第四版工程热力学课后习题答案.pdf

工程热力学第4版习题解工程热力学第4版习题解第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压(101 325 Pa)下纯水的冰点是32 F,汽点是212呼，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。解.oF-32 _ oC 0212-32 100-0180 9/=机c+32=4+321 J F 100 5 cL2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为T0R=小F+459.67。已知热力学绝对温 标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R；汽点的读数分别是373.15K和 671.67R o(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；(2)开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：(1)若任意温度T在朗肯温标上读数为T(OR)在热力学绝对温标上读数为T(K),671.67-491.67 T(R)-491.67则=373.15-273.15 T(K)-273.15解得 7=1.8T0R K(2)据上述关系TK=0时，为哝=01工程热力学第4版习题解L3设一新温标，用符号。N表示温度单位(它的绝对温标是用。Q表示温度单位)。规定 纯水的冰点和汽点10(TN和100(TN o试求：(1)该新温标与摄氏温标的关系；(2)若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为(TN时，其绝对温标 读数是多少。Q?解：toN-100=/oC-01000-100 100-0/oN=9/oC+100(2)T=,+C=90+100+C=9T-273.15+100+CQ N K据题意，当丁=0时，70Q=0,解得上式中。=2358.35,代回原式得TQ=也N+2358.35TON=0 时,T=2358.385Q。1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg,若当地大气为O.lOIMPa,求：(1)容器内绝对压力为多少Pa；(2)容器表面受力多少N?解：(1)p=Pb-Pv=0.101xl()6pa 752.5mmHgxl33.3Pa/mmHg=691.75Pa(9)2 2 2A.=47Td=4x3.1416x1m=12.57m尸=A)际=A)(Pb-P)=12.57 m2x(0.101xl06Pa-691.75Pa)=1.261xl06N1-5用U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm,水银柱高900mm,如图1T所示，若当地大气压为755mmHg,求容器中气体的压力(MPa)。解：P=Pe+Pb=(1020 x9.81)Pa+(900 xl33.3)Pa+(755xl33.3)Pa 图 1-1=2.306 xlO5Pa=0.231MPa16容器中的真空度为p=600mmHg,气压计上水银柱高度为p=755mm,求容器中 v b 2工程热力学第4版习题解的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 p，=770mm,求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力P=Pb-2丫=（755-600 mmHg=155mmHg=0.0207MPa若容器中绝对压力不变，而大气压力变为力=770mmHg。则此时真空表上的读数为Pv Pb P（770 155 mmHg 615mmHg1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-24 管子的倾斜角a=30。，压力计中使用密度夕=0.8xl 3kg/m3的煤油，斜管中液柱长度I=200mm o当地大气压力Pv=745mmHg。求烟气的真空度（以mmHzO表示）及绝对压力（以Pa表示）。