GPS快速静态定位原理及其应用.pdf

多 事 秘慰 乒 搿 足佐 厚 1 9 9 2年第 3期 测绘通报 一7 G P s 快速静态定位原理及其应用 谢世杰 前 言 1 9 8 3年初，GP S全球定位系统首次 用 于 布设 地面控 制网 八年多来发展迅速，取得 了 较大成就，积累了丰富 经 验。目 前，G P S定 位技术 巳广泛 用于大地 测量和工程 测量的各个 领域，也成功地用于航空摄影测 量。随着新型 接收机的 出现，即将用于地 形测图 和 地 籍 测 量。因此，在一 些发达 国家 已将 GP S定 位 技 术作为标 准测量方 法。德 国巳在细则 中规定t 布设三维控制 网必须采 用 GP S方法。GPS定位技术 的上述 应用都是采 用 以 相 位观测值为基础的静态 相对 定位法(航 测 动 态 应用除外)，在一点上的观测时间，根据 各 种 情况(要 求精 度，点间距 离，单双频 数 据，卫 星数，卫星几何图形，大气条件等等)需 要 观 测 I-3 小时。这主要是为了解算模糊值 和 周 跳。为 了能 做到快速解算模 糊 值，早 在 GPS 系统第一 期工程(1 9 6 7 1 9 7 3年)预 研 阶 段 进 行 总体方案论证 时，就有一 种方案；在卫星 上 发射三种频率，以便 快速解算模糊值。但 由于 GP S系统主要是为导航 目的而研 制 的，为 了 实时导航采 用的伪距法是 单值解，不存 在模糊 值同题，故未被军方采纳。1 9 8 5年以 来，R e mo n d l，B W 和 Ho f m a We l l e n h o f 提出了动态法(含半动态 法)。在一 点的观测时间缩短 到几分钟，精 度 到 c m 级，使 GP S的效率大大 提高。但 动态法 对 观 测环 境要求较严，受卫星及其 图形 的 影 响 较 大，而且 只能在小 测区内进 行，应用范围也受 到限 制。有鉴于此，国 际上从事 GPS定位测 量 研 究的主要单位(如美国喷气推进实验 室 J P L，加 拿大新不伦瑞克大学，瑞士伯尔尼 大学，德 国国防大学 和汉诺威 大学)从 1 9 8 7年 即开 始 研究快速解算 模糊 值技术。J P L首 先研 制出 扩 渡技术。其 后，La n d a u H，Fr e i E，B e-u t l e r G等先后提出平行滤波 技 术，使 在一 点上的 观测时 间缩 短 到 2 5分钟，达 到 的精 度，短 距 离(小于 2 0 k in)为 mm 级，长 距 离(1 0 O 0 k m)的相对精度为 3 5 1 0。1 9 9 1年问世的威 特 GPS 2 0 0测量系 统 的 S KI 软件 中已采用快速定位技术 下面阐述的 两种 快速 解算技术，预计不久将 在其他 型号的 GP S接收机 中出现。=、快速勰 算模糊值技术-”2 1 扩 波技 术 扩波 技术 的基本思路 是t利用双频接收机 获职的数据和尸码，人为地进行差分组合，使 之产生更大的波长(8 6 c m，称为宽波)和 带 观测噪声(6 0 e ra)的 尸码。在此 条 件 下，借助下列关系式可求出宽波的模糊值t N=l L 3 一(l ，j f f +。2)(1)，l T，=式中t 宽 波 模 糊 值(，8 6 c m)，t，：L1 和 L 的载 波相位，t，。L 和L 的传播时间，z 一载波频率。在短基线上略去电离层影响时，可按下式 直 接求 出各个频 率的 L z 和 厶 的模糊 值t N 一 号 维普资讯 http:/ 6 测绘通报 1 9 9 2年第 3期 一 萼 美 用 脚 濠 的 一 i+z V她。：一卜 务+丘 式 中t=，一，t (4)在(2)、(3)式 中，只有 电离层影 响及其 比 例常数 对确定 模糊值 和 有 影响。但 是，如果上式 中的概略相位 用双差相位 V 代替，则可得 出结论 t对于 两台接 收机之 间的 短距离而言，组成差数后，可消去 电 离 层 影 响。对于 更短 的基线而言，用单频接 收机 的数 据也不难算出模糊值。这时，可充分利用(2)、(3)式所要求的整数 性确定 各个频 率的双 差 模 糊值 v 和 v 。当确定地确定 v 和略去电离层影响时，在理想情况 下，V 和 v 。应为整数。假设 确 定 v 时有一个 波长 的误 差，则 v z N 即 有 4 5个 波长的误差，v 。即有 3 5 个波长的误 差。这就破坏了所求值的整数性。实际应用时，充 分利用这种特性 即可求 定短基线的模糊值。因 为在这种情况下，v 只有 2波长 的 精 度，即 1 7 2 m 的精 度。对于更长的 基线而言，电离层影响妨碍 了 借助单个 频率数据精密测定各分量。