混合时间差分和非差分载波相位的无人机精密单点定位.pdf

第 11 卷 第 3 期 导航定位学报 Vol.11，No.3 2023 年 6 月 Journal of Navigation and Positioning Jun.，2023 引文格式：雷广渊,彭思敏,艾先俊,等.混合时间差分和非差分载波相位的无人机精密单点定位J.导航定位学报,2023,11(3):105-111.（LEI Guangyuan,PENG Simin,AI Xianjun,et al.Combination of time-differenced and undifferenced carrier phase for unmanned aerial vehicle precise point positioningJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(3):105-111.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230314.混合时间差分和非差分载波相位的无人机精密单点定位 雷广渊1，彭思敏1，艾先俊1，余文坤2（1.广州市城市规划勘测设计研究院,广州 510060；2.中南大学 地球科学与信息物理学院,长沙 410083）摘要：针对精密单点定位（PPP）在载波相位模糊度估计值收敛之前，定位精度波动较大，这一阶段对于传统 PPP 技术来说需要几十分钟的时间，难以满足快速无人机作业需求，且时间差分载波相位（TDCP）技术可以消除模糊度等常值变量，计算得到的历元间位置变化量精度较高，但是受系统误差影响较大且增加了数据的相关性，误差会随着时间积累等问题，提出一种 PPP 和 TDCP 相结合的无人机定位算法：基于 20 Hz 高采样固定翼无人机实际观测数据，对比分析基于传统 PPP、TDCP、混合 TDCP 与非差观测 PPP 3 种方法的无人机定位性能。结果表明，混合 TDCP 和传统非差观测的无人机 PPP 定位算法的精度较传统 PPP 方法提高 71.5%。关键词：时间差分载波相位（TDCP）;无人机（UAV）;精密单点定位（PPP）中图分类号：P228.1 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)03-0105-07 Combination of time-differenced and undifferenced carrier phase for unmanned aerial vehicle precise point positioning LEI Guangyuan1,PENG Simin1,AI Xianjun1,YU Wenkun2（1.Guangzhou Urban Planning and Design Survey Research Institute,Guangzhou 510060,China;2.School of Geosciences and Info-physics,Central South University,Changsha 410083,China）Abstract：Aiming at the problems that before the convergence of estimates for carrier phase ambiguities,the accuracy of precise point positioning(PPP)fluctuates greatly,and it often takes tens of minutes on the stage of convergence for traditional PPP technology,which makes it difficult to meet the needs of fast unmanned aerial vehicle(UAV)operations,in addition,time differenced carrier phase(TDCP)technology can eliminate constant variables such as ambiguities and hardware biases,and the calculated position variation between consecutive epochs is highly precise,while TDCP is correlated in time domain and greatly affected by systematic errors,leading to accumulative errors over time,the paper proposed a UAV positioning approach combining PPP and TDCP:based on the actual observation data of 20 Hz high sampling fixed-wing UAV,the positioning performances of UAV based on traditional PPP,TDCP