三视图练习.doc

三视图练习
1．如图所示的是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为(　　)

A．圆锥 B．圆柱
C．长方体 D．圆台
2．如图所示物体的三视图是(　　)

3．(2013·长沙质检)下列命题：
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．
其中真命题的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
4．下列说法正确的是(　　)
A．任何几何体的三视图都与其放置的方式有关
B．任何几何体的三视图都与其放置的方式无关
C．有些几何体的三视图与其放置的方式有关[来源:学科网ZXXK]
D．正方体的三视图与其放置的方式无关
5．(2013·济南高一检测)正三棱柱ABC－A′B′C′的底面边长是1，高是2，放置在水平桌面上，以面BCC′B′为正前方(如图所示)，那么它的正视图的面积是(　　)

A．2 B.[来源:学§科§网]
C. D．1

6．如图所示的几何体中，正视图与侧视图都是长方形的是________．

7．下图中三视图所表示几何体的名称为________．

8．若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为________、________.

9．(2013·合肥质检)如图是某圆锥的三视图，求其底面积和母线长．

10．如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的．

(1)判断该几何是否为棱柱；
(2)画出它的三视图．

直观图练习
1．关于斜二测画法，下列说法不正确的是(　　)
A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变
B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的
C．在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°
D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
2．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的(　　)

3．如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图中，可能是△ABC的直观图的是(　　)
[来源:学_科_网]

A．①② B．②③
C．②④ D．③④
4.[来源:学。科。网Z。X。X。K]

(2013·阜阳高一检测)如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是(　　)

5．水平放置的△ABC有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正△A′B′C′，则△ABC为(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
6.[来源:Zxxk.Com] 如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．[来源:学科网ZXXK]

7．)如图，平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图，若O′P′＝3，O′R′＝1，则原四边形OPQR的周长为________．
8.

如图所示，△ABC中，AC＝10 cm，AC边上的高BD＝10 cm，求其水平放置的直观图的面积．

9．用斜二测画法画出正六棱锥P－ABCDEF的直观图．

三视图练习
1．B. 2．C 3．B. 4．C. 5．B.

6．解析：(2)的侧视图是三角形，(5)的正视图和侧视图都是等腰梯形，其余的都符合条件．答案：(1)(3)(4)
7．解析：由三视图可知，该几何体为圆柱，且圆柱的底面在正前面．答案：圆柱[来源:学科网]
8．解析：侧视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长，尺寸2为俯视图正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4.答案：2　4[来源:Z_xx_k.Com]
9．解：正视图中底边长即为圆的直径，所以S圆＝π()2＝100π；l母线＝ ＝10.
10．解：(1)是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行．(2)该几何体的三视图如图：

直观图练习
1．解析：选C.用斜二测画法作图时，∠x′O′y′也可为135°，故C错．
2．解析：选A.由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等为梯形，且梯形两腰不能与底垂直．
3．解析：选D.原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，③④两图分别在∠x′O′y′成45°和135°的坐标系中的直观图．[来源:学.科.网]方形，则原来图形的形状是(　　)
4.解析：选A.根据斜二测画法知，在y轴上的线段长度为原来的2倍，可知A正确．
5．解析：选C.用斜二测画法，原图的直角变成45°，直观图中的正△A′B′C′的角度是60°，60°>45°.所以原图是钝角三角形．
6.[来源:Zxxk.Com]解析：由图易知△AOB中，底边OB＝4，又∵底边OB的高线长为8，
∴面积S＝×4×8＝16.答案：16

7．解析：由四边形OPQR的直观图可知原四边形是矩形，且OP＝3，OR＝2，所以原四边形OPQR的周长为2×(3＋2)＝10.答案：10
8.故直观图的面积为 cm2.

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