第8章 滚动轴承.doc

第8章 滚动轴承
重要基本概念
1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力
在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。其中，滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。
2．滚动轴承的失效形式
滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。
3．滚动轴承的设计准则
对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。
4．滚动轴承的基本额定寿命
基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏（90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为106转），或在一定转速下工作的小时数L10h（单位为小时）。
5．滚动轴承的基本额定动载荷C
是指轴承寿命L10恰好为1（106转）时，轴承所能承受的载荷。表示轴承的承载能力。
对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷；
在使用中要注意 C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。
精选例题与解析
例8-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。已知两轮上的轴向力分别为Fa1 = 3000 N，Fa2 = 5000 N，方向如图。轴承所受径向力R1= 8000 N，R2 = 12000 N。冲击载荷系数 fd = 1，其它参数见附表。求两轴承的当量动载荷P1、P2。
S
A/R≤e
A/R＞e
e
0.68R
X
Y
X
Y
0.68
1
0
0.41
0.87

例8-1图1

例8-1图2
解：
1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向
S1 = 0.68R1 = 0.68×8000 = 5440 N
S2 = 0.68R2 = 0.68×12000 = 8160 N，方向如图所示。
2．求外部轴向合力FA
FA= Fa2－Fa1 = 5000－3000 = 2000 N，
方向与Fa2的方向相同，如图所示。
3．求轴承所受的轴向力A1、A2
∵ S2 + FA = 8160 + 2000 = 10160 N，S2 + FA＞S1 = 5440 N，轴承1被压紧。
∴ A1= S2 + FA = 10160 N，A2 = S2 = 8160 N
4．轴承的当量动载荷P1、P2
据：A1/ R1 = 10160/8000 = 1.27＞e = 0.68，得：X1 = 0.41，Y1 = 0.87
P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.41×8000 + 0.87×10160 = 12119 N
据：A2/ R2 = 8160/12000 = 0.68 = e，得：X2 = 1，Y2 = 0
P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 8000 N

例8-3 某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN。轴承受径向力R1= 6000N，R2 =16500N。轴的转速 n =500 r/min，轴上有轴向力FA = 3000 N，方向如图。轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数 fd = 1。求轴承的基本额定寿命。
S
A/R≤e
A/R＞e
e

X
Y
X
Y
0.40
1
0
0.4
1.5

例8-3 图1
解：

例8-3 图2
1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向
N
N
方向如图所示。
2．求轴承所受的轴向力A1、A2
公式归纳法：N
N，
3．轴承的当量动载荷P1、P2
据：A1/ R1 = 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X1 = 0.4，Y1 =1.5
P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N
据：A2/ R2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e，得：X2 = 1，Y2 = 0
P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= R2 = 16500 N
P2＞P1，用 P2 计算轴承寿命。
4．计算轴承寿命
12562 h

例8-4 图1
例8-4 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，布置如图。已知轴的转速为1200r/min，两轴承所受的径向载荷R1= 8500N，R2 =3400N。fd = 1，常温下工作。轴承的预期寿命为15000小时。试求：
1．允许作用在轴上的最大轴向力 FA
2．滚动轴承所受的轴向载荷 A1、A2
解：
由轴承手册查得30212C轴承：C = 97800 N，e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.5

例8-4 图2
N
N
∵ S1＞S2，∴ S1+ FA＞S2，轴承2被压紧。
A1 = S1 = 2833 N ，A2= S1 + FA，
∵ ＞ e = 0.4
∴ X2 = 0.4，Y1 = 1.5
即： P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 0.4×3400 + 1.5×A2
根据： ≥1500，
P ≤12031 N
由： P2 = 0.4×3400 + 1.5×A2 ≤ 12031
解得： A2 ≤ 7114 N
再据： A2 = S1 + FA
解得： FA= A2－S1 = 7114－2833 = 4281 N
验算轴承1的寿命：
A1/R1 = S1/R1 = 2833/8500 = 0.33 ＜0.4，X1 = 1，Y1 = 0
P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= R1 = 8500 N
因： P1 ＜ P2，轴承1的寿命大于15000小时。