图1-2解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度Pv=I sin apg=200 xl0-3mx0.5x0.8xl03kg/m3x9.81m/s2=80 x9.81Pa因 lPa=-mmH O、ImmHg=13.595mmH O，故9.81 2 2Pv=80mmH2O烟气绝对压力P=Pb Pv-745 xl3.595 mmH2O-80mmH2O=10048.3mmH20=0.9857 xlO5 Pa1-8压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密 封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅 内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出（图1-3 o蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危 险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到201kPa,压力锅盖缝隙的横截面积为4mm2,当地大气压力平均为lOlkPa,试求小柱塞的质量。图1-3解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以3工程热力学第4版习题解Pe=P Pb=201kPa-lOlkPa=100kPa柱塞质量p A 100 xl03Pax4xl0-6m2m=-=0.0408kg=40.8gg 9.81m/s21-9容器被分隔成AB两室，如图1-4所示，已知当场大气压p=0.1013MPa,气压表2读为p=0.04MPa,气压表1 b e2的读数2.=0.294MPa,求气压表3的读数(用MPa表示)。解：图1-4PA=Pb+Pel=0.1013MPa+0.294MPa=0.3953MPaA=%+e2PB=pA Pe2-0.39153MPa-0.04MPa=0.3553MPaPe3=PBPb=0.3553MPa-0.1013MPa=0.254MPaLIO起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块，试求所需功率。解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。p=Fc=mgc=450kg x 9.80665m/s2x 2m/s=8826W=8.83kW1-11电阻加热器的电阻15。，现有10A的电流流经电阻丝，求功率。解：p=z=7?z2=15AX(10A)2=1500W=1.5kW1-12气缸中密封有空气，初态为=0.2MPa,V=0.4m3,缓慢胀到V=0.8m 1 1 2(1)过程中pV保持不变；(2)过程中气体先循 p =0.4-0.5 丫 3膨胀至U V=0.6m,再维持压力不变，膨胀 MPa m a到V O分别求出两过程中气体作出的膨胀功。2 q=0.8m解：2 2 pV V“dV=pMln：Ji 广 Ji v VOR 3=0.2xlO6Pax0.4m3 xln m=5.54xl04J0.4m34工程热力学第4版习题解(2),2 广Q 广2W=J pdv pdV+pdv=1(0.4-0.5V)xl06dV+(0.4-0.5x0.6)xl06j2dV=0.4(V-V)-(v2-y2)+0.1x(V-V)xl06 1 2 aa 1 2 0.5 _?6 5=0.4x(0.6-0.4)+一(0.62-0.42)+0.1x(0.8-0.6)xl06=0.15xl05J2113某种理想气体在其状态变化过程中服从pM=常数的规律，其中几是定值，p是压力;V是比体积。+12 pv i D_Dn试据W二pdv导出气体在该过程中做功为W=1一 p2 0000解:2:Ji pdv=J1 Inpvnv-n+i-pvnv-n+i Pv P111 2 2 2 _ 1 1n-1 n-1pvD-l-J=.1.q_n-nn-1 n-V D Pi口oo00=(!)(!)+=(1MW-0.58MW)-0.02MW=0.44MWT 1 2 C6工程热力学第4版习题解 0.58MW7=1-2=1-=0.42 1MW1-18汽车发动机的热效率为35%,车内空调器的工作性能系数为3,求每从车内排除IkJ热量消耗燃油能量。解：汽车发动机输出循环净功空调器耗功久 收 0.35x31-19据统计资料，某地各发电厂平均发lkWh的电耗标煤372g,若标煤的热值是29308kJ/kg,试求电厂平均热效率么是多少？7=t3600kJ=33.0%0 0.372kg x29308kJ/kg1-20某空调器输入功率1.5kW需向环境介质输出热量5.1kW,求空调器的制冷系数。解：制冷速率2 二R=5.1kW-1.5kW=3.6kW制冷系数 2 3.6kW“=2.4P 1.5kW1-21某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70 000 kJ/h,房内有2只40W电灯照明，其 他家电耗电约100W,为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖速率为=70000kJ/h _Q*40J/s+100J/s)xl0-3=19.26kW1 3600s/h因短=1,故1-22一所房子利用供暖系数为2.1热泵供暖维持20,据估算室外大气温度每低于房内 7工程热力学第4版习题解温度1，房子向外散热为0.8kW,若室外温度为T0,求驱动热泵所需的功率。