机械设计复习题(二)(答案).doc

宁波大红鹰学院机电学院机械设计练习（二）
机 械 设 计 自 测 题
------------------------------------------------------------------------------------------
一、判断题
1．滚动轴承的基本额定寿命是指滚动轴承的任一元件出现疲劳点蚀前轴承运转的总转数或一定转速下的工作小时数。（ × ）
2．传动轴只承受弯矩作用，心轴只承受扭矩作用。（ × ）
3．相互啮合的齿轮，齿面接触强度一定相等，齿根弯曲疲劳强度一般不等。（ × ）
4．滚动轴承的当量动载荷是指轴承寿命为106转时，轴承所能承受的最大载荷。（ × ）
5．凸缘联轴器和齿式联轴器都可以补偿两轴的安装误差。（ × ）
6．只要是啮合传动，则其瞬时传动比不变。（ × ）
7．对于蜗杆传动，其传动中心距公式为。（ × ）
8．蜗杆传动本质上属于齿轮传动，因此其传动比公式也为。（ × ）
9．在分度圆直径不变的情况下，齿轮的齿数越大则其齿根弯曲疲劳强度越小。（ ∨ ）
10．能减振的联轴器一定能缓冲，能缓冲的联轴器一定能减振。（ × ）
11．齿轮软、硬齿面以HB350为界，是因为软、硬齿面齿轮的设计准则不同。（ × ）
12．与斜齿轮一样，蜗杆传动正确啮合的条件之一是蜗杆螺旋角等于蜗轮螺旋角。（ × ）
13．动压润滑向心轴承的最小油膜厚度总是出现在外载荷的作用线上。（ × ）
14．当轴的刚度不够时，可改用强度大的合金钢代替原来的碳素钢来提高刚度。（ × ）
15．从有利于滚动轴承寿命的角度看，外圈固定内圈转动比内圈固定外圈转动好。（ ∨ ）
二、选择题
1．按齿面接触强度设计齿轮时，应将（ b ）中较小者代入设计公式。
a. sFP1/YFa1Ysa1与sFP2/YFa2Ysa2　　　b. sHP1与sHP2
c. sFP1与sFP2　　　　　　　　　　d. sHP1/YFa1Ysa1与sHP2/YFa2Ysa2
2．下列直径、直径系列相同的四种轴承中，( b )极限转速最高；( a )承受径向载荷最大；( c )能够同时承受较大的径向与轴向载荷；( a )完全不能承受轴向力。
a. 向心短圆柱滚子轴承　　　　b. 深沟球轴承
c. 圆锥滚子轴承　　　　　　　d. 单向推力球轴承
3．开式齿轮传动常见的失效形式是（ b ）。
a. 齿面疲劳点蚀　　　b. 齿面磨损　　　c. 齿面胶合　　　d. 齿面塑性变形
4．蜗杆传动单位时间内的发热量，是以（ d ）来进行计算的。
a. 润滑油的工作温度和流量　　　　　　b. 润滑油的工作温度和环境温度
c. 润滑油的工作温度和箱体散热能力　　d. 传递功率和传动效率
5．使用弯扭合成当量弯矩法计算转轴强度时，采用校正系数a 是考虑到（ a ）。
a. 扭转切应力可能不是对称循环应力　　b. 弯曲应力可能不是对称循环应力
c. 轴上有键槽　　　　　　　　　　　　d. 轴上有应力集中
6．滚动轴承主要承受径向力、轴向力较小而转速较高时，应优先考虑选用( a )。
a. 深沟球轴承　　　b. 调心球轴承　　　c. 角接触球轴承　　　d. 推力球轴承
7．圆柱螺旋拉伸弹簧受载时，其簧丝截面主要受（ c ）。
a. 拉应力　　　b. 压应力　　　c. 切应力　　　d. 弯曲应力
8．相互啮合的一对圆柱齿轮，通常将小齿轮的齿宽取得略大于大齿轮的齿宽，其主要目的是（ c ）。
a. 使小齿轮的强度略大一些　　　　b. 修正齿宽计算中的误差
c. 便于安装，保证接触线长度　　　d. 避免沿齿向载荷分布不均
9．蜗杆传动的下列配对材料中，性能较好的是（ b ）。
a. 钢和铸铁　　　b. 钢和青铜　　　c. 钢和钢　　　d. 青铜和青铜
10．套筒联轴器的主要特点是（ a ）。
a. 结构简单、径向尺寸小　　　　　b. 装拆时轴无须作轴向移动
c. 可用于高速传动　　　　　　　　d. 承载能力大，能缓冲
11．弹簧指数取值过大的缺点是（ d ）。
a. 簧丝弯曲变形过大，易产生微裂纹　　　　　b. 弹簧卷制困难
c. 簧丝截面内侧切应力过大，影响强度　　　　d. 弹簧太软，不便使用
12．载荷变化较大时，联轴器宜选用（ b ）。
a. 凸缘联轴器　　　　　　　b. 弹性柱销联轴器
c. 万向联轴器　　　　　　　d. 齿轮联轴器
13．对于蜗杆传动，下面四个传动比公式中，（ d ）是错误的。
a. w1/w2　　　b. z2/z1　　　c. d2/d1　　　d. d2/d1tang
14．一对互相啮合的齿轮，若两齿轮材质相同，则其接触强度（ c ），弯曲疲劳强度（ b ）。
a. 小齿轮大　　b. 大齿轮大　　c. 两者相同　　d. 不能肯定，要计算后才知道
15．当链条速度一定时，为了降低链传动的动载荷，应该（ b ）。
a. 增大链节距　　　　　　　　b. 减小链节距
c. 采用双排链，节距不变　　　d. 适当增大中心距
16．有一转轴，初步结构设计后计算其弯曲强度和刚度，发现强度足够，刚度稍感不足，下列改进措施中，（ c ）是最好的。
a. 尺寸不变，改用机械性能更好的高强度钢　　b. 材质不变，适当增大直径
c. 改用更便宜的钢材，适当增大直径　　　　　d. 适当减小载荷
17．相互啮合的一对齿轮，其应力关系为（ a ）。
a. sH1＝sH2，sF1≥sF2　　　　b. sH1≥sH2，sF1＝sF2
c. sH1＝sH2，sF1＝sF2　　　　d. sH1≥sH2，sF1≥sF2
18．联接螺纹一般采用三角形螺纹是因为其（ d ）较好。
a. 制造工艺性能　　b. 传动性能　　c. 强度和刚度　　d. 自锁性能
19．下面四种情况中，（ a ）可能形成雷诺动压润滑油膜。

