斜拉桥索力测定及其参数识别.pdf

2009 年 05 期(总第 53 期)作者简介：刘金秋(1978-)，女，辽宁盖州人，工程师，从事桥梁设计工作。斜拉桥属高次超静定结构，成桥状态的主梁线形和结构内力与施工方法和安装顺序密切相关，施工过程中的结构内力和线形也随着施工的进行而不断变化。特别是斜拉索的存在，使得设计计算和施工控制更加复杂。斜拉索的索力，是斜拉桥设计与施工中的一个重要参数，其索力测试的准确与否关系到斜拉桥施工控制能否顺利实施、斜拉桥能否成功修建。要在施工中准确控制索力，首先必须掌握索力测定技术。1 斜拉索索力测定方法迄今为止，测定索力普遍采用下述 3 种方法：压力表测定千斤顶液压；压力传感器直接测定；根据拉索振动频率，换算索力。1.1 压力表测定千斤顶液压13由于千斤顶张拉油缸中的液压和张力有直接的关系，所以，只要测定张拉油缸的压力就可求得索力。由液压换算索力的方法，由于其简单易行，因而是在施工过程中控制索力较实用的一种方法，适合于施工阶段拉索张拉时确定张拉索索力的大小，但不适合非张拉索及成桥后的索力测量，因为反复移动和安装大吨位千斤顶是一件十分复杂的事情。1.2压力传感器直接测定13张拉时，在千斤顶张拉活塞和连接杆螺母之间套装一个穿心式的压力传感器，受压后输出电讯号，于是就可在配套的二次仪表上读出千斤顶的张拉力。压力传感器的售价相当高，特别是大吨位的传感器就更贵，自身重量也大。因此，这种方法虽然测定的精度好，却只能在特定场合下使用。置于千斤顶张拉活塞和连接杆螺母之间的传感器，仅适用施工阶段的索力测量；置于锚具和索孔垫板之间的传感器，由于其不能重复使用，因此成本很高，实际工程中极少采用。1.3频率法用该方法测量拉索索力，需首先设法测出拉索的振动频率，因拉索的振动频率与拉索的索力之间存在着一定的关系。对于某一根给定的拉索（即已知拉索的长度、每延米拉索的质量及拉索两端的支承条件），只要测出拉索的振动频率，便可求得该拉索的索力。采用基于振动原理的频率法，其索力测量精度受很多因素的影响，这些因素主要有拉索的抗弯刚度、拉索垂度、拉索的边界条件（计算长度）等。如果不能合理地考虑这些影响因素，索力测量结果将出现较大的偏差，以至于其测量结果不能应用于施工控制中。频率振动法测定索力，设备可重复使用，整套仪器携带、安装方便，测定结果可靠，特别适用于对索力进行复测及测定活载对索力的影响。当需要对已施工完毕的斜拉索的索力进行复测时，频率法几乎是惟一的选择。2频率法测定索力根据弦振动原理，对于抗弯刚度可以忽略的柔性拉索，当其张紧时，其动力平衡方程为4，5，7，10（1）斜拉桥索力测定及其参数识别刘金秋1，陈康俊1，黄才良2(1.浙江省交通规划设计研究院，浙江 杭州 310006；2.大连理工大学土木水利学院，辽宁 大连 116024)摘要：文章总结了当今几种斜拉桥斜拉索索力的检测方法及其优缺点，重点讨论了当今应用最为广泛的索力检测法频率法的原理、应用及所存在的理论问题。分析采用频率法测定索力时，对影响其测量精度的主要因素：索的刚度、索的垂度、索的边界条件等进行了比较详尽的分析，并对不易确定的拉索抗弯刚度进行参数识别，通过对拉索振动信号的频谱分析，得到扭绞型高强钢丝斜拉索的抗弯惯性矩约为同直径钢棒的 0.5 倍，并提出了两端为墩头锚的斜拉索索长修正的经验公式。