解：热泵供暖系数=为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以P1=0.8kW-C-1x 20+10 C=24kW 24kWP=1=11.43kWU 2.11-23若某种气体的状态方程为pv=RT,现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如 g图1-5中循环1-2-3-1和循环4-5-6-4所示，设过程1-2和过程4-5中温度不变都等于7；,过程2-3和5-6中压力不变，过程3-1 和4-6中体积不变。又设状态3和状态6温度相等，都等于7；。试 证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同。证明：循环1-2-3-1和循环4-5-6-4中过程1-2和4-5都是等 图1-5温过程，T=T,据理想气体状态方程，pv=RT,可知gRgT W p=v v1-2pdv=I 2 g a dv=/?T In V2V1 Jg y g a Vw=v pdv=丁 R/dv=RT In v-ga八4 八4 V V4根据已知条件：v=v,v=v,p=p,p=p,T=T=T,T=T=T,得1 3 4 6 3 2 6 5 2 5 a 3 6 bV V RT p T _T v5 V RT p T T2 2 _ g 2 3=2=；_ 5 _ g 5 6 _ 5 _ a%匕 一 A R13 一 v4 v6-p5 RgT6T6Tb故即丫2 二-v4w=w1-2 4-5过程2-3和5-6都是等压过程，故明一=P2（匕一匕）=P3V3 匕=4（0-Ta 叫-6=25(匕一%)=P6V6-P5%=Rg(Tb-Ta)8工程热力学第4版习题解叱一 3 二%一 6过程3-1和6-4中v不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即W=W+W+W+W+w=Wnet,1231 12 23 31 45 56 64 net,4564证毕。第二章热力学第一定律2-1 一辆汽车1小时消耗汽油34.1升，已知汽油发热量为44 000 kJ/kg,汽油密度 0.75g/cm3o测得该车通过车轮出的功率为64kW,试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径 所放出的热量。解：汽油总发热量2=34.1x10-3m3x 750kg/m3x 44000kJ/kg=1125300kJ 汽车散发热量。W X 3600=(1125300-64x 3600)kJ/h=894900kJ/h2-2质量为1 275 kg的汽车在以60 000 m/h速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20 000 m/h,假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹 车带和钢刹车鼓的比热容分别是l.lkJ/(kg.K)和0.46kJ/(kg.K),求刹车带和刹车鼓的温升。解：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，没有传热和对外作功，故m(c2-c2)曲 21L-+(/2-l/1)=(x)E=060000m 20000mG=16.67m/s,c2=5.56m/s3600s 3600su?-U=(XR,S+%的小)2一 Gm(c2-c2)2 Zl)二-一12(mscVs+ncvJ1275kg x(16.67m/s)2-(5.56m/s)2 0二=65.9 C2 x 0.5kg xl.lkJ/(kg-K)+4kg x 0.46kJ/(kg-K),2-3 1kg氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧 气压力为0.5MPa,温度为27,若气缸长度2/,活塞质量为10kg。试计算拔除钉后，活塞 可能达到最大速度。9工程热力学第4版习题解解：可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：Vw=RTln 2 XAx2Z=0.26kJ/(kg K)x(273.15+27)K xln=54.09kJ/kgAxlW=W+-0c2=p(V V)+02(a)图2-10 2 0 21 2 2V _ mRT _ 1kg x 260J/(kg K)x 300.15K _ 31 P 0.5xl06Pa匕=2%=0.3122m3代入式(a)c2=87.7m/s2-4气体某一过程中吸收了 50J的热量，同时，热力学能增加84J,问此过程是膨胀过程 还是压缩过程？