小学数学北师大四年级探索与发现：三角形边的关系.doc

《三角形边的关系》
学习目标：
1.通过摆一摆、算一算等实践活动，探索并能发现三角形任意两条边的和大于第三条边。
2.自己能够应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
3.在探索知识的过程中，锻炼自己的思维能力和动手操作能力。
学习重难点：
1.知道三角形任意两条边的和大于第三条边。
2.应用发现的结论，来判断三条线段能否组成三角形。
学习过程：
一、学前准备。
1．填出下面角的度数。
①∠A＝60° ∠C＝45° ∠B＝（ ）；
②∠A＝98° ∠B＝44° ∠C＝（ ）；
③∠1＝60° ∠2＝60° ∠3＝（ ）；
④∠3＝90° ∠1＝50° ∠2＝（ ）。
2．等腰三角形中有（ ）条边相等，并且等腰三角形的两个底角是 （ ）的。
3．等边三角形中有（ ） 条边相等，并且等边三角形的三个角都是 度。

三角形的边除了具有上面的特点外，还有什么特点呢？仔细学习这张导学稿，来发现三角形边的其他特点。
二、合作探究。
拿出学具盒，并且按下面的要求找出其中的小棒。也可以按照要求自己制作符合条件的小木棒。

操作要求：分别用上面的四组小棒拼三角形，把操作的结果记录到下面的表格中。
分 组
摆 成 的 图 形
能否拼成
三角形
比较三条边的关系
第一组
小棒

3＋4○5
3＋5○4
5＋4○3
第二组
小棒

第三组
小棒

第四组
小棒

上面四组小棒能拼成三角形的是第 组。
仔细观察能拼成三角形的几组，三角形的三条边有什么关系？你发现了什么？
思考：
1．怎样解释“任意两边的和”的意思呢？
2．不能拼成三角形的几组小棒，三条边的关系出现了什么情况？
3．应用上面的结论，我们判断三根小棒（也就是三条线段）能不能组成一个三角形，可以怎么办？需要验证几个式子？
在小组内互相说一说自己的想法，看谁能解答得最好。
三、课内巩固训练。
1．在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。

2．在下面的5根小棒中，哪3根小棒可以摆成一个三角形？画出两种不同的三角形。
①

②

③

④

⑤

能拼成三角形的是：① 、②和 ；或 ；

3．思考：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？

四、学习体会。
本节课的知识你都掌握了吗？写出你的收获或不明白的地方吧。
学后记：
板书设计

三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边