20．下列齿轮参数中，（ c ）不是标准参数。
a. m　　　　　b. a　　　　　c. z　　　　　d.
21．推力球轴承不宜用于高转速的轴，因为高速时（ d ），会导致轴承寿命下降。
a.滚动阻力过大　　b.冲击过大　　c.噪声过大　　d.滚动体离心力过大
22．V带带轮的最小直径取决于（ a ）。
a.带的型号　　　b.传动比　　　c.带的线速度　　　d.高速轴的转速
23．疲劳强度计算中，综合系数仅影响（ d ）。
a. 最大应力　　　b. 最小应力　　　c. 平均应力　　　d. 应力幅
24．轴可分为转轴、心轴、传动轴，其中转轴是指（ b ）的轴。
a. 工作中要转动　　　　　b. 同时受弯矩、扭矩作用
c. 只受扭矩　　　　　　　d. 只受弯矩
25．齿轮产生疲劳点蚀的根本原因是（ a ）。
a. 变应力作用　　　　　　b. 材料有缺陷
c. 表面有加工刀痕　　　　d. 采用低粘度油润滑
26．今有A、B两个拉簧，除＞外，其余参数及材质均相同。现在逐渐增大拉力F，则（ b ）。
a. 两弹簧同时断　　　　　　b. A弹簧先断
c. B弹簧先断 　　　　　　　d. 哪个弹簧先端的结果是随机的
27．对闭式齿轮传动，点蚀首先发生在（ b ）。
a. 节点　　　b. 节点下方附近　　　c. 齿顶附近　　　d. 节点上方附近
28．对蜗杆传动来讲，下列公式中（ a、c ）是不正确的。
a. 　　b. 　　c. 　　d.
29．大尺寸的蜗轮通常采用组合结构，其目的是（ d ）。
a.提高刚度　　b.提高传动效率　　c.增大使用寿命　　d.节省贵重金属
30．按弯曲疲劳强度设计齿轮时，应将（ d ）中大者带入设计公式。
a. sFP1与sFP2　　　　　　　　　b. sFP1/YFa1Ysa1与sFP2/YFa2Ysa2
c. YFa1Ysa1与YFa2Ysa2　　　　　　d. YFa1Ysa1/ sFP1与YFa2Ysa1/ sFP2
三、填空题
1．高速重载的闭式齿轮传动，容易发生（ 胶合 ）失效。
2．齿轮传动可能的失效形式有（ 页：3
断齿、齿面疲劳点蚀、齿面磨损、胶合和齿面塑性变形 ）。
3．开式齿轮传动最主要的失效形式是（ 齿面磨损和断齿 ）。
4．与带传动相比，齿轮传动的优点是（ 功率和速度范围大，瞬时传动比恒定，传动效率高，寿命长，适应的传动形式多 ）。
5．一对相互啮合的标准直齿圆柱齿轮。若两齿轮材质相同，则两齿轮的接触疲劳强度（ 相等 ）；齿根弯曲疲劳强度（ 一般是大齿轮大 ）。
6．图示斜齿轮轮系，轮1是主动轮，其螺旋线方向为左旋。以Ft、Fr、Fa表示齿轮1的切向力、径向力和轴向力，并设三个齿轮的材质相同，不计传动中的摩擦损失。则：
① 齿轮2、3的螺旋线方向分别为（ 右旋和左旋 ）；
② 齿轮（ 2 ）的弯曲疲劳强度最低；
③ 齿轮（ 3 ）的接触疲劳强度最高；
④ 中间轴是（ 心 ）轴；
⑤ 中间轴所受的径向力FR等于（ 2Ft ）、轴向力FA等于（ 0 ）。
7．（ 长期连续工作的闭式 ）蜗杆传动必须进行热平衡计算，否则（ 可能因温升过大使润滑失效，最终可能导致齿面胶合 ）。
8．因为蜗杆传动相对滑动速度大，摩擦功耗高，容易产生胶合失效。因此对蜗杆蜗轮副材料组合的要求一般是（ 低摩擦系数、抗胶合、耐磨损 ）。
