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深度研究中考，高效复习迎考

一、安徽中考数学试题的特点：
1、稳：
（1）试卷结构稳定。安徽省中考数学试题一直保持结构稳定，每年都是23小题，分选择题、填空题和解答题三大类型，满分150分，其中选择题10小题，满分40分，填空题4小题，满分20分，解答题9小题，满分90分.试题呈现由易到难，试题呈现梯度合理，学生入手容易，有利于考生提升信心，解答题通过分步设问方式适当降低了思维坡度，绝大多数学生能够得到应得的分数。
安徽近三年试题的结构、题型、题量及分值比例
年份
题型
题数
总分
数与代数
空间与图形
统计与概率
题数
分值
题数
分值
题数
分值
2011
选择题
10
40
5
20
4
16
1
4
填空题
4
20
3
15
1
5
0
0
解答题
9
90
4
36
4
44
1
10
2012

选择题
10
40
6
24
3
12
1
4
填空题
4
20
1
5
2
10
1
5
解答题
9
90
4
42
4
38
1
10
2013
选择题
10
40
5
20
4
16
1
4
填空题
4
20
2
10
2
10
0
0
解答题
9
90
4
38
4
40
1
12
2011
综合
指数
23
150
47.4%
43.3%
9.3%
2012
23
150
47.3%
40%
12.7%
2013
23
150
45.3%
44%
10.7%

（2）考点分布稳定。数与代数内容约占50%，空间与图形内容约占38%，统计与概率约占12%．考试要求分布：了解水平的试题占30%±5%；理解水平的试题占30%±5%；掌握水平的试题占20%±5%；灵活运用水平的试题占5%±5%。
2010-2013年安徽省中考数学试题知识点分布情况统计表
年份
实数
与代数式
方程与
不等式
函数及其
图象
图形的
性质
图形的
变化
图形与
坐标
统计
概率
2010年

难度0.61
题号
(分值)
1(4)，2(4)，
4(4)，9(4)，
11(5)，15(8)
12(5)，
19(10)，21(8)
7(4)，10(4)，
17(8)，22(12)
3(4)，8(4)，
13(5)，14(5)，
20(10)，23(7)
5(4)，16(8)，18(8)，23(7)

6(4)
21(4)
分值
(比例)
29(19.33%)
23(15.33%)
28(18.67%)
35(23.33%)
27(18%)
0(0%)
4(2.67%)
4(2.67%)
80(53.33%)
62(41.33%)
8(5.33%)
2011年

难度
0.59
题号
(分值)
1(4)，2(4)，
4(4)，11(5)，12(5)，14(5)，15(8)
8(4)，16(8)
10(2)，
21(12)，23(7)
5(2)，6(4)，
7(4)，9(4)，
10(2)，13(5)，
22(8)，23(7)
3(4)，17(8)，
19(10)，22(4)
18(8)
20(10)
5(2)
分值
(比例)
35(23.33%)
12(8%)
21(14%)
36(24%)
26(17.33%)
8(5.3%)
10(6.67%)
2(1.33%)
68(45.33%)
70(46.67%)
12(8%)
2012年

难度
0.63
题号
(分值)
1(4)，3(4)，
4(4)，5(4)，
6(4)，11(5)，
15(8)
16(8)，17(2)，
21(4)
9(2)，21(8)，
23(14)
7(4)，9(2)，
10(4)，13(5)，
14(5)，17(6)，
22(9)
2(4)，18(8)，
19(10)，22(3)

12(5)，20(10)
8(4)
分值
(比例)
33(22%)
14(9.3%)
24(16%)
35(23.33%)
25(16.67%)
0(0%)
15(10%)
4(2.67%)
71(47.33%)
60(40%)
19(12.67%)
2013年