在单个 频 率数据 中，不 能按(2)、(3)式 求定 模糊 值，只 能探讨其 他方 法。加入 电离层改 正后的双 差 相 位 V 仉 可 式中I v =+V (6)如果模糊 值 差 数 v N=V (一 N)已经利 用(1)式确 定，则(5)式第一 项 即 为已知，剩下的唯一 未知 数 为v 。=V (+N)，此值在处理 成果 时可 一并 确定。所需要 的观 测值 对v 的 偏 导数为t 里 !一 =O(v z N )一2(，1+，2)(7)相 位和 V z 具有 1 0 7 c m 的 波 长，这 是确定 v,d N。就需要 的高精 度，以便 能有足 够的可 靠性 确定 凑整 到 整 数 的 v,d N 的 宾 值。为 了凑 整可 充分利 用下述情 况t v,d N 和 vvN。或者 两个都 是整数，或 者 两个都不 是 整数。扩 波技木 已成功地 用于 从几公里 到上千公 里的 GP S网的资料处理。2 2 平 行 滤 波 技 术 采 用平行滤 波时通 常分几步解算相位模糊 值。在求 出特定 值的概略 值后，可建立个平 行滤波，此处为可能的模糊值数。值取决 于 接收机的通遭数 和搜索范围的大小。然 后，得 出滤波概率密度 p(a 1 Z t)的下列递归关 系 式 I (2 】0 )一 号 e p f 一 ；0；。p(a 1 z )可 杰蓖 可 (8)式可借助修正矩阵 0 和 出现 的 残 差 Z 算 出，而修正矩阵 0 则可按 下式得 出t 0=H-P H：+R-(9)式 申t P 状态 向量的协方差矩阵，H 观 澳 I 值 的协方差矩阵，月 观 测噪声的协方差矩阵。随着接收机采集历元数的增加，改正后的 维普资讯 http:/ i 9 9 2 年第3期 测绘通掖 滤 波的概率 密度 就趋 近 I，限值 O。此法的 详述见 5 。而其垒值剐接近极 用手快速静态定位的扩波技术和平行媳波 技术的适用性及确定模糊值的应吊范围，列于 三，快速静态定位法的适用性 表 1。_ 确 定 誊 糊 值 的 各 种 方 法 囊 1 方 法 局 限 性 -碑 哩 、毒：佳 适用范围 )P码 扩波 5 O 色离层 j 1 0 尸码 双频 P码 扩波 电离层 3-尸码 双颓+电离层模查 P码 宽波+窄渡 1 O 响 轨道 f 3 尸码 双频+轨道精化 平行滤波 5 O 电离层：1 5 凑整真值 5 O !电离层 3 o-。第-4 L接收机 没有限制-一一 t P工接收机 由表 1可见，喷气推进实验室 研制 的第 三 代接收机，由于采用垒新土艺，在解决摸糊值 和周跳的整个问题中，取得了 重 大 突 破，是 GP S接收机发展过程中的里程碑，可 称 之 为 第三代 GP S接收 机。四、三种 G P S定位法的比较”曾用 GP S定位 的三 种方 法(静态法、快速 静态法和动态法)在 2 5 k in长 的基线上进行 观 测，目的在于对这三种方法作出评价。按静态 法观 测时，观测 时间长达 5小 时，所测星数多达 8 个，以求达到最高精度。同时 也将此成果作为标准值。其余两种方法的观测 情况列入表 2。为了研究测段数和卫皇数对快 速静态法的影响，采用了五种方案 此外，还 进行了二、三次重复设站观涮，以提高成果的 可靠性 兰 鹌 定 位洼 定同 一 基缋神 结 墨 囊 2 观测 基线差(mm)中误差 t mm)序号 万 莱 删段觋 卫星数 时 间*z ，C r 0 O O 1 5 l 00 7 O 1 7 +3 -6 0 3 4 帕 17 O 3 5 fl-2 6 0-0 35 O 6 6 l 静 态 8 +3 ；5 0 8 7 0 d 2 O 8 O 2 快速 静态 5 5 5 3 快速 静态 4 5，4 4 快速 静态 5。5 5 快速静态 4 4 十3 1 0、0 9 3 0 4 O 9 9 6 快速 静态 6 if。-4 fl-6 q 4 7 O 3 7 0 7 3 7 动 态 4 6 6 1 5 2 9 5 1 2 5 3 6 3 由表 2可得 出如下结论t I 历 时 5小对，多达 8个 卫星的静态法 得 出的结果为最好，2 方案 2的快速静态怯是采 用 多 测 段 解，其差数和中误差都较小，得出 了 最 佳 结 果：3 方案 5的快速静态法只观浏 4 个卫星 时，出现了较大的差数(Z分量 达 1 0 mm)和 中 误 差，。一 4 l三种方法 申，动 态法 的结果最 差，基 线分量的误差 2 I mm，中误差 达 3 6 8 ram。成果分析表明，动态定位 中各次解算的精 度，同所测卫星及卫星图形的关系甚大。五、实际应 用-5 1 ：t 6 k m 基 线 和 GI NFES T 网，1 6 k in 基 线 维普资讯 http:/ 剐珐通植 1 9 9 2 年第3 期 在一 条 1 6 k in 长 的基 线 上，用 TI 一4 l O O 双频 接收机 按静态法 和快速静 态法进行 观测。