高考物理匀变速直线运动规律复习资料.pdf

变速直线运动规律_ ，-1-1 1.1-.!一.,-明基础办实步步赢J I CHU HANG SHI BU BU YING一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线且力口速度不变的运动.j匀加速直线运动：a与v同向：2分类匀减速直线运动：a与v反向.3.三个基本公式速度公式：v=Vo+at.(2)位移公式：x=Vpt+Tat2.速度一位移关系式：v2v，=2ax.4.匀变速直线运动的重要推论以=屈2即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推 广到XmXn=(m n)aT2,是判断匀变速直线运动的实验 依据.(2)v=v=f即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时 2-力间内的平均速度.nr t某段位移中点的瞬时速度：2 1 2初速度为零的匀变速直线运动的结论前1s、前2s、前3 s.内的位移之比为Xi：x2：x3：.：xn=12：22：32：吧第1s、第2s、第3 5内的位移之比为x j x jj Xjjj.Xn 1 3 5 (2n 1).前1m、前2m、前3 m.所用的时间之比为L：t2：匕：tn=1：区 3：Jn.J.4 3 II.-第1m、第2m、第3 m所用的时间之比为片：tn：加：n=1：（区-1）：（及-区）：（加一赤 1）特别美注对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动，然后利用上述结论进行判断.二、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2.实质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.3.自由落体加速度又叫重力加速度.(1)大小：g=9.8*.(2)方向：竖直向下.4.基本规律速度公式：v=81.Xgt2位移公式：h=2叫速度一位移关系式：V2=0也.平均速度公式：V=.特别关注初速度为零的匀变速直线运动的规律和推论同样适用于自由落体运动.三、竖直上抛运动1.运动特点上升阶段：做匀减速直线运动,加速度为g.（2）下降阶段：做匀加速直线运动,加速度为g.在最高点：速度v=_Q,加速度a=g.2.基本规律(1)速度公式：v=v0gt.1位移公式：h=vot gt2.速度一位移关系式：V2v02=2gh.2(4)上升的最大高度：H=.(5)上升到最大高度时所用时间：t=曳.g特别关注1.物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡 状态.2.由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式，但要注意各物理量的方向.包要点突破.节节高YAO DIAN TU P0J IE J IE GAO一、应用匀变速直线运动规律时注意的问题-OL对匀变速直线运动公式的理解和应用(1)正、负号的规定运用匀变速直线运动的基本公式，要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值.(2)如果物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做 匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全 程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解.对匀减速直线运动，要注意速度为零后停止、加速度变 为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，贝！)“刹车”时间以后的时间内车是静止的.2.对推论Ax=aT2的拓展(1)公式的适用条件匀变速直线运动；Ax为连续相等的相邻时间间隔T内的位移差.进一步的推论：xmxn=(m n)aT2要注意此式的适用条件及m、n、T的含义.其中Xq Xm分别为第n个T内和第m个T内的位移.智慧-指南公式XmXn=(mn)aT2成立的前提是第n段和第m段的时间必须均等于工尝试应用 S#L汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为（）S3 AS 4 B.C.5 sD.6 s解析：汽车做匀减速直线运动，vo=2O m/s9 3=Sm/s2 1根据位移公式x=Vot+方2,解得：q=3s,t2=5 s因为汽车经=4s停止，故t2=5 s舍去，A正确.a答案：A二、竖直上抛运动的重要特性及处理方法1.重要特性对称性如图1一21所示，物体以初速度V。竖直上抛,A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：时间对称性物体上升过程中从ATC所用时间tAc和下降过 程中从8 A所用时间*a相等，同理tAB=tBA-OrC-B-Ad图 1-2-1速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.能量对称性物体从ATB和从BTA重力势能变化量的大小相等，均等 于mghAB.多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解.2.处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动.(2)分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.智慧指南当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运 动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相 似，这类运动称之为“类竖直上抛运动”.尝试应用2.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为(g取10m/s2)()A.40 m/s B.60 m/sC.80 m/sD.100 m/s解析：由竖直上抛运动的对称性可知，物体以初速度V。竖 直上抛可升到320 m高处，则物体从320 m高处由静止自 由下落到地面的速度也为v0,因此v(j2=2gh,/0=/2gh=80 m/s.C项正确.答案：C三、匀变速直线运动问题的常见解题方法运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法 的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解 题能力.方法分析说明一般 公式法一般公式指速度公式、位移公式及推论的三个 公式.使用时要注意方向性.一般以V。的方向为正 方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相 反者为负.