该方法对于精确测定施工过程中、使用状态及成桥状态的拉索的索力均适用，并在某斜拉桥工程算例得到验证。关键词：桥梁工程；抗弯刚度；频率法；索力；斜拉桥；参数识别；施工控制中图分类号：U448.27文献识别码：B桥隧工程1482009 年 05 期(总第 53 期)式中，y 为横向坐标（垂直于索的长度方向）；x 为纵向坐标（沿索的长度方向）；w 为单位索长的重量；T 为索的张力；t 为时间。若索的两端为铰结时，解上述方程可得（2）式中，fn为拉索第 n 阶自振频率；L 为拉索的计算长度；n 为自振频率的阶数。当索的抗弯刚度不能忽略（即刚性索）且索的两端为铰结时，同样可根据其动力平衡条件得到（3）式中，EI 为索的抗弯刚度。上述频率法忽略了索的垂度影响，其监测结果有一定的近似性。3拉索垂度影响分析对于倾角为 的小垂度斜拉索，当两支承端铰结时，其无阻尼 n 阶角频率3，9（4）式中，n 为振动阶数；(s)为索的静态轴向应力；为索的单位体积质量；kn为垂度对平面内模态频率的影响，且（5）由(4)式得（6）考虑到(s)=TA，则（7）式中，A 为索的截面积；T 为索的张力。将 n=2fn代入式，则有（8）可见，只有当 n 为偶数时，kn=0，此时（9）与上述柔性索两端为铰结时索的张拉公式（2）等效。从而可以看出：（1）用偶数阶模态的频率测算索力时，索力测量精度不受拉索垂度影响；（2）测量索力时尽量不要采用奇数阶模态的频率，若采用奇数阶模态的频率计算索力时应进行修正，修正系数为，即如果用奇数阶频率计算索力而不进行拉索自重垂度修正11+kn，则索力计算结果偏大。4拉索计算长度的修正11斜拉索一般采用 5mm 或 7mm 的预应力高强钢丝并拢经大节距扭绞，绕包且在其外热挤包裹高密度聚乙烯护层而形成的半平行钢丝索，这种索挠曲性能好，可以自由地缠绕在卷筒上进行长途运输，亦在工厂中机械化制作。从试验得知，纽绞角小于 4时，其弹性模量和疲劳性能不受损减。斜拉索两端为冷铸墩头锚。这种拉索既非理想的柔性索，两端也不完全是固定铰接。对于理论模型与实际拉索边界条件的差别可以用修正索长的办法进行模拟，即用于索力计算的计算索长 L 的取值要比拉索两端的实际锚固点间距小。经过大量的数据分析整理得出，索长修正的经验公式为（10）式中，L 为斜拉索的计算索长；L0为斜拉索上下两端索孔锚板中心的几何距离；D 为斜拉索外径。5拉索抗弯刚度对索力的影响由上式（3）可知拉索的抗弯刚度对其索力存在一定的影响，但因拉索的抗弯惯性矩很难确定，故无法直接求得抗弯刚度对拉索索力的影响。拉索的实际抗弯刚度应该介于索中高强钢丝之间完全粘接与完全不粘结之间。以下将完全粘结称之为钢棒，不完全粘结称之为钢丝。对于半平行钢丝型，两端为冷铸墩头锚的斜拉索，将其按钢棒或钢丝考虑均与实际不相符合。对于不易确定的弯曲刚度 EI，可按如下方法间接求出8由式（3），可得（11）以 n2为自变量、(fnn)2为因变量，上式可写成 Yi=AXi+B 的形式，其中（12）（13）用待测拉索的实测频谱曲线求得各阶频率后即可用1492009 年 05 期(总第 53 期)最小二乘法进行线性拟合，可求得 A、B，进而求得 EI、T。红枫湖特大桥位于沪瑞国道主干线清镇至镇宁高速公路段，为贵州省第一座斜拉桥。主桥为 132+185m 的塔、梁、墩固结的独塔双索面预应力混凝土斜拉桥，桥面宽度 30.6m，双向 4 车道。