9．阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是（ 在中间平面上，蜗杆蜗轮分度圆上的模数、压力角分别相等，螺旋角互为余角 ）。
0．蜗杆传动的中心距公式是（ a=0.5(d2+d1)=0.5m(z2+q) ）。
11．通常蜗杆传动的强度计算只是针对蜗轮，这是因为（ 蜗杆材质的强度要大些，蜗杆的齿是连续的，相互有支持作用 ）。
12．在蜗杆蜗轮机构中，将蜗杆中圆直径标准化的目的是（ 减少加工蜗轮的滚刀的种类从而降低生产成本 ）。
13．在一般工作温度下，仅为提高刚度而采用合金钢是不合理的，因为（ 在一般温度范围内，各种钢材的弹性模量相差甚微 ）。
14．在进行轴的结构设计时，为使轴上零件定位准确，轴肩圆角半径应（ 小于 ）与之相配的零件毂孔的圆角半径。
15．滑动轴承在（ 转速特高、运转精度特高、载荷特重、尺寸特大或特小、结构上要求剖分这几种 ）情况下应用效果比滚动轴承好。
16．滑动轴承存在雷诺动压油膜的必要条件是（ 存在变化的间隙，间隙中充满润滑油，相对运动导致润滑油从大口进、小口出 ）。
17．混合摩擦滑动轴承的计算中，验算pv值的目的是（ 避免摩擦功耗过大引起过高的温升从而导致润滑失效 ）；验算p值的目的是（ 避免过大的压强将润滑油从接合面挤出从而导致过度磨损 ）。
18．表征液体内部摩擦阻力的粘性流体摩擦定律的文字叙述是（ 油层间的剪切应力与润滑油的动力沾度和速度剃度成正比 ），其数学表达式是（ ）。
19．在内径和直径系列相同的情况下，图示四种轴承中，极限转速最高的是（ a ）；承受径向载荷能力最大的是（ d ）；完全不能承受轴向载荷的是（ d ）。
20．滚动轴承的基本额定寿命是（ 一批相同的轴承，在相同条件下运转，其中90%的轴承不发生疲劳点蚀以前能运转的总转数或在一定转速下能运转的工作小时数。 ），基本额定动载荷是（ 在规定的试验条件下，轴承的基本额定寿命为一百万转时，轴承能承受的最大工作载荷 ）。
21．对于深沟球轴承，若当量动载荷增大一倍，则其寿命（ 减小8分之7 ）。
四、问答题
１．何谓滚动轴承的基本额定寿命？答：滚动轴承的基本额定寿命是指：一批相同的轴承，在相同条件下运转，其中90%的轴承不发生疲劳点蚀以前能运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
２．哪些蜗杆传动必须进行热平衡计算？答：长期连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算。
３．开式齿轮传动的主要失效形式是什么？答：开式齿轮传动主要的失效形式是齿面磨损和齿面严重磨损后的断齿。
４．一对相互啮合的齿轮，其接触应力的关系怎样？为什么？答：相互啮合的齿轮的接触应力相等，因两者是单位面积的作用力和反作用力。
５．混合摩擦滑动轴承一般应计算哪些内容？说明理由。答：混合摩擦的滑动轴承一般应做如下计算：计算压强p，以避免过大的压强破坏边界膜从而导致剧烈磨损；计算pv值，以避免温升过高导致润滑失效引起胶合。
6．轴的结构设计中，一般应遵循哪些原则？答：轴的结构设计应遵循的原则包括：便于装拆，定位准确、固定可靠，受力合理，便于制造。
7．齿轮传动有哪些优缺点？答：齿轮传动的优点是：效率高，传动比恒定，工作可靠，寿命长，结构紧凑，适用的功率、速度范围和传动形式广。齿轮传动的缺点是：制造和安装精度要求较高，需要专用制造设备，精度低时振动和噪声较大，不适合大中心距传动。
