人教版小学数学第五单元-三角形的内角和公开课教案教学设计课件.doc

课题名称：三角形的内角和

教学年级：四年级
一、 教学内容分析
  1．教学主要内容
第85页例题5，做一做及练习十四第9、10、16题。
 2．教材编写特点
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
 3．教材内容的核心数学思想
用联系变化的观点看待事物，转化思想，空间想象力，创新意识。
 4．我的思考
教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动，教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
二、学生分析
 1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
学生已经认识了角，知道角的各部分名称和角的表示方法，会用量角器量角；掌握了锐角、直角、钝角、平角等概念；掌握了角的大小的比较方法。
 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
 3．学生学习该内容可能的困难
学生对于三角形的内角和多少了解了一些，但对于三角形的内角和还存在一些困惑，如有的学生不是很清楚内角的含义，许多同学对于内角和是180度只是知道这个结论。
4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
学生喜欢动手操作，喜欢创作，整堂课都以活动为主，让学生亲身体验，实际操作，合作交流，让学生在充分参与中真正认识图形的特征，体会各种图形之间的关系，获得对数学的体验。
5．我的思考：
在探索三角形内角和性质的过程中，让学生体会先“量一量，算一算”产生猜想，再“拼一拼，折一折”进行验证的数学思想方法。对于探索活动，教材重视创设有趣的，具有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。
三、学习目标
1．通过观察特殊的三角形的内角和，大部分学生能猜测出三角形的内角和是180°。
2．通过测量、拼、折叠等方法，学生能有自己的话解释或明白推理验证的过程。
3．通过辨析、操作、推理，学生能准确总结出三角形内角和是180°的规律。
4．通过拓展练习，学生能应用得出的结论解决生活中简单的内角和问题。
四、教学活动
（一）引出猜想。
复习：关于三角形你都知道了什么？
我们认识了三角形的边和角，按边和角对三角形进行了分类，也知道了三角形三边之间的关系，这节课我们继续来研究关于三角形角的知识。（课件出示课题：三角形的内角和）
【设计意图：复习旧知，为下面探究新知做好铺垫。直接揭题，利于学生紧紧围绕新知进行探索。】
（二）自主探索。
1．内角、内角和概念：
看到这个课题，你想提出什么问题？
（1）理解“内角”
我们先来看第一个问题：什么是内角？谁想说说自己的想法？
三角形的三个角就是三角形的内角（课件演示）。
你知道一个三角形有几个内角呢？
（2）理解“内角和”
那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？可以和同桌说说自己的想法。
（就是把三角形的三个角的度数加起来）
为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，叫它∠1、∠2、∠3，∠1、∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。
【设计意图：介绍内角、内角和的概念，为后面知识的学习打好基础。】
2．动画演示，引发猜想：
出示课件：老师这有一个三角形，瞧，它要发生变化了，仔细观察它的三个内角，你看到了什么？（拉动三角形，使锐角三角形变成直角三角形）
课件演示：再来看，三个内角的大小，有什么变化？（拉动三角形，使直角三角形变成钝角三角形）
如果再往下拉，想一想，三个内角会怎样？
课件演示：我们再来看一看。（拉动三角形，使钝角三角形最大角变得更大）
确实，一个角在不断变大，同时两个角越来越小，从整体上看这三个角，你有什么想法？
课件演示：这个固定的和可能是多少度？我们继续来看。（拉动三角形，使钝角三角形最大角变成近似平角的三角形。）
通过刚才的观察，大家都猜想“三角形的内角和是180°”，可是仅凭这次观察，就能确定吗?
