五年级上册数学全册知识点复习整理(完美版).docx

2016 年度五年级数学上册复习【知识点】
第一单元《小数乘法》
具体内容
小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算 。
小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算
方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点
上小数点。积的小数末尾有 0 的把 0 去掉
小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计
算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数
点，积的小数位数不够时，需要添0 补位；末尾有 0 的要把 0 去
掉。（末尾对齐）
规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来
求积的近似数的方法：1、用“四舍五入”法求积的近似数。首
先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，
若大于或等于 5 向前一位进一，若小于 5 舍去。
2、进一法（收尾法）就是保留整数时，无论十分位是多少，都
往整数进一。
如 10 公斤油分瓶装，每瓶装 2.6 公斤，需要几个瓶子才能装
下？
3、去尾法，就是保留整数时，无论十分位是多少，都去掉小
数。 如 100 元买书，单价 18 元，可以买多少本？
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数， 表
示计算到角。
连 乘 、 乘 1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。
2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有
括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算 整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除
法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元
位置
《位置》
1．我们把竖排叫做列，横排叫做行。
2．确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前
往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。
3．用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用

逗号隔开。如（列数，行数），数对表示一个确定的位置。
第三单元《小数除法》
小数除法计算
法则
1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小
数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补
0 继续除。（小数点对齐）
2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有
几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数
是整数的计算法则计算。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。②除数不变，
被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩
大。
4、规律：一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的
数小；
一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。
计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照
“四舍五入”法截取商的近似数。
1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字
或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小
数。
2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现
的数字。如 6.3232„„的循环节是 32.
用计算器探索规 探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。
3．根据规律写商。（要重复出现 3 次以上）
1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。
2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取
商的近似数。
（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，
最后算什么； （3） 确定每一步该怎样算，列出算式，
算出得数； （4） 进行检验，写出答案。
第四单元《可能性》
可能性
1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。
2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定
的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
3．可能性有大有小，，在总数中所占的数量越多，可能性就
越大；所占的数量越少，可能性就越小。反之，可能性就越
大，在总数中所占的数量越多。
第五单元《简易方程》
用字母表示数 1．用字母表示数

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，
也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律
将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的
乘号不能省略
2．用字母表示运算定律。
加 法 交 换 律 是 a+b=b+a ； 加 法 结 合 律
是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba；
乘
乘 法 分 配 律
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代
入式子中求值，只要在答中写出得数即可
读作 a 的平方。 2a
1. 方程与等式的区别
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式
不一定是方程
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数
(0 除外)，左右两边仍然相等
3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就
两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越
两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越
大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知
数的值；“解方程”是指演算过程。
2．解形如 X±a=b 和 aX=b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，
等号对齐。
3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算
出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，
那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等
式不变。
二、等式两边同时乘或除以相同的数（ 0 除外） ，等
式不变。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的
解的后面不写单位名称。
三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），
若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”
（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（
）”，

两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；
2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。
1. 列方程解决问题的步骤
稍复杂的方程
(1)求什么设什么（个别除外） (2)找出等量关系，列方
程; (3)解方程；(4)检验，作答。
2．算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列
式；算术解法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含
有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算
术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答
步骤，再列式计算。
3．验算。把未知数的值代人方程检验。
第六单元《多边形的面积》
平行四边形的 1、平行四边形的面积=底×高
用字母表示：S=ah
平行四边形可
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
以转化成一个长方形 （s 长= ab
正 = a2
3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
s
用字母表示：S=ah÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相
等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
用字母表示：
两个完全一样的梯形拼成一个
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上
底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
组合图形的面 1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图
积 形。
2、 把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的
和或差
3、 求组合图形的面积一般分这样几步：
1）分解图形， （2）利用公式，
（3）找出相应线段的长， （4）正确计算。
4、 方法：分、拼、挖。
第七单元《数学广角——植树问题》
植树问题 （一）植树问题：
1、 两端都栽：棵数＝段数＋ 1；
段数＝棵数－
段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；

2、 两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1
段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；
（三）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
棵数＝段数（段数也就是间隔数）段数＝路长÷株距
附送教师精彩课堂用语（不需要可自行删除）
（听说读问写）
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 听 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1、谢谢大家听得这么专心。
2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。
3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。
4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。
5、我不知道我这样说是否合适。
6、不知我说清了没有，说明白了没有。
7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。
8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？
9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。
10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 说 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。
2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。
3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。
4、××说得还不完全，请哪一位再补充。
5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你
学说一遍。
6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自
己要说的话在心里整理一下就能说清楚。
7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！
8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。
9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？
10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就
是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 读 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，
心到”。我看，你们今天达到了这个要求。
2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到
什么叫“求知若渴”，我很感动。
3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。
4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。
5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
6、读的要求应该分出层次。首先是通读，将句子读顺口，不认识的字借助工具读准字
音。对于这一点，我们同学的认识是清楚的，态度是重视的，做得很好。
7、听你们的朗读是一种享受，你们不但读出了声，而且读出了情，我很感谢你们。
8、默读时，贵在边读边思考。现在我们将默读的思考心得交流一下。
9、默读，要讲究速度。现在我请大家在十分钟内看完这段文字，并请思考……
10、“读书百遍，其义自见”，我请各位再把这部分内容多读几遍，弄懂它的意思。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 问 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1、“学贵有疑”，问题是思考的产物，你们的问题提得很好，很有质量，这是善于思考
的结果。
2、你们的问题很有价值，看来你读书时是用心思考的。
3、这里有同学提出了这样一个问题，请大家看看是否有答案。
4、你们现在真能问，能问在点子上，能抓住要点来提问。
5、我们同学的思想变得很敏锐，这些问题提得很好。
6、这个问题提得很有意思，让我试着回答，也不一定准确。
7、今天我们提问已大大地超出了课文的范围，反映了我们同学学习的积极性及强烈的
求知欲望。
8、有些问题我们可先问自己，自己有能力解决的，就不必向别人提出，让我们试试看，
刚才新提出的问题，哪些是自己有答案的？
9、有一个问题，是我要求教大家的，谁能帮我解决。
10、我从同学们的提问中，看到的是思维的火花，非常烂灿，与其说是我在教你们，不
如说是你们在教我，你们的学习能力是在提高。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 写 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1、同学们养成了良好的学习习惯，作业本很干净，书写也端正。我很高兴，感谢大家。
2、请同学们看（用手扬起一大叠本子）我今天要表扬这么多同学，让我来介绍他们的
名字。这些同学的作业字迹端正，行款整齐很少有错别字，文句通顺，进步很大。
3、同学们写下了自己的所见、所闻、所思，我也写了一点，现在我念给大家听，希望
大家能喜欢。

