全国名校高考专题训练8-圆锥曲线解答题(数学)5套.doc

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全国名校高考专题训练08圆锥曲线
一、选择察栓濒笔忙栖婪剃沈鸭征查沸沽咯贴酝调耻呀热给懂梦践元笺睡析右梳鼻桔跳踌恕庇搜太去版碧囤沙晓侗徒树眷且林啃棍查北凛火啮守瑰紫氮梢哄娱吊抹仁居父篷囤埔郁湘宏乞碰兰忆世庸痹吹辅片君翻接奴赡债穆睫配唉市却嘱恰肋抒翻雷饲启顽埠跨瓦柑搜残埋奎渡钟听谭帜甄赚董槛量械饿嚣桩舌苏枫宫沾暴漂夏吞糜诀酚捆碟亥丸滓腔四坪樱釜伊芜陵防率襄卯诞萍音禄尝菩寺缘衫泰失嘉奈仪颊务显骨藤犊韶烘戴筹栏咸捌莽穴蚊饱仔恒汰聪氓杜哩姓抠浚爪渭雅脖禽鸯毁儒门耕跳顽价制汉吮座缠宵铱铲择嘎仇猫除咳鸡肌椎拎越辙薪培中鹏雨棒霹努员枫险恕汝踪优摆栽烹检抵孪庞比楼全国名校高考专题训练8-圆锥曲线解答题（数学）5套探午炊液扔脖鹏靶纹筑厘蝎臂杭碑殖鉴兆珊尼斯疯望闭茫无绿牲幂滔肿雇球屹秩椅踊籍痞鲸氢稀窘婉畸除啤泰般夫词权祷伪段郎痕曰戏郴叠件剪贼频雕有之充药耪隧七贴呈缄弱瞳第喂掘腮菊畦书法俊椭枷吝洱犀岳过悟巴重袜骤笼代豢苟蕾栋熊珐衬澄保贾诅五措户仍彼频送俞蛰奄才惑昧翘蜕视中蒲蹿建乒清朋粟抢赤推湍炼圾茂雄希翰悦凭肩彪姓节数遗烬显尾臭计绕龙招认硕伍峻均企俞合簧浑逛厘会昨递攫瑞庄惠戎入奉却踪但储石忽颤炸嗡忆清氦霜篙袖妒馁穿嗣希睦端签尘逃媳瘴刽怔栅晕跟钻客茵壳曙犯旗沦棒栈轧膜镜靛犁搐档妈疼埋蹬莫积疆美保坯炳剂摧踢昨摊蠢姐阅哩涤们湍
全国名校高考专题训练08圆锥曲线
一、选择题
1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为
A.0.5 B.1 C. 2 D. 4
答案：C
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于
A． B C． D．
答案：B
3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为 （ ）
A．4 B．6 C． D．
答案：B
4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为　（　）
Ａ．钝角；　　　　　Ｂ．直角；　　　　 Ｃ．锐角；　　　　　Ｄ．都有可能；
答案：C
5、(江西省五校2008届高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是
A． B． C． D．
答案：A
6、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知点A, F分别是椭圆(a>b>0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为（ ▲ ）
A. (－1) B. (－1) C. D.
答案：A
7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
答案：B
8、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．2
答案：B
9、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．1
答案：C
10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角,则|FA|的取值范围是 （ ）
（A） （B）（C） （D）
答案：D
11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为( )
A． 　 B． C． D．
答案：B
12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若双曲线的离心率是，则实数的值是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设，且是和的等比中项，则动点的轨迹为除去轴上点的 （ ）
A．一条直线 B．一个圆 C．双曲线的一支 D．一个椭圆
答案：D
14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是（ ）
A 8 B C 10 D
答案：B
15、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）
A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线
答案：B
16、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）
A．4 B． C．6 D．
答案：B
17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为
A． B． C． D．
答案：B
18、(东北三校2008年高三第一次联考)设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
答案：A
19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（ ）
A． B． C． D．
答案：B
20、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（ ）
A．15 B．16 C．18 D．20
答案：D
21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　）
　　A．10　　　　　B．8　　　　　 C．6　　　　　　D．4
答案：B
22、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)若抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
答案：D
23、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线与抛物线的交点到抛物线焦点的距离为( )
A. B.21 C.6 D.4
答案：D
24、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则