难度
0.62
题号
(分值)
1(4)，2(4)，
4(4)，11(5)，
12(5)，15(8)
5(4)， 7(4)，
20(10)
9(4)，16(8)，
22(12)
6(4)，10(4)，13(5)，
23(14)
3(4)，14(5)，
18(8)，19(10)
 17(8)
21(12)
8(4)
分值
(比例)
30(20%)
18(12%)
24(16%)
27(183%)
27(18%)
8(5.3%)
12(8%)
4(2.67%)
72(48%)
62(41.3%)
16(10.7%)

（3）部分知识点的考查基本稳定
分析近四年安徽中考数学试题，发现有很多知识点的考查每年基本稳定的。
知识点
2010年
2011年
2012年
2013年
科学计数法
第4题
第2题
第11题
第2题
分式的化简
第15题
第15题
第6题
第22（2）题
三视图
第5题
第3题
第2题
第3题
解直角三角形
第16题
第18题
第19题
第19题
图形变换
第18题
第17题
第18题
第14、17题
概率
第21题
第5题
第8题
第8题
统计图
第6题
第20题
第20题
第21题
等腰三角形
第14题
第22题
第22题
第10、23题
一元二次方程
第19题
第8题
第16题
第7题
相似三角形
第23题
第23题
第22题
第13、23题
二次函数
第22题
第23题
第23题
第22题

（4）数学思想方法考查基本稳定
2011版新课标提出了“四基”要求，特别强调了基本思想，其实基本的数学思想是数学教和学的灵魂，是解题的关键，因而是中考命题的重头戏，像分类思想、数形结合思想、方程函数不等式的模型思想，这些都是每年必考的。

数学思想方法
2010年
2011年
2012年
2013年
数形结合
第6、10、23题
第10、21、23题
第9、10、23题
第9、10题
分类思想
第21题
第9、10题
第21题
第10、21、
22、23题
方程和函数
第19、22题
第16、23题
第5、21、23题
第7、16、
20、22题

2、新：
（1）注重从现实社会和生活实际中选取命题素材
近年来，安徽省中考试题，特别注重从现实社会和生活实际中选取素材命制试题，这样做一方面突出对核心内容与主干知识的考查，另一方面可以考查考生将实际问题转化为数学问题的能力，增强考生的数学应用意识.
例1、(2010年第19题)在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/下降到5月份的12600元/．
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据：)
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由.
例2、(2008年第17题)某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率

例3、(2008年第21题)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图.
⑴求演员弹跳离地面的最大高度；
⑵已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

例4、（2012年第7题）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（ ）
A.2 B. 3
C. 4 D.5

例5、（2012第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
解：
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；

例6、（2012年第23题）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。
第23题图

（2）关注社会热点问题：
例、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示：
指定日普通票
200元
平日优惠票
100元
…
…
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠票，且每种票至少买一张.
①有多少种购票方案？列举所有可能结果；
②如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.

（3）创新题型
开放探索题、规律探究题、信息迁移题、实践操作题等创新题型，情境新颖，趣味盎然，背景公平，对所有的考生都具有吸引力，能够有效遏制机械训练、题海战术等不良现象，有效检测出考生的探究能力、创新意识和发展潜能.

例1、(2012年第17题)在由()个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数.
（1）当互质(除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当互质时，在的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数与的关系式是______________________________(不需要证明)；
（2）当不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.

例2、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；
（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）

（4）跨学科知识渗透题
例、（2013第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、变：
（1）考题来源于教材的演变：
①
③
②
④
x
y
x
y
y
x
x
y

例如：2009年第20题．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
①画出拼成的矩形的简图；
②求的值．
该题源于沪科版九（上）数学课本《解直角三角形》章后“课题学习”——《问题出在哪里》中图形的演变。
（2）考题来源于自身的演变：
例如：（2012第22题）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．
①求线段BG的长；
②求证：DG平分∠EDF;
③连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.
该题源于2007年第20题的演变：
（2007年第20题）如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c．
①求AE和BD的长；
②若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD．

（3）有的考点呈轮转的变化趋势：
例如：①“自定义型”考题：2003年第24题“正度”问题，2006年第23题“半等角点”问题，2013年第23题“准等腰梯形”问题。
②考查二元一次方程的解：
例1、（2004年第20题）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问：
①两广告的播放的次数有几种安排方式？
②电视台选择哪种方式播放收益较大？
例2、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示：
指定日普通票
200元
平日优惠票
100元
…
…
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠票，且每种票至少买一张.
①有多少种购票方案？列举所有可能结果；
②如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.