前者观 测时问为 7 4 rai n，后者 仅 2 rai n。处 理 时均 用 TOP AS程 序。按 浮动解 和固定解 得 出 的 结果，列 于表 3。甩三种方法处理 T卜 1 0 O 数据的结果 寰 3 浮动解 j 固 定 解 观测时间(m)I 7 4 7 4 【2 r 一一 计算时间(s)l 2 3 9 l 2 5 9 1 0 8 (m)o(c m)(m)o(c m)f(m)o(c m)x 7 o 0 2 2 4 0 2 6 l+2 6 0 0 3 1，2 5 9 3 1 Y一1l 3 9 5_ 0 8 8 1。l-1 0 5 0 2 1 1 0 5 1 o Z 一3 9 5 3 3 6 2 0 f f 3 5 4 O 4 f 3 5 6 2 0 由表 3 可见，固定解时，静态法和快速静 态法得出的结果，三个分量的互差都很小，最 大为 2 ram，相对精度为 0 1 2 1 0。GI NFES T 同 G I NF E S T网(评估空间技术的大地测量 比较网)包括 1 0 个常设站，均 为 VLB I 站或 S LR站。采用 6年长期 观测得 出的精 密结果作 为标准值 其点位坐标的绝对精度为1 5 ram，相对精度为 l。1 0。1 9 8 6 年在这 1 O 站上 用 1 0 台 T1 4 1 0 0 双频接收机进 行 GP S联测，连续 观测 3天，每天 观测 3小 时。处理采 用 TOP AS 程序，按静态法和快速静态法分别进行计算，但按快速静态法计算时，只取其 中2分钟的数 据。TOP AS快速静 态定位结果同三天静 态 法 结 果之差，平均为 4 c m，相对精 度 为 3 4 10。5。2 快速静态法 用于城市控制 丹 德国某市要求以l c m 的精度布测城市控 制网。1 9 9 0年 1 O月，德 国国防 大 学 用 4 台 As h f e c h-L单额接收机承担此 项 施 测 任 务。全网共 2 2点，面 积为 5。3 xI。7 k in，高 差 约 0 I k m，平均每平方公 里 2，4点。由 于 该 市楼 群密集，无法采用动态法或准动态法施 测，故决定采用抉速静态法观测。每点 观 测 5分 钟，各台接收机之 问用步话机联系，以达到严 格同时观测，保证每个测段能进行多点解算。为提高成果的可 靠性，每点至少设站三次。全 网外 业工作在一天内完成。处理采 用 TOPAS 软件。将 每点至少三次独立设 站的结果加以综 合后进行多点解算。由平差求出点位中误差的 平均疽，南 北分 量为 _+3 ram，东西分 量 为 2 mm，垂直分置为 6 ram。为 了检验此 次快 速 静 态法 的实际精 度，又用 4 台 Mi n i M8 c 2 8 1 6 双频接收机按静态法进行联测，共观铡 4天。两种方法解算结果之差 的平均 值，南北分量为 1 2 c m，东西分 量为 0 6 c m，垂直分 量 1 7 c m。快速 静态法求 出的高差 同水 准测量高差的比较 表 明，平均 差 0 5 8 c m，最大差 1 1 e ra。静 态 法 求出的高 差同水准测量的高差相 比，平均差 0 9 1 c m，最 大差 2 1 c m。由此得 出 结 论l 用 快速 静态法布 测的此 网，精度 较 高，成 果 可 靠。图 1 用快速静态法布飒 l 城市网 5 3，威特2 o o ,J 量 系皖 的初 步结果“t“菜 卡(L e i c s)公 司 1 9 9 1年初 推出的威 特 2 0 0 测量系统，其软件 s KI 也采用了快速静态 技术，名为 FARA(即 快速 模糊 值 解 算 技 术)。此软件是由威 持 厂 Er w F r e i 和 伯 尔尼大学 Ge h s r d Be u t l e r共同研制的。FARA 的思路 是以平行滤波为 基 础。FARA技 术 的 特 点是。维普资讯 http:/ l 2年第 3 期 袅 4 接通披 9 (1)基于初 步平差结果得 出 的 点 间 向 量，搏方差和单位权 中误差，(2)根据统计原理，为 了解 算模糊值采 用搜索战略，(3)每个模糊 值的搜 索范围 由初 步平差 得 出的方差搏方差确定 I (4)此项技术 同所 选参考卫星无关，(5)能够 自动 确定 使用初步平差中的 那 些信 息就 足以解算 模糊 值。FARA 技术的几何概 念是利用格 网 点 分 三 步进行 摸糊 值搜索：第一 步是不考虑观渊 值 的相关性，在较大范围内进行搜索。第二步是 顾及观测值的相关性压缩在较小范围内搜索。