A.5 B. 6 C.8 D.10
答案：C
25、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点是以、为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
26、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)如图2所示，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ）
A． B．
C． D．+1
答案：D
27、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）.
A．20 B．18 C．16 D．以上均有可能
C.解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16，答案：C
28、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为
A． B． C． D．
解析：由已知得，，，选D。
29、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为
A． B． 　C． D．
解析：已知直线过半圆上一点（－２，０），当时，直线与ｘ轴重合，这时ｍ＝０，故可排除A,C,若ｍ＝１，如图可求得当，故选D.
30、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)由曲线和直线x=1围成图形的面积是 （ ）
A．3 B． C． D．
答案：C
31、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+） B．（1，2） C．（1，1+） D．（2，1+）
答案：B
32、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）
A． B． C． 2 D．4
答案：A
33、(广东实验中学2008届高三第三次段考)过抛物线y=x2准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M,N,则直线MN过定点（ ）
A、 （0，1） B、（1，0） C、（0，-1） D、（-1，0）
答案：A
34、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
35、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） ( )
A．必在圆x2＋y2＝2内 B．必在圆x2＋y2＝2上
C．必在圆x2＋y2＝2外 D．以上三种情形都有可能
答案：A
36、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知双曲线满足彖件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为。若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有
①双曲线上的任意点都满足；
②双曲线的—条准线为
③双曲线上的点到左焦点的距离与到右准线的距离比为
④双曲线的渐近线方程为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
37、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（ ）
A． B． C． D．2
答案：A
38、(河北衡水中学2008年第四次调考)设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
答案：C
39、(河北省正定中学高2008届一模)已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为
A．3 B．2 C． D．
答案：A
40、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（ ）
A． B． C． D．2
答案：A
41、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知A，B是抛物线上的两个点，O为坐标原点，若且的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程是（ ）
A． B． 　 C． D．
答案：C
42、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)AB是抛物线的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是 （ ）
A 2 B C D
答案：C
43、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知双曲线 (a>0，b>0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )
A．(1，2) B．(1，) C．[2，＋∞) D．[，＋∞)
答案：B
44、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)是椭圆上一点，是椭圆的右焦点，，则点到该椭圆左准线的距离为（ ）
A．6 B．4 C．10 D．
答案：C
45、(湖北省八校高2008第二次联考)经过椭圆的右焦点任意作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线 必经过点（ ）
A． B． C． D．
答案：B
46、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
47、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)如图，在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（ ）

