有理数及其运算复习题.doc

第二章 有理数及其运算
一、选择题
1、有理数 -3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，负数有 （ ）
A、1 个 ； B 2 个 ;；C 3 个 ； D 4个
2、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作 （ ）
A、1米. B、7米. C、4米. D、-7米.
3、底数是-5，指数是2的幂可以表示为 （ ）.
A、-5×2. B、-52 .C、（-5）2 D、25
4、如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（ ）。
A、1米. B、7米. C、4米. D、-7米.
5、3的相反数是（ ）.
A、3 B、-3. C、 D、-
6、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.
A、这两个数相加一定有一个为零. B、这两个加数一定都是负数.
C、这两个加数的符号一定相同. D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大.
7、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）
（A）–1 （B）–2 （C）1 （D）2
8、有理数的相反数是（ ）
（A） （B） （C）3 （D） –3
9、计算的值是（ ）
（A）–2 （D） （C） （D）2
10、有理数–3的倒数是（ ）
（A）–3 （B） （C）3 （D）
11、π是（ ）
（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对
12、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）
（A）–l （B） 1 （C）–3 （D）3
13、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
14、在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）.
A、1. B、-7 C、1或-7. D、无数个.
15、下面计算正确的是 （ ）
A．-5×（-4）×（-2）×（-2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（-5）＝-50
C．（-9）×5×（-4）×0＝9×5×4＝180 D．（-36）×（-1）＝－36
16、若a+b＞0 ，a×b＜0且|a|＜|b|， 则 （ ）
A.ａ＞0 ， b＜0 B.ａ＞0 ， b＞0 C.ａ＜0 ，b＞0 D.ａ＜0，b＜0
17、若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为 ( )
A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对
18、下列各式一定成立的是 （ ）
A.2=（-2） B.2=（-2） C. -2=∣-2∣ D. （-2）=∣-23∣
19、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）.
A、0.8㎏ B、0.6㎏ C、0.5㎏ D、0.4㎏
20、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么的值是（ ）.
A、负数 B、正数 C、0 D、正数或0.
0
-1
1
a
b
●
●

21、设ａ=-，那么ａ，-ａ，，-的大小关系是（ ）.
A、ａ＞＞- ＞-ａ B、ａ＞＞-ａ ＞- C、ａ＜＜- ＜-ａ D、ａ＜＜-ａ ＜-.
22、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（ ）.
A、ａ＞0，ｂ ＞0. B、ａ＜0. ｂ＜0.
C、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣ ＞∣ｂ∣ D、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣
23、若（ｍ+1）2＋∣n－1∣＝0,则m＋n的值是（ ）
A、2008 B、-2007 C、1 D、0
24、已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么的值等于（ ）（A）2 （B）–2 （C）1 （D）–1
25、如果，那么a是（ ）
（A）0 （B）0和1 （C）正数 （D）非负数
26、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
（C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
二、填空：
1、的相反数是 ，倒数是 。
2、计算：
3、互为相反数的两个数的和为 ，互为倒数的两个数的积为 。
4、绝对值大于1而小于4的整数有 个。
5、若 ， 。
6、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。
7、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。
8、计算：=___________。
9、。
10、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。
11、一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由
一个分裂成___________个。
12、观察下面的三个等式：
， ， ， 猜一猜：= 。
13、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有 个，非负数有 个。
14、某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是 。
15、把-，-，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是
。
16、-2.5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。
17、绝对值不大于5的所有整数的积是 。
18、一肠杆菌每经过20分种便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成 个。
19、第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则此运动员的得分是 。
三、解答题：
1、在数轴上表示下列各数：0，–2.5，，–2，+5，。

学校___________________ 班级_______________

2、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来。（8分）
， 、，0，

3、直接写出答案：
（1）=____________； （2）=____________；
（3）=____________； （4）_______________；
（5）=_______________； （6）=_________。
4、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：
（1）、 （－8）+（－9） （2）、22.56+（—4.31）+（—38.56）+4.31

（3）、—40—28—（—19）+（—24） （4）、11+（—35）—4×（—6）

（5）、 （6）、(—)×

（7） （8）

（8）

5、计算：
⑴-20+（-14）-（-18）-13 ⑵10+（-2）×（-5）2

⑶÷-×（-6） （4）（--+）÷

（5）∣-∣÷（-）-×（-4）2 （6）-13-［1 +（-12）÷6］2×（-）3

（7）

6、观察下面一列数，探究其中的规律：
，，，，，
（1）填空：第11，12，13个数分别是 ， ， ；
（2）第2012个数是 ；第n个数是___________
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：

7、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？
在鼓楼的什么方向？

⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

8、已知某水库的正常水位是20m，下表是该水库今年某周的水位记录情况.
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+1.5
—3
0
+3.5
—2.3
—1.5
+0.5
注：高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负.
问：本周星期三的水位是___________米；
‚最高水位是_________米，最低水位是_________米；
　　　ƒ以正常水位为０点，用折线统计图表示本周的水位变化情况

　水位／米　　　　　　

20、求1-2+3-4+5-6+----[phone]的值。

22、在数学活动中，小明为了求+++---+的值，（结果用n表示）设计如图所示的几何图形。

、、、、

（1） 请你利用这个几何图形求+++---+的值为---------。
（2） 请你利用下图再设计一个能求+++---+的值的几何图形。

二、11、2，4 ；12、-9℃；13、-0.3﹥-0.33﹥-﹥-；14、2.5，2.5，-；15、1；16、0；17、512；18、9.825.
三、19、①-29②-40③6④-26⑤-⑥-20、-1004；
21、⑴0Km;在远处发地；⑵139.2；
22、⑴或1-⑵略
加试部分

一、填空：（共28分，每空4分）
1、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。
2、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
3、已知，则a是__________数；已知，那么a是_________数。
4、计算：=_________。
5、已知，则=_________。
6、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
二、推理题（共13分，每空1分）：
7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x的相反数是______，数
–x的相反数是________；数的相反数是_________；数的相反数是____________。
8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系，那么点10和点之间的距离是____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_____________。
10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数
–a+1的绝对值___________。
三、计算（共9分）：
17、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则
（ａ+ｂ）2008+（）２００７＝ ．

答案：
1、D；2、B；3、D；4、B；5、D；6、A；7、A；8、C；9、C；10、B；11、B；12、A；13、B；14、D；15、C。
16、–32.2元；17、；18、–4；19、8；20、1和–1；21、略。
22、（1）；（2）–2；（3）–2；（4）12000；（5）；（6）–2。
23、（1）–47；（2）24；（3）–24；（4）3。
加试：
1、 略。2、120；3、非负，正；4、0；5、–8；6、大于3.145小于3.1425；
7、；8、；
9、13.2，； 10、； 11、。

9