第六章 静电的力学效应.pdf

第六章 静电的力学现象第六章 静电的力学现象6.1 静电力的种类静电力的种类6.2 静电力的力学现象静电力的力学现象6.3 静电流体力学现象静电流体力学现象在静电所引起的种种现象中，力学现象是非常重要的。涉及到的多种多样的静电应用技术，之所以成为可能，是和其力现象所分不开的。但与其相反，静电的力学现象所带来的各种障碍、灾害也是很多的。在静电所引起的种种现象中，力学现象是非常重要的。涉及到的多种多样的静电应用技术，之所以成为可能，是和其力现象所分不开的。但与其相反，静电的力学现象所带来的各种障碍、灾害也是很多的。6.1 静电力的种类静电力的种类静电力的一个最大的特征就是不需要借助于其它物体而直接对相隔一定距离的物体进行作用，所以利用静电力在常温常压下是当然的，即使在真空、高温高压和低温中也是以非接触的形式，对带电物体的运动进行控制。但是，静电力也绝非是万能的，是有一定的适用范围的。静电力的一个最大的特征就是不需要借助于其它物体而直接对相隔一定距离的物体进行作用，所以利用静电力在常温常压下是当然的，即使在真空、高温高压和低温中也是以非接触的形式，对带电物体的运动进行控制。但是，静电力也绝非是万能的，是有一定的适用范围的。1、电荷和外部电场的作用力、电荷和外部电场的作用力-库仑力库仑力EqFrrqErrrrr22014=2、电荷和自身电场的作用力、电荷和自身电场的作用力-镜像力镜像力静电力还可以由带电物体的电荷静电力还可以由带电物体的电荷q与其自身的电场相互作用而产生。与其自身的电场相互作用而产生。当电荷当电荷q周围有导体存在时，在周围有导体存在时，在q的电场作用下将在导体表面上产生感应电荷，从的电场作用下将在导体表面上产生感应电荷，从q发出的电力线一部分终止于这些感应电荷上。在电荷和导体之间存在一种类似库仑力的静电作用力，这个力如图所示平面导体。发出的电力线一部分终止于这些感应电荷上。在电荷和导体之间存在一种类似库仑力的静电作用力，这个力如图所示平面导体。可以用镜像电荷可以用镜像电荷-q代替导体面上的感应电荷，然后作为代替导体面上的感应电荷，然后作为q和和-q之间的库仑力来求得。把自己的电场所产生的静电力，故称镜像力。之间的库仑力来求得。把自己的电场所产生的静电力，故称镜像力。3、极化力、极化力I-取向力取向力在电场作用下，电场中的导体、电介质被极化产生极化电荷，将产生种种极化力，对原来不带电的物体也将产生力的作用。如图所示，由于极化电荷与电场的互相作用，使物体按照电场方向被取向而发生转动。这个力是由极化电荷和电场的相互作用而产生的，电场无论是均匀还是非均匀电场，都将产生力的作用。在电场作用下，电场中的导体、电介质被极化产生极化电荷，将产生种种极化力，对原来不带电的物体也将产生力的作用。如图所示，由于极化电荷与电场的互相作用，使物体按照电场方向被取向而发生转动。这个力是由极化电荷和电场的相互作用而产生的，电场无论是均匀还是非均匀电场，都将产生力的作用。但，只是在均匀电场中才产生转动的力而使物体按电场方向取向，这样的极化力叫做取向力。当取向结束时，即电场的能量达到最小时形成平衡状态，此时作用力为零。但，只是在均匀电场中才产生转动的力而使物体按电场方向取向，这样的极化力叫做取向力。当取向结束时，即电场的能量达到最小时形成平衡状态，此时作用力为零。-+E+-+4、极化力、极化力II-梯度力梯度力作为极化力的另一种形式是非均匀电场的情况，如图所示：作为极化力的另一种形式是非均匀电场的情况，如图所示：极化电荷和非均匀电场相互作用使物体受向着电场强的地方被吸引的力，这个力是由电场强度本身存在梯度分布所产生的，故称为梯度力。