and combination of TDCP and non-differential PPP were comparatively analyzed.Results showed that by the proposed method,the positioning accuracy could be improved by 71.5%compared with that of the traditional PPP method.Keywords:time differenced carrier phase(TDCP);unmanned aerial vehicle(UAV);precise point positioning(PPP)收稿日期：2022-07-24 基金项目：广东省重点领域研发计划项目（2020B0101130009）；广东省城市感知与监测预警企业重点实验室基金项目（2020B121202019）；广州市城市规划勘测设计研究院科技基金项目（RDI2200201927）。第一作者简介：雷广渊（1987），男，陕西榆林人，硕士，高级工程师，研究方向为城市测量。106 导航定位学报 2023 年 6 月 0 引言 无人机（unmanned aerial vehicle，UAV）具有快速、灵活的特点，可作为低空对地观测的有力平台。近年来，各式无人机测量应用大量出现，有效地提高了生产效率1-2。然而，目前无人机高精度位 置 的 获 取 仍 高 度 依 赖 于 全 球 卫 星 导 航 系 统（global navigation satellite system，GNSS）相对定位技术，需要设置相当数量、分布良好的基准站3-4；当进行长距离、高机动作业时将耗费较大的人力物力，限制了无人机的作业范围和应急测量能力。精密单点定位（precise point positioning，PPP）是利用国际 GNSS 服务组织（International GNSS Service,IGS）等提供的精密卫星轨道与精密卫星钟差，综合考虑各项误差模型的精确改正或进行参数估计，利用单台接收机的伪距与载波相位观测值实现精密绝对定位的方法5。精密单点定位技术支持单机作业，无须用户自己设置地面基准站，且定位不受距离限制，使得测量作业机动灵活、成本 低，可 直 接 确 定 测 站 在 国 际 地 球 参 考 框 架（international terrain reference frame,ITRF）下的高精度坐标，因此受到国内外定位与导航相关行业的广泛关注。近年来，随着 GNSS 多系统的发展，可用于定位的卫星不断增多，卫星几何得到增强，最终能够提高定位精度、收敛速度和可靠性。文献6-7研究了 PPP 在航空摄影测量中的应用，动态 PPP 的定位结果和多基准站的双差解的互差在南北和东西方向优于 5 cm，高程方向优于 10 cm；文献8验证了 PPP 应用于辅助空中三角测量，证实其精度满足航空摄影测量精度要求8。然而，传统的PPP定位由于需要估计模糊度、对流层等诸多参数，收敛时间一般要 3040 min，收敛之前的定位结果波动较大9。目前主流的小型无人机受电池等因素制约，飞行时间大多在 1 h 以内；如何改进 PPP 技术，快速获取高精度的定位数据显得尤为重要10-11。时间差分载波相位（time differenced carrier phase，TDCP）技术可以消除模糊度参数和硬件延迟，可被用于伪距平滑、测速、GNSS/惯性组合导航等。TDCP 是历元间坐标增量的函数，以 1 s 观测采样为例，TDCP 可以获得毫米级精度的坐标变化，相较于厘米级的多普勒测量技术和分米级的位置历元差分，TDCP 技术有显著的技术优势12。TDCP 的主要缺点是在没有绝对位置信息的情况下 TDCP 很容易受误差积累影响13。文献14提出在已知起始点的情况下，将 TDCP 涉及的相邻 2 个历元的观测值都在其中的前一历元的状态向量处泰勒展开，从而获得后续任意时刻的绝对坐标14。文献15在此基础上进一步提出了 TDCP 和非差观测的混合 PPP 算法，并使用车载和跑步数据发现组合算法的定位精度比传统的 PPP 和 TDCP 算法提高 28%71%15。TDCP 需要一个起始点坐标，这在无人机实际测量当中通常较容易获取，可以事先或事后利用测量手段获得高精度起始点坐标。特别地，对于固定范围的无人机巡检等周期性测量应用，往往起飞处已有已知点；而在无人机工作过程中，则无须沿途设置基准站，可以提高无人机的工作效率。本文基于 20 Hz 高采样固定翼无人机实际观测数据，对比分析基于传统 PPP、TDCP、混合 TDCP与非差观测 PPP 3 种方法的无人机定位性能。1 混合 TDCP 和非差观测 PPP 算法 图 1 所示为 TDCP 观测的几何示意图。图 1 TDCP 示意图 卫星与接收机的几何距离?（假定考虑了相位中心改正、潮汐改正、地球自转改正等改正项）可表达为 1112()()()()()()()()()()()()()SRSRSiRiiSiRi tttt ttttttt=tt=urr=urrrrurr1222?（1）式中：rS为卫星坐标向量；rR为接收机坐标向量；rR为历元1t到2t接收机的位置增量；()uit为视线方向的单位向量。历元间观测差值?