设计行车速度 120km/h，设计荷载为汽车-超 20、挂车-120。主塔布有 22 对空间索，斜拉索采用直径 PES7 热挤聚乙烯半平行钢丝索，PES7 冷铸墩头锚锚固体系，塔上为张拉端。斜拉索的规格有 PES7253、PES7199、PES7163、PES7139、PES7127、PES7109，6 种规格，两端均采用张拉端锚具锚固。对该桥拉索的弯曲刚度进行参数识别，线性回归直线如图 1 所示，据此求得 A1、A3、A5、A7 索的线性回归方程和惯性矩分别为Yi=0.00531Xi+4.03079 A1 索 惯性矩 I5.87E-6Yi=0.00107Xi+3.51608 A3 索 惯性矩 I1.51E-6Yi=0.00068Xi+2.60818 A5 索 惯性矩 I2.15E-6Yi=0.00044Xi+1.98979 A7 索 惯性矩 I2.80E-6图 1 拉索各阶频率关系由式（2）可知，不考虑抗弯刚度影响时，索力 T 与(fnn)2成线性正比例关系，故由图 1 可看出：（1）对于同一根索，由低阶频率计算得到的索力较小，阶数越高，求得的索力越大；（2）随着索长的加大，由于不考虑拉索抗弯刚度而带来的索力误差将逐渐变小。表 1 拉索抗弯惯性矩参数表/m4由上述线性回归法求得索的惯性矩，并将其与索按钢棒、钢丝求得的惯性矩进行比较，结果见表 1。由表 1 可看出，拉索的抗弯惯性矩介于钢棒惯性矩和钢丝惯性矩之间，但相对来说接近于钢棒的惯性矩45，回归值约为钢棒惯性矩的 50，由于抗弯惯性矩对索力的影响较小，故建议拉索的抗弯惯性矩可按钢棒惯性矩的 50考虑。拉索的抗弯惯性矩已求出，可求得由抗弯惯性矩对索力的影响，结果见表 2。表 2抗弯惯性矩对索力的影响注：A 为红枫湖大桥边跨北侧索号。通过表 2 的数据可看出：（1）若不考虑拉索抗弯惯性矩的影响，应尽量采用低阶频率，阶数越高，越偏离其真值，其误差也就越大；（2）若考虑拉索抗弯惯性矩的影响，其低阶和高阶频率均可采用；（3）抗弯惯性矩对短粗索的索力影响较大，对长细索的索力影响较小；（4）对同一规格的斜拉索，其索长越长，抗弯惯性矩对索力的影响越小。6 测量条件对索力测量的影响红枫湖大桥施工中，采用 LNV303/306 型智能信号采集和数据处理系统对斜拉索的振动波形采样，然后通过谱分析获得该拉索振动的频域功率谱曲线，根据谱曲线的峰值分布，可采集到拉索的若干阶自振频率。现场测量时可采集拉索的随机振动信号，也可采用人工激振法使拉索振动。后者的测量结果往往可以得到低阶模态占优的谱密度曲线，便于采集到较准确的低阶频率，所以建议尽可能采用人工激振法12。在实际索力测量时，对于长索，由于拉索中点离地桥隧工程1502009 年 05 期(总第 53 期)面很高，受条件限制，传感器只能安装在拉索靠近桥面的拉索下锚固端附近。这样，传感器拾取的信号中基频成分就相对较小，高次谐波成分相对较大，再加上传感器频率响应性能的影响，容易造成在频谱图中低阶频率不突出而高阶频率占绝对优势的现象。由于低阶频率难以辨认，通常只能利用各高阶频率来推算斜拉索振动的基频。最直接的方法是利用两相邻谐振峰之间的频率差求得基频。这种方法在实测时会带来较大的误差。因为假定斜拉索做弦振动是一种近似的简化，其两端的固定并不是严格的固定铰，固定拉索的桥面及桥塔本身也在振动，此外还有风、雨等各种干扰，都会影响频谱图中相邻谐振峰间频率差的准确性。