对外作功是多少J?解：取气体为系统，据闭口系能量方程式W=。=50J 84 J=-34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功34J。2-5在冬季，工厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量3 xl()6kj,车间中各种机床 的总功率是375kW,且最终全部变成热能，另外，室内经常点着50盏100W的电灯，若使该 车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量，即Q=Qm+QE+QB+Q1=。Qm=375kJ/s x 3600s=1.35xl06kJ2E=50 xO.lkJ/sx 3600s=18000kJQ=-3 xl06kJ&=一Qi 一 Qm-QE=3 义 1，kJ 1.35 x 1 O kJ 18000kJ=1632000kJ2-6夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28,压力 为O.IMPa,电扇的功率为0.06kW,太阳直射传入的热量为O.lkW,若室内有三人，每人每10工程热力学第4版习题解小时向环境散发的热量为418.7kJ,通过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为15m2,高度 为3.0m的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为瓯=0.72T k kJ/kg o解：室内空气总质量pV O.lxlO6Pa xl5m2 x 3.0mm=52.06kgRgT 287J/(kg-K)x(28+273.15)K 取室内空气为系统，Q=+因W=0,所以(8)。=。QT=*0.72m(0.1+0.06)kJ/s x 3600s+418.7kJ x 3-1800kJ=0.86K0.72 x 52.06kg2-7有一飞机的弹射装置，如图2-2,在气缸内装有压缩空气，初始体积为0.28m3,终了体积为0.99m3,飞机的发射速度为61m/s,活塞、连杆和飞机的总质量为2722kgo设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求 图2-2发射过程中压缩空气的热力学能变化。解：取压缩空气为系统，Q=(8)U+W,其中，0=0m 2W=p(K)+Q2u=-p(V-V)-c20 2 1 2 2=-0.1xl06Pax(0.99-0.28)m3-2722kg*(61m/s)2=5135 x 1()3 j22-8如图2-3所示，气缸内空气的体积为0.008m3,温度为17o初始时空气压力为0.1013MPa,环境大气压力Pb=0.1MPa,弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为0.08m2,弹簧刚度为左=40 000 N/m,空气热力学能变化关系式为吁=0,7180T 0试求，使气缸内空气压力达到 kJ/kg K0.15MPa所需的热量。图2-311工程热力学第4版习题解解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态机 pg+PbA=PiA(0.1013-0.1)xl06Pax0.08m29.80665m/s2=10.61kg空气质量mpM _ 0.1013x103x0.008m3RJi 287J/(kg-K)x 290.15K=9.73x10%V h=工A0.008m30.08m2=0.1m终态(、人 7(P2 Pb)A /g(P2 Pb)A=，*2=,k(0.15-0.1)xl06Pax0.08m2-10.61kgx9.81m/s2%=0.0974m40000N/mV2=A(h+x2)=0.08m2 x(0.1+0.0974)m=0.0158m3pV 0.15xl06Pax0.0158m3T=848.26K2 maRg 9.73xl0kg x 287J/(kg K)U=macv(T2-T1)=9.73x103 kg x 0.718kJ/(kg K)x(848.26-290.15)K=3.90kJ2 2丫(m g+Kx)/w=pdv=Tb+DJ1 飞 A f=2(pA+mg+Ax)dx=(pA+mg)(x-x)+(x2-x2)Ji b P b P 2 1 2 2 1=(0.1xl06Pax 0.08m2+10.61kg x 9.81m/s2)x 0.0974m+40000N/m。