空气缓冲罐容积的确定(11.6).doc

压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的确定
王绍宇
(中核第四研究设计工程有限公司，河北 石家庄 050021)
【摘要】 本文介绍了制药行业压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的计算公式，并结合实例对储气罐、稳压罐的容积计算方法、组合方式进行了讨论，同时对缓冲罐的气液分离效果及设备直径的确定给出了计算方法。
【关键词】压空缓冲罐、真空缓冲罐、气液分离。
压空缓冲罐和真空缓冲罐在化工、医药和机械加工等行业广泛使用，其作用是降低空气系统的压力波动，保证系统平稳、连续供气。压空缓冲罐一般设置在空压机出口和用气点，设置在空压机出口的缓冲罐主要是为了降低空压机出口压力的脉动及分离压缩空气中的水。对于往复式压缩机，空压机出口空气缓冲罐的容积一般取空压机每分钟流量（Nm3/min）的10%左右[1]，而对于离心式或螺杆式离心机，由于其排气口气压比较稳定，空气缓冲罐的作用主要是分离冷凝水，其尺寸及容积按照分离冷凝水的要求确定；而设置在用气点的空气缓冲罐，其作用是调节用气负荷，降低不同用气点由于用气量变化而引起的系统压力波动，保证生产装置的正常运行；真空缓冲罐的作用是分离气体中的水分及稳定系统压力，一般设置在真空泵入口。
本文根据压空缓冲罐和真空缓冲罐的功能及使用要求，通过分析计算，给出确定压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的计算方法。
1. 气体缓冲罐的计算模型
对于常温、低压的压空系统，可以用理想气体状态方程PV=nRT描述气体的体积、压力的变化。
缓冲罐向用户供气，缓冲罐内空气的质量减少、压力降低，此过程存在如下的微分方程式[2]：
VdP=RTdn （1）
式中：
V：空气缓冲罐体积，m3；
P：系统压力(绝压)，Pa；
n：系统内空气的摩尔数；
T：系统温度，K。
摩尔数的减少和抽气速度之间存在如下微分方程式：
PQdτ=RTdn (2)
式中：
Q：抽气速率，m3/min；
τ：抽气时间，min。
将式2带入式1，得：
dτ= （3）
根据上述的式1、2和3，分别对压空缓冲罐和真空缓冲罐的容积及供气时间进行分析。
2 压空缓冲罐容积、排气时间与压力的变化关系
2.1 储气罐容积、排气时间与压力的变化关系
氮气球罐是储气罐供气的典型案例。石油化工企业在发生火灾危险时，需要安全系统在一定时间内提供稳定的氮气，用来灭火或控制火灾的蔓延，因此需设置氮气球罐以储存一定压力和一定量的氮气，在发生火灾时，氮气球罐内的高压氮气经减压后，以稳定的压力和流量供给用气点，在此过程中，球罐压力逐渐降低。下面分析储气罐的容积和排气时间与压力的变化关系。
由式2可得到：
PQ =RT(dn/dτ) （4）
式中dn/dτ为储气罐排气的摩尔流量，单位mol/min，排气在恒压、恒流量的情况下，dn/dτ为一常数。若用户要求供气流量为S（Nm3/min，标准状态下的流量），P0为标准大气压，101325Pa，则不难求出dn/dτ=P0S/RT，带入式4，得PQ=P0S，带入式3，
dτ= （5）
对式5积分，得
τ= （6）
式中：
P0：标准大气压，101325Pa；
P1：供气起始压力(绝压)，Pa；
P2：供气终点压力(绝压)，Pa。
式6也可改写成
V=Sτ （7）
式中：
τ为缓冲罐供气时间，min；
S为供气流量，Nm3/min。
同时应该注意到，在推导过程中没有涉及气体的分子量，因此式7也适用于除空气之外的其他气体。
示例一：氮气球罐容积的确定
某石化企业出于安全的要求，设置氮气球罐作为事故氮气的储罐。氮气球罐的氮气压力为0.6MPa，事故状态下氮气减压至0.2MPa，流量8Nm3/min，持续供气时间不小于2小时。问事故球罐的容积为多少？
解：
该工况为恒压、恒流量供气方式，据式7，
V=Sτ= X8X（2X60）=243m3，
故事球罐的容积不小于243 m3。
2.2 压空缓冲罐容积、排气时间与压力的变化关系
在下游用户用气量有波动的情况下，常设置压空缓冲罐以稳定压力。在该工况下，压空连续进入、排出缓冲罐。
图1为压缩空气的供气流程：

