小学数学北师大四年级平均数课堂实录.docx

《平均数》教学实录
下骆宅小学 朱振华
教学目标：
结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
进一步积累数据分析的活动经验。
教学重点：
体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
教学难点：
运用平均数的知识解释生活现象，解决实际问题。
教学流程：
一、创设情境 提出问题
师：学校要开展校园达人赛，其中有一项是三秒记数字比赛。班里准备派淘气去参加比赛，为此放学后淘气要回家练习。淘气测试了五次，成绩分别是5个，4个，7个，5个，9个。那第二天回来要填写一张单子交给老师：
你通常能记住（ ）个数字？
问题１：老师看淘气先填了4，想了想又把它涂掉了。你知道他为什么要涂掉吗？
生：4个是五次里面发挥最差的一次，记住的个数最少。淘气填它肯定不甘心啊！
问题２：师：对的，填这个最少的他不甘心呀，所以他就立马填了9。但是他想了想还是决定涂掉9。这又是为什么？
生：９个是最多的一次，有点超长发挥的感觉，万一比赛的时候记不了这么多就尴尬了。
师：对啊，９个是发挥最好的一次，淘气并不能保证每次都有这么好的发挥啊。
二、自主探索 理解平均数
问题３：师：你们本节课的大问题来了，你觉得淘气填多少比较合适？
　　　　（三种情况：5个、6个、7个）
小组交流1分钟
师：支持7的同学请举手，（经过讨论，没有人再支持7。）那你们为什么不填7？
生：因为7比9是稍微小了一点点，但是还是有点偏大了。
师：为什么说7还是偏大了？
生：因为这五个数字里，只有一个9比7大，另外的都比7小。肯定要填一个比7小一点的数。
师：接下来我们来聊一聊5，请说明你们支持和反对的理由。
生1：我支持5。因为它出现的次数最多，所以我认为填5是比较恰当的。
生２：我反对５，我觉得５偏小了，所以我觉得是６更加合适。
生１：怎么可能是６,６都没有出现过。５反倒是出现了两次。
生２:５虽然出现了两次，可是它偏小啊；６的确没有出现过，但是６刚好不偏大也不偏小啊。
生３：如果填５的话，那我就把所有的数都看成５，而７和９分别比５超出了２和４，一共超出了６个，而只有４比５小，而且只小了１。一下综合还多出5个，这5个平均分给5次刚好一次1个，所以我认为6个是最合适的。
师：现在我们回过头来看这5个数字，每个数字都很有特点
生依次说：9是最多的，4是最少的
5呢？出现次数最多但偏少
7呢？偏少
6 不偏多也不偏少，但是没有出现过
师：对啊，6没出现过，哪里来的6？这个6是怎么出来的？
生：把全部的数字加起来然后再除以5这样就可以算出6.
师：为什么要除以5？
生：因为淘气练习的次数是5，除以5就是把总个数平均分给5次，这样就可以求出平均每次的个数了。
请另外的学生复述再一次
生尝试用计算法求平均数
生反馈
（5+4+7+5+9）÷5=6（个）
（小结：先合后分）
师（问之前支持5的同学）：现在你觉得填几比较合适？
生：6
师（指向图）：这是也是淘气五次练习的成绩，有6吗？你能变出6来吗？
请3生上台操作
师：刚才上面有3种不同的移法，没有增加也没有减少，还是这些数字，但是经过移动变成了一样的数字，大家都变成了6。
师追问：这个６能不能代表第一次练习的真实水平？
生：不能，因为第一次练习真实只有５个，另外这１个是从７那里匀过来的。
师：那这个６能不能代表最后一次练习的真实水平？
生：不能，因为最后一次练习的真实水平是９次，因为我们从９这里匀出３个给了别的数字，从而变成了６。
（小结：移多补少）
师：看来６不能代表其中任何一次的水平。但是我们为什么要选择６呢？（因为６代表这组数据的整体水平。）
这个6真的太神奇了，虽然这一组数据里它根本就没有出现过，但是我们可以通过（移多补少），还可以通过（先合后分计算方法）找出这个6。
师点播：不管是先合后分还是移多补少最终目的都是为了（求出能代表整体水平的那个数），其实这个数就是我们今天要研究的平均数（师板书课题）
通过课件演示移多补少进一步感受和理解“平均数是一组数据平均水平的代表。”
　　师：我们求平均数就是找出这个代表，刚才这组数据的代表就是６，正如刚才一位同学说的，这个６虽然在这组数据中没有出现，其实他是隐藏在这组数据中的一个数。
三、联系实际 理解巩固
１.看课件演示水箱，更加直观理解平均数
师：如果老师移开中间这三块挡板，会有什么样的后果？
生：水面变平了。
师：那你知道挡板移开后水面大概会在什么地方吗？
生：比最高的要低一些，比最低的要高一些。差不多中间。
课件演示　出示平均高度
２.说说生活中的平均数
师：在我们生活中有没有见过类似的平均数？
生：平均工资、平均分数、平均高度……
师：的确，只要我们用心会发现平均数会出现在我们的生活当中。
3.求4 6 5 5 和4 6 5 9 两组平均数
(出示4655)师:快速说出他们的平均数(5)为什么这么快?
生:把6拿出1匀给4,这样的话大家都变成了5.所以平均数就是5.
(出示4659)师:估计下这一组的平均数又是多少?(6)
生计算验证
师：为什么明明增加了４，平均数却只增加１？
生：虽然增加了４，但是它不能自己独吞这个４啊，分别拿出１个给其他的三个数，它自己留１个。所以平均数只能增加１。
师点播：<1、>这组数据里面一个数字发生变化，平均数立马随着变化。易变性是平均数的一个特性。
<2、>之前说54759的平均数6，6是没有出现过的，难道平均数都是没出现过的吗？
生：不一定，4655平均数是5，他就是出现过的。
师：看来这个平均数有时候是隐藏起来的，有时候却是出现的。
4.生完成作业纸2
5.男女平均寿命问题
（出示男性平均寿命数据）
师:这是一则新闻报道,中国的男性平均寿命是74岁,一位73岁的老爷爷看到这则消息,突然好伤心啊。你知道老爷爷为什么伤心吗？你有没有话想对老爷爷说？
生：老爷爷肯定不了解平均寿命是什么意思，他以为男性的寿命都是74岁。他以为今年73了，明年就是74岁了，所以很伤心。我想对爷爷说，老爷爷你不要太难过，平均寿命74岁，不代表大家的年龄都是74岁，肯定有很多人的寿命是超过74岁的。我们家隔壁就有个老爷爷现在就是多了呢，所以老爷爷你不要担心。
（再出示女性平均寿命数据）
女生很兴奋
师：女生为什么这么开心？男生有没有话想说？
女生：我们的寿命比男生要长啊！当然开心。
男生：高兴啥啊，这个只不过是平均寿命啊，又不能代表每个女人都比男人长寿。（女生表示认同）
6.拓展

师：一共投篮四次，平均每次命中6个，其中第一次和第二次分别命中6个和9个，你知道第三次和第四次各命中几个吗？
生独立思考
生：四次投篮练习，平均数是6个。那说明一共投中了24个，前面投中15个，还应该再投中9个，所以第三第四次投篮有很多种情况，反正加起来等于9就好了。