极化电荷和非均匀电场相互作用使物体受向着电场强的地方被吸引的力，这个力是由电场强度本身存在梯度分布所产生的，故称为梯度力。+mr物体的左右所产生的极化电荷，电场强度不同，对物体产生向左的力。如果在受外部电场的作用物体的极化为（C/m2），则梯度力可表示为物体的左右所产生的极化电荷，电场强度不同，对物体产生向左的力。如果在受外部电场的作用物体的极化为（C/m2），则梯度力可表示为2)2(egradEVF=其中，其中，V为物体的体积，为物体的体积，Ee为物体所在处的外部电场强度。对于相对介电常数为r的球形物体，上式为为物体所在处的外部电场强度。对于相对介电常数为r的球形物体，上式为203222emrrgradErF+=力和电场的方向无关，与交流和直流电场无关，而受向着力和电场的方向无关，与交流和直流电场无关，而受向着Ee2大的方向作用，力与电场平方的梯度及球的体积成比例。大的方向作用，力与电场平方的梯度及球的体积成比例。如图所示，纤维如图所示，纤维a受取向力作用，沿电力线方向取向的同时，受梯度力的作用，向电场强的受取向力作用，沿电力线方向取向的同时，受梯度力的作用，向电场强的A区域移动。球区域移动。球b则受梯度力的作用，向着则受梯度力的作用，向着A区域的方向被吸引。区域的方向被吸引。在这种情况下，极化在电场方向上产生，但产生的正负极化电荷所受的库仑作用力在横向上不平衡，故使物体受到与电场方向垂直方向上的，向着电场强的方向的作用力。在这种情况下，极化在电场方向上产生，但产生的正负极化电荷所受的库仑作用力在横向上不平衡，故使物体受到与电场方向垂直方向上的，向着电场强的方向的作用力。+-a-+b-+A当物体的电偶极矩矢量为当物体的电偶极矩矢量为P时，一般梯度力可表示为下式，且梯度力远小于库仑力。时，一般梯度力可表示为下式，且梯度力远小于库仑力。eEPFrrr)(=5、极化力、极化力III-珠链形成力及其它珠链形成力及其它作为极化力的另一种形式是被极化了的物体之间的相互作用使其形成珠链的形式，故称为珠链形成力，如图所示。作为极化力的另一种形式是被极化了的物体之间的相互作用使其形成珠链的形式，故称为珠链形成力，如图所示。-+-+-+-+-+E对于导体粒子珠链状态形成以后，则在库仑力的作用下将重新分开。而对于电介质物体则在极化电荷的相互引力作用下，将保持着所形成的珠链状态。对于导体粒子珠链状态形成以后，则在库仑力的作用下将重新分开。而对于电介质物体则在极化电荷的相互引力作用下，将保持着所形成的珠链状态。设某点的电场强度为设某点的电场强度为E，空间电荷密度为，空间电荷密度为，则在这一点上单位体积所受的库仑力为，则在这一点上单位体积所受的库仑力为Efrr=6.2 静电力的力学现象静电力的力学现象静电力学现象，分为物体的附着、凝集等的静电力学现象，分为物体的附着、凝集等的静力学静力学现象，和物体的分离、塗着、捕集等的现象，和物体的分离、塗着、捕集等的动力学动力学现象。现象。1、静力学现象、静力学现象静力学现象是较轻物体（如粉体、纤维等）由种种静电力所产生的静电附着、静电凝聚、静电排斥等。静力学现象是较轻物体（如粉体、纤维等）由种种静电力所产生的静电附着、静电凝聚、静电排斥等。静电力产生原因有物体自身结构所产生的带电、外部电场的极化电荷、其它物体的带电、物体的相互接触或静电感应的带电等种种形式。静电力产生原因有物体自身结构所产生的带电、外部电场的极化电荷、其它物体的带电、物体的相互接触或静电感应的带电等种种形式。（1）由库仑力所产生的附着及凝聚）由库仑力所产生的附着及凝聚带电的物体由库仑力作用，对其周围极性相反的轻小带电物体进行吸引作用。带电的物体由库仑力作用，对其周围极性相反的轻小带电物体进行吸引作用。