初中数学九年级《实际问题与二次函数：水位变化》公开课教学设计.docx

26.3 实际问题与二次函数：水位变化 教学设计教学任务分析通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生进一步掌握利用二次函数知识来知识技能 解决生活中的实际问题。通过对生活实际问题的研究，体会数学建模的思想。通过对“水位的变化”和数学思考 “篮球有没有投中”的学习和探究，渗透转化及分类的数学思想方法。通过对生活中实际问题的研究，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利解决问题 用二次函数的有关知识解决实际问题。通过观察、操作、交流归纳等数学活动让学生亲自体会到学习数学的价值，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心情感态度如何将实际问题转化为建立适当的坐标系，求得二次函的数解析式从而解决实际问题。难点教学流程安排活动 1 创设情境 引出问题通过对拱桥图片的欣赏，让学生从生活实际中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。设计巧妙的导入,可能会一石激起千层浪,起到激发学生主动学习的作用。运用远程教育设备和资源，观察、分析桥拱的形状，由生活实际抽象为数学问题，发展学生分析问题的能力通过建模，解决实际问题，体会数形结合思想，激发探索精神体会建立适当坐标系的价值。由学生总结，有利于培养学生的目标意识，有利于帮助学生学会归纳整理，养成良好的学习习惯通过对例题的类比模仿，建立数学模型，巩固二次函数的实际应用体会数学来源于生活，又服务于生活。回顾、反思、交流、总结布置课后作业，巩固、发展提高教学过程设计 教师引导：题目中有抛物线，要利用抛物线二次函数解析式才能求出对应的数值。创设问题情境，让学生马上联想到这个问题和抛物线有关联，从而把拱桥的生活问题转化为二次函数问题。让学生从生活实际中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。设计巧妙的导入 ,可能会一石激起千层浪 ,起到激发学生主动学习的作用。教师提出：首先面临的问题要求出二次函数解析是：求函数解析式？就应把拱桥问 式，必须把拱桥抛物线放题中的数据转化成点的坐标。故如 在坐标系中，故而如何建何建立坐标系，是解决问题的第一 立坐标系是解决这个问题的第一步。从而运用远程学生活动：思考处理这一问题 教育设备和资源在这里建所遇到的直观的问题是什么？（学 立了数形结合的函数建模生先独立思考，后小组交流讨论回 思想。把抽象的二次函数教师活动：让学生回忆建立坐标系的方法（选取坐标原点，建立过原点的两条相互垂直的直线）， 基础上，小组互助学习建给探究问题中的抛物线建立坐标 立合适的坐标系，从而求系，发挥学生的主动性，老师收集 出 二 次 函数 解 析式的 过在同学们独立思考的学生的所做坐标系的特点。程。让学生在合作学习中其次教师引导：在坐标系中找 共同解决问题，培养学生出可表示的点并选择合适的方式求函数解析式。学生活动：学生将自己所建立的坐标系下的点的坐标找出来，并且由点列合适的函数解析式，此过程要学生独立的完成，因为这是检由于坐标系建立的不同，得到的解析式不同，解题的繁简程度也就不同。因此把实际问题转化为二次函数问题，建立好适当的坐标系是解决问题的关键。坐标系建立的恰当，就可以达到事半功倍的效果。最后形成小组结论求出所列函数关系。解析式。教师引导：最后将实际问题转化为点的横纵坐标问题学生活动：请三个小组的同学代表到黑板上，书写出三种不同坐标系下的解答过程，并分别派代表讲解解题思路。问题与情境师生行为设计意图 学生总结，有利于培养学生的目标意识，有利于加大信息反馈力度，及2找出可表示的点并选择合适 时解难纠错，有利于帮助的方式求函数解析式 学生学会归纳整理，养成由拱桥水位变化问题，你有什么收获？新的数学课程标准教师篮球赛照片和欣赏 NBA赛场上 提出：应加强数学与学生林书豪的潇洒投篮的视频，进一步 的生活经验相联系，从学NBA 一场篮球赛中，华裔球星把生活实际问题转化为二次函数抛物线问题。生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。因此通过这一“投篮”活动的探究，让学生们再次 经 历 二次 函 数建模 过程。进一步总结解决“形似”问题的三步曲。再次强烈感受到数学来源于生活，又服务于生活。树 立 学 好 数 学 的 信心，学好数学利于解决我们身边的实际问题。并进一步体验到，应用远程教育设备和资源的好处。 师生行为学生谈体会让学生自己来谈本节课的收获，总结、归纳学习内容，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将 知 识 进行 整 理并系 统化。培养学生全面分析问题的良好习惯，并进一步培养学生语言归纳能力。3建立数学模型，解决实际问题； 良好的课堂总结,则犹如画龙点睛,可再次掀起教学高4掌握数形结合思想；潮,产生余味无穷的效果。因此,教师要精心设计课堂5感受数学在生活实际中使用价总结,在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮,达到“课已尽,趣犹存”的效果。教师要通过作业的布布置作业，学生结合例题完成置，使学生相信自己有做数学的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心去应用已具有的数学技能，提高数学素养。学生总结，有利于培养学生的目标意识，有利于加大信息反馈力度，及2找出可表示的点并选择合适 时解难纠错，有利于帮助的方式求函数解析式 学生学会归纳整理，养成由拱桥水位变化问题，你有什么收获？新的数学课程标准教师篮球赛照片和欣赏 NBA赛场上 提出：应加强数学与学生林书豪的潇洒投篮的视频，进一步 的生活经验相联系，从学NBA 一场篮球赛中，华裔球星把生活实际问题转化为二次函数抛物线问题。生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。因此通过这一“投篮”活动的探究，让学生们再次 经 历 二次 函 数建模 过程。进一步总结解决“形似”问题的三步曲。再次强烈感受到数学来源于生活，又服务于生活。树 立 学 好 数 学 的 信心，学好数学利于解决我们身边的实际问题。并进一步体验到，应用远程教育设备和资源的好处。 师生行为学生谈体会让学生自己来谈本节课的收获，总结、归纳学习内容，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将 知 识 进行 整 理并系 统化。培养学生全面分析问题的良好习惯，并进一步培养学生语言归纳能力。3建立数学模型，解决实际问题； 良好的课堂总结,则犹如画龙点睛,可再次掀起教学高4掌握数形结合思想；潮,产生余味无穷的效果。因此,教师要精心设计课堂5感受数学在生活实际中使用价总结,在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮,达到“课已尽,趣犹存”的效果。教师要通过作业的布布置作业，学生结合例题完成置，使学生相信自己有做数学的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心去应用已具有的数学技能，提高数学素养。