8．简述联轴器的选择步骤？答：联轴器的选用步骤一般为：首先根据使用要求选择联轴器的类型，其次根据转矩和轴径的大小确定具体型号，必要时对关键元件进行强度计算。
9．选择联轴器应考虑哪些问题？答：选用联轴器应考虑的问题有：载荷大小，转速高低，是否需要补偿位移误差？是否需要缓冲？是否需要隔振？
10．在轴的结构设计中，一般要求键槽划一。请解释：键槽划一的意思。答：可能的情况下，各个键的键宽相同；各个键的键槽应布置在轴的同侧母线上。
11．在轴的结构设计中，要求圆角尽可能划一，这是为什么？答：目的是：减少车刀数量或减少车刀仞磨的次数。
12．弹簧有哪些功用？答：弹簧的功用大致有：缓冲减振，控制运动，储存能量，测力。
13．在材质、载荷一定的条件下，影响齿轮接触疲劳强度最主要的因素是什么？答：两齿轮的分度圆直径，或者说是两齿轮的中心距。
14．在材质、载荷一定的条件下，影响齿轮齿根弯曲疲劳强度最主要的因素是什么？答：齿轮的模数。
15．在轴系设计中，两端单向固定的含义是什么？一端双向固定的含义又是什么？答：两端单向固定的意思是：由两端的两个轴承各限制轴一个方向的窜动；一端双向固定的意思是：由一个支点的轴承限制轴两个方向的窜动，另一端的轴承游动。
16．何谓转轴？何谓传动轴？何谓心轴？答：心轴只起支撑作用，承受弯曲应力；传动轴只起传递转矩的作用，承受扭剪应力；转轴既起支撑作用，同时还传递转矩，因此承受弯曲和扭剪应力的共同作用。
17．齿轮传动可能的失效形式有哪些？答：断齿、疲劳点蚀、磨损、胶合以及齿面塑性变形。
18．为什么滑动轴承的轴瓦很少采用单金属轴瓦？答：对轴瓦材料的要求有许多指标，没有哪种材料能够满足，因此一般根据局部品质原理采用双金属或三金属轴瓦。
五、分析题
1．两级斜齿轮传动如图。已知：z1= z2=24，z3=36，设传动效率为100%，三个齿轮的材质完全一样。试分析：
① 哪个齿轮接触强度最大？ ② 哪个齿轮弯曲强度最低？
③ 若齿轮1的切向力为Ft，轴向力为Fa，径向力为Fr，
那么，轴Ⅱ所受的轴向力FA和径向力FR各为多少？
④ 轴Ⅱ是传动轴、心轴还是转轴？
解：① 材质相同，三个齿轮的许用接触应力sHP相等，但轮3的计算接触应力最小，sH23＜sH21，因此轮3的接触强度最大。
② 轮1、2的齿数较轮3少，所以轮1、2的计算弯曲应力较轮3为大，有sF3＜sF1= sF2，由右图可知，齿轮1、3的弯曲应力为脉动循环，齿轮2的弯曲应力为对称循环，所以有：sFP2＜sFP3= sFP1。因为
＜＜
因此轮2的弯曲强度最低。
③ 由右图可知，FR=2Ft，根据左手或右手定则一定有：
Fa12＝- Fa32
故轮2所受的轴向力FA=0。
④ 轮1的转矩通过轮2直接传递给轮3，轴Ⅱ不承受转矩作用，因此轴Ⅱ是心轴。
2．手动起重机构如图所示。
① 确定蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；
② 标出蜗杆所受力的三个分量。
解：① 根据左视图，重物上升时蜗轮应逆时针旋转，蜗杆的轴向力由啮合点指向右边，考虑到大多数人使用右手，从主视图可知起重时蜗杆应顺时针旋转，因此，根据左手定则和啮合条件可知，蜗杆蜗轮的螺旋线为左旋。
② 蜗杆所受力的三个分量见右下图。