二、关注《考纲》，备战中考
（一）、关注《学业考试纲要》要求：
学业考试命题必须依据各学科的《课程标准》，而不是依据某一版本教材。数学命题应注重在全面考查学生基础知识和基本技能的基础上，重视对学生运用所学数学知识分析、解决实际问题的能力的考查，能反映出《课程标准》中对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，试题力求灵活开放，有助于学生拓宽思维空间，便于学生创造性地发挥；既重视能力考查，又注重体现积极的价值取向，体现科学精神和人文精神，力求做到试卷结构简约、题量适当。
《学业考试纲要》是课程内容标准的具体化，是中考命题的素材库，是中考试题的样板化，是复习迎考的指南针。《纲要》是中考各学科考试或考查命题的依据。 《纲要》力图准确把握基础教育课程改革的方向，体现义务教育性质，在考试性质、内容、命题原则和试卷结构等方面做出明确的规定。

《纲要》中考试要求目标与中考试题关联度分析
（以2013年中考试题中“数与代数”与当年考试纲要例证性试题对比）
（A）了解（认识）：《纲要》例证性试题P73例2，P85参考试题第1题
1、—2的倒数是（ ）A、— B、 C、 2 D、—2
4．下列运算正确的是（　　）

A．
2x+3y=5xy
B．
5m2•m3=5m5
C．
（a﹣b）2=a2﹣b2
D．
m2•m3=m6

（B）理解：《纲要》例证性试题P73例2
2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）
A、537×104 B、5.37×105 C、5.37×106 D、0.537×107
5．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．

（C）掌握：《纲要》例证性试题P73例2
7．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）

A．
438（1+x）2=389
B．
389（1+x）2=438
C．
389（1+2x）2=438
D．
438（1+2x）2=389
9．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）

A．
当x=3时，EC＜EM
B．
当y=9时，EC＞EM

C．
当x增大时，EC•CF的值增大
D．
当y增大时，BE•DF的值不变

（D）运用：《纲要》例证性试题P74例2、例3
22．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．
销售量p（件）
p=50﹣x
销售单价q（元/件）
当1≤x≤20时，q=30+x
当21≤x≤40时，q=20+
（!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？

（二）、2014年安徽中考数学《考纲》变化
1．数与代数
一次函数
将（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 考试要求由C 变为B
二次函数
将（5）用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 考试要求由B 变为A
将（5）方程，不等式，函数的联系 考试要求由C变为A，均降低要求。
2．空间与图形
点，线，面
新增（2）线段的长短比较C；（3）线段的和差经及线段的中点B；（4）两点确定一条直线C；（5）两点之间线段最短C；（6）两点间的距离B；（7）度量两点间的距离C。
相交线与平行线
（1）补角，余角，对顶角的概念与性质 考试要求由A变为B，加深要求
新增（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C；
（6）同位角，内错角和同旁内角A
（11）平行于同一直线的两条直线平行A
三角形
（3）三角形的稳定性及其应用。改为（3）三角形的稳定性
新增（5）三角形的两边之和大于第三边C
四边形
删去（8）梯形的概念B；（9）等腰梯形的性质和判定A
圆
新增（3）点与圆的位置关系A；（7）直线与圆的位置关系A。（13）正多边形的概念A。
删去：圆锥的侧面积和全面积的计算C。
图形的旋转
新增（3）中心对称，中心对称图形A；（4）中心对称的基本性质B。
3．统计与概率
删除了数据的极差。B

