高一统计测试题.docx

高一数学统计测试题

一、选择题
1.如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　）

A． B． C． D．
2.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为（　　）
A．60 B．80 C．120 D．180
3.某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300
A．90 B．100 C．180 D．300
4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（　　）
A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
5.要完成下列两项调查：
①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；
②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．
宜采用的方法依次为（　　）
A．①简单随机抽样调查，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样
C．①系统抽样，②分层抽样 D．①②都用分层抽样
6.实验测得四组数对（x，y）的值为（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），则y与x之间的回归直线方程可能是（　　）
A． B． C． D．
7.一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（　　）
A．身高一定是145cm B．身高在145cm以上
C．身高在145cm左右 D．身高在145cm以下
8.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
加工零件x（个）
10
20
30
40
50
加工时间y（分钟）
64
69
75
82
90
经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（　　）
A．成正相关，其回归直线经过点（30，75）B．成正相关，其回归直线经过点（30，76）
C．成负相关，其回归直线经过点（30，76）D．成负相关，其回归直线经过点（30，75）
9.如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（　　）

A．相关系数r变大 B．残差平方和变大
C．相关指数R2变大 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强
10.某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（ ）
40 50 60 70 80 时速
0.04
0.03
0.02
0.01
频率
———
组距

A.辆 B.辆 C.辆 D.辆
11.从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲，乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）
65
88400
752
800
31
02
02337
12448
238
0
1
2
3
4

甲 乙

A. B.
C. D.
12.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k=7.069，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过（　　）
A．0.1% B．1% C．99% D．99.9%
二、填空题
13.一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是　　．
14.某单位有老人20人，中年人120人，青年人100人，现采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样本，已知青年人抽取的人数为10人，则n=　 　．
15.某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取　　人．
16.从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图，则这500件产品质量指标值的样本方差s2是　　（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

三、解答题
17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
x
3
4
5
6
7
y
2.5
3
4
4.5
6
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

18.某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：
特征量
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
x
555
559
551
563
552
y
601
605
597
599
598
（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程；并预测当特征量x为570时特征量y的值．
19.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示．
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；
（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

20.某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本平均值和方差；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人．

21.北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能AlphaGo与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，AlphaGo获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在1：4．人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”．

非围棋迷
围棋迷
合计
男
　30　
　15　
　45　
女
　45　
10
55
合计
　75　
　25　
　100　
（1）根据已知条件完成如图列联表，并据此资料判断你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
P（x2≥k0）
0.05
0.010
k0
3.74
6.63