因此可表达为 211111()()=()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()SRSRSSRRRSSRR t tttttt-ttttttttttttttt-ttt=+=urrurrurururururururuurur2221221212112212112 （2）第 3 期 雷广渊，等.混合时间差分和非差分载波相位的无人机精密单点定位 107 将式(2)在1()rSt处泰勒一阶展开，并整理得 2()urRt=（3）由式（3）可知，几何距离的历元间差值可表达为坐标增量的函数。对于非差观测（本文指非时间差分），令卫星?的无电离层组合载波相位观测表示为 ()jjjjjjjRSmTELcttb=+j （4）式中：jL为无电离层组合载波相位测量值（表达为距离）；j为接收机与卫星?间几何距离；c 为真空光速；Rt为接收机钟差；St为卫星钟差；jT为对流层延迟误差；jE为轨道误差；bj为卫星端和接收机端硬件偏差；j为浮点模糊度项（换算为长度单位）；jm为多路径误差；j为测量误差。假定没有周跳的情况下，对相邻 2 个历元相位观测作差，模糊度、硬件延迟等常值项被消去，轨道误差、多路径误差、对流层误差等缓变项被削弱，得到 TDCP 观测值为 ()jjjjjRSmTELctt=+j （5）使用精密星历计算卫星轨道和钟差，忽略残余的轨道误差和多路径影响，并将式（3）代入，在1t时刻的参数向量处一阶泰勒展开，简化式（5）得TDCP 误差方程为 2()urjjjRRTL=t+c+t（6）由式（5）可知，TDCP 观测方程变成与坐标增量、钟差增量、对流层增量有关的函数。对于采用非时间差分的浮点 PPP 定位，使用精密星历计算卫星轨道和钟差，将多路径误差、残余轨道误差并入观测误差，令浮点模糊度吸收硬件延迟，并考虑式(3)，在1t时刻的参数向量处一阶泰勒展开，得非差观测的误差方程为 2()urjjjRRTL=t+ct+（7）联立式（6）和式（7）即可得到混合模型，待估参数向量的增量为,rjjRRTt。2 实验与结果分析 2.1 实验数据和处理方案 本文使用于 2017-04-05 在广州采集的无人机GNSS双频多系统数据，采集时间为全球定位系统时（global positioning system time，GPST）05:36:40 06:02:24，采样率为 20 Hz，观测值包含全球定位系统（global positioning system，GPS）、北斗卫星导航（区域）系统即北斗二号（BeiDou navigation satellite(regional)system，BDS-2）、格洛纳斯卫星导 航 系 统（global navigation satellite system，GLONASS）、伽 利 略 卫 星 导 航 系 统（Galileo navigation satellite system，Galileo）四系统的双频观测值，PPP使用无电离层浮点解，采用德国地学研究中心（Deutsches GeoForschungsZentrum，GFZ）发布的 5 min分辨率精密星历和 30 s分辨率的钟差产品。无人机平台为天宝UX5-HP（如图 2所示），参考站架设在起点附近，使用相对定位结果作为本文实验的参考值。图 3 所示为无人机的运行轨迹。无人机首先在 图 2 固定翼无人机作业现场 图 3 无人机作业轨迹 108 导航定位学报 2023 年 6 月 地面静止约 3 min，接着在迅速爬升到 700 m高空，然后在南北方向约 2 km、东西方向约 4 km范围内盘旋飞行，最后螺旋下降至起点附近，静止约 1 min后结束作业。数据处理使用GPS/BDS/GLONASS/Galileo双频无电离层组合观测。对于原始观测数据，采用图尔博埃迪特（TurboEdit）进行周跳探测16，确保参与解算的观测值（包括在此基础上形成的TDCP观测值）没有周跳。对于残留在TDCP观测向量中的小周跳和粗差，基于验后残差使用中国科学院测量与地球物理研究所（Institute of Geodesy and Geophycics，IGG）提出的IGGIII方法进行抗差处理17。起点坐标均约束到相对定位计算的起点坐标（各方向分量的精度皆假定为 5 cm），采用如下 3 种处理方案：1）PPP。基于式（7），采用模糊度浮点解，采用高度角模型定权。2）TDCP。基于式（6）进行历元间差分，基于相对定位计算的起点坐标推算后续历元的三维坐标序列，定权使用的观测精度根据误差传播定理由高度角模型计算的非差观测先验精度推导得到。3）混合算法。结合式（6）和式（7），GPS观测除每隔 10 s使用非差观测外，其余历元构建TDCP观测；其他GNSS系统的非差观测在所有历元均构建TDCP观测，由此在观测值层面进行混合定位计算。2.2 结果分析 图 4、图 5 所示为无人机观测数据的卫星数和位置精度衰减因子（position dilution of precision，PDOP）值。从图 4 可以看出：GPS卫星数相对较多，整个作业过程在 48 颗之间；GLONASS的卫星在 25 颗之间；BDS的卫星数变化范围较大，从 0 至 7 颗；Galileo卫星数较少，仅在 3 颗以内。