如图所示如图所示ABCD粉体粒子粉体粒子A最初在接地导体最初在接地导体C上，由静电感应作用使上，由静电感应作用使A获得负电荷而被吸向获得负电荷而被吸向B并附着在并附着在B上。但随着时间的增长，上。但随着时间的增长，A的电荷将失去，则在重力作用下落下。的电荷将失去，则在重力作用下落下。当当A的电阻率很低时，在电荷失去后而保持附着状态的瞬间，由静电感应作用而使其象的电阻率很低时，在电荷失去后而保持附着状态的瞬间，由静电感应作用而使其象D那样带上正电荷，被从那样带上正电荷，被从B而向而向C排斥。排斥。当粒子当粒子A的电阻率特别高时，的电阻率特别高时，A和和C接触带上负电荷，同样进行上述的过程。接触带上负电荷，同样进行上述的过程。如图所示，在平行板电极上加直流电压，其内部形成强度为如图所示，在平行板电极上加直流电压，其内部形成强度为E0的电场。在负极上放有一个半径为的电场。在负极上放有一个半径为a的导体球，则球在静电感应作用下而带有感应电荷，使球受到库仑力的作用而向上飞起，球的运动由库仑力的导体球，则球在静电感应作用下而带有感应电荷，使球受到库仑力的作用而向上飞起，球的运动由库仑力F和重力和重力mg决定。决定。E0FmgaQ0+当电阻率高的物体粉碎时，或用搅拌机混合两种粉体时，则发生大量的粉体分别带有正、负电荷。这样带电的粉体相互在库仑力作用而吸引，从表观上看具有较强的粘着性。当电阻率高的物体粉碎时，或用搅拌机混合两种粉体时，则发生大量的粉体分别带有正、负电荷。这样带电的粉体相互在库仑力作用而吸引，从表观上看具有较强的粘着性。把包括内部的正、负两极性带电的粒子集合体状态叫两极性内部带电。两极性内部带电的粉体集合体有附着在其它物体上的倾向。把包括内部的正、负两极性带电的粒子集合体状态叫两极性内部带电。两极性内部带电的粉体集合体有附着在其它物体上的倾向。另外，由于机械搅拌作用可以成为比较强固的团块状，即具有容易成团块状的倾向，使粉碎工程和混合工程产生较大阻碍。另外，由于机械搅拌作用可以成为比较强固的团块状，即具有容易成团块状的倾向，使粉碎工程和混合工程产生较大阻碍。通过向粉体中加入表面活性剂，也可以利用交流电晕放电式除电器来除去粉体的带电，减小粉体附着性和凝集性，增加其流动性。通过向粉体中加入表面活性剂，也可以利用交流电晕放电式除电器来除去粉体的带电，减小粉体附着性和凝集性，增加其流动性。（2）镜像力所引起的附着）镜像力所引起的附着较轻的带电物体在接近导体或介电常数较高的大物体时，将受到镜像力作用而被吸引吸附在导体或高介电常数物体的表面上，较轻的带电物体在接近导体或介电常数较高的大物体时，将受到镜像力作用而被吸引吸附在导体或高介电常数物体的表面上，如图所示。如果物体如图所示。如果物体B或者较轻物体或者较轻物体A中，有一方或者两者都是绝缘物体，则中，有一方或者两者都是绝缘物体，则A所带的电荷在附着在所带的电荷在附着在B上以后，仍保持较长的时间，即在镜像力的作用下可以长期保持吸附作用。上以后，仍保持较长的时间，即在镜像力的作用下可以长期保持吸附作用。由镜像力所引起的附着现象，在很多情况下将会带来一些所不希望的结果。如带电的灰尘附着在墙壁上；合成纤维的衣服粘附在人体上；印刷工程及由镜像力所引起的附着现象，在很多情况下将会带来一些所不希望的结果。如带电的灰尘附着在墙壁上；合成纤维的衣服粘附在人体上；印刷工程及B塑料薄膜制造加工工程中，纸张或薄膜粘附在滚筒上；塑料的加工过程中，加工的粉末粘附在制品及机器上，等等。塑料薄膜制造加工工程中，纸张或薄膜粘附在滚筒上；塑料的加工过程中，加工的粉末粘附在制品及机器上，等等。