x(0.0974m)2=979J=0.98kJ2Q=0U+W=3.90kJ+0.98kJ=4.88kJ2-9有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为O.IMPa时呈自由状态，体积为 0.3m3 0气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为0.15MPa,设气球内的压力与体积成正比。试求：（1 该过程中气体作的功；（2 用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初 12工程热力学第4版习题解始时气体温度为17,求球内气体吸热量。已知该气体的气体常数4=287J/(kg.K),其热力学能=0.72r okJ/kg K解：据题意p=(p p)=kV+b(a)匕=0.31113时瓯=0;%=0.6m 3 时，p=0.05MPa 0(a),解得)=0.05,左=0.166。所以0/?=0.1667V-0.05pV O.lxlO6PaxO.3m3 m=0.360kgRji 287J/(kg K)x 290.15K(1)过程中气体作的功W=f pdV=J：(即+po)dVJi 1=I 2(0.1667V-0.05+0.1)xl06dV=37500J=37.5kJ 八(2)克服橡皮气球弹力所作的功W0=pV-V)=0.1xl06Pax(0.6-0.3)m3=30000J=30kJ%=W 暝=37.5kJ-30kJ=7.5kJ(3)气体吸热量nV 0.15xl06Pax0.6m3T=871.08K2 mRg 0.360kg x287J/(kg-K)Q=U+W=m(u2-ui)-W=0.360kg x 0.72J/(kg-K)x(871.08-290.15)K+37.5kJ=188.1kJ2-10空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p=0.1MPa,v=0.845m3 kg 01 1压缩后的参数是p=O.IMPa,v=0175m3 kg。设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加 2 2139.0kJ同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气10kg。求：(1)压缩过程中对1kg气体所作的体积变化功；(2)生产1kg的压缩空气所需的功(技术功)；(3)带动此压气机要用多大功率的电动机？13工程热力学第4版习题解解：(1)已知q=50kJ/kg,(8)r/=139.0kJ/kg 由闭口系能量方程q=+w得w=q-u=-50kJ-139.0kJ=-189.5kJ/kg即压缩过程中压气机对1kg气体作功189.0kJ(2)压气机是开口热力系，压气机耗功wc=-wt o由稳定流动开口系能量方程 q=h+wt,得wt=q-h=q-u-(pv)=q-u-(p2v2-=-5OkJ/kg-139.0kJ/kg-(0.8 xl03kPa x 0.175m3/kg-0.1x103kpax 0.845m3/kg)=-244.5kJ/kg即每生产1公斤压缩空气所需技术功为244.5kJo(3)压气机每分钟生产压缩空气10kg,故带动压气机的电机功率为1N=qmWt=kg/s x 244.5kJ/kg=40.8kW m 62-11某建筑物的排气扇每秒能把2.5kg/s压力为98kPa,温度为20的空气通过直径为0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高50mmH2O,但温度近似不变，试求排气扇的 功率和排气速度。解：p2=p1+0p=98 000 Pa+50 x9.81 Pa=98 490.5 PaRT g i v=Pi287J/(kg-K)x293.15K98 000 Pa=0.858 5 m3/kgRT 287J/(kg-K)x293.15K-_ g 2=0.854 2 m3/kgp2 98 490.5 Pa排气扇后的压力和温度计算空气质量流量7rD2C P2%R4q=_ _皿 RJ RgT所以4%RT 4 x 2.5kg/s x 287J/(kg K)x 293.15K 7rp2D2 x 98 490.5 Pa x(0.4m)2 17.0ni/s由能量方程0 C2：0%+或口+：+gz一心口彳：2 n n+o-p+D DD2 zg14工程热力学第4版习题解：D二5印嚅f+98.491kPax 0.854 2m3/kg-98kPax 0.858 5m3/kg|x L X1UUU0 D2.5kg/s=0.365 kW2-12进入蒸汽发生器中内径为30mm管子的压力水参数为lOMPa、30,从管子输出时 参数为9MPa、400,若入口体积流量为3L/s,求加热率。已知，初态时力=134.8kJ/kg、v=0.0010m3/kg；终态时 h=3117.5kJ/kg、v=0.0299m3/kg。