另外，飞行数据的卫星数变化较为剧烈，对比图 3(a)可知，在无人机轨迹转弯的时候，卫星数下降最为显著，这可能是由于GNSS天线的迅速机动旋转导致信号失锁。组合多个GNSS数据可以显著提高卫星数，使得几何结构增强，如图 5 所示，单GPS的PDOP大于 1.5，组合BDS观测后大部分时间PDOP降低到 1.01.5 之间；加入GLONASS使得大部分时间PDOP降至 1.0 左右，Galileo的卫星数较少，图 4 不同系统的卫星数 第 3 期 雷广渊，等.混合时间差分和非差分载波相位的无人机精密单点定位 109 图 5 不同系统组合的 PDOP 因此对PDOP的优化效果较小。对应的，在无人机飞行的拐弯处，由于观测数的减少，出现了PDOP局部峰值。图 6 所示为 3 种定位方案的北（N）、东（E）、高（U）分量的位置误差时间曲线。为了验证混合算法的有效性，使用同一个起点坐标约束 3 种定位方案的起点坐标估值（先验值的精度经验地定为 5 cm），均以相对定位结果作为参考值。图 7 所示为 3 种定位方案的各分量均方根误差对比，相应的统计结果如表 1 所示。可以看出：传统PPP的误差曲线在前 600 s左右有较大的波动，北、东、图 6 不同定位算法的坐标误差曲线（参考相对定位结果）110 导航定位学报 2023 年 6 月 图 7 不同定位算法的点位均方根误差 高分量变化幅度分别约 0.4、0.25 和 0.5 m，并且各方向均有较明显的趋势变化，以及与飞行状态（如图 3 所示）明显相关的小周期扰动（旋转降落阶段）或跳跃（航线拐弯处）；3 个方向的最终均方根误差（root mean square error，RMSE）为 30.1、18.6、77.5 cm，点位RMS误差达到 85.2 cm。可见虽然PPP的起点坐标得到了约束，但是待估的模糊度等其他主要参数的收敛过程仍需要较长时间，影响了定位精度。相比而言，TDCP各分量的波动幅度显著减小，前 600 s的北、东、高分量波动分别降低到约 0.1、0.125、0.25 m，最终RMS值为 7.3、25.2、27.6 cm，点位RMS降低到 38.1 cm，相对于PPP结果，其精度提高了55.3%。但由于TDCP固有的误差累积效应，随着时间推移，误差的趋势项较为明显，尤其是东方向，甚至大于PPP东方向的RMS。进行混合计算之后，这种趋势效应略有减小，尤其在东方向和高程方向，使得最终的点位RMS值降到 24.3 cm，相对于PPP结果精度进一步提高到 71.5%。这表明在TDCP中引入绝对位置信息有利于误差的校正。表 1 不同算法定位精度统计 cm 定位算法 误差均值 标准差 均方根误差 北向 东向 高向 北向 东向 高向 北向 东向 高向 点位 PPP 24.7 14.7 73.6 17.1 11.3 24.2 30.1 18.6 77.5 85.2 TDCP 3.5-22.2-5.4 6.4 12.0 27.0 7.3 25.2 27.6 38.1 混合算法 3.6-13.2-4.8 8.1 6.6 16.4 8.8 14.8 17.1 24.3 3 结束语 本文基于无人机平台高采样多系统GNSS数据，分别测试了PPP、TDCP、混合TDCP与传统非差观测的 3 种定位算法。通过实验分析可以得出，本文采用的混合算法在起始点已知的情况下，北、东、高方向的定位精度较PPP、TDCP都有所提高，其中相对于PPP结果精度提高了 71.5%，相对于TDCP结果提高了 36.2%。可知，混合算法既可以减少PPP模糊度收敛前的数据波动情况，又可以对TDCP误差积累产生的位置偏移有较大的改善。参考文献 1 李德仁,李明.无人机遥感系统的研究进展与应用前景J.武汉大学学报(信息科学版),2014,39(5):505-513,540.2 李清泉,张德津,汪驰升,等.动态精密工程测量技术及应用J.测绘学报,2021,50(9):1147-1158.3 李兵,岳京宪,李和军.无人机摄影测量技术的探索与应用研究J.北京测绘,2008(1):1-3.4 李天.基于 RTK 技术的无人机在大比例尺地形图测绘中的精度分析J.测绘与空间地理信息,2019(3):166-168.5 ZUMBERGE J F,HEFLIN M B,JEFFERSON D C,et al.Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networksJ.Journal of Geophysical Research Solid Earth,1997,102(B3):5005-5017.6 张小红,胡家欢,任晓东.PPP/PPP-RTK 新进展与北斗/GNSS PPP 定位性能比较J.测绘学报,2020,49(9):1084-1100.7 张小红,李星星,李盼.GNSS 精密单点定位技术及应用进展J.测绘学报,2017,46(10):1399-1407.第 3 期 雷广渊，等.混合时间差分和非差分载波相位的无人机精密单点定位 111 8 袁修孝,付建红,楼益栋.基于精密单点定位技术的 GPS 辅助空中三角测量J.测绘学报,2007,36(3):251-255.9 LI Pan,ZHANG Xiaohong.Integrating GPS and 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