3．带式运输机如图所示。有人认为：“如果电动机容量和减速器中齿轮的强度足够，那么只需将小带轮直径增大一倍，则运输机的生产率将会提高一倍”。试分析上述说法正确与否。
解：根据关系P＝Fv，当带速v增大一倍时，若有效圆周力F不变，则传递
的功率也增大一倍。但由于带速增大时，由于离心拉力的作用，带要伸长，带对带轮的正压力要减小，摩擦力也相应减小，因此带传递的有效圆周力要减小，因此带速增大一倍时，带传动传递的功率不可能增大一倍。所以上述说法是错误的。

4．要求配置电动机与工作机之间的减速传动系统。现有两个配置方案：
① 电动机+单级蜗杆传动+直齿圆柱齿轮传动+工作机；
② 电动机+直齿圆柱齿轮传动+单级蜗杆传动+工作机。
试分析：哪一个方案合理些？
解：方案①合理些。因为从工作平稳性来看，蜗杆传动的工作平稳性更好一些，因此应把蜗杆传动放在高速级；此外，转速高时，传动件承受的转矩和作用力要小些，将蜗杆传动放在高速级可减小蜗轮的尺寸，从而节省贵重的青铜，成本会低些。

5．有两对标准齿轮，参数如下：Ⅰ z1＝20、z2＝60、m＝3；Ⅱ z1＝30、z2＝90、m＝2。两对齿轮的精度、材质配对、工作情况及其他参数均相同。试比较这两对齿轮传动的齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、工作平稳性及制造成本。
解：影响齿轮接触疲劳强度的主要因素是中心距（或齿轮分度圆直径），而题给的两对齿轮传动的中心距相同，故两对齿轮的接触疲劳强度相同。弯曲疲劳强度与齿轮模数的3次方成正比，因此第一对齿轮的弯曲疲劳强度要大些。齿轮的齿数和越大，重合度越大，工作越平稳，因此第二对齿轮传动的工作平稳性要好些。至于制造成本，由右图可以看出，第二对齿轮的制造成本要低些。

6．一对标准齿轮相互啮合，大小齿轮的材质完全相同。试分析：① 大、小齿轮的齿根弯曲疲劳强度相同否？两者的齿面接触疲劳强度相同否？② 若小齿轮的材质远优于大齿轮，弯曲疲劳强度和接触疲劳强度又怎样变化？
解：强度比较实际上是比较比值：许用应力/计算应力。
① 两齿轮啮合则工况相同，材质相同则sFP1＝sFP2、sHP1＝sHP2，而计算应力sH1＝sH2，因此两齿轮接触疲劳强度相等；计算弯曲应力取决于Y FaY sa，因为Y Fa1Y sa1＞Y Fa2Y sa2，所以计算弯曲应力sF1＞sF2，故大齿轮的弯曲疲劳强度大。
② sH1＝sH2，而sHP1＞sHP2，故大齿轮接触强度低；由于sF1只稍大于sF2，而sFP1>> sFP2，所以小齿轮弯曲强度大。

7．滚动轴承有两种工作方式：① 外圈固定，内圈转动；② 内圈固定，外圈转动。现假定载荷的大小和方向相对于固定圈不变。以向心短圆柱滚子轴承为例，分析两种工作方式的寿命长短。
解：向心短圆柱滚子轴承滚动体与外圈的接触是凹凸圆柱面接触，接触应力较小，滚动体与内圈的接触是凸凸圆柱面接触，接触应力较大；单位时间内，固定圈最大接触应力点的应力循环次数远远大于动圈最大应力点的循环次数。综上可知，滚动轴承工作方式①的寿命大于②的寿命。