第三步是利 用 L 2频 率的特性求 出模糊 值。当 GPS网的边长 小于 2 0 k in 时，在 一 点 上 的 观 测时间只需 5 分 钟即可求定摸糊值。Ro d Ec k e l s曾用 3台威特 2 0 0测量 系 统 施测一控制网。此网面 积 为 1 0 1 0 k in。，全 阿 共布渊 2 e点。每点观测 5 分钟，垒网共 甩 3 小 时观渊完毕。同地面网原有精密 坐标 相比，互差在 l c m 以内。据估计t若挠静态法施 则，约嚣 3 5 天，若按地面澍量法布测 此 网，至 少 需要三个 星期。莱卡公司 曾用威 特 2 0 0测量系统在世界 著 名的瑞士 Tu r t ma n n GP S 检验 网上 进行 观测，以验 证威特 2 0 0测 量系统的 精 度。Tu r t ma n n 检验网面积为 8 2 9 3 k in。，高差 为 9 1 0 m。全网共 8 点，最大边太 7 5 k in，最小边 长 1 9 k m，平均边长 2 4 k in。1 9 8 5 年曾用高精度 的 地面渊量方法施渊，点位 精 度2 3 mm。此 网也曾多次进行 G P S联测，点位精度为 士5 O mm。1 0 9 1年初，威特 2 0 0测 量系统在此 网 上 进行检测，只利用一分钟的数据得 出的结 果。将地面渊量结果作为真唐，两者比较结果列于 表 4。由表 4 可见，平面坐标和斜距之差均小于 l n 珊l，高程 平差为 1 9 ram。这 说明 了威 特 2 0 0 涮量系统及其软件都是比较好的。量旨垒标和斟厦 寰 4 2 9 0 值 J 真值 j 差数 i(m)f(m)I(m)。-w-一 x坐标l 4 3 7 5 5 1 9 7 6 9 4 3 7 5 5 1 9 7 6 4 J 9 0 0 4 Y坐标 5 9 3 O l O 7 9 0 I 5 9 3 0 1 9 6 9 9 一0 O O l z坐标 4 5 8 9 7 9 3 3 6 3 4 5 8 8 7 9 3 3 8 2 O 0 1 9 斜距。2 0 0 5 6 7 9 2 0 0 5 6 7 5 J O 0 0 4 -。L 一 六，结 论 初 期实践表 明，快速 静态 法同 静 态 法 相 比，县有三 高特 性t 即精度高(2 0 k m 以 内 为 mm级，上千公里的相对精度 为 3 8-1 0“)，生产 效率 高(每点只需观 测 2 5分 钟)，经 济 效益高。从发 展趋 势来 看，快速 静态法在测量 的广大 领域 内将 代替静态法。生 宠 1Co c a r d，M：Ge o d i t i s c h e Au s we r t a n g C o n GPS Me s s u n g e(I m GP S Tu s t a e t z Tu r t ma n n,W e 1 l s)I GP Be r i c h t Nr 1 2 e 1 9 8 7 2Fr e i，E a nd Be ut l e r G：R a p i d S t a t i c Po s i t i oni n g bas e d o n t h e J s s t a mbl g-u!t y r e s o l u t i o n a p p r o a c h F ARA：T h e-o r y a n d；f i r s t r e s u l t s Ma n u s c r i p t a g e o-d e t i c a 1 9 0 1 3。GP S B u l l 1 9 9 0 2 GP 5 W o r l d”1 9 9 1 6-9 5】La n d a u，H：Z u r Nu t z a n g d e s GPS i n G e 0 d e u n 1d G e o d y n a m i k M o d e l l b l l 一 d u n g，S o f t a f e En t i c kl u n g u n d Au a l y s e。Sc h r i f t r e i h e d e r UB W M H 一 3 6 1 9 8 8 6】La n d a u，H Ko n z e p t z u r Au s we r t un g v o n GP S Ob s e r v a h i e n S c h r i f t r e i h e d e r UBW M H 一 3 8 1 1 9 9 0 C?】La n d a u H、：GP S P r o c e s s i n g Te c h n i q ue$Ge o de t i c Ne L wo r ks I AGP Pub 1 1 9 9 0 ：维普资讯 http:/