方法分析说明平均定义式行=二 对任何性质的运动都适用，而 t速度法V=-(Vo+v)只适用于匀变速直线运动.方法分析说明利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即。上二方，适用2中间时刻于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它速度法可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2 的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速 度.方法分析说明对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零比例法的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解.逆向把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究思维法问题的方法.一般用于末态已知的情况.方法分析说明图象法应用Vt图象，可把较复杂的问题转变为较为简 单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析，可避 开繁杂的计算，快速找出答案.推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内 的位移之差为一恒量，即乂什1Xn=aT2,对一 般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间 隔问题，应优先考虑用Ax=aT2求解.方法分析说明巧取 参考系法一个物体相对于不同的参考系，运动性质一般 不同，通过合理选取参考系，可以简化物体的 运动过程.尝试应用 S#3.（2009保定调研）中国北方航空公司某架客机安全准时 降落在规定跑道上，假设该客机停止运动之前在跑道 上一直做匀减速直线运动，客机在跑道上滑行距离为 x,从降落在跑道上至停下所需时间为t,由此可知客机降落时的速度为（）A.B.t tC.去 D.条件不足，无法确定2t解析：设客机降落时的速度为V。，由平均速度公式可得:-%+x 2x,故B正确.答案：B窗总其例导航二2金y|tJ DIAN LI DAO HANG DIAND1AN JIN匀变速运动规律的应用国（2008全国卷I）已知0、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为牛BC间的距离为q.一物体自O点由静 止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求。与A的距离.思路点拨解答此题应注意以下三点：(1)画出运动过程图，在图上标出已知量和未知量;合理选取运动过程；选取恰当的运动学公式列式求解.课堂笔记设物体的加速度为a，到达A点的速度为v。，通过AB段和BC段所用的时间均为t,则有,i=vot+V at2 l1+l2=2v0t+2at2 联立式得12L=at23lil2=2vot2设。与A的距离为I,则有1=驾联立式得/=答案(34一，2)2 8()(31)28(，2-乙)反思领悟本题中I和12是相邻的相等时间内的两段位移，因此，关系式一k=at2可以直接得出.考点二匀变速直线运动研究方法的多样性1例21物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1 22所示.已知物体第一次 图1-2-2运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.思路点拨物体沿斜面向上匀减速至最高点，与从最高 点以相同的加速度滑下的过程是互逆过程，因此，可用 从C点开始沿斜面向下匀加速运动的规律求解.【课堂笔记设物体的加速度为a,由匀变速直线运动规律可知:xBC=aV，xAC=a(t+tBC)z,又x8c=(1,A i4 4答场广Xac，以上三式联立可得：tBC=t.t反思-领悟对匀变速直线运动问题，从不同的角度思考，可有不 同的求解方法，如本题解答过程采用了“逆向思维法”，另外还可用“一般公式法”、“中间时刻速度法”、“比 例法”、“图象法”等，同学们可以试解.可以发现，不同 的方法，解答的难易程度不同，因此，遇到这类问题要多 思考，力图寻找出一种最简捷的解法.竖直上抛运动的问题分析Em（16分）一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 5末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落 回到地面？（忽略空气阻力，g取lOm/sB思路点拨解答本题时应注意以下三点:将重物的运动过程划分为不同阶段；(2)明确重物在每一阶段的运动性质；选择恰当的公式解题.解题样板可以将重物的运动分为三个阶段：随氢气球 向上匀加速阶段、脱离气球后的竖直上抛上升阶段和自由 下落阶段.向上匀加速阶段：1 1H1=-a2=X4X102m=200 m-（2 分）v1=a1t1=4X10 m/s=40 m/s-（2 分）竖直上抛上升阶段：%2 八H=-=80 m（2 分）2gt2=-=4s-（2 分）g i 自由下落阶段：Hx+H2=gt32-（2分）乙得：13=产，+凡1=.s=7.48$.-（2分）V g所以，此重物距地面最大高度Hmox=Hi+H2=280 m all vfZ（，4（2分）重物从掉下到落地的总时间t=t2+t3=11.48s-（2 分）答案280 m 11.48 s反思领悟本题也可以将重物运动的后两个阶段合为一个过 程，直接求出重物从掉下到落地的总时间，但此过程的 位移为一H,这也是这种解法的易错之处.W勰时作业KE SHI ZUO YE二堂堂清TANG TANG QI NG裸-A-KETANGFANKVI1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成反比 解析：自由落体运动是指初速度为零、加速度为g的竖直 向下的匀加速直线运动.A选项中加速度不一定为g,故A错;B选项中的物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定 竖直向下，不符合自由落体运动的定义，故B错；加速度g 与质量无关，则运动规律也与质量无关，故C对；自由落 体的位移乂=导,x与t2成正比，故D错.答案：C2.做匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止,若测得刹车时间为t,刹车位移为x,根据这些测量结果,可以（）A.求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度 B.求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度 C.