为减小误差，可采取一种更为精确而又简单易行的方法来计算基频。首先从频谱图中选择一处幅度最大的谐振峰，记下它的频率 fn，它应该是第 n 阶自振频率。先假设它是索的第 n阶谐振频率形成的峰值，则算出假设基频 F=fn/n。由式（2）可得（14）因此，如果各次谐振峰与基频的比值非常接近于整数（偏差不超过），则可认为是基频 F；否则，可将 n加一或减一再试，直到找出基频 F 为止。若始终找不出这样的 n，则说明信号中干扰太大，应重新采集分析。采用此种方法从原理上更符合弦振基础理论，从精度上也有较大提高，因为选择的 fn是频谱中幅值最大的，干扰对它的影响比其他谐振峰的要小；另外，基频是 fn再除以 n 求得，即使 fn与实际的 n 倍基频 nF 有 F 误差，相除后误差变为 F/n，因此误差比利用直接频差法要小得多。施工控制中在用频率法测量索力时，为减小各种误差因素影响、提高测量精度，索力测量应遵守以下规则：（1）索力测量在清晨日出前进行，以避免日照对索力的影响；（2）测量时应尽量避开雨天、大风天，避开大风产生的振动干扰，否则人工激振不明显；（3）如果人工激振前拉索已存在较大的振动，应可采取适当措施，先尽量减小拉索自振振幅，然后再用人工激振，这样会测得较好的低阶频率；（4）测量采样时间要适当。时间太短，采样数据少，分析得到的频率不够准确；时间太长，人工激振的低阶振型衰减，高频振型占优。7结论（1）用偶数阶模态的频率测算索力时，因索的垂度引起的误差为零。（2）对于半平行钢丝型，两端为墩头锚的斜拉索索长修正的经验公式为：L=L0-0.4(D 0.1)3。（3）斜拉索抗弯刚度是影响其索力测量精度的一个重要因素，对于短粗索，抗弯刚度对索力精度的影响不能忽略。通过对拉索振动信号的频谱分析，得到扭绞型高强钢丝斜拉索的抗弯惯性矩约为同直径钢棒的 0.5倍。（4）采用人工振动法进行斜拉索索力测量，在工程上具有相当的精度，特别是经过参数识别后能有效地提高索力测试精度，可以满足斜拉桥施工控制的需要，该法在红枫湖大桥的实践中具有良好的效果。参考文献:1陈明宪.斜拉桥建造技术M.北京：人民交通出版社，2003.2刘士林，梁智涛，候金龙，等.斜拉桥M.北京：人民交通出版社，2002.3林元培.斜拉桥M.北京：人民交通出版社，1993.4向中富.桥梁施工与控制技术M.北京：人民交通出版社，2001.5王卫锋，韩大建.斜拉桥的索力测试及其参数识别J.华南理工大学学报，2001，29，（1）：18-21.6吴海军，陈思甜，龚尚龙，等.斜拉桥索力测试方法研究J.重庆交通学院学报，2001，20(4):23-25.7王朝华，李国蔚，何祖发，等.斜拉桥索力测量的影响因素分析J.世界桥梁，2004(3):64-67.8邓水源，蔡敏.斜拉桥索力检测的振动频率法的分析及应用J.交通科技与经济，2005(2):1-3.9赵燕军，郭琦.振动法测量斜拉桥索力的关键技术J.交通标准化，2006(11):87-90.10檀兴华.斜拉桥索力监测技术研究与应用J.公路，2006(3):146-153.11杨佑发，白文轩，魏建东.采用 Ernst 公式计算斜拉桥拉索振动特性的精度分析J.世界地震工程，2008，24(2):50-53.12秦艳岚，丁康.提高斜拉桥索力测试精度的方法研究J.现代制造工程，2008(5):7-11.151