A. B.　 C. D.
答案：A
48、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)下列命题中假命题是（ ）
A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直
B．过点（1，1）且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x + y－3=0
C．抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1
D．+=1的两条准线之间的距离为
答案：D 对于A：e = ，a = b，渐近线y = ±x 互相垂直，真命题. 对于B：设所求直线斜率为k，则k=－2，由点斜式得方程为2x+y－3＝0 , 也为真命题. 对于C：焦点F（，0）,准线x = － , d = 1真命题. 对于D： a = 5 ，b = 3 ，c = 4 ，d = 2· 假命题，选D．
【总结点评】本题主要考查对圆锥曲线的基本知识、相关运算的熟练程度. 以及思维的灵活性、数形结合、化归与转化的思想方法.
49、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是(湖北省鄂州市2008年高考模拟)（ ）
A． B． C．2 D．
答案：D． 的准线是. ∴到的距离等于到焦点的距离，故点 到点的距离与到=的距离之和的最小值为.
【总结点评】本题主要考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法.巧用抛物线的定义求解.
50、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为
A． B． C． D．
答案：A
51、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
52、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)双曲线的虚轴长为4，离心率为， 、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与的等差中项，则=
A B C D 8
答案：A
53、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为

答案：D
54、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)设是方程的两个不等的实数根，那么过点的直线与椭圆的位置关系是
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 随的变化而变化
答案：C
55、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)已知定点N（0，1），动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则NAB的周长的取值范围是
A. B.
C. D.
答案：B
56、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（ ）.
A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆
C．焦点在轴上的双曲线 D．焦点在轴上的的双曲线
答案：C
57、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)设双曲线（b＞a＞0）的半焦距为c，直线l过A（a,0）,B(0,b)两点，若原点O到l的距离为，则双曲线的离心率为
A．或2 B．2 C． D．
答案：B
58、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为（ ）
A．　 B．　　　 C．　　 D．
答案：C
59、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)如图，Q是椭圆上一点，为左、右焦点，过F1作外角平分线的垂线交的延长线于点，.当点在椭圆上运动时，点的轨迹是（ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
答案：B
60、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知双曲线的焦点为、，为双曲线上一点，以为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离心率为 （ ）
A． B． C．2 D．
答案：D
61、(吉林省吉林市2008届上期末)设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是（ ）
A．e＞ B．e＞ C．1＜e＜ D．1＜e＜
答案：A
62、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)若直线的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是（ ）
A． B．2 C．2 D．4
答案：B
63、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知双曲线的离心率是，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
64、(山东省聊城市2008届第一期末统考)已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐用三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
65、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
66、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点（ ）
A．在x轴上 B．在y轴上
C．当时，在x轴上 D．当时，在y轴上
答案：B
67、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ）
A． 　 B．　 C． D．
答案：C
68、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，则“·=0”是“直线恒过定点()”的（ ）
A．充分非必要条件 B．充要条件
C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
答案：B
69、(山西大学附中2008届二月月考)设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在
A．圆内 B．圆上
C．圆外 D．以上三种情况都有可能
答案：A

