六年级上册数学试题-第五章《圆》专项训练人教新课标.docx

人教版六年级数学上册质量检测试卷
第五单元 圆
【考试时间：70 分钟 满分：100 分】
一．选择题（共 6 小题）
1．一个圆的半径 1 分米，它的半圆周长是（
A．3.14 B．4.14
）分米．
C．5.14
2．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（
）小圆的周
长除以它的直径所得的商．
A．大于
3．一个圆的半径增加 1 厘米，它的周长就增加（
A．1 厘米 B．2 厘米 C．6.28 厘米
4．一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（
B．等于
C．小于
）
D．3.14 厘米
）
A．圆的面积大
C．一样大
B．正方形的面积大
D．无法比较
5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（
A． B． C． D．
）
6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径 1 米的圆形桌面，你认为选（
）
种比较合适．
A．120 厘米×120 厘米
B．120 厘米×80 厘米
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C．3140 平方厘米
D．314 平方厘米
二．填空题（共 8 小题）
7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是
厘米，面积是
平方厘米．
8．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7 厘
米，圆的面积是 平方厘米．
9．一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的
大到原来的 倍．
倍，面积扩
10．圆的直径是 10 分米，它的周长是
分米，面积是
平方分米．
11．如果一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，那么它的直径扩大到原来的
周长扩大到原来的 ，面积扩大到原来的 倍．
倍，
12．要画一个半径为 4 厘米的圆，圆规的两脚应叉开
厘米；要画一个周
长是 18.84 厘米的圆，圆规的两脚应叉开
13．一个半圆的周长是 514 厘米，则它的面积为
14．一个圆的周长是 18.84 分米，这个圆的面积是
三．判断题（共 5 小题）
厘米．
平方厘米．
．
15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．
（判断对错）
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16．圆的半径和直径都相等的．
17．圆的周长总是它直径的 3 倍多一些．
18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．
（判断对错）
（判断对错）
．（判断对错）
． （判断对错）
19．圆的周长总是它直径的 π倍．
四．应用题（共 7 小题）
20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是 8 厘米，
那么长方形的宽是多少厘米？（取 3.14）
21．一种洒水车的前轮直径是 6 分米，如果它每分钟转 3 周，它每分钟前进多少
米？
22．一块圆形菜地原来的周长是 18.84 米，现在周围加宽 2 米，这块菜地的面积
增加多少平方米？
23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm ）
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24．一个圆形旱冰场直径 40 米，扩建后半径增加 5 米，扩建后旱冰场的面积增
加了多少平方米？
25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是 1m ，折叠后变成了正方形．折叠后的桌
面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？
26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？
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五．解答题（共 14 小题）
27．一根铁丝正好能围成直径是 6 厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个
正方形的边长是多少？
28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是 10 米的圆形花坛，围绕花坛
有一条 2 米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6 米，现在周围向外扩宽2 米，花坛面
积比原来增加了多少平方米？
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30．将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周
长？
31．已知图中三角形的面积是 25 平方厘米，求圆的面积．（π取 3.14）
32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．
周长： 周长： ．
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33．求阴影部分的周长和面积．
34．如图中，大圆的半径是6 厘米，小圆的半径是 2 厘米．现让小圆沿着大圆滚
动一周，求：
（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？
（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？
35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
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36．求如图图形阴影部分的面积．
37．求如图图形的阴影部分的面积和周长．
