资源描述
一、比例的认识
1.意义:表示两个比相等
的式子,叫作比例。
组成比例的两个比的比
值一定相等。
．．．．．
∶ = ∶
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。
可知
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。
3.判断两个比能否组成比例。
∶
∶
例如:判断 6 3 和 3 1
能否组成比例,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,
∶
∶
所以 6 3 和 3 1 不能组成
4. (1)解比例。
比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫
作解比例。
方法:用内项的积(外项
的积)除以已知的外项(内
项)。
例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关
计算时要先统一单位。
．．．．．．．．
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺
缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比
．．．．．
例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成
数值比例尺的比的前项
和后项单位相同,线段比例尺
通常用 1厘米的线段表示某
一个实际距离。
带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式,
1
．．．．．．．．．．．
分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项
是 1,放大比例尺的比的后项
是 1。
．．．．．．
扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大
∶
比例尺。如:2 1。为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项
．．．．
1
．．．．．．．．
3.比例尺的应用。
∶
=
cm∶4 km,最后求得比例尺是 1∶200000。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺。
在大小相同的地图上,比
例尺越大,反映的实际范围越
小。运用比例尺、图上距离
和实际距离之间的关系可以
解决实际问题。
1
200000
上距离为 400000×
1
=2(cm)。
200000
三、图形的放大和缩小
1.图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大,叫作图形的放大。如:用显微镜
如果一个长方形的各边
n
长度扩大到原来长度的 倍
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 或缩小到原来长度的1,那么
形状相同,大小不同。
．．．．．．．．．．
2.图形放大或缩小的方格。
它的周长就扩大到原来长度
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分为三步:
一看:看原图形每边各占几格;
n
的 倍或缩小到原来长度的
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得
到的新图形每边各占几格;
1。
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
一、比例的认识
1.意义:表示两个比相等
的式子,叫作比例。
组成比例的两个比的比
值一定相等。
．．．．．
∶ = ∶
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。
可知
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。
3.判断两个比能否组成比例。
∶
∶
例如:判断 6 3 和 3 1
能否组成比例,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,
∶
∶
所以 6 3 和 3 1 不能组成
4. (1)解比例。
比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫
作解比例。
方法:用内项的积(外项
的积)除以已知的外项(内
项)。
例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关
计算时要先统一单位。
．．．．．．．．
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺
缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比
．．．．．
例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成
数值比例尺的比的前项
和后项单位相同,线段比例尺
通常用 1厘米的线段表示某
一个实际距离。
带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式,
1
．．．．．．．．．．．
分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项
是 1,放大比例尺的比的后项
是 1。
．．．．．．
扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大
∶
比例尺。如:2 1。为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项
．．．．
1
．．．．．．．．
3.比例尺的应用。
∶
=
cm∶4 km,最后求得比例尺是 1∶200000。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺。
在大小相同的地图上,比
例尺越大,反映的实际范围越
小。运用比例尺、图上距离
和实际距离之间的关系可以
解决实际问题。
1
200000
上距离为 400000×
1
=2(cm)。
200000
三、图形的放大和缩小
1.图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大,叫作图形的放大。如:用显微镜
如果一个长方形的各边
n
长度扩大到原来长度的 倍
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 或缩小到原来长度的1,那么
形状相同,大小不同。
．．．．．．．．．．
2.图形放大或缩小的方格。
它的周长就扩大到原来长度
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分为三步:
一看:看原图形每边各占几格;
n
的 倍或缩小到原来长度的
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得
到的新图形每边各占几格;
1。
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
一、比例的认识
1.意义:表示两个比相等
的式子,叫作比例。
组成比例的两个比的比
值一定相等。
．．．．．
∶ = ∶
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。
可知
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。
3.判断两个比能否组成比例。
∶
∶
例如:判断 6 3 和 3 1
能否组成比例,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,
∶
∶
所以 6 3 和 3 1 不能组成
4. (1)解比例。
比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫
作解比例。
方法:用内项的积(外项
的积)除以已知的外项(内
项)。
例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关
计算时要先统一单位。
．．．．．．．．
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺
缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比
．．．．．
例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成
数值比例尺的比的前项
和后项单位相同,线段比例尺
通常用 1厘米的线段表示某
一个实际距离。
带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式,
1
．．．．．．．．．．．
分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项
是 1,放大比例尺的比的后项
是 1。
．．．．．．
扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大
∶
比例尺。如:2 1。为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项
．．．．
1
．．．．．．．．
3.比例尺的应用。
∶
=
cm∶4 km,最后求得比例尺是 1∶200000。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺。
在大小相同的地图上,比
例尺越大,反映的实际范围越
小。运用比例尺、图上距离
和实际距离之间的关系可以
解决实际问题。
1
200000
上距离为 400000×
1
=2(cm)。
200000
三、图形的放大和缩小
1.图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大,叫作图形的放大。如:用显微镜
如果一个长方形的各边
n
长度扩大到原来长度的 倍
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 或缩小到原来长度的1,那么
形状相同,大小不同。
．．．．．．．．．．
2.图形放大或缩小的方格。
它的周长就扩大到原来长度
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分为三步:
一看:看原图形每边各占几格;
n
的 倍或缩小到原来长度的
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得
到的新图形每边各占几格;
1。
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
一、比例的认识
1.意义:表示两个比相等
的式子,叫作比例。
组成比例的两个比的比
值一定相等。
．．．．．
∶ = ∶
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。
可知
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。
3.判断两个比能否组成比例。
∶
∶
例如:判断 6 3 和 3 1
能否组成比例,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,
∶
∶
所以 6 3 和 3 1 不能组成
4. (1)解比例。
比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫
作解比例。
方法:用内项的积(外项
的积)除以已知的外项(内
项)。
例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关
计算时要先统一单位。
．．．．．．．．
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺
缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比
．．．．．
例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成
数值比例尺的比的前项
和后项单位相同,线段比例尺
通常用 1厘米的线段表示某
一个实际距离。
带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式,
1
．．．．．．．．．．．
分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项
是 1,放大比例尺的比的后项
是 1。
．．．．．．
扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大
∶
比例尺。如:2 1。为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项
．．．．
1
．．．．．．．．
3.比例尺的应用。
∶
=
cm∶4 km,最后求得比例尺是 1∶200000。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺。
在大小相同的地图上,比
例尺越大,反映的实际范围越
小。运用比例尺、图上距离
和实际距离之间的关系可以
解决实际问题。
1
200000
上距离为 400000×
1
=2(cm)。
200000
三、图形的放大和缩小
1.图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大,叫作图形的放大。如:用显微镜
如果一个长方形的各边
n
长度扩大到原来长度的 倍
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 或缩小到原来长度的1,那么
形状相同,大小不同。
．．．．．．．．．．
2.图形放大或缩小的方格。
它的周长就扩大到原来长度
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分为三步:
一看:看原图形每边各占几格;
n
的 倍或缩小到原来长度的
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得
到的新图形每边各占几格;
1。
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
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