解：管截面积9DA=4x(0.03m)=7.069 xlOm2O.OO3m3/s 7.069 xl0-4m2=4.244m/sf2%0.003m3/s匕 0.00 Im3/kg=3kg/sq 少 u 匕 0.0299m3/s_ v2 _i_ -=4.244m/s x C 94 4 门匕 0.0010m=126.9m/s1 9 2二 q h-h+c-c)m 2 12 f2 fl(126.9m)2-(4.244m)2=3kg/s x(3117.5-134.8)kJ/kg+=8972.2kW2x10002-13某蒸汽动力厂中锅炉以40t/h的蒸汽供入蒸汽轮机。进口处压力表上读数是9MPa,蒸汽的焰是3441kJ/kg。蒸汽轮机出口处真空表上的读数是0.0974MPa,出口蒸汽的焰是2248kJ/kg,汽轮机对环境散热为6.81x105 kj/h。求：(1)进、出口处蒸汽的绝对压力，(当场大气压是101325Pa)；(2)不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；(3)进口处蒸汽为70m/s,出口处速度为140m/s时对汽轮机的功率有多大的影响;(4)蒸汽进出、口高度并差是1.6m时，对汽轮机的功率又有多大影响？415工程热力学第4版习题解解：(1)p=p+p=9MPa+0.101325MPa=9.1MPa 1 e,l bp2=n-PN2=0.101325MPa-0.0974MPa=0.3925 xIO-2MPa(2)据稳流能量方程，。二区+叱p=一H=6-6.8 lx 施 1000=kJ/s-40 x kg/s x(3441-2248)kJ/kg=13066.7kW3600 3600(3)若计及进出口动能差，则=q h-h+p+*c 2-c 2 加(2 1)j(f2 f)2 iP=(一q h)m(c 2-c 2)f2 fl i W 2 340 x10 二 13066.7kJ/s-x(140m/s)2-(70m/s)2xl0-32x3600二 13066.7kJ/s 81.7kJ/s=12985kW即汽轮机功率将减少81.7kW(4)若计及位能差，则 二(一9根九)一 9mgNz40000kg/h=13066.7kJ/s-x 9.81m/s2x(-1.4)m3600s=13066.7kJ/s+0.174kJ/s=13066.9kW已汽轮机功率将增加0.174kW。2-14 500 kPa饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为500 kPa的过 热器加热到275 K,若氨的质量流量为0.005 kg/s,求：锅炉和过热器中的换热率。已知：氨 进入和离开锅炉时的焰分别为=6=-396.2kJ/kg、h=-223.2kJ/kg,氨离开过热器时 1 2的焰为/Z=25.1kJ/kg。解：由题意，氨进入和离开锅炉及离开过热器时的焰分别为九=二396.2kJ/kg,/I2二九”=223.2kJ/kg,h=-25.1kJ/kg 锅炉中的换热率=或2-4)=0.005kg/s x-223.2kJ/kg-(-396.2kJ/kg)=0.865kW16工程热力学第4版习题解换热器中的换热率e 二心&3-色)=0.005kg/sx-25.1kJ/kg-(-223.2kJ/kg)=0.991kW2-15向大厦供水的主管线在地下5m进入时，管内压力600kPa。经水泵加压，在距地面 150m高处的大厦顶层水压仍有200kPa,假定水温为10,流量为10kg/s,忽略水热力学能差 和动能差，假设水的比体积为0.001m3/kg,求水泵消耗的功率。解：整个水管系统从-5m至U 150m。据稳定流动能量方程有：c2 D D c2 D4+口+:11 h+.+212=00 2 Q D 2 Q据题意，q=0、t=t、u=u，所以 12 12%=-K P2%-PM)+二-(200kPa x 0.001m3/kg-600kPa x 0.001m3/kg)-9.81m/s2x(150m+5m)xl0-3=-1.12kJ/kgp=mws=-10kg/sxl.l2kJ/kg=-11.2kW2-16用一台水泵将井水从6m深的井里泵到比地面高30m的水塔中，水流量为25m3/h,水泵耗功是12kW。冬天井水温度为3.5,为防止冬天结冰，要求进入水塔的水 温不低于4。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置加热 器？如有必要的话需加入多少热量?设管道中水进、出口动能差可忽略不计；水的比热容取定 值C.=4.187kJ/(kgK)且水的焰差力三。专t,水的密度取lOOOkg/n?。