38．已知长方形长是 8 厘米，求下图中阴影部分的面积．
39．求阴影部分的周长．（单位：cm ）
40．在一个圆形花坛周围修一条 3 米宽的路，已知圆形花坛的半径是 10 米，路
得面积是多少平方米？
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【解析版】
一．选择题（共 6 小题）
1．一个圆的半径 1 分米，它的半圆周长是（
）分米．
C．5.14
A．3.14
B．4.14
【解答】解：3.14×1+1×2
＝3.14+2
＝5.14（分米）．
答：它的周长是 5.14 分米．
故选：C．
2．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（
）小圆的周
长除以它的直径所得的商．
A．大于
B．等于
C．小于
【解答】解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小
圆的周长除以它的直径所得的商；
故选：B．
3．一个圆的半径增加 1 厘米，它的周长就增加（
）
A．1 厘米 B．2 厘米 C．6.28 厘米
D．3.14 厘米
【解答】解：圆的周长公式 C＝2πr，
圆的半径增加 1 厘米，
C＝2π（r+1）＝2πr+2π，
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圆的半径增加 1 厘米，它的周长增加 2π 厘米，即 6.28 厘米．
故选：C．
4．一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（
）
A．圆的面积大
C．一样大
B．正方形的面积大
D．无法比较
【解答】解：圆的面积：3.14×（1÷2） ＝0.785（平方厘米），
2
1×1＝1（平方厘米）；
0.785 平方厘米＜1 平方厘米；
故选：B．
5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设小圆的半径为 r，则大圆的半径就是 2r，
大圆的面积为：π（2r） ＝4πr ，
2
2
小圆的面积为：πr ，
2
πr2÷4πr2＝ ．
答：小圆的面积等于大圆面积的 ．
故选：B．
6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径 1 米的圆形桌面，你认为选（
）
种比较合适．
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A．120 厘米×120 厘米
C．3140 平方厘米
B．120 厘米×80 厘米
D．314 平方厘米
【解答】解：因为 120×120 的桌布的边长为 120 厘米，大于圆桌的直径 100
厘米，
所以选用 120×120 的桌布比较合适；
故选：A．
二．填空题（共 8 小题）
7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是
12.56 平方厘米．
【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）
圆的半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
圆的面积：3.14×2 ＝12.56（平方厘米）
2
答：这个圆的周长是 12.56 厘米；这个圆的面积是 12.56 平方厘米．
故答案为：12.56、12.56．
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8．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7 厘
米，圆的面积是 78.5 平方厘米．
【解答】解：长方形的宽是：15.7×2÷3.14÷2＝5（厘米），
则长方形的面积是：15.7×5＝78.5（平方厘米），
答：圆的面积是 78.5 平方厘米．
故答案为：78.5．
9．一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大
到原来的 9 倍．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，这个圆的周长就扩大到原来的
3 倍，面积就扩大到原来的 3 ＝9 倍．
2
故答案为：3，9．
10．圆的直径是 10 分米，它的周长是 31.4 分米，面积是 78.5 平方分米．
【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（分米）；
（2）10÷2＝5（分米）
3.14×5 ＝3.14×25＝78.5（平方分米）；
2
答：它的周长是 31.4 分米，面积是 78.5 平方分米．
故答案为：31.4，78.5．
11．如果一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，那么它的直径扩大到原来的 3 倍，
周长扩大到原来的 3 ，面积扩大到原来的 9 倍．
【解答】解：
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一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，这个圆的直径就扩大到原来的 3 倍，周长就
扩大到原来的 3 倍，面积就扩大到原来的 3 ＝9 倍．
2
故答案为：3，3，9．
12．要画一个半径为 4 厘米的圆，圆规的两脚应叉开 4 厘米；要画一个周长
是 18.84 厘米的圆，圆规的两脚应叉开 3 厘米．
【解答】解：要画一个半径为 4 厘米的圆，圆规的两脚应叉开 4 厘米；
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）；
故答案为：4，3．
13．一个半圆的周长是 514 厘米，则它的面积为 15700 平方厘米．
【解答】解：设圆的半径为 r 厘米，
则 2×3.14r÷2+2r＝514，
3.14r+2r＝514，
5.14r＝514，
r＝100；
半圆的面积：3.14×100 ÷2，
2
＝3.14×10000÷2，
＝31400÷2，
＝15700（平方厘米）．
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答：它的面积是 15700 平方厘米．
故答案为：15700．
14．一个圆的周长是 18.84 分米，这个圆的面积是 28.26 平方分米 ．
【解答】解：圆的直径：18.84÷3.14＝6（分米），
