平面向量测试题-高考经典试题-附详细答案.doc

一、选择题
1．已知向量，，则与
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
2、已知向量，若与垂直，则（ ）
A． B． C． D．4
3、若向量满足，的夹角为60°，则=______；
4、 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
5、在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是
（A） （B）
（C） （D）
6、在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=
(A) (B) (C) - (D) -
7、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3
8、在中，已知是边上一点，若，则（ ）
A． B． C． D．
9把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）
A． B． C． D．
10、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11、在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、对于向量，a 、b、c和实数，下列命题中真命题是
A 若，则a＝0或b＝0 B 若，则λ＝0或a＝0
C 若＝，则a＝b或a＝－b D 若，则b＝c
13、设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）
A． B． C． D．
14、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是
　 A．　　　　　 B. 　
C. 　 D.
15、将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
16、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为
A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)
17、若非零向量满足，则（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
18、 若非零向量满足，则（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
19、已知平面向量，则向量（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
20、如图，在四边形ABCD中，
，则的值为（ ）
A.2 B. C.4 D.
21、已知向量且则向量等于
（A） （B） （C） （D）
22、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ）
A．0 B． C． D．
23、若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）
A． B． C． D．
24、若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）
A． B． C． D．
25、设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）
（A）　　（B）　　（C）　　（D）

26、把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=
(A) ex-3+2 (B) ex+3－2 (C) ex-2+3 (D) ex+2－3

二、填空题
B
A
C
D
1、 如图，在中，是边上一点，则.

2、在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）
3、已知向量．若向量，则实数的值是 ．
4、若向量的夹角为，，则 ．

5、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．
6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点
分别为，，则 ．

三、解答题：
2、在中，，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

3、已知△顶点的直角坐标分别为.
（1）若，求sin∠的值;
（2）若∠是钝角，求的取值范围.

4 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．
(1)若，求的值；
(2)若，求sin∠A的值

5、已知的周长为，且．
（I）求边的长；
（II）若的面积为，求角的度数．

6、如图,甲船以每小时海里
的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的
北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航
行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方
向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

7、在中，角的对边分别为．
（1）求；
（2）若，且，求．

8在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．

9、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．

10、在中，已知内角，边．设内角，周长为．
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求的最大值．

第 8 页（共 4 页）