【红对勾】2013高考物理复习-单元综合测试12机械振动-机械波.doc

单元综合测试十二　(机械振动　机械波)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．
考试时间为90分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2011·重庆卷)介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图1所示．下列能描述x0处质点振动的图象是(　　)

图1

解析：因波沿x轴正向传播，由“上下坡法”可知t＝t0时L处的质点振动方向向下，可知x0处的起振方向向下，故A、B两项均错；还可判断x0处的质点振动方向也向下，故C项正确，D项错误．
答案：C

图2
2．如图2是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时(　　)
A．乙在平衡位置的左方，正向右运动
B．乙在平衡位置的左方，正向左运动
C．乙在平衡位置的右方，正向右运动
D．乙在平衡位置的右方，正向左运动
解析：当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末，从图象可以看出此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图象斜率表示速度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动．
答案：D

图3
3．如图3所示，是一个单摆的共振曲线(g取10 m/s2)(　　)
A．此单摆的摆长约为2.8 m
B．此单摆的周期约为0.3 s
C．若摆长增大，共振曲线的峰值向上移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰值向右移动
解析：由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为0.3 Hz对单摆发生共振，因此单摆的固有频率为0.3 Hz，固有周期为T0＝ s，故B错；由T＝2π得单摆的摆长l约为l＝≈2.8 m，所以A对；当摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移，故C、D均错．
答案：A

图4
4．如图4所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是(　　)
A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
解析：甲球运动时间t1＝，乙球运动时间t2，设BD倾角为θ，则a＝gsinθ.BD长为2Rsinθ.故2Rsinθ＝gsinθt22，t2＝2，丙球做简谐运动，t3＝×2π＝.
答案：A
5．(2011·四川卷)如下图5为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传播到P点时，则(　　)

图5
A．1 cm<x<3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到P处
解析：画出将Q点的振动状态传到P点，即t′＝T时的波形图(如图6)，由波的传播方向知，1 cm<x<2 cm范围内的质点沿y轴正方向运动，A错误；此时Q处的质点在波谷，具有沿y轴正向的加速度，所以B正确，C、D错误．

图6

答案：B

图7
6．如图7所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是(　　)
A．从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为0.4 m
B．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50 Hz
D．若该波在传播中遇到宽约3.999 m的障碍物能发生明显的衍射现象
解析：由题图可判断出λ＝4 m．T＝λ/v＝0.02 s，经过0.01 s质点a通过的路程为2个振幅即0.4 m．故选项A是正确的．质点b先向下振动，再向上振动，而质点a直接向下振动，所以质点b比质点a后到平衡位置，故选项B是错误的．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则它们的频率必相等，为50 Hz，故选项C是正确的．宽度3.999 m与λ＝4 m相差不多，所以能发生明显的衍射现象，故选项D是正确的．
答案：ACD
7．(2009·重庆高考)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图8，以下说法正确的是(　　)

图8
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
解析：本题考查波在不同的介质中传播时波长、频率和波速之间的关系，以及波的图象等知识，意在考查考生对机械波的掌握情况．因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由v＝λf知，声波在水中传播的波长长．
答案：A

图9
8．(2009·浙江高考)一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图象如图9所示．由此可知(　　)
A．波长为 m
B．波速为1 m/s
C．3 s末A、B两质点的位移相同
D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
解析：本题考查振动图象和波的知识，意在考查考生理解振动图象的含义及与波的知识．由振动图象可知，振动的周期为4 s，3 s末质点A的位移为－2 cm，质点B的位移为零，C错；1 s末质点A的振动速度为零，质点B的振动速度最大，D错；由图可知AB两点相距为λ，所以其波长为 m，波速为 m/s，A正确，B错．
答案：A

图10
9．(2010·全国卷Ⅱ)一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图10所示，则(　　)
A．波的周期为1s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动
C．x＝0处的质点在t＝s时速度为0
D．x＝0处的质点在t＝s时速度值最大
解析：根据题图可知，波长λ＝4 m，则周期T＝λ/v＝1 s，选项A正确；波沿x轴正方向传播，则x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动，选项B正确；x＝0处的质点经过 s(T/4)到达平衡位置下方但没有达到负向最大位移处，因而选项C、D均错．
答案：AB