例8-5 图
例8-5 某轴的轴承组合如图例8-4 图1，两轴承的代号为6313，布置如图。已知轴的转速为485r/min，轴承所受的径向力分别为R1= 5500N，R2 =6400N。轴上有轴向力FA = 2200N，方向如图。常温下工作，有轻微冲击。试求轴承的寿命。
解：
图示轴系结构为单支点双向固定（固游式）结构。轴承1为固定端，轴承2为游动端。轴上的轴向载荷FA由固定端轴承——轴承1来承受，游动端轴承不承受轴向力。
即：A1 = FA = 2200 N ，A2 = 0
由轴承手册查得6313轴承：C = 72200 N，C0 = 56500 N。
对轴承1：A1 = 2200 N，R1= 5500N
A1/C0 = 2200/56500 = 0.039，查得：e1 = 0.24
A1/R1 = 2200/5500 = 0.4 ＞ e1 = 0.24，查得：X1 = 0.56，Y1 =1.85
因载荷有轻微冲击，查取冲击载荷系数：fd = 1.2
P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）=1.2（0.56×5500 + 1.85×2200）= 8580 N
对轴承2：A2 = 0，R2 =6400N，X2 = 1，Y2 =0
P2 = fd（X2 R2+ Y2 A2）= 1.2 R2 =1.2×6400 = 7680 N
因：P1＞P2，用P1计算轴承寿命：
= = 20476 h
例8-6 试分析例8-6图1所示轴系结构中的错误，并加以改进。图中齿轮用油润滑，轴承用脂润滑。

例8-6 图1
存在问题分析：
1．轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误
1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。
2）全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去掉。
3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。
2．转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误
1）轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。
2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙。
3）定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触。
4）轴的左端端面不能与轴承端盖接触。
3．轴上零件装配、拆卸工艺性方面错误
1）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难。
2）套筒径向尺寸过大，右轴承拆卸困难。
3）因轴肩过高，右轴承拆卸困难
4）齿轮与轴联接的键过长，套筒和轴承不能安装到位。
4．轴上零件定位可靠方面错误
1）轴右端的联轴器没有轴向定位，位置不确定。
2）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。
3）齿轮与轴联接键的长度过大，套筒顶不住齿轮。
5．加工工艺性方面错误
1）两侧轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开。
2）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。
3）联轴器轮毂上的键槽没开通，且深度不够，联轴器无法安装。

例8-6 图2
6．润滑、密封方面错误
1）右轴承端盖与轴间没有密封措施。
2）轴承用脂润滑，轴承处没有挡油环，润滑脂容易流失。
改进后如图例8-6图2所示。
例8-7 试分析例8-7图1所示小锥齿轮套杯轴系结构中的错误，并加以改进。

例8-7 图1
存在问题分析：
1）左轴承内圈轴向没有固定。
2）套杯和机座间没有调整垫片，不能调整轴系的轴向位置。
3）轴承端盖与套杯间没有调整垫片，不能调整轴承游隙。
4）轴与轴承端盖接触，应有间隙。
5）左轴承的外圈装拆路线长，装拆困难。
6）套杯左端的凸肩过高，左轴承的外圈拆卸困难。
7）轴上有两个键，位置都没有靠近装入端，使轮毂装入困难。
8）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。
9）轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开。

例8-7 图2
10）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。
11）右轴承端盖与轴间没有密封措施。
改进后如图例8-7图2所示。

例8-8 例8-8图1所示为反装圆锥滚子轴承支承小锥齿轮轴的套杯轴系结构，试分析其中的结构错误，并加以改进。

例8-8 图1
存在问题分析：
1）两个轴承的外圈均未轴向固定。
2）不能将轴上的轴向力传到机座。
3）齿轮轴的轴向位置没有固定，受到轴向力时会发生窜动。
4）左轴承内圈直径小于两侧轴的直径，无法装配。
5）轴承游隙不能调整。
6）套杯和机座间没有调整垫片，整个轴系的轴向位置不能调整。
7）轴承端盖与右侧轴承外圈之间的套筒多余。
改进后如图例8-8图2所示。