8．液体动压向心滑动轴承与轴颈的相对位置从静止到稳
定运行如下图所示。试分析：为什么会出现这四种相对位置？画出稳定运行时油膜的油压分布图。

解：说明如下

静止时，轴颈在重力作用下位于轴承底部。
起动初期速度很低，在摩擦力作用下轴颈沿轴承爬坡，当轴承的全反力等于F时，爬坡停止。
随着轴颈转速的增大，动压油膜的压力越来越大，同时不断地将轴颈向左边推。
稳定运行时，轴颈位于轴承孔的左下角，此时油膜压力的水平分量左右抵消，铅垂分量等于F。

9．液压油缸缸体和缸盖的螺栓联接如图所示。其中：左边是一种联接
方案（采用普通受拉螺栓），右边是另一种联接方案（采用钩头螺
栓）。试分析这两种方案的优缺点。
注：图中e≈dc，dc为螺纹危险截面直径。
解：就拆卸缸盖而言，钩头螺栓联接只需拧松螺母，因此要方便些；就螺栓受力而言，若设左边方案螺栓的拉应力为s ，右边钩头螺栓实际上受到偏心拉伸，应力分布不均，其最大拉应力为9s ，因此对强度极为不利。考虑到液压缸缸盖的拆卸毕竟不是经常的，拆卸方便性的意义不大，因此还是应以联接强度为主。综上，左边的方案为优。

10．传动系统如图所示，试分析：
① 主动小齿轮的螺旋线方向（标出）？
② 为使从动斜齿轮和蜗杆的轴向力抵消一部分，蜗杆蜗轮的螺旋线旋向如何？
③ 标出蜗轮所受作用力的三个分量。
解：① 根据斜齿轮正确啮合条件可知齿轮1为左旋螺旋线。
② 齿轮2是从动件，蜗杆3是主动件，为使蜗杆3和齿轮2的轴向力方向相反，蜗杆的螺旋线也应为右旋，根据蜗杆传动的正确啮合条件，蜗轮的螺旋线也是右旋。
③ 根据蜗轮的圆周力方向向右可判定蜗杆的轴向力方向向左，根据蜗杆螺旋线旋向和轴向力方向可判定蜗杆转向，进而可判定蜗轮的轴向力方向。三个问题的图示结果如图。

解：方案b为好。因为当两油腔交替充压力油时，长螺栓承受静应力作用，无寿命问题，短螺栓承受变应力作用。即使油压有变化，因方案b中螺栓长度较大，螺栓刚度较小，也能降低螺栓的应力幅，提高螺栓的疲劳强度。

11．要求配置电动机与工作机之间的减速传动系统。现有两个配置方案：
① 电动机+V带传动+直齿圆柱齿轮传动+工作机；
② 电动机+直齿圆柱齿轮传动+V带传动+工作机。
试分析：哪一个方案合理些？
解：带传动的特点是工作平稳、可缓冲隔振，是摩擦传动因而传递的有效圆周力不宜过大；而齿轮传动的特点是承载能力大、一般精度下工作平稳性稍差、高速情况下噪声较大。由此可知，上述两个方案以①为优。

12．图示为青铜齿圈、铸铁轮芯的装配式蜗
轮。试分析该联接有何缺点。

解：青铜的强度和硬度都比一般碳钢和铸铁小，图示结构螺栓光杆和青铜的接触面积小，于挤压强度不利。将螺栓调头安装，可增大螺栓光杆和青铜的接触面积。
13．图a)为安装齿轮的轴的两种方案，两个齿轮一个是输入轮，一个是输出轮。图b)为小圆锥齿轮轴的两种支撑方案。试从强度的角度分析两种方案的优劣。

解：对于图a)而言，方案Ⅰ中轴既承受弯曲应力作用，又承受扭转剪应力作用，方案Ⅱ中的轴只承受弯曲应力作用，因此方案Ⅱ要好些。对于图b)来讲，方案Ⅰ为外伸梁，方案Ⅱ为简支梁，强度和刚度比方案Ⅰ高，方案Ⅱ的缺点是多用了轴承，成本要高些。

