
15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 .

三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.（本小题满分12分）
(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.

(2)在等比数列中，若求首项和公比.

18.（本小题满分12分）
在中，为锐角，角所对的边分别为，且,,.
（1）求的值；

（2）求角C和边c的值。
19.（本小题满分12分）已知数列的前项和。
(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。

20.（本小题满分12分）
若0≤a≤1, 解关于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0.

21.（本小题满分12分）
某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.
（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

22.（本小题满分12分）已知数列满足

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.

高二数学试题答案
一、选择题：
BABDB CDBBD AC
二、填空题：
13. 15_______ 14. 120°____
15. 500 ______ 16.
三、解答题：
17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，
由题意，得即 ………………3分
解得，所以， ……………6分
(2)设等比数列{an}的公比为q，
由题意，得 ………………………………9分
解得， ………………………………………12分
18. 解：（1）由得,联立解得
（2）A,B为锐角，
=-

19. (1)a1=S1=12-48×1=-47,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]
=2n-49,a1也适合上式，
∴an=2n-49 (n∈N+).

20. 解：原不等式即为(x－a)[x－(1－a)]>0，
因为a-(1-a)=2a-1，所以，
当0≤时，所以原不等式的解集为或；……3分
当≤1时，所以原不等式的解集为或；……6分
当时，原不等式即为>0,所以不等式的解集为…9分
综上知，当0≤时，原不等式的解集为或；
当≤1时，所以原不等式的解集为或；
当时，原不等式的解集为 ………………12分
21.解：（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n ……………………4分

……………………6分
（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有
…………………8分
仅当，即n=12时，等号成立. ………………12分
答：汽车使用12年报废为宜.
22. 解：（1）
得

数列成等比数列.
(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列

（3）

=
令

两式相减