北师大版九年级上册数学期中测试卷-(含答案).docx

第一学期九年级数学期中模拟测试题方程是（）。A. + 130 -1400 = 0B. +x2 65x 350 0=-x2x一、单选题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.下列方程是一元二次方程的是（）C.x2 -130x -1400 = 0x - 65x - 350 = 0D.21A. x2 + 3 = 0x2 + 2x -3ax - bx = 5(a和b为常数)x +2= 4B.C.D.2二、填空题（每空 4 分，共 40 分）x211.已知菱形的周长为 40，一条对角线长为 12，则这个菱形的面积为_.2.下列四组线段中，是成比例线段的是()A5cm,6cm,7cm,8cmC. 2cm,4cm,6cm,8cmB. 3cm,6cm,2cm,5cmD. 2cm,3cm,4cm,6cmmxx( - 3) 2 - = 5是一元二次方程，则 m=_.m12. 关于 x 的方程-73下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）13.矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点EB.对角线相等D.一条对角线平分一组对角，F，连接CE，已知CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是14.菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm ，则这个菱形的周长是cm.cm.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形.15在实数范围内定义一种运算，其规则为a*b=a2-b2,，根据这个规则方程(x-2)*4=0 的解为16已知菱形的面积为 24 cm2，一条对角线长为 6 cm，则这个菱形的周长是17.若方程 x2-px+q=0 的两个根是-2 和 3，则 p q。A.5若 x=2 是关于 x 的一元二次方程x2 - mx + 8 = 0 的一个解，则 m 的值是（A6 B5 C2 D-6B.C.D.cm）18.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排 36 场比赛，则参赛球队的个数是_6. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是（ ）3 - 219若x =是二次方程x+ax+1=0 的一个根，则a=，该方程的另一个根x =.212A127.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，则根据题意列方程是(B9C4D320已知关于 x 的方程()m +1是一元二次方程,则 m 的值为_。m -1 x2 + - =2x 3 021若方程kx6x+1=0 有两个实数根，则k的取值范围是.)2三、解答题（80 分）A168（1+x） =1282B168（1x） =128220.解方程：(每题 6 分)C168（12x）=128D168（1x ）=128.2(1) x+ 2x - 5 = 0（配方法）(2)2x -5x-7=02（3）3x(2x-1)=-4(2x-1)28若方程( - ) +m 1 x2mx 1 0- = 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（）。A.m = 0B.m 1C.m 0且m 1D.m 为任意实数9.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.两组对边分别相等D.对角线平分对角0C.内角和为 36010小丽要在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色21. 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20 件，每件获利 40 元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是 5400cm ，设金色纸边的宽度为 x cm，则 x 满足的21 调查，发现如果每件童装每降价 4 元，则平均每天可多售出 8 件，要想平均每天在销售这种童装上获利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？AEDFOGHBC22. 如下图，在ABC 中，B= 90，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的速度移25.（6+4 分）已知：如下图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E(1)求证：四边形 ADCE 为矩形；动，点Q从 B 点开始沿BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动。（1）如果 P.Q 分别从 A.B 两点同时出发，经过几秒钟，PBQ 的面积等于 8 厘米 ？2（2）如果 P.Q 两分别从 A.B 两点同时出发，并且 P 到 B 又继续在 BC 边上前进，Q 到 C 后又继续在 CA 边上前进，经过几秒钟，PCQ 的面积等于 126 厘米 ？2(2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形?并给出证明23.如图 A.B.C.D 为矩形的四个顶点，AB =16 ， AD=6 ，.P.Q 分别从 A.C 点同时出发，点P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2cm/s 的速度向 D 移动，一直到达 D 为止。（1）P .Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 的面积为 33c ?（6 分）(2) P .Q 两点从出发开始到几秒时 P 点和 Q 点的距离是 10 ？（6 分）26.（6+6 分）已知关于 x 的方程 x +(m+2)x+2m-1=0.2（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.24.如图，四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E.F.G.H 分别是 AD，BD， BC，AC 的中点。（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）当四边形 ABCD 满足一个什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并证明你的结论。