图1 压缩空气供气流程
空气经压缩机加压后，进入干燥及净化系统除油、除水，再经空压站空气缓冲罐稳压后，输送到用户空气缓冲罐，为各用气点供气。
对于连续生产装置，各用气点的用气量不随时间改变，式中流量Q1等于流量Q2，用户空气缓冲罐的压力也为定值，不随时间变化。因此对于用气点连续稳定用气的生产装置，如发酵车间，用户空气缓冲罐可以不设；在空压站如选用的是往复式空压机，为了降低空压机出口压力的脉动，在空压机出口设置空压站空气缓冲罐，容积一般取空压机每分钟流量（Nm3/min）的10%左右；如果选用的是螺杆式或离心式空压机，空压机出口气压稳定，空压站空气缓冲罐也可不设。
如果用气点用气量发生变化，比如排气流量Q2比进气流量Q1增大△Q，此时压空缓冲罐的的压力Pt逐渐下降，当压力波动不大时，该过程等效于储气罐供气工况，供气流量为△Q，可以用式7计算缓冲罐的容积。式7中供气时间为从缓冲罐压力降低开始，到空压机自动调节并加大供气流量，缓冲罐压力开始升高的这段时间。
由于排气量的增大，缓冲罐压力开始降低，传递到空压机出口处的压力检测仪表，对于恒压控制的空压机（常用的控制方式），自动调节空压机进气口阀门，增大供气量，由于空气为可压缩气体，到达用户缓冲罐有一定的延迟，延迟时间为τ，此刻用户缓冲罐的压力降到最低值，随后开始逐步升高。延迟时间τ除了和自动执行机构的响应及动作时间有关外，还和自空压机到压空缓冲罐的管线距离有关。空压机的排气到达用户缓冲罐是一个变压力、变流量的动态过程，本文近似按照管长除以空气流速，求得压缩空气达到稳定供气时的延迟时间。
下面以实例说明作为储气罐和稳压罐使用时，压空缓冲罐容积的计算。
示例二：作为稳压罐使用时压空缓冲罐容积的确定
某工段多个设备使用压缩空气，平均压缩空气的流量为10Nm3/min，压力为0.7 MPa，在操作过程中有的用气点为间歇用气，导致用气量波动，要求波动幅度小于30%，供气压力要求不小于0.5 MPa，同时空压机到压空缓冲罐的供气管线总长为600m，问需设置多大容积的压空缓冲罐能满足生产要求。
解：
流量波动为30%，相当于进入缓冲罐的空气流量比缓冲罐排出的流量少（增加时计算方法相同）3 Nm3/min，等效于压空储罐以3 Nm3/min的流量供气，由于压力波动不大，近似按照恒压恒流量考虑，利用式7计算压空缓冲罐容积。
空压机恒压控制响应延迟时间取1mim，压缩空气的流速取10m/s，流量延迟时间为600÷10=60s=1min，故τ=2min。等效于式7中压力降低到波动压力时供气时间为2min。
又S=△Q=10X0.3=3 Nm3/min，
按照式7，
V=Sτ= X3X2=3.04m3，
故设置3m3的压空缓冲罐能满足生产要求。
3 真空缓冲罐容积、排气时间与压力的变化关系
真空缓冲罐随着气体被真空泵逐渐抽出，压力逐渐降低，过程中排气的流量保持不变，摩尔流量逐渐减少。图2为2BE1 305-1型水环真空泵的性能曲线，由图可已看出，从0.03~0.1MPa的范围内，随着真空泵吸气压力的降低，吸气量为3000m3/h保持不变。

图2 2BE1 305-1型水环真空泵性能曲线
在本工况下，抽气流量Q为常量，由式3积分得抽气时间计算式：
τ=ln （8）
或V= （9）
式中：
P1：缓冲罐起始压力(绝压)，Pa；
P2：缓冲罐终点压力(绝压)，Pa。
式8用于计算对真空缓冲罐抽气，压力由P1下降到P2时所需的时间。
图3为真空系统流程：