解 2 2Q=H+2(%-cfi)+mg(z2-zJ+Ws忽略管道中水进出口的动能差QQ=Qmlh+g(e2 G)+K=QmlCp 2 G+4)+人25m3/hxl000kg/m3 n=x4.187kJ/(kg-K)x(4-3.5)C+3600 9.81m/s2 x(30+6)mxl0-3-12kJ/s=4.99kJ/s=1.8xl04kJ/h所以有必要加入加热器，加热量最小为1.8 xlO4 kJ/h o2-17一种工具利用从喷嘴射出的高速水流进行切割，若供水压力200kPa 温度20,喷嘴内径为0.002 m,射出水流温度20,流速1000m/s,假定喷嘴两侧水的热力学能变化可 17工程热力学第4版习题解略去不计，求水泵功率。已知，在200kPa、20时水的比体积v=0.001002m3/kge q c A lOOOm/s XTTX(0.002m)2解 q=-匚=3.135kg/sm v v 4x0.001002m2/kg能量方程D _OD 一 _ I _ _以2C2+Al nu D nu+9+72+o-吸-D DD 2 z g据题思，4=0、t=t u-u z=z,所以 1 2 1 2 2 1W=!五+3 _p“(小 _p)匕 s r 2 2 1 1 /2 1 1 00 f f丁 2 I J/gOOOm/s)3=-+(100-200)kPa X 0.001002m/kg广-500.0kJ/kg温度为21的 空气。现将与此容器连接的输气管道阀门打开，向容器充气。设输气管道内气体的状态参数 p=0.7MPa,/=21。(2保持不变。当容器中压力达到0.2MPa时，阀门关闭。求容器内气体到 平衡时的温度。设空气可视为理想气体，其热力学能与温度的关系为=0.727；焙kJ/kg K与温度的关系为=i.oo5r okJ/kg K解：取刚性容器为控制体，则5Q=AE+(h+c2+gz)8m _(h c 2+gz)8m+5W CV f2-2 f 2 2 2 1 2 f 1 1 1 icj据题意，52=0,8=0,淅2=0,:-和g(Z2-zj可忽略不计，所以dEcv=儿 M=/iindmin积分，ECV=nmin o 因明cv=8。，min=根2一加1，所以m2u2-=(m2-h(%一 m)+m q Op。(根2 叫)+根()m2cv m2cv18工程热力学第4版习题解pV 0.2 XlO6 Pax 0.028m3m=0.0332kg1 RJ 287J/(kg-K)x294.15KpV 0.2 X106X0.028 19.5 mi=2 2-=287x7；T2联立求解式(a)、(b)得(b)m2=0.0571kg,T2=342.69K2-19医用氧气袋中空时是扁平状态，内部容积为零。接在压力为14MPa,温度为17c 的钢质氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为0.008m3,压力为0.15MPa。由于充气过 程很快，氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋内气体质量与钢瓶气体内质量相 比甚少，故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可作为理想气体，其热力学能和焰可表示为 =0.657T,h=0.917T,理想气体服从pV=RT。求充入氧气袋内氧kJ/kg K kJ/kg K g气的质量？氧气R=260J/(kgK)。解：据能 g量方程52=dE+gz)8m +/+gz)5m+3 WCV 2 out 2 in i2据题意，52=0,5mout=0,dficvudU,忽略和路/贝ij2dU/z消机由+b叱=0因3W=pdV,且氧气袋内氧气质量即充入氧气的质量，所以积分后 i 0m2u2-hmm2+Po(%-匕)=0加 2(%-源)+Po%=0 6)p V又 m2=22(b)降将P2=0/5MPa,匕=0.008m3,4=0.6577；,hm=0.9177；n,(a)kJ/kg K kJ/kg K(b),解得7；=313.20K,m2=0.0147kg19工程热力学第4版习题解2-20两个体重都是80kg的男子每天吃同样的食物，完成相同的工作，但A每天上下班 步行60 min,而B则每天驾驶汽车20 min上下班，另40 min用于看电视，试确定100工作日 后这两人的体重差。解：每个工作日男子A比B多消耗能量2=80kgx(lhxl810kJ/h-20hx755kJ/h-40hx300kJ/h?1598.0kJ68kg 60 60n D100工作日后两人的体重差1598.0kJ0m=100 x=4.04kg39.8MPa J2-21 一间教室通过门窗散发热量25 000 kJ/h,教室内有30名师生，15套电子计算机，若每人散发的热量是100W,每台计算机功率120W,为了保持室内温度，是否有必要打开取 暖器？解 取室内空气为系统，可以认为空气温度是温度的函数因W=0,为保持温度不变Q=Q _Q=(30 X100W+15 X120W)x IO-3-25 000kJ/h=-2.14kW1 2 3600s/h所以需打开取暖器补充热量。