圆的半径：6÷2＝3（分米），
圆的面积：3.14×3 ＝3.14×9＝28.26（平方分米）．
2
答：这个圆的面积是 28.26 平方分米
故答案为：28.26 平方分米．
三．判断题（共 5 小题）
15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等． × （判断对错）
【解答】解：根据圆的面积公式：S＝πr ，圆的周长公式：C＝2πr，
2
如果两个圆的面积相等，那么它们的周长一定相等．
因此，面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．圆的半径和直径都相等的． × （判断对错）
【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；
原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．
故答案为：×．
17．圆的周长总是它直径的 3 倍多一些． √ （判断对错）
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【解答】解：根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的 3 倍多一些；
所以上面的说法正确．
故答案为：√．
18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等． √ ．（判断对错）
【解答】解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是 r，则第二个圆的
半径也是 r，
根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，说法正确；
故答案为：√．
19．圆的周长总是它直径的 π 倍． √ ． （判断对错）
【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的 π 倍；
所以原题的说法正确．
故答案为：√
四．应用题（共 7 小题）
20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是 8 厘米，
那么长方形的宽是多少厘米？（取 3.14）
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米），
50.24÷8＝6.28（厘米），
答：长方形的宽是 6.28 厘米．
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21．一种洒水车的前轮直径是 6 分米，如果它每分钟转 3 周，它每分钟前进多少
米？
【解答】解：3.14×6×3
＝3.14×18
＝56.52（分米）
56.52 分米＝5.652 米
答：它每分钟前进 5.652 米．
22．一块圆形菜地原来的周长是 18.84 米，现在周围加宽 2 米，这块菜地的面积
增加多少平方米？
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（5 ﹣3 ）
2
2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这块菜地的面积增加 50.24 平方米．
23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm ）
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【解答】解：3.14×2.5×2+2.5×2×4
＝15.7+20
＝35.7（dm）
答：阴影部分的周长是 35.7dm．
24．一个圆形旱冰场直径 40 米，扩建后半径增加 5 米，扩建后旱冰场的面积增
加了多少平方米？
【解答】解：40÷2＝20（米），
3.14×[（20+5） ﹣20 ]
2
＝3.14×[625﹣400]
＝3.14×225
2
＝706.5（平方米），
答：扩建后旱冰场的面积增加了 706.5 平方米．
25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是 1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌
面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？
【解答】解：如图所示：
（1）圆内最大正方形的面积：1×（1÷2）÷2×2＝0.5（平方米）
答：折叠后的桌面面积是 0.5 平方米．
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（2）半径：1÷2＝0.5 米
圆的面积：3.14×0.5×0.5＝0.785（平方米）
折叠部分是：0.785﹣0.5＝0.285（平方米）
答：折叠部分是 0.285 平方米．
26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
（6+4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：圆的半径是 2 厘米，长方形的周长是 20 厘米．
五．解答题（共 14 小题）
27．一根铁丝正好能围成直径是 6 厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个
正方形的边长是多少？
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【解答】解：3.14×6÷4
＝18.84÷4
＝4.71（厘米）
答：正方形的边长是 4.71 厘米．
28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是 10 米的圆形花坛，围绕花坛
有一条 2 米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
【解答】解：花坛的半径：
10÷2＝5（米），
小路的面积：
3.14×（5+2） ﹣3.14×5 ，
2
2
＝3.14×49﹣3.14×25，
＝153.86﹣78.5，
＝75.36（平方米）；
答：这条小路的面积是 75.36 平方米．
29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6 米，现在周围向外扩宽2 米，花坛面