图3 真空系统流程
对图3进行分析，图中容积为Vn1，Vn2，Vnn的真空干燥机处于工作状态，压力为P1（绝压），真空缓冲罐容积为V，接入容积为V1的真空干燥机，系统压力上升为P2，设V0=Vni，
根据气体状态方程有：
P1(V+V0)=n1RT (10)
P0V1=n2RT (11)
P2(V1+V0+V)=(n1+n2)RT (12)
将上式整理得：
△P=P2-P1=(P0-P2)-(P2-P1) (13)
或 V+V0=V1 (14)
式中：
P0：标准大气压，101325Pa；
n：系统内空气的摩尔数。
式13用于计算当真空系统接入容积为V1的设备时压力的波动值，式14用于计算满足波动要求时真空缓冲罐的容积。
上述公式在推导过程中假定各设备的温度相同，做了简化处理，同时应满足气体压强在133～101325Pa范围的真空系统，对小于133Pa的高真空管路，上述公式不适用。
下面以实例说明作为稳压使用的真空缓冲罐容积、压力波动及恢复时间的确定。
示例三：
如图3所示，4台1m3的真空干燥机有3台处于工作状态，工作压力为0.01MPa，真空缓冲罐容积3m3，真空干燥机装料系数为40%，接入第4台干燥机后，问压力波动为多少？若要求系统压力不超过0.015MPa，问真空缓冲罐的容积为多少能满足要求？另若真空泵的抽气速率为180m3/h，假定4台干燥机的泄露量与真空泵的抽气量相比可以忽略，试估算压力从0.015MPa恢复到0.01MPa所需的时间？
解：
根据式13，V0=1x3x（1-0.4）=1.8m3，
V1=1x（1-0.4）=0.6m3，
△P=(101325-15000)X-(15000-10000)X =14265 Pa=0.0143MPa。
接入第4台真空干燥机后，压力升高了0.0143MPa，波动幅度较大。
根据式14，
V+V0=X0.6=17.3m3，
V=17.3-1.8=15.5m3，需配置15.5m3的真空缓冲罐，可以看出若满足压力波动较小的要求，缓冲的体积较大。
根据式8，V= 17.3+0.6=17.9m3，
τ=ln=2.4min。需经过2.4min才能恢复到之前的工作压力。
由本例可以看出，对于真空度要求稳定性较高的场合，最好不要采用多台设备并联的操作方式。
对于一台设备配一台真空泵的工况，主要根据气液分离效果及达到工作真空度所需的时间确定真空缓冲罐的容积。
4 缓冲罐的气液分离计算
在制药行业，空气缓冲罐，除了稳定系统压力外还兼有气液分离的作用，分离掉气相中的液滴以保护真空泵或下游的用气设备。
根据液滴在空气中的沉降运动雷诺准数可以计算液滴的沉降速度[3]：
Rep=
式中Rep为液滴沉降的雷诺准数，无单位；
Dp为被分离的液滴最小直径，单位m；
u为沉降速度，单位m/s；
ρ为液滴密度，单位kg/m3；
μ为气体粘度，Pa.S。
当Rep数值介于500~2x105区间时，液滴的极限沉降速度可用下式计算[3]：
ut=1.74 （15）
式中ut为液滴的极限沉降速度，m/s；
g为重力加速度，m/s2；
ρL和ρg分别为液滴和气体的密度，单位kg/m3。
工程上一般要求气液分离器分离的液滴尺寸为微米级，对水和空气系统而言，Rep数值介于500~2x105之间，对于压空或真空缓冲罐，可用式15计算液滴的极限沉降速度，而对于内部增加丝网的气液分离器，分离效果明显增强，对于分离3~5μm的液滴，其极限沉降速度用下式计算[4]：
ut=0.2 （16）
选取气液分离器的操作气速ug时，ug=0.5~0.8ut，
由此可以计算气液分离器的直径：
D= （17）
式中：
D为气液分离器直径，单位m；
Q为气体流速，单位m/s；
ug为操作气速，单位m/s。
根据供气或稳压要求计算出空气缓冲罐的容积后，对于需要进行气液分离的工况，还应按照气液分离的要求计算缓冲罐的直径，评价气液分离效果。
5 结束语
通过上面的分析和讨论，对作为储气罐和稳压罐使用的压缩空气缓冲罐，计算过程以压力波动数值和空压机稳定供气的延迟时间为计算依据，相比按照空压机供气流量乘以一定时间来确定缓冲罐容积的经验法，更符合生产实际；对于真空缓冲罐，通过实例分析得出，多台设备并联的操作方式，会导致系统压力的大幅波动，尤其对于真空度比较低、要求压力波动小的场合，比如真空干燥、真空浓缩等，最好采用一对一的抽气方式。
由于空气压缩后水蒸汽的分压升高，压空缓冲罐中会有水分析出，在真空浓缩及真空干燥过程中，气体经冷凝器后也会析出水，因此缓冲罐还兼有气液分离器的作用。通过计算确定了缓冲罐的容积后，还应根据气液分离效果计算缓冲罐直径，必要时应对缓冲罐的容积做出适当的调整。
参考文献：
[1] 压缩空气站设计手册编写组 《压缩空气站设计手册》机械工业出版社，1993
[2] 王绍宇 《制药行业真空浓缩单元操作真空泵的选型计算》 中国制药装备 2013年第2期
[3] 陈敏恒 《化工原理》[M].化学工业出版社，1985
[4] 《丝网除沫器》 （HG/T 21618-1998）

作者简介：王绍宇（1969—），男，研究员级高级工程师，现从事医药化工的设计工作。