三、2014中考的命题趋势、2014年中考重点、热点预测
1、安徽近7年中考高频考点扫描及考情
知识版块
考查点
近7年安徽考情
数与
代数
实数相关概念
2013年1题，2012年1题，2010年1题，2008年1题，2007年1题
科学记数法
2013年2题，2012年11题，2011年2题，2010年4题，2008年3题，2007年3题
实数的运算
2013年15题，2010年9题，2009年1题、2009年15题
整式的运算
2013年4题，2012年3、15题，2011年12题，2010年2题，2009年3题，2007年2题
因式分解
2013年12题，2012年4题，2011年11题，2009年12题，2008年2题
分式化简及求值
2012年6题，2011年15题，2010年15题，2007年6题
二次根式
2013年11题，2011年4题，2010年11题，2009年11题，2007年11题
一元二次方程及其应用
2013年7题，2012年16题，2011年8题，2010年19题，2009年7题，2008年14题②，2007年18题
解不等式(组)
2013年5题，2010年12题，2008年15题,2007年15题
一次函数的性质
2011年21题，2010年17题，2009年8题，2007年23（1）题
反比例函数的性质
2013年9题，2011年21题，2010年17题，2008年7题，2007年9题
二次函数的性质
2013年16题，2010年7题，2009年14题，2008年14题，2007年23（2）题
函数的实际应用
2013年22题，2012年23题，2010年22题，2009年23题，2007年23题
空间与几何
相交线、平行线
2013年6题，2010年3题，2009年2题，2008年12题，2007年12题
全等三角形的证明及性质

2013年23（3）题，2011年23（1）（2）题，2010年20（2）题，2008年22题，2007年22（1）题
相似三角形的证明及性质
2013年23（2）题，2012年22（3）题，2011年22（2）题，2010年23题，2009年22题，2008年20题，
解直角三角形及其应用
2013年19题，2012年19题，2011年19题，2010年16题，2009年13题，2008年16题，2007年19题
垂径定理
2013年10题B选项，2011年13题，2010年8题，2009年9题
圆周角定理
2013年10题A、C、D选项，2012年13题，2010年13题，2009年10题，2008年4题，2007年10题
三视图
2013年3题，2012年2题，2011年3题，2010年5题，2009年5题，2008年6题，2007年14题
网格作图题
2013年17题，2012年18题，2011年17题，2010年18题，2009年18题，2008年18题，2007年16题
统计与概率
统计图的分析
2013年21题，2012年20题，2011年20题，2010年6题，2009年11题，2009年21题，2008年9题
数据的离散程度与集中趋势
2013年21（1）（2）题，2012年12题，2011年20题，2010年6题，2009年21（3）题
概率及其计算
2013年8题，2012年8题，2011年5题，2010年21题，2009年6题，2008年8题、2008年19题，2007年17题
题 型
分析判断函数图象
2013年9题，2012年9题，2011年10题，2010年10题，2009年8题，2007年9题
结论正误判断题
2013年14题，2012年14题，2011年14题，2010年14题，2008年14题，2007年14题
规律探索
2013年18题，2012年17题，2011年18题，2010年9题，2009年17题，2008年18题，2007年21题

2、2014年中考应重点关注的知识点：
科学记数法、一元二次方程及其应用、函数的实际应用、解直角三角形及其应用、三视图、网格作图题、统计图的分析、概率及其计算、规律探索。

3、2014中考的命题趋势
实数：
主要考查实数的有关概念：例如相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数的分类等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。实数运算，常结合绝对值、0指数、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，常出现在第15题，计算简单，要求细心认真，不出差错。预计2014年中考将继续以基础题为主，考查实数的有关概念、运算及科学记数法。
例1、（2013第1题）﹣2的倒数是（　　）