积比原来增加了多少平方米？
【解答】解：由题意知：R＝ +2＝5（米），
S ＝π（R ﹣r ），
2
2
增
＝3.14×（5 ﹣3 ），
2
2
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＝3.14×16，
＝50.24（平方米）；
答：花坛面积比原来增加了 50.24 平方米．
30．将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周
长？
【解答】解：3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣3
＝9.42+6.28+3+1
＝19.7（厘米）
答：这个阴影部分的周长是 19.7 厘米．
31．已知图中三角形的面积是 25 平方厘米，求圆的面积．（π取 3.14）
【解答】解：设圆的半径是 r 厘米，
则根据三角形的面积是 25 平方厘米，
可得 r ÷2＝25，
2
所以 r ＝25×2＝50，
2
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因此圆的面积为：
3.14×50＝157（平方厘米）．
答：圆的面积是 157 平方厘米．
32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．
周长： 2 厘米 周长： 8 厘米 ．
【解答】解：正方形的边长是 2 厘米，
周长是 2×4＝8（厘米）
答：边长是 2 厘米，周长是 8 厘米．
故答案为：2 厘米，8 厘米．
33．求阴影部分的周长和面积．
【解答】解：（1）3.14×5+3.14×5
＝15.7+15.7
＝31.4（厘米）
答：阴影部分的周长是 31.4 厘米．
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（2）3.14×5 ÷2
2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 39.25 平方厘米．
34．如图中，大圆的半径是6 厘米，小圆的半径是 2 厘米．现让小圆沿着大圆滚
动一周，求：
（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？
（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？
【解答】解：（1）3.14×（6+2）×2
＝3.14×8×2
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过的路程是 50.24 厘米．
（2）6+2+2＝10（厘米）
3.14×（10 ﹣6 ）
2
2
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＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是 200.96 平方厘米．
35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
【解答】解：阴影部分的周长为两个圆弧加上一条直径，
π×30÷2+
+30，
＝15π+5π+30，
＝20π+30，
＝20×3.14+30，
＝62.8+30，
＝92.8（厘米）；
答：阴影部分的周长是 92.8 厘米．
36．求如图图形阴影部分的面积．
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【解答】解：外圆的半径是 10÷2＝5 分米，内圆的半径是 6÷2＝3 分米，
3.14×（5 ﹣3 ）÷2
2
2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方分米）；
答：图形中阴影部分的面积是 25.12 平方分米．
37．求如图图形的阴影部分的面积和周长．
【解答】解：16×24﹣3.14×（16÷2）×（16÷2）÷2
＝384﹣100.48
＝283.52
24×2+16+3.14×16÷2
＝48+16+25.12
＝64+25.12
＝89.12
答：阴影部分的面积是 283.52，周长是 89.12．
38．已知长方形长是 8 厘米，求下图中阴影部分的面积．
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【解答】解：8÷2＝4（厘米）
8×4﹣3.14×4 ÷2
2
＝32﹣3.14×16÷2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 6.88 平方厘米．
39．求阴影部分的周长．（单位：cm）
【解答】解：10÷2＝5
周长是：5+5+10+ ×3.14×10
＝20+15.7
＝35.7
答：阴影部分的周长是 35.7cm．
40．在一个圆形花坛周围修一条 3 米宽的路，已知圆形花坛的半径是 10 米，路
得面积是多少平方米？
【解答】解：大圆的半径为：10+3＝13（米），
3.14×（13 ﹣10 ），
2
2
＝3.14×（169﹣100），
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＝3.14×69，
＝216.66（平方米）；
答：路的面积是 216.66 平方米．
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【解答】解：8÷2＝4（厘米）
8×4﹣3.14×4 ÷2
2
＝32﹣3.14×16÷2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 6.88 平方厘米．
39．求阴影部分的周长．（单位：cm）
【解答】解：10÷2＝5
周长是：5+5+10+ ×3.14×10
＝20+15.7
＝35.7
答：阴影部分的周长是 35.7cm．
40．在一个圆形花坛周围修一条 3 米宽的路，已知圆形花坛的半径是 10 米，路
得面积是多少平方米？
【解答】解：大圆的半径为：10+3＝13（米），
3.14×（13 ﹣10 ），
2
2
＝3.14×（169﹣100），
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＝3.14×69，
＝216.66（平方米）；
答：路的面积是 216.66 平方米．
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