如图所示，在球磨机粉碎高阻抗物体时，将产生很强的带电粉尘，这些粉尘在镜像力作用下附着在机器的壁上，而形成很厚的一层粉体壳，是粉体工程一种很大的阻碍。如图所示，在球磨机粉碎高阻抗物体时，将产生很强的带电粉尘，这些粉尘在镜像力作用下附着在机器的壁上，而形成很厚的一层粉体壳，是粉体工程一种很大的阻碍。此时粉体粒子带电是粉碎带电的结果，所带的电荷为正、负两极性。但是，还有一部分是粉碎过程中的非对称带电和粉体与壁的摩擦带电，所以通常是作为粉体全体来说存在过剩的正或负电荷。此时粉体粒子带电是粉碎带电的结果，所带的电荷为正、负两极性。但是，还有一部分是粉碎过程中的非对称带电和粉体与壁的摩擦带电，所以通常是作为粉体全体来说存在过剩的正或负电荷。在镜像力的作用下，带电体被吸引，吸附在介质壁面上，吸附后，由于驰豫效果，镜像力产生的吸附会变弱，出现如下几种情况：在镜像力的作用下，带电体被吸引，吸附在介质壁面上，吸附后，由于驰豫效果，镜像力产生的吸附会变弱，出现如下几种情况：（1）带电体绝缘性越好，吸附时间越长。）带电体绝缘性越好，吸附时间越长。（2）带电体和壁面都具有导电性，基本无吸着力，会因电荷释放而从壁面上落下。）带电体和壁面都具有导电性，基本无吸着力，会因电荷释放而从壁面上落下。（3）带电体和壁面间具有充分接触而产生接触带电，同时又有大的范德瓦尔斯力作用更使吸附得以持续。）带电体和壁面间具有充分接触而产生接触带电，同时又有大的范德瓦尔斯力作用更使吸附得以持续。（3）梯度力的附着）梯度力的附着如图所示，在带电物体或加以电压电极的周围，产生很如图所示，在带电物体或加以电压电极的周围，产生很不均匀的电场不均匀的电场时，即使是不带电的轻小物体在电场梯度力的作用下，将被吸引向电场强的方向，并在带电体或电极的表面粘附、堆积起来，如图时，即使是不带电的轻小物体在电场梯度力的作用下，将被吸引向电场强的方向，并在带电体或电极的表面粘附、堆积起来，如图b所示是电除尘器的电晕线肥大现象。所示是电除尘器的电晕线肥大现象。这种现象发生的原因，是在电晕电场中没有荷电的粒子或荷电很少的粒子，将不受向集尘极的库仑力的作用，或与库仑力相比电场的梯度力占有优势，而使这些粒子被吸引向电场集中的放电极，并粘附、堆集在放电极上。这种现象对电晕放电将起阻碍作用，而使集尘性能下降，所以需要振打而将堆集在放电极上的粒子除去。这种现象发生的原因，是在电晕电场中没有荷电的粒子或荷电很少的粒子，将不受向集尘极的库仑力的作用，或与库仑力相比电场的梯度力占有优势，而使这些粒子被吸引向电场集中的放电极，并粘附、堆集在放电极上。这种现象对电晕放电将起阻碍作用，而使集尘性能下降，所以需要振打而将堆集在放电极上的粒子除去。除此之外，电场梯度力作为液体中悬浊粒子的捕集及微生物的分离，以及死细胞和活细胞的分离的手段，在实验研究及应用过程中有着广泛的应用。除此之外，电场梯度力作为液体中悬浊粒子的捕集及微生物的分离，以及死细胞和活细胞的分离的手段，在实验研究及应用过程中有着广泛的应用。+-（4）粉尘层的静电附着及凝集）粉尘层的静电附着及凝集由粉尘层的静电力所引起的向其他物体上附着和凝集，在实际应用中是很重要的，如图所示。当然，在附着和凝集过程中，还存在着其它一些力及其水分的凝集作用。由粉尘层的静电力所引起的向其他物体上附着和凝集，在实际应用中是很重要的，如图所示。当然，在附着和凝集过程中，还存在着其它一些力及其水分的凝集作用。吸附过程：吸附过程：a图，在外部电场作用下，电阻较高的粉体粒子在电极上附着和堆集的情况。如荷电和捕集分别进行的两段式电除尘器的捕集部（由正、负平行平板电极组成），或者静电粉体涂装的粉体塗着过程等属于这种情况。图，在外部电场作用下，电阻较高的粉体粒子在电极上附着和堆集的情况。