专升本考试2016高数综合复习题.docx

综合复习试卷（一）

一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1、当时，下列中能为的等价无穷小的是（ ）
、 、 、 、

2、下列级数中发散的是（ ）
、 、 、 、

3、设的一个原函数是，则（ ）
、 、 、 、

4、曲线的凸区间为（ ）
、 、 、 、

5、直线与平面的位置关系是（ ）
、 垂直 、平行 、直线在平面内 、斜交

二、填空题（每题4分，满分20分）
6、设函数在处连续，则
7、

8、函数在区间上满足拉格朗日中值定理的

9、设，则

10、设,,则
三、计算题（每小题8分，满分80分）

11、求极限

12、已知方程确定了函数，求

13、求二重积分，其中是由所围成的区域。

14、求微分方程满足初始条件的特解。

15、求无穷级数的收敛半径和收敛区间（考虑端点）

16、设随机变量的概率密度函数；
求：（1）常数；
（2）的期望和方差
（3）概率值,其中表示对三次独立重复观察事件出现的次数。

17、计算行列式

18、已知线性方程组有解但不唯一。
（1）、求常数；（2）求线性方程组的通解

19、设是由曲线，及其轴所围成的平面区域。求
（1）平面区域的面积
（2）绕轴旋转一周所得的旋转体体积

20、设函数，其中在二阶可导，且
（1）求的值；
（2）证明：至少存在一点，使
（3）证明：至少存在一点，使

答案：选择题：
填空题：6、 7、 8、
9、 10、
计算题：11、2
12、
13、
14、
15、收敛半径 收敛域
16、
17、4
18、略
19、
20、略
（以上答案仅作参考，或许有些许错误，如有问题，请于本人联系）