六、结构、作图题

1．指出图a)、b)中的结构错误（作出正确的图或用文字说明均可）。

解：图a的错误在于槽的宽度太大，图b的错误是动力输入轮不应布置在边上。正确的结构图如下：

2．指出图a)、b)中的结构错误（作出正确的图或用文字说明均可）。

解：图a的错误是轴承的定位台阶过高，轴承没法拆卸；图b的错误是螺母支撑面不平，应铸出加工的凸台或铣出鱼眼坑。正确的结构图如下：

3．指出图中的结构错误(作出正确的图或用文字说明)。

解：正确的结构图如下。

4．指出图中的结构错误(作出正确的图或用文字说明)。

解：正确的结构图如下。

5．图示同一功能的零件的两种结构，试分析哪一种结构合理（必须说明理由）。

解：右边的结构合理。
由于左边结构两横孔不通，加工时必须装夹两次，不仅增大了辅助加工时间，而且由于装夹误差的存在，难于保证两孔的同轴度要求。
6．图示两个零件采用螺钉联接，试指出或改正其结构设计错误之处。

解：错误是螺钉装不进去。
正确的结构图如下：

7．装配式蜗轮结构(部分)如图所示。指出结构不合理之处并加以简要说明。

解：正确的结构如图所示，骑缝螺钉应偏向铸铁轮芯几毫米，左边的两大圆柱面应有间隙以避免过定位。

8．指出图中的结构错误(作出正确的图或用文字说明)。

解：正确的结构图如下。

9．图示平带带轮的两种结构，试分析哪一种结构合理（必须说明理由）。

解：右边的结构合理。
图a所示的紧定螺钉孔既不可能加工出来，紧定螺钉也不可能装进去；图b在带轮上开设工艺孔则解决了图a的问题。

七、计算题
１．接长扳手如图。联接采用受拉螺栓，试根据强度条件导出螺栓危险截面直径的计算式（已知常数须化简）。

提示 分别对A、B点取矩，可求得A、B点处的摩擦力，可判定A、B两点哪一点所需的摩擦力大，取大的进行计算。根据“预紧力乘摩擦系数等于可靠性系数乘摩擦力”可求得所需预紧力。根据只受预紧力的紧螺栓联接强度计算式即可求得螺栓的计算直径。
参考答案
根据静平衡条件 FB＝F×l1/l2＝8F，FA＝F×(l1＋l2)/l2＝9F
设摩擦系数为m，则有 F’m＝Kf FA，F’＝9Kf F/m，于是
d1≥

２．圆锥齿轮轴用两个圆锥滚子轴承支撑如图。

已知：传递的功率P＝4kw，转速n＝960rpm，三班制工作。R1＝2800N，R2＝1080N，FA＝230N。要求轴承的寿命大于105h，脂润滑。试验算轴承的寿命是否足够。
(注：轴承的基本额定动载荷Cr＝63000N，基本额定静载荷C0r＝74000N，极限转速N0＝5000，e＝0.37，Y＝1.6，Y0＝0.9。当A/R≤e时，X＝1，Y＝0；当A/R＞e时，Y＝1.6，X＝0.4。载荷系数fp＝1.2，附加轴向力S ＝R/2Y，当量动载荷P＝fp(XR＋YA)，。)
提示 首先根据附加作用力的计算式求出两个轴承的附加轴向力并将其标注在图上，接着求出两个轴承所受的轴向力，下一步求出两轴承的当量动载荷并比较其大小，最后将大的那个当量动载荷带入寿命计算式即可。
参考答案
S1＝R1/2Y＝2800/3.2＝875N，S2＝R2/2Y＝1080/3.2＝337.5N，两力的方向由外向内；
∵ FA＋S1＝230＋875＝1105＞S2，∴ A2＝FA＋S1＝1105N，A1＝S1＝875N；
∵ A1/R1＝0.312＜e＝0.37，∴ X1＝1，Y1＝0；
∵ A2/R2＝1105/1080＞e，∴ X2＝0.4，Y2＝1.6；
P1＝fp(X1R1＋Y1A1)＝3360N，P2＝fp(X2R2＋Y2A2)＝2640N，因P1＞P2，应取P2；
Lh＝＝＝301073＞105h，寿命足够。