求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度D.只能求出汽车刹车的平均速度解析：汽车做匀减速运动到停止，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，由行=%=二=。上，可以求初 2 t 2速度、加速度及平均速度.答案：c3.(2010淮安质检)做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10m/s,贝！1()A.前10 s内位移一定是100 mB.前10 s内位移不一定是100 mC.加速度一定是2 m/s2D.加速度不一定是2 m/s2解析：质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点 运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D 正确；质点在前10 s内一直做匀加速运动，则前10 s内 的平均速度为10 m/s,前10 s内的位移为100 m,故A正 确，B错误.答案：AD4.用图1 2 3所示的方法可以测出一个人的反 应时间.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的 地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏 住尺子的准备，但手没有碰到尺子.当乙同学 看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙图 1 2 3同学发现捏住尺子的位置刻度为b.已知重力加速度为g,a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于（）解析：根据自由落体运动的规律，尺子下落(ab)高 度对应的时间即乙同学的反应时间.由公式卜=十8t2得1=,选项C正确.答案：C5.一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做 匀减速运动，直至停止，它共运动了 10 s,斜面长4 m,在 水平面上运动的距离为6 m.求：小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小.解析：小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度 最大，设最大速度为Vmax，在斜面上运动的时间为J在 水平面上运动的时间为t2.则1 V 由学(t+t2)=10,t+t2=10,Wvmax=2 m/s由公式2ax=Vmax?，代入数据得a1=m/s2,1 2a2=m/s2.答案：(1)2 m/s(2)m/s2 m/s2 z 3运动图象问题基就办实步步赢J I CHU HANG SHI BU BU YING一、直线运动的X-t图象1.意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.2.图线上某点切线斜率的意义(1)斜率大小：表示物体速度的大小.斜率的正负：表示物体速度的方向.3.两种特殊的x-t图象若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 静止状态.若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速运动.二、直线运动的V-t图象1.意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律.2.图线斜率的意义斜率大小：表示物体加速度的大小.(2)斜率正负：表示物体加速度的方向.3.两种特殊的v-t图象(1)若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做 匀速直线运动.(2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做 匀变速直线运动4.图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与时间轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小 _(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向.特别关注l.x-t图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是X、V与t的标y与x的一一对应.对应，而不是物体的位置坐2.x-t图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.包要点突破.节节高YAO DIAN TU P0J IE J IE GAO、对 力图象的理角星-O1.理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的 物理意义(1)点：两图线交点，说明两物体相遇.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律.若为倾斜直线，则 表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的速 度在变化.(3)斜率：xt图象的斜率表示速度的大小及方向.(4)截距：纵轴截距表示t=0时刻的初始位移，横轴截距表示 位移为零的时刻.2.理解分析x-t图象的基本方法和技巧(1)从x-t图象上可以确定物体在任意时间内的位移.(2)从x-t图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间.(3)根据xt图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小,并能判断运动性质.尝试应用 S#L如图1 3 1所示为甲、乙两运动物体相对同一原点的xt图象.下面有关说法中正确的是（）知，A.甲和乙都做匀速直线运动B.甲、乙运动的出发点相距X。C乙运动的速度大于甲运动的速度图 1 3 1D.乙比甲早出发匕的时间解析：由甲和乙两物体的X-t图象均为倾斜的直线可知，甲、乙都做匀速直线运动，A正确；乙图象的斜率大，运 动速度大，故C正确；乙在0。时间内静止在x=0处没 动，而甲在t=0时从x=Xo处开始运动，故B正确，D错误答案：ABC二、对0-力图象的理解-1.理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等.(2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速 运动.(3)斜率：表示加速度的大小及方向.(4)截距：纵轴截距表示t=0时刻的初速度，横轴截距表 示速度为零的时刻.面积：表示某段时间内的位移.2.理解分析v-t图象的基本方法和技巧(1)从v-t图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度.