2第一学期九年级数学期中模拟测试题方程是（）。A. + 130 -1400 = 0B. +x2 65x 350 0=-x2x一、单选题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.下列方程是一元二次方程的是（）C.x2 -130x -1400 = 0x - 65x - 350 = 0D.21A. x2 + 3 = 0x2 + 2x -3ax - bx = 5(a和b为常数)x +2= 4B.C.D.2二、填空题（每空 4 分，共 40 分）x211.已知菱形的周长为 40，一条对角线长为 12，则这个菱形的面积为_.2.下列四组线段中，是成比例线段的是()A5cm,6cm,7cm,8cmC. 2cm,4cm,6cm,8cmB. 3cm,6cm,2cm,5cmD. 2cm,3cm,4cm,6cmmxx( - 3) 2 - = 5是一元二次方程，则 m=_.m12. 关于 x 的方程-73下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）13.矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点EB.对角线相等D.一条对角线平分一组对角，F，连接CE，已知CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是14.菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm ，则这个菱形的周长是cm.cm.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形.15在实数范围内定义一种运算，其规则为a*b=a2-b2,，根据这个规则方程(x-2)*4=0 的解为16已知菱形的面积为 24 cm2，一条对角线长为 6 cm，则这个菱形的周长是17.若方程 x2-px+q=0 的两个根是-2 和 3，则 p q。A.5若 x=2 是关于 x 的一元二次方程x2 - mx + 8 = 0 的一个解，则 m 的值是（A6 B5 C2 D-6B.C.D.cm）18.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排 36 场比赛，则参赛球队的个数是_6. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是（ ）3 - 219若x =是二次方程x+ax+1=0 的一个根，则a=，该方程的另一个根x =.212A127.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，则根据题意列方程是(B9C4D320已知关于 x 的方程()m +1是一元二次方程,则 m 的值为_。m -1 x2 + - =2x 3 021若方程kx6x+1=0 有两个实数根，则k的取值范围是.)2三、解答题（80 分）A168（1+x） =1282B168（1x） =128220.解方程：(每题 6 分)C168（12x）=128D168（1x ）=128.2(1) x+ 2x - 5 = 0（配方法）(2)2x -5x-7=02（3）3x(2x-1)=-4(2x-1)28若方程( - ) +m 1 x2mx 1 0- = 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（）。A.m = 0B.m 1C.m 0且m 1D.m 为任意实数9.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.两组对边分别相等D.对角线平分对角0C.内角和为 36010小丽要在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色21. 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20 件，每件获利 40 元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是 5400cm ，设金色纸边的宽度为 x cm，则 x 满足的21 调查，发现如果每件童装每降价 4 元，则平均每天可多售出 8 件，要想平均每天在销售这种童装上获利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？AEDFOGHBC22. 如下图，在ABC 中，B= 90，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的速度移25.（6+4 分）已知：如下图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E(1)求证：四边形 ADCE 为矩形；动，点Q从 B 点开始沿BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动。（1）如果 P.Q 分别从 A.B 两点同时出发，经过几秒钟，PBQ 的面积等于 8 厘米 ？2（2）如果 P.Q 两分别从 A.B 两点同时出发，并且 P 到 B 又继续在 BC 边上前进，Q 到 C 后又继续在 CA 边上前进，经过几秒钟，PCQ 的面积等于 126 厘米 ？2(2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形?并给出证明23.如图 A.B.C.D 为矩形的四个顶点，AB =16 ， AD=6 ，.P.Q 分别从 A.C 点同时出发，点P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2cm/s 的速度向 D 移动，一直到达 D 为止。（1）P .Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 的面积为 33c ?（6 分）(2) P .Q 两点从出发开始到几秒时 P 点和 Q 点的距离是 10 ？（6 分）26.（6+6 分）已知关于 x 的方程 x +(m+2)x+2m-1=0.2（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.24.如图，四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E.F.G.H 分别是 AD，BD， BC，AC 的中点。（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）当四边形 ABCD 满足一个什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并证明你的结论。2