【设计意图：通过拉一拉的活动，引发学生的探究欲望，使学生感悟三角形的三个角的关系，初步猜测三角形的内角和是180°。】
3．验证猜想：
思考：用什么样的三角形进行验证比较合适？
明确：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。
你准备用什么方法验证自己的猜想？小组同学先统一验证方法，然后分工合作来验证自己的猜想。
【设计意图：通过思考验证内角和的研究对象与方法，培养学生科学有序解决问题的能力与合作探究的意识。】
4．展示汇报:
(1)量角的方法。
通过汇报，发现测量可能出现不同的结果。结果虽然都在180°左右，但还是不能确定。
(2) 拼一拼的方法。
你是怎么做的？拼出了什么？哪有180°？
指一指，平角的顶点在哪？两条边呢？
剪也好，撕也好，都是把三个角集中在了一起，恰好拼出一个平角，是180°。验证了我们的猜想。
（3）折一折的方法。
你是怎么做的？180°在哪？
折一折，也把三个角集中在一起，拼出了180°，而且还没有破坏这个三角形，也验证了我们的猜想。
5．电脑验证：
请看屏幕，老师也来验证一下。
课件演示任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，电脑自动测量每个内角的度数，并求出内角和。
刚才我们用多种方法分别研究了不同类型的三角形的内角和，发现了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。由此我们可以得出什么结论呢？
6．解释误差：
我们再来看看再用测量的方法时，为什么会出现不是180°的情况呢？
【设计意图：引导学生通过量一量、剪一剪、折一折等活动探究三角形的内角和，再利用课件演示进一步验证，由此获得任意三角形的内角和都是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。】
（三）拓展应用 
知道了这个结论，就可以帮我们解决一些问题了。
1． 基本练习
(1)给出三角形中的两个角度度数，求第三个角的度数。
在三角形中，知道两个角的度数，大家都能求出第三个角的度数。
(2)给出直角三角形中的一个锐角，求第三个角的度数。
(3)给出等腰三角形的一个角，求另两个角的度数。
(4)给出等边三角形，求三个角度度数。
2．变式练习
(1)为什么一个三角形中只能有一个直角或钝角？
(2)一个三角形的两个内角分别是30°和40°，这个三角形是什么三角形？
(3)出示两个三角形拼成的大三角形，内角和是多少度？为什么？
继续看，分成每个三角形的内角和又是多少度？
看来，无论是拼得到的，还是剪得到的三角形，内角和永远是180°。
3．拓展练习
课本89页16题。
【设计意图：让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排了三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。】
（四）全课小结
同学们顺利地把这些问题解决了，这节课，你有什么收获？
通过大家的努力，我们由和想到了把这三个角集中起来，用量一量，拼一拼的方法，得到了三角形的内角和是180°这个重要结论。在我们今后的学习和生活中，还会用到。
五、教学效果评价
（一）填空：
1．三角形的内角和是（ ）。
2．一个三角形被分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
3．一个直角三角形的两个锐角可能是（ ）和（ ）。
（二）算一算：
1． ∠1=58°，∠2=48°，∠3=
2． ∠1=70°，∠2=70°，∠3=
3．∠1=∠2=∠3，∠3=
4．展示汇报:
(1)量角的方法。
通过汇报，发现测量可能出现不同的结果。结果虽然都在180°左右，但还是不能确定。
(2) 拼一拼的方法。
你是怎么做的？拼出了什么？哪有180°？
指一指，平角的顶点在哪？两条边呢？
剪也好，撕也好，都是把三个角集中在了一起，恰好拼出一个平角，是180°。验证了我们的猜想。
（3）折一折的方法。
你是怎么做的？180°在哪？
折一折，也把三个角集中在一起，拼出了180°，而且还没有破坏这个三角形，也验证了我们的猜想。
5．电脑验证：
请看屏幕，老师也来验证一下。
课件演示任意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，电脑自动测量每个内角的度数，并求出内角和。
刚才我们用多种方法分别研究了不同类型的三角形的内角和，发现了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。由此我们可以得出什么结论呢？
6．解释误差：
我们再来看看再用测量的方法时，为什么会出现不是180°的情况呢？
【设计意图：引导学生通过量一量、剪一剪、折一折等活动探究三角形的内角和，再利用课件演示进一步验证，由此获得任意三角形的内角和都是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。】
（三）拓展应用 
知道了这个结论，就可以帮我们解决一些问题了。
2． 基本练习
(1)给出三角形中的两个角度度数，求第三个角的度数。
在三角形中，知道两个角的度数，大家都能求出第三个角的度数。
(2)给出直角三角形中的一个锐角，求第三个角的度数。
(3)给出等腰三角形的一个角，求另两个角的度数。
(4)给出等边三角形，求三个角度度数。
2．变式练习
(1)为什么一个三角形中只能有一个直角或钝角？
(2)一个三角形的两个内角分别是30°和40°，这个三角形是什么三角形？
(3)出示两个三角形拼成的大三角形，内角和是多少度？为什么？
继续看，分成每个三角形的内角和又是多少度？
看来，无论是拼得到的，还是剪得到的三角形，内角和永远是180°。
3．拓展练习
课本89页16题。
【设计意图：让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排了三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。】
（四）全课小结
同学们顺利地把这些问题解决了，这节课，你有什么收获？
通过大家的努力，我们由和想到了把这三个角集中起来，用量一量，拼一拼的方法，得到了三角形的内角和是180°这个重要结论。在我们今后的学习和生活中，还会用到。
五、教学效果评价
（一）填空：
1．三角形的内角和是（ ）。
2．一个三角形被分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
3．一个直角三角形的两个锐角可能是（ ）和（ ）。
（二）算一算：
1． ∠1=58°，∠2=48°，∠3=
2． ∠1=70°，∠2=70°，∠3=
3．∠1=∠2=∠3，∠3=