4、写文章的目的是与别人交流，将自己的感情和思想用文字表达出来，让别人了解。
我们的作文也应该有读者，有读者群。我建议大家互相交流。看完后将自己的体会，用一两
句话写下来，目的是互相鼓励。
5、优秀的作文是全班的财富，应该让大家来共享，请大家出出主意，如何使这些财富
充分地发挥作用，让每一位同学得益，特别请这些财富的创造者出出主意。
6、用自己的笔写自己心里的话，这一点很重要。我们班×同学做得比较好，他的作文
虽然也有缺点，却给人一种真诚的感受。
7、“有纳才能吐”，有积累才能够表达。我们有些同学作文中的词语是丰富的，看得出
他们课外有较大的阅读量。
8、××同学从生活中找写作材料的本领很大，即使一件不起眼的小事，他也能留心观
察，作为原始材料积累起来，他的写作材料总是那么新鲜、独到。
9、刚刚过了××节，同学们一定还有深刻的印象，就“××节”为题，写一遍作文，
好吗？
10、文章写完了，自己应该小声读两遍，注意有没有词句的毛病和写错、写漏的字。

1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，
心到”。我看，你们今天达到了这个要求。
2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到
什么叫“求知若渴”，我很感动。
3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。
4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。
5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
6、读的要求应该分出层次。首先是通读，将句子读顺口，不认识的字借助工具读准字
音。对于这一点，我们同学的认识是清楚的，态度是重视的，做得很好。
7、听你们的朗读是一种享受，你们不但读出了声，而且读出了情，我很感谢你们。
8、默读时，贵在边读边思考。现在我们将默读的思考心得交流一下。
9、默读，要讲究速度。现在我请大家在十分钟内看完这段文字，并请思考……
10、“读书百遍，其义自见”，我请各位再把这部分内容多读几遍，弄懂它的意思。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 问 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1、“学贵有疑”，问题是思考的产物，你们的问题提得很好，很有质量，这是善于思考
的结果。
2、你们的问题很有价值，看来你读书时是用心思考的。
3、这里有同学提出了这样一个问题，请大家看看是否有答案。
4、你们现在真能问，能问在点子上，能抓住要点来提问。
5、我们同学的思想变得很敏锐，这些问题提得很好。
6、这个问题提得很有意思，让我试着回答，也不一定准确。
7、今天我们提问已大大地超出了课文的范围，反映了我们同学学习的积极性及强烈的
求知欲望。
8、有些问题我们可先问自己，自己有能力解决的，就不必向别人提出，让我们试试看，
刚才新提出的问题，哪些是自己有答案的？
9、有一个问题，是我要求教大家的，谁能帮我解决。
10、我从同学们的提问中，看到的是思维的火花，非常烂灿，与其说是我在教你们，不
如说是你们在教我，你们的学习能力是在提高。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 写 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
1、同学们养成了良好的学习习惯，作业本很干净，书写也端正。我很高兴，感谢大家。
2、请同学们看（用手扬起一大叠本子）我今天要表扬这么多同学，让我来介绍他们的
名字。这些同学的作业字迹端正，行款整齐很少有错别字，文句通顺，进步很大。
3、同学们写下了自己的所见、所闻、所思，我也写了一点，现在我念给大家听，希望
大家能喜欢。

4、写文章的目的是与别人交流，将自己的感情和思想用文字表达出来，让别人了解。
我们的作文也应该有读者，有读者群。我建议大家互相交流。看完后将自己的体会，用一两
句话写下来，目的是互相鼓励。
5、优秀的作文是全班的财富，应该让大家来共享，请大家出出主意，如何使这些财富
充分地发挥作用，让每一位同学得益，特别请这些财富的创造者出出主意。
6、用自己的笔写自己心里的话，这一点很重要。我们班×同学做得比较好，他的作文
虽然也有缺点，却给人一种真诚的感受。
7、“有纳才能吐”，有积累才能够表达。我们有些同学作文中的词语是丰富的，看得出
他们课外有较大的阅读量。
8、××同学从生活中找写作材料的本领很大，即使一件不起眼的小事，他也能留心观
察，作为原始材料积累起来，他的写作材料总是那么新鲜、独到。
9、刚刚过了××节，同学们一定还有深刻的印象，就“××节”为题，写一遍作文，
好吗？
10、文章写完了，自己应该小声读两遍，注意有没有词句的毛病和写错、写漏的字。