由v-t图象的“面积”(速度图线和横轴所夹的面积)可求出物体运动的位移大小.从v-t图象上可以得出物体运动的加速度.3.根据v-t图象可以判断加速度的变化情况，进而明确物体的运动特征.2.（2009 广东高考）某物体运动的速度图象如图1 3图 1 一3-2A.02 s内的加速度为1 m/s2B.05 s内的位移为10 mC.第1 s末与第3 s末的速度方向相同D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同解析：。2 s内的加速度(即图象的斜率)a=1 m/s2,1故A正确；05 s内的位移为x=+X(2+5)X2m=7m,故B错误；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度 都为正值，即都与所设的正方向相同，故C正确；第1 s末的加速度为正，而第5 s末的加速度为负，所以D错误.答案：AC窗总其例导航二2金y|tJ DIAN LI DAO HANG DIAND1AN JIN考点一 位移-时间图象的应用ELI某质点在东西方向上做直线运动，选定向东的方向为正方向，其位移一时间图象如图1 3 3所示，试根据图象，回答下列问题：描述质点的运动情况；(2)求质点在04s、08 s、2 s4 s三段时间内的位移和路程；求质点在。4s、4 s8 s内的速度.图 1 3 3思路点拨解答本题时应注意以下三点：(1)xt图线为倾斜直线表示质点做匀速直线运动；(2)xt图线的斜率能表明物体运动速度的大小和方向；(3)质点的位移可以在xt图象上直接读出，但路程为运 动路径的总长度.课堂笔记(1)由图象知：质点从t=o开始由原点出发向 东做匀速直线运动，持续时间4 s,4 s末开始反向向西做匀 速直线运动，又经过2 s,即6 s末回到原出发点，然后又 继续向西做匀速直线运动，直至8 s末.(2)在04 s内位移为8 m,方向向东，路程也是8 m.在08 s内位移为一8 m,负号表明位移的方向向西，说 明质点在8s末在原出发点向西8 m的位置上，此段时间路 程为24 m.在2s4s内，质点发生的位移是4m,方向向东，路程也 是4 m.在04 s内质点的速度为Vj=y-=-1-m/s=2m/s,方向向东；L 在4 s8 s内质点的速度为-8-8v2=-Tm/s=-4m/s,方向向西“2 4答案见课堂笔记反思领悟在Xt图象中，图线的斜率与速度有关，斜率大小等于速度大小，斜率为正，表明物体的运动方向与规 定正方向相同，反之相反.考点二 速度-时间图象的应用|例2|（2010 宁波模拟）如图1 34所示为一质点作直 线运动的速度一时间图象，在整个运动过程中，下列说 法正确的是图 1 3 4A.BC段和CD段的运动方向相反B.CD段和DE段的加速度数值最大C.C点所表示的状态离出发点最远D.8C段所表示的运动通过的位移是34 m思路点拨V t图象的斜率表示质点的加速度，图象 与t轴所围面积对应质点的位移，速度的正负表示质点 运动的方向.课堂笔记质点在020 s内的速度均为正值，运动方 向不变，t=20s时刻质点离出发点最远，故A、C均错误；v-t图象的斜率表示质点运动的加速度，由图象可知，CD 段和DE段的加速度数值最大，B正确；BC段所表示的运动 通过的位移为BC与t轴所围的面积，大小为m=34m,故 D正确.答案BD鬻据谓时作业1 JJ KESHIZUOYE二堂堂清TANG TANG QI NG原钟课堂反储 0期限时检柳KETANGFANKUITL如图1 3 5所示，能反映自由落体运动规律的是（ABD图 1 3 5 解析：自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，故 A、C错误，B、D均表示匀加速直线运动，但所选正方向 不同，故B、D正确.答案：BD2.如图1 36所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相 记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确 反映该同学运动的速度一时间图象的是图137中的()图 1 3-6AB图13-7解析：要注意该同学运动的方向，在到达最右端后，该 同学掉头向左运动，即如果以初速度方向为正方向，则 向左的速度是负的.由图片知，向右运动是加速运动，向 左运动是匀速运动.故C正确.答案：C3.某质点做直线运动的位移x和时间t的关系如图13一8所示，那么该质点在3 s内通过路程是（）枚/mA.2 m B.3 m2!C.l m D.0.5 m/；;1-1!1!1 0 1 2 3 t/s图 1 3 8 解析：由图象可知，在01s内质点静止在位移为1m的地方;1 s2 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2m的地方；在2 s3 s内质点静止在位移为2 m的地方，因而 质点在3 s内的路程即为在1s2 s内通过的路程，应为1m.C项正确.答案：C4.（2010江门模拟）2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功,某运动员（可看成质点）参加跳板跳水比赛，t=0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图1 39所示，则图 1 3 9A,时刻开始进入水面B当时刻开始进入水面C国时刻已浮出水面D.0t2的时间内，运动员处于失重状态解析：跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达 最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速 度达到最大，进入水面后，因受到水的阻力，开始做减速 运动，直至速度减小到零.根据图象可知，t2时刻速度最大,所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻速 度为零，是在水中减速结束的时刻，故c项错误；跳水运动 员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度 等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确.答案：BD5.某物体的位移图象如01-3-10所示，则下列叙述正确D.在t=4s时刻，物体的瞬时速度为零 图1-3-1。解析：因为位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的 轨迹.由图象可知，在04 s内物体沿正方向前进80 m,非 匀速运动；4 s8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原 点.在t=4s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速 度为零.由以上分析知A错，B、C、D均正确.答案：BCD