A．
﹣
B．

C．
2
D．
﹣2
例2、（2013年第2题）用科学记数法表示537万正确的是（　　）

A．
5.37×104
B．
5.37×105
C．
5.37×106
D．
5.37×107
例3、（2013年第15题）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．

代数式部分：
考查整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主，还可能会渗透到综合应用题中。因式分解，既要分清分解范围，还要注意分解彻底。分式的化简与求值题，在中考题高频出现，首先要注意区分分式的运算与解分式方程，两者的算理完全不同，分式的运算，依据的是分式的基本性质，在分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式。而解分式方程，则是根据等式的基本性质，在等式两边同时乘以同一个整式，所得的等式仍然成立。千万不要在分式的运算时，第一步就错误地去掉了分母。二次根式的概念及性质、二次根式的运算、二次根式的化简及估算、二次根式混合运算。多以选择题和填空题的形式出现。
例1、（2013年第4题）下列运算正确的是（　　）

A．
2x+3y=5xy
B．
5m2•m3=5m5
C．
（a﹣b）2=a2﹣b2
D．
m2•m3=m6
例2、（2013年第11题）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
例3、（2013年第12题）分解因式：x2y﹣y= ．

方程（组）：
考查方程的解法、根的判别式、根与系数的关系以及列方程（组）解决实际问题。题型主要以解答题为主。列方程（组）解应用题，题目的背景，往往与社会生活、生产、科技紧密联系，尤其是销售打折、储蓄利息、工程、浓度等问题。二元一次方程的解具有不定性，但加上某个限制条件，它的解便变成了有限组，中考中已考过两次（刚才已举例过）。
无论是解分式方程，还是列分式方程解应用题，学生们易忘验根。对于一元二次方程应用中的增长率问题，是考试的热点，既有客观题，也有主观题。请同学们务必要掌握。中考中对增长率知识的考查，有时以单纯增长率的形式出现，有时也以累加的形式出现。像：2007年第18题，2009年的第7题， 2010年第19题，，2013年第7题，考查的是单纯的增长率的形式，中考中也曾考过累加形式，2002年的一填空题是：已知某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，要求该校这两年在实验器材投资上的平均增长率。
列方程或方程组解应用题的关键，是找出题目中存在的等量关系。有时可借助于列表等手段来分析已知量和未知量之间的关系，如：2008年中考第17题“求这个月的石油价格相对于上个月的增长率”问题，有时我们也可以利用一些基本关系式来加以分析，像“商品的利润=每件商品的利润×销售量”等。
例1、（2013年第7题）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）

A．
438（1+x）2=389
B．
389（1+x）2=438
C．
389（1+2x）2=438
D．
438（1+2x）2=389
例2、（2013年第20题）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
（2）若购买的两种球拍数一样，求x．

不等式与不等式组：
了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程解的区别，会解一元一次不等式组，会用数轴表示和确定一元一次不等式组的解集，会列一元一次不等式组解决与生活有密切联系的实际问题。需要注意的是，若需要把解集在数轴上表示，要注意实心点与空心点的区别，以及标示的方向是向左还是向右。
例：（2013年第5题）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