例8-8 图2

自测题与答案
一、选择题
8-1．滚动轴承代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示_______。
A．轴承的类型、结构和尺寸 B. 轴承组件
C．轴承内部结构变化和轴承公差等级 D. 轴承游隙和配置
8-2．滚动轴承的类型代号由________表示。
A．数字 B．数字或字母
C. 字母 D. 数字加字母
8-3．________只能承受径向载荷。
A．深沟球轴承 B. 调心球轴承
C. 圆锥滚子轴承 D. 圆柱滚子轴承
8-4．________ 只能承受轴向载荷。
A．圆锥滚子轴承 B. 推力球轴承
C. 滚针轴承 D. 调心滚子轴承
8-5．________ 不能用来同时承受径向载荷和轴向载荷。
A. 深沟球轴承 B. 角接触球轴承
C. 圆柱滚子轴承 D. 调心球轴承
8-6．角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角α的增大而________。
A．增大 B.减小
C．不变 D．不定
8-7．有a）7230C和b）7230AC两种滚动轴承，在相等的径向载荷作用下，它们的派生轴向力Sa和Sb相比较，应是________。
A．Sa ＞ Sb B．Sa = Sb
C．Sa ＜ Sb D．大小不能确定
8-8．若转轴在载荷作用下弯曲变形较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为________的轴承。
A．1或2 B．3或7
C．N或NU D．6或NA
8-9．一根用来传递转矩的长轴，采用三个固定在水泥基础上支点支承，各支点应选用的轴承类型为________。
A. 深沟球轴承 B. 调心球轴承
C. 圆柱滚子轴承 D. 调心滚子轴承
8-10．跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用________ 。
A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承
C. 调心滚子轴承 D. 圆柱滚子轴承
8-11．________ 轴承通常应成对使用。
A．深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承
C. 推力球轴承 D. 圆柱滚子轴承
8-12．在正常转动条件下工作，滚动轴承的主要失效形式为________。
A．滚动体或滚道表面疲劳点蚀 B．滚动体破裂
C．滚道磨损 D．滚动体与套圈间发生胶合
8-13．进行滚动轴承寿命计算的目的是使滚动轴承不致于早期发生________。
A．磨损 B．裂纹
C．疲劳点蚀 D．塑性变形
8-14. 滚动轴承在径向载荷作用下，内外圈工作表面上均产生周期变化的接触应力，从两者应力变化情况来分析比较________。
A．转动套圈受力情况较有利 B．静止套圈受力情况较有利
C．两者受力情况基本相同 D．不能确定那个套圈较有利
8-15．在不变的径向力作用下，内圈固定、外圈旋转的滚动轴承，其外圈与滚动体的接触应力循环次数为No，内圈与滚动体的接触应力循环次数为Ni，Ni与No比较，________。
A．Ni ＞ No B．Ni = No
C．Ni ＜ No D．大小不能确定
8-16．滚动轴承的基本额定寿命是指同一批轴承中________的轴承能达到的寿命。
A．99％ B．90％
C．95％ D．50％
8-17．一批在同样载荷和相同工作条件下运转的型号相同的滚动轴承，________ 。
A．它们的寿命应该相同 B．90%的轴承的寿命应该相同
C．它们的最低寿命应该相同 D．它们的寿命不相同
8-18．若在不重要场合，滚动轴承的可靠度可降低到80％，则它的额定寿命________。
A．增长 B．缩短
C．不变 D．不定
8-19．基本额定动载荷和当量动载荷均相同的球轴承和滚子轴承的寿命________相同。
A．一定 B．一定不
C．不一定
8-20．深沟球轴承的载荷增加一倍，其额定寿命将降低到原来的________倍。
A．0.5 B．0.875
C．0.125 D．0.099
8-21．推力球轴承不适用于高转速的轴，是因为高速时________，从而使轴承寿命降低。
A．冲击过大 B．滚动体离心力过大
C．圆周速度过大 D．滚动阻力过大。
8-22．一转轴用两个相同的滚动轴承支承，现欲将该轴的转速提高一倍，轴承________。
A．不合用 B．合用
C．不一定合用
8-23．某滚动轴承的基本额定寿命是1.2，在基本额定动载荷作用下运转了105转后，轴承________。
A．一定失效了 B．不可能失效
C．也可能失效
8-24．对于温度较高或较长的轴，其轴系固定结构可采用________。