图11
10．一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播．质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图11所示．若t＝0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y＝2sint cm.则B点的振动图象为下图中的(　　)

解析：T＝＝4 s，λ＝vT＝4 m，从A传到B需3 s，且B点起振动方向向上，B对．
答案：B
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)
11．单摆测定重力加速度的实验中

图12
(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图12甲所示，该摆球的直径d＝________ mm.
(2)接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g＝________(用题目中的物理量表示)．
(3)某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2－l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲________，乙________(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)．
解析：(1)从游标卡尺上读出摆球直径d＝14.15 mm.
(2)由F－t图象，单摆周期T＝4t0，摆长l＝l0＋
根据T＝2π，g＝
(3)实际摆长为l0＋d，故甲同学测量结果偏小，而乙同学处理数据的方法对测量结果无影响．
答案：(1)14.15　(2)　(3)偏小　无影响
12．(2011·上海卷)两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图13所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm.

图13
解析：由图可知，两列波的波长分别为λA＝0.2 m，λB＝0.4 m，波源的起振方向都沿y轴负方向，可知两波的周期分别为TA＝＝0.5 s，TB＝＝1 s．由于t＝0时M点距A波波前0.5 m ，距B波波前0.3 m，故两波传播到M点时经历的时间分别为ΔtA＝1.25 s，ΔtB＝0.75 s．当t＝2.5 s时，A波使M点已振动的时间为t－ΔtA＝1.25 s＝TA，引起质点M的位移xA＝0；B波使M点已振动的时间为t－ΔtB＝1.75 s＝1TB，引起质点M位移xB＝2.0 cm，由波的叠加可知此时质点M的位移x＝xA＋xB＝2.0 cm.N点位移可用同样的方法判定．
答案：2　0
三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(2011·江苏卷)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.
解析：单摆周期公式T＝2π，且kl＝mg
解得T＝2π
答案：见解析

图14
14．(2011·山东卷)如图14所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T >0.01 s.
①波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播．
②求波速．
解析：①根据“下坡上”判断，向正方向传播．
②由题意知，λ＝8 m
t2－t1＝T①
v＝②
联立①②式，代入数据解得
v＝100 m/s.③
答案：①正　②100 m/s
15．有一种沙漠蝎子既没有眼睛，也没有耳朵．它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领．它有八条腿，趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图15所示)．不远处的小虫一有骚动，就会在沙面上引起一阵地震波．蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向，并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离．方位和距离都知道了，它就能扑上去捕获小虫了．已知P波速度为150 m/s，S波速度为50 m/s.如果两波到达沙漠蝎子的时间差为3.5×10－3 s，则小虫离它的距离多大？

图15
解析：从P波和S波到达沙漠蝎子的时间差及其波速即可确定小虫与沙漠蝎子间的距离，根据x＝vt，结合题意有：－＝Δt，即：－＝3.5×10－3 s，解得：x＝0.2625 m≈26 cm.
答案：26 cm
16．如图16所示，在坐标原点O处有一波源S，它沿y轴做频率为50 Hz，振幅为2 cm的简谐振动，形成的波可沿x轴正、负方向传播，波速为20 cm/s，开始振动时，S恰好通过O点沿y轴正方向运动，求：

图16
(1)当S完成第一次全振动时，画出此时的波形图．
(2)如图，波传到坐标为x1＝2.7 cm的M点时，还要经过多长时间才能传到N点？波传到N点时，M点在什么位置？
解析：(1)波形图象如图17：

图17
(2)当波到达M点时，波也已经传到x＝－2.7 cm的位置．还要再经过t＝Δx/v＝0.01 s才能传到N点．
当波传播到N点时，M点已经振动了半个周期，故M点正在平衡位置且正在向y轴负向运动．
答案：(1)见解析　(2)0.01 s　M点正在平衡位置

8
用心 爱心 专心