函数：
在中考题中占有很大的比重。考查坐标平面内的坐标特征、函数自变量的取值范围、根据题意画函数图像，一般以选择和填空题形式出现；而考查函数思想和数形结合思想，内容包括二次函数的有关概念、自变量的取值范围，以及二次函数的图像、性质及应用，一般以解答题形式出现。我们初中阶段学过的函数类型有：一次函数、二次函数与反比例函数。研究函数，一般要研究函数的图象与性质，函数解析式的求法，以及函数的应用。函数解析式的求法，要注意分段函数。函数图象题，是考试的热点，一种题型是函数图象的识别。要读懂函数的图象，一要看横轴、纵轴表示量的含义，二要读懂图象中一些关键点的含义，如2010年第10题，2009年第8题，2008年第23题第3小题，2006年第22题，都考查了函数图象的识别；另一种题型是根据实际问题，提炼出函数解析式，再选择相应的函数图象。如2012年第9题，2011年的第10题，2007年的第9题。根据对中考答卷的抽样显示，第二种题型的图象题得分率不高，关键是如何建立两个变量之间的函数关系式。这要因题而宜。去年第9题就是根据三角形面积的计算公式来寻求两个变量间的函数关系，有时也以两个三角形相似，得出对应边成比例，从而构建函数关系式。
函数的实际应用是中考的热点。通常与方程、几何联系在一起进行综合考查。2013年第22题（网点新型商品的销售问题）；2012年第23题（排球“过网”与“出界”问题）；2011年第23题第（3）小题，四条平行线上的正方形面积S随的变化情况；2010年第22题养殖场鲜鱼的捕捞与销售问题；2009年第23题水果销售利润问题；2008年第21题杂技团杂技表演问题，等等，这些题集中考查的都是二次函数的应用。尽管这些考题背景各异，但基本上考查的是二次函数的解析式、增减性、最值、以及已知自变量的取值求相应的函数值。
例1、（2013年第9题）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）

A．
当x=3时，EC＜EM
B．
当y=9时，EC＞EM

C．
当x增大时，EC•CF的值增大
D．
当y增大时，BE•DF的值不变
例2、（2013年第16题）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．
例3、（2013年第22题）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．
销售量p（件）
p=50﹣x
销售单价q（元/件）
当1≤x≤20时，q=30+x
当21≤x≤40时，q=20+
（!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？

三角形：
考查三角形的基本性质，在近几年中考中所占的比例较大，题型主要集中在选择题和填空题中。特殊三角形的性质可能会与其它知识结合考查，出现解答题的可能性较大。分析我省近几年中考试题，等腰三角形的性质与判定，三角形全等的判定与全等三角形的性质及应用是考查的重点，以解答题形式出现，可能会结合四边形、圆等知识来考查，综合性较强。解直角三角形的相关知识是近几年我省中考命题的热点之一，考查的知识点是直角三角形中的边、角之间的关系，会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。
例、（2013年第19题）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）

四边形：
考查特殊四边形的有关性质及判定及多边形的相关知识，题型有选择、填空，更多是证明题、求值题的形式出现。纵观我省近几年的中考试题，对平行四边形的性质和判定基本没有单独考查，一般都是与三角形、特殊四边形相结合出现。中考时，常以特殊四边形为背景，综合考查三角形全等、相似、对称等相关内容。多边形则考查概念、内外角和定理，多以选择、填空题出现。平时复习应重视各类知识的综合理解和把握。
例1、（2013年第13题）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= ．

例2、（2013年第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：
①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；
②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；
③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；
④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．
其中正确的是　 　（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

例3、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；
（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）

圆：考查圆的概念、圆的有关性质、垂径定理及圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理等，直线与圆位置的判断，应用弧长公式计算弧长，求解圆柱、圆锥的侧面积等知识，多以客观题为主，一般是以基础题出现，难度不大，题型以选择、填空为主。也有可能会与相似三角形、三角函数的综合运用结合起来考查。
例、（2013年第10题）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　）

A．
当弦PB最长时，△APC是等腰三角形
B．
当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC

C．
当PO⊥AC时，∠ACP=30°
D．
当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形

图形变换：
考查轴对称、平移和旋转、相似图形的性质、相似三角形的判定及根据三角形相似的性质进行相关计算，是以考查学生的动手能力、观察能力、探索与实践能力。题型以解答题为主，题目难度不大，但题型新颖、知识之间联系紧密，命题趋势稳中求变，变中求新。
中考常以在方格纸上的作图题出现，在作图的同时，有时还要求写出点的坐标，计算弧长、线段长度或面积，作图时要分清实线与虚线。
例1、（2013年第17题）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．
（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

例2、（2013年