2-22 一位55kg的女士经不住美味的诱惑多吃了 0.25 L冰激凌，为了消耗这些额外的冰 激凌的能量她决定以7.2 km/h的速度步行5.5 km回家，试确定她能否达到预期目的？解 如果步行消耗的热量与0.25L冰激凌提供的热量相当，她即能达到预期目的。0.25L 冰激凌提供的热量Q=250mlx 4.60kJ/ml=1150kJ55kg的女士步行5.5km消耗的热量55kg 5.5km0=x xl810kJ=1118.3kJ68kg7.2km但相差微小，所以她基本上可以达到预期目的。第三章气体和蒸气的性质3-1已知氮气的摩尔质量 28.卜10-3 kg/mol,求：(1)N的气体常数4；20工程热力学第4版习题解(2)标准状态下N2的比体积V。和密度夕；(3)标准状态In?的质量项；(4)2=O.IMPa、=5(X)()C时N2的比体积v和密度夕；(5)上述状态下的摩尔体积%。解：通用气体常数H=8.314 5 J/(mol K),查附表=28.01xl0-3 kg/mol 0R 8.314 5 J/(mol-K)4N=3=0.297 kJ/(kg-K)乂冲 28.01 X 10-3 kg/mol(2)Imol氮气标准状态时体积为=M=22.4xl0-3 m3/mol,故标准状态下2vm,Ny Xn,N _ 22.4x10-3 m3/mol _0.8 m3/kgN2 M 28.01X10 kg/mol1 1 3p-1.25 kg/mK VN2 0.8 m3/kg(3)标准状态下In?气体的质量即为密度夕，即4=1.25 kg o(4)由理想气体状态方程式pv=RgTRJ 297 J/(kgK)x(500+273)K 3/1v=2.296 m/kgp O.lxlO6 Pa 夕=L=-=0.435 6 kg/m3v 2.296 m3/kg(5)-3 3-3 3MH VN2=28.01x10 kg/mol x 2.296 m/kg=64.29 xlO m/mol3-2压力表测得储气罐中丙烷C3H&的压力为4.4MPa,丙烷的温度为120。问这时比体积多大？若要储气罐存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？解：由附表查得M=44.09XlO-3 kg/molC3H8 0R 8.314 5 J/(mol-K)4,CH=】=189J/(kgK)3 8 Me3H&44.09x10 kg/mol由理想气体状态方程式pv=RTg21工程热力学第4版习题解RT gV=P189 J/(kg-K)x(120+273)K4.4 xlO6 Pa=0.016 88 m3/kgV=mv=l 000 kg x 0.016 88m3/kg=16.88 m3或由理想气体状态方程pV=mRgT_ mRgT 1 000 kg 义 189 J/(kg K)x(120+273)K _ 3V=16.88 mp 4.4 xlO6 Pa3-3供热系统矩形风管的边长为lOOmmX 175mm,40、102kPa的空气在管内流动,其体积流量是0.018 5m3/s,求空气流速和质量流量。解：风管面积 A=100 mmxl75 mm=175 00 mm2=0.017 5m2空气流速qv 0.018 5 n?/scf=1.06 m/sA 0.0175m2空气质量流量pq 102x1()3pax0.017 5m3人q=0.020 kg/s m RgT 287J/(kg K)x(273+35)K3-4 一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积V=0.3 m3,内装有Pi=8MPa,7；=303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p2=046MPa,A=303K,求用去空气的质量。解：根据物质的量为的理想气体状态方程，使用前后瓶中空气的状态方程分别为：PiV=%町,p2V=n2RT2用掉空气的量V(p-p)0.3m3 x(8 x 106 Pa-4.6 x 106 Pa)n-n J=405mol1 2 RT1 8.314 5J/(mol-K)x303K由附表查得空气的相对分子质量又1=28.97,即摩尔质量=28.97xlCkg/mol,故用掉空气 的质量mi-m2=一2)=28.97 x 10-3kg/molx405mol=11.73kg22工程热力学第4版习题解3-5空气压缩机每分钟从大气中吸入温度Zb=17,压力等于当地大气压力p=750mmHg的空气0.2m3,充入体积为 bV=lm3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度4=17 P,表压力为=0,05MPa,参见图3-1。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到p2=0.7 MPa，温度q=50 C?图3-1习题3-5附