A．两端固定安装的深沟球轴承 B．两端固定安装的角接触球轴承
C．一端固定另一端游动的形式 D．两端游动安装的结构形式
8-25．滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合________ 。
A. 均为基轴制 B. 前者基轴制，后者基孔制
C. 均为基孔制 D. 前者基孔制，后者基轴制
8-26．轮系的中间齿轮（惰轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应满足________。
A．内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松 B. 内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧
C．内圈、外圈配合均较紧 D. 内圈、外圈配合均较松
8-27．________ 不是滚动轴承预紧的目的。
A. 增大支承刚度 B. 提高旋转精度
C. 减小振动噪声 D. 降低摩擦阻力
8-28. 对转速很高（n＞7000 r／min）的滚动轴承宜采用________的润滑方式。
A．滴油润滑 B．油浴润滑
C．飞溅润滑 D．喷油或喷雾润滑
8-29．手册中列有各类滚动轴承的极限转速，________。
A．设计时不得超过
B．载荷低于基本额定动载荷C时可以超过
C．采取可靠的润滑冷却措施时可以在一定限度内超过
D．滚动体分布圆较小时可以超过
8-30．在下列密封形式中，________为接触式密封。
A．迷宫式密封 B．甩油环密封
C．油沟式密封 D．毛毡圈密封
二、填空题
8-31．滚动轴承的主要失效形式是___________和___________。对于不转、转速极低或摆动的轴承，常发生___________破坏，故轴承的尺寸应主要按____________计算确定。
8-32．角接触轴承承受轴向载荷的能力取决于轴承的_____________。
8-33．滚动轴承内、外圈轴线的夹角称为偏转角，各类轴承对允许的偏转角都有一定的限制，允许的偏转角越大，则轴承的_____________性能越好。
8-34．4种轴承N307/P4、6207/P2、30207、51307中，______内径最大，______的公差等级最高，______的极限转速最高，______承受轴向力最大，______不能承受轴向力
8-35．承受方向固定的径向载荷的滚动轴承，其滚动体上产生的接触应力是__________变应力。固定套圈上产生的接触应力是__________变应力。
8-36．按基本额定动载荷设计计算的滚动轴承，在预定使用期限内，其失效概率最大为_________。
8-37．转速和额定动载荷一定的球轴承，若当量动载荷增加一倍，其基本额定寿命变为原来的_________倍。
8-38．滚动轴承支点轴向固定的结构型式有：_____________；___________ ；___________。
8-39．滚动轴承支点轴向固定结构型式中，两支点单向固定结构主要用于温度________的_________轴。
8-40．选用滚动轴承润滑油时，轴承的载荷越大，选用润滑油的粘度越___________；转速越高，选用粘度越___________；温升越高，选用粘度越___________。
三、简答题
8-51．在机械设备中为何广泛采用滚动轴承？
8-52．滚动轴承中保持架的作用是什么？常用什么材料制造？
8-53．向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？
8-54．为什么调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？
8-55．为什么推力球轴承不宜用于高速？
8-56．试说明轴承代号6210的主要含义。
8-57．何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓滚动轴承的基本额定动载荷？
8-58．以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为什么采用松紧不同的配合。
8-59．何为角接触轴承的“正装”和“反装”，这两种安装方式对轴系刚度有何影响？
8-60．滚动轴承的组合设计要考虑哪些问题？
四、分析计算题
8-61．图示为二级圆柱齿轮减速器的低速轴，用一对型号为6308轴承支承，已知：齿轮分度圆直径d = 400 mm，齿轮上的圆周力Ft = 8000 N，径向力Fr = 3000 N，轴向力Fa = 2000 N，载荷平稳。试求：
1）1、2两轴承的当量动载荷P1、P2；
2）两轴承的寿命之比 Lh1/Lh2。