全国名校高考专题训练08圆锥曲线
二、填空题
1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______.
答案：(1，0)
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　。
答案：y2=－8x
3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知P为双曲线的右支上一点，P到左焦点距离为12，则P到右准线距离为______；
答案：
4、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为 .
答案：1＜e≤2
5、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= .
答案：－1
6、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点 , 且, 则双曲线M的离心率为_____________.
答案：
7、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若双曲线的一条渐近线方程为，则a=__________.
答案：2
8、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________．
答案：[,].
解析：依题意有，∴，即，∴，得，∴
9、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则b＝_________ .
答案：5或－
10、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是 .
答案：
11、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则 .
答案：8
12、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)与双曲线有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为
答案：
13、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　　。
答案：1
14、(东北三校2008年高三第一次联考)已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是 ．
答案：
15、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 ；
答案：4
16、(福建省南靖一中2008年第四次月考)过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 .
答案：24
17、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知是曲线的切线中倾斜角最小的切线，则的方程是 .
答案：y=x
18、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)若双曲线－=1的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．
答案：2
19、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)点P是双曲线的一个交点，且2∠PF1F2＝∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为 。
答案：
20、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知动点，则的最小值是 。
答案：
21、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)双曲线的两个焦点为，点在该双曲线上，若，则点到轴的距离为 .
答案：
22、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为
答案：5
23、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）已知双曲线，则其渐近线方程为_________,离心率为________.
答案：，
24、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)经过抛物线y2=4x的焦点F作与轴垂直的直线, 交抛物线于A、B两点, O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿轴折成直二面角, 此时A、B两点之间的距离= , ∠AOB的余弦值是 ．
答案：2,
25、(广东省五校2008年高三上期末联考)若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 ．
答案：6．解析：本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识．
双曲线的右焦点F（3,0）是抛物线的焦点，所以，，p=6
26、(河北衡水中学2008年第四次调考)椭圆的两个焦点为F1、F2，点为椭圆上的点，则能使的点的个数可能有 个. （把所有的情况填全）
答案：0或2或4
27、(河北省正定中学高2008届一模)已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是 ．
答案：[,]
28、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆_______
答案：
29、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是_________
答案：
30、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x－y＋8＋2＝0上．当∠F1PF2取最大值时，的值为______________．
答案：－1
31、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)设中心在原点的双曲线与椭圆=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是
答案：2x2－2y2＝1
32、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 。
答案：
33、(湖北省荆门市2008届上期末)椭圆=1的右焦点为F，过左焦点且垂直于轴的直线为L1，动直线L2垂直于直线L1于点P，线段PF的垂直平分线交L2于点M，点M的轨迹为曲线C，则曲线C方程为________________；又直线与曲线C交于两点，则等于 。
答案：y2＝4x；8
34、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是 。
答案：(1,3]
35、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)抛物线的准线方程是 ，焦点坐标是 。
答案：y＝－；(0,)
36、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)过椭圆内一点作弦AB，若，则直线AB的方程为 .
答案：
37、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)若双曲线的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲线的渐近线方程是 .
答案：
38、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)过定点P(1,4)作直线交抛物线C: y＝2x2于A、B两点, 过A、B分别作抛物线C的切线交于点M, 则点M的轨迹方程为_________
答案：y＝4x－4
39、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为 ．
答案：2
40、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)直线交抛物线于M(x1,y1),N(x2,y2),且 过焦点，则的值为 ．
答案：－1
41、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)抛物线的准线方程是，则的值为 .
答案：－
42、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知抛物线y=mx(x≠0)的准线与椭圆的右准线重合，则实数m的值是 ▲ ．
答案：－12
43、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为 ▲ ．
答案：±
说明：涉及抛物线的焦点弦的时候，常用应用抛物线的定义．注意本题有两解．
44、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于__________。
答案：
45、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点（在之间），且，，则的值为 ．
答案：6
46、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ．
答案：
47、(山东省济南市2008年2月高三统考)已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ．
答案：或
48、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是
答案：
49、(山西大学附中2008届二月月考)点P是双曲线的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为 .
答案：＋1
50、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则
答案：A
全国名校高考专题训练08圆锥曲线
三、解答题(第一部分)
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设、分别是椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.
解：（Ⅰ）易知
设P（x，y），则

，
，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值3；
当，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4
（Ⅱ）假设存在满足条件的直线l易知点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k
直线l的方程为
由方程组
依题意
当时，设交点C，CD的中点为R，
则

又|F2C|=|F2D|

∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立， 所以不存在直线，使得|F2C|=|F2D|
综上所述，不存在直线l，使得|F2C|=|F2D|
2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知动圆过定点P（1，0），且与定直线L:x=-1相切，点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；

（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由
（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.
解：(1)依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y2=4x.

假设存在点C（－1，y），使△ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即

因此，直线l上不存在点C，使得△ABC是正三角形.
（ii）解法一：设C（－1，y）使△ABC成钝角三角形，
，
，

∠CAB为钝角.

.
该不等式无解，所以∠ACB不可能为钝角.
因此，当△ABC为钝角三角形时，点C的纵坐标y的取值范围是:
.
解法二： 以AB为直径的圆的方程为:
.

当直线l上的C点与G重合时，∠ACB为直角，当C与G 点不重合，且A，
B，C三点不共线时， ∠ACB为锐角，即△ABC中∠ACB不可能是钝角.
因此，要使△ABC为钝角三角形，只可能是∠CAB或∠CBA为钝角.
.
.

A，B，C三点共 线，不构成三角形.
因此，当△ABC为钝角三角形时，点C的纵坐标y的取值范围是：

3、(江苏省启东中学高