3．某轴由圆锥滚子轴承支撑如图所示。已知：载荷平稳，R1＝2000N，
R2＝4000N，FA＝1030N，室温下工作，轴转速n＝1000rpm。试计
算这一对轴承的使用寿命Lh＝？（轴承参数如下：Cr＝34000N，
S ＝R/2Y，e＝0.38，当A/R＞e时，X＝0.4，Y＝1.6）
提示 首先根据附加作用力的计算式求出两个轴承的附加轴向力并将其标注在图上，接着求出两个轴承所受的轴向力，下一步求出两轴承的当量动载荷并比较其大小，最后将大的那个当量动载荷带入寿命计算式即可。
参考答案
S1＝R1/2Y＝2000/3.2＝625N，S2＝1250N；
轴承2是压紧端，所以有 A1＝S1＝625N，A2＝FA＋S1＝1625N；
∵ A1/R1＝625/2000＝0.312＜e＝0.38，∴ X1＝1，Y1＝0；
∵ A2/R2＝1625/4000＝0.406＞e，∴ X2＝0.4，Y2＝1.6；
因载荷平稳，室温下工作，故fp＝1，ft＝1；
P1＝fp(X1R1＋Y1A1)＝2000N，P2＝fp(X2R2＋Y2A2)＝0.4×4000＋1.6×1625＝4260N；
因P1＞P2，应取P2；故 Lh＝Lh2＝＝＝16820h。

4．轴系如图。已知：M＝450kNmm，F＝3000N，FA＝1000N，S＝0.25R。求：
① A1＝？A2＝？
② 做出弯矩图并求最大弯矩Mrmax＝？
提示 首先根据受力图求出两支点的径向载荷R1和R2，然后根据附加作用力的计算式求出两个附加轴向力并将其标注在图上，接着求出两个轴承所受的轴向力A1和A2。弯矩的求法和弯矩图的做法参考“材料力学”。
参考答案
根据静平衡条件 900R2＋M＝(900－300)F 可得：R2＝1500 N
于是 R1＝F－R2＝1500 N，Mmax＝600R1＝900000Nmm
S1＝0.25R1＝375N（→），S2＝0.25R2＝375N（←）
∵ S2＋FA＝1375＞S1，∴ A1＝S2＋FA＝1375，A2＝S2＝375 。
各力及弯矩图如图所示。

5．起重卷筒如图。钢绳的一端利用夹板由两个螺栓将其夹紧在卷筒之上，钢绳与夹板、钢绳与卷筒之间的摩擦系数均为m，摩擦可靠性系数为Kf ，螺栓材料的许用应力为[s ]，起重量为Q(N)，要求当重物处于最低位置时，钢丝绳在卷筒上仍然绕有两圈（4p）。试求螺栓
危险截面直径（导出公式）。
提示 Q是紧边拉力，夹板提供的摩擦力应大于等于松边拉力，钢丝绳与夹持板接触的两面都存在摩擦力，预紧力乘摩擦系数等于可靠性系数乘摩擦力，螺栓显然属于只受预紧力的紧螺栓。
参考答案
最危险的情况是只绕有两圈钢丝绳。这种情况下，载荷Q是紧边拉力，螺栓压板提供的摩擦力Fm等于松边拉力F2，而 F2＝＝，2F’m＝Kf Fm ，∴ F’＝，
∴ ≥＝＝ 。

6．手动起重机构如图所示。已知：z1＝1，z2＝60，q＝8，m＝10，a＝20°，摩
擦系数 m＝0.1，D＝500mm，L＝400mm，P＝200N（P为作用在手柄A上的圆
周力）。问：
① 从左侧看，重物上升时蜗杆是顺时针还是逆时针转？
② 只考虑啮合摩擦时的传动效率h＝？
③ 能提升的最大重量Q＝？
参考答案
① 顺时针转。
② 蜗杆导程角 g＝arctan＝7.125o，摩擦角r＝arctanm＝5.71o，
啮合效率h＝＝≈0.55
③ 0.5DQ＝T2＝ihT1＝ihPL，Q＝ihPL/0.5D＝10560 N。

7．夹紧螺栓联接如图所示。手柄承受载荷P，螺栓个数为2，手柄长L，
被夹轴直径为d，结合面摩擦系数为m ，防滑可靠性系数为Kf 。假定
摩擦力以集中力的形式作用于轴两侧。试导出所需螺栓危险截面直径
的计算公式。
2．2F 'fd＝Kf PL，（3分）
dc≥，dc≥（3分）
参考答案
，≥＝。

13