题8-61图 题8-62图
8-62．某轴用一对30310轴承支承，轴承径向载荷R1 = 8000 N，R2 = 2000 N，轴上有轴向载荷Fa1 = 2000 N，Fa2 = 1000 N，工作转速n = 350 r/min，常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命。

题8-63图
8-63．图示为深沟球轴承的载荷P与
寿命L的关系曲线，试求：
1）轴承的基本额定动载荷C
2）若：P = 0.1C，n = 1000 r/min，
L10h = ？

8-64．一齿轮减速器的中间轴由代号为6212的滚动轴承支承，已知其径向载荷R = 6000 N，轴的转速为n = 400 r/min，载荷平稳，常温下工作，已工作过5000 h，问：
1）该轴承还能继续使用多长时间？
2）若从此后将载荷改为原载荷的50%，轴承还能继续使用多长时间？
五、结构分析题
8-65．分析轴系结构的错误，简单说明错误原因，画出正确结构。

题8-65图
8-66．分析轴系结构的错误，简单说明错误原因，画出正确结构。

题8-66图
8-67．分析轴系结构的错误，简单说明错误原因，画出正确结构。

题8-67图
六、参考答案
1．选择题
8-1 A； 8-2 B； 8-3 D； 8-4 B； 8-5 C； 8-6 A；
8-7 C； 8-8 A； 8-9 B； 8-10 C； 8-11 B； 8-12 A；
8-13 C； 8-14 A； 8-15 A； 8-16 B； 8-17 D； 8-18 A；
8-19 B； 8-20 C； 8-21 B； 8-22 C； 8-23 C； 8-24 C；
8-25 D； 8-26 B； 8-27 D； 8-28 D； 8-29 C； 8-30 D；
2．填空题
8-31 疲劳点蚀 塑性变形 塑性变形 静强度
8-32 接触角α
8-33 调心
8-34 6207/P2 6207/P2 51307 N307/P4
8-35 规律（周期）性非稳定脉动循环 稳定的脉动循环
8-36 10%
8-37 1/8
8-38 双支点单向固定（全固式） 单支点双向固定（固游式） 两端游动（全游式）
8-39 不高 短轴
8-40 高 低 高
3．简答题
（参考答案从略）
4．分析计算题
8-61 解题要点：
支反力：R1H = 250 N， R1V = 2000 N，R1 = 2016 N
R2H = 3250 N，R2V = 6000 N，R2 = 6824 N
轴承1：R1 = 2016 N，A1 = 0 N，
P1 = R1 = 2016 N
轴承2：R2 = 6824 N，A2 = Fa = 2000 N，
P2 = fd（X2 R2+ Y2 A2）=（0.56×6824 + 1.53×2000）= 6881 N
载荷比：P2/ P1 = 6881/2016 = 3.41
寿命比：Lh1/Lh2 = ( P2/ P1 )3 = 39.65
8-62 解题要点：
查表得到30310轴承：C = 122 kN，Y = 1.7，e = 0.35，S = R/(2Y )。
S1 = 8000/3.4 = 2353 N，S2 = 2000/3.4 = 588 N，FA = Fa1 －Fa2 =1000 N（方向同Fa1）
A1 = S1 = 2353 N，A2 = S1 + FA = 2353 + 1000 = 3353 N

题8-62 解图
取：fd = 1.5
A1 / R1＜e，P1 = 1.5R1 = 12000 N，
A2 / R2＜e，P2 = 1.5（0.4×R1 +1.7×3353）= 9750 N
L10h = 108403 h
8-63 解题要点：
因为轴承寿命L = 1（106转）时承受的载荷为基本额定动载荷C，由图查得：C = 4500 N，
∵ P = 0.1C，n =1000 r/min，
∴ 16667 h
8-64 解题要点：
依题意：P = fd R = 6000 N
查得：C = 36800 N，
9613 h
1）可以继续工作时间：9613 - 5000 = 4613 h
2）改为半载可以继续工作时间：4613×23 = 36904 h
5．结构分析题
8-65 主要结构错误分析如下：
1．轴左端的轮毂轴向定位不可靠，采用圆锥面轴向定位就不能再采用轴肩定位；
2．左侧轴承端盖与轴之间没有间隙，严重磨损；
3．左侧轴承端盖与轴之间应有密封措施；
4．左侧轴承端盖处箱体没有凸台，加工面与非加工面没有分开；
5．两个轴承反装不能将轴上的轴向力传到机座，且支承刚度低，应该为正装；
6．左侧轴承装配路线过长，装配困难；
7．左侧轴承处轴肩过高，拆卸困难；
8．右侧轴承处套筒外径过大，轴承拆卸困难；
9．右侧轴承端盖处也应加调整垫片，只一侧有调整垫片不能调整轴系的轴向位置。
改正后的结构如图题8-65 图解所示。

题8-65解图
8-66 主要结构错误分析如下：
1．两侧的轴承端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙和轴系的轴向位置；
2．轴的两端轴颈过长，与端盖接触严重磨损，浪费材料和加工时间、轴承装拆麻烦；
3．齿轮没有轴向定位，未将齿轮上的轴向力传到机座，应将轴承改为正装；
4．两轴承的内、外圈没有轴向固定，极易分离；
5．两轴承的内圈高度低于套筒，轴承拆卸困难；
6．两个齿轮不能共用一个键，而且键过长，三个套不能装配；
7．两个齿轮间用套筒定位，不能固定齿轮与轴的相对位置，应改为轴环；
8．两齿轮的轮毂长度与轴头箱等，也使齿轮轴向定位不可靠；
改正后的结构如图题8-66 图解所示。

题8-66 解图
8-67 改正后的轴系结构见题8-67图解，具体错误请读者自己进行对比分析。

题8-67 解图
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