如荷电和捕集分别进行的两段式电除尘器的捕集部（由正、负平行平板电极组成），或者静电粉体涂装的粉体塗着过程等属于这种情况。E0粉体层内的电场粉体层内的电场Ed是外部电场是外部电场E0和带电粉体层的空间电荷电场的合成电场，所以越靠近电极的部分电场越大。和带电粉体层的空间电荷电场的合成电场，所以越靠近电极的部分电场越大。由由Ed所产生的库仑力是附着力的主要部分，另外还有镜像力和接触带电所产生的库仑力的作用。所产生的库仑力是附着力的主要部分，另外还有镜像力和接触带电所产生的库仑力的作用。在这一状态下，当外部电场在这一状态下，当外部电场E0的方向变为相反方向时，由的方向变为相反方向时，由Ed所产生的库仑力变为相反方向，在所产生的库仑力变为相反方向，在Ed的库仑力大于其它附着力的情况下，粉尘将向右方飞散或保持着层的状态被剥离。的库仑力大于其它附着力的情况下，粉尘将向右方飞散或保持着层的状态被剥离。电荷泄放过程导致吸附粉体脱落电荷泄放过程导致吸附粉体脱落：即使电场方向不发生改变，经过一定时间的粉尘电荷由于导电而发生中和消失，进一步在外场的极化作用下使粉尘表面带有相反极性的电荷，而使其受到向右的库仑力作用，如果其他附着力不是很大的话，从粉体层的表面开始逐渐的向右飞散。：即使电场方向不发生改变，经过一定时间的粉尘电荷由于导电而发生中和消失，进一步在外场的极化作用下使粉尘表面带有相反极性的电荷，而使其受到向右的库仑力作用，如果其他附着力不是很大的话，从粉体层的表面开始逐渐的向右飞散。而且，粉体层自身的库仑附着力、凝聚力等也将消失，对电极进行振打等，可较容易的使粉尘层剥离飞散。在高温的情况下，由水分所产生较强的附着及凝集力消失。所以，附着凝集在电极上的粉尘层会更容易的剥离飞散。而且，粉体层自身的库仑附着力、凝聚力等也将消失，对电极进行振打等，可较容易的使粉尘层剥离飞散。在高温的情况下，由水分所产生较强的附着及凝集力消失。所以，附着凝集在电极上的粉尘层会更容易的剥离飞散。粉尘电阻率低导致粉体吸附效果下降：粉尘电阻率低导致粉体吸附效果下降：如果粉尘的比电阻很低时（层电阻率在如果粉尘的比电阻很低时（层电阻率在104.cm以下），由电晕放电所被荷电的粒子到达集尘电极时，在静电感应作用下使其带上相反极性的电荷，由库仑力的作用而使其向空间飞出，所以此时用静电除尘的方法不能捕集粉尘粒子。以下），由电晕放电所被荷电的粒子到达集尘电极时，在静电感应作用下使其带上相反极性的电荷，由库仑力的作用而使其向空间飞出，所以此时用静电除尘的方法不能捕集粉尘粒子。Discharge electrode(-)微细粉尘带电导致粉尘凝并：微细粉尘带电导致粉尘凝并：微细粉尘粒子之间的相互碰撞的机会增多，其结果可以使这些微细粒子能较简单的凝集到微细粉尘粒子之间的相互碰撞的机会增多，其结果可以使这些微细粒子能较简单的凝集到50微米程度的大粒子。所以在炭黑等微细粒子的制造过程中，常将微米程度的大粒子。所以在炭黑等微细粒子的制造过程中，常将静电静电除尘器作为粒子的除尘器作为粒子的凝集凝集器来使用。首先将粒子粗大化，然后再用旋风除尘器、布袋除尘器等将其除去。器来使用。首先将粒子粗大化，然后再用旋风除尘器、布袋除尘器等将其除去。b图，外部电场不存在时，带电粉体层在物体上附着的情况。粉体层内部由粉体空间电荷产生电场，由此所产生的图，外部电场不存在时，带电粉体层在物体上附着的情况。粉体层内部由粉体空间电荷产生电场，由此所产生的镜像力镜像力和由接触带电而产生的和由接触带电而产生的库仑力库仑力，这些构成了电的附着力及凝聚力。所以，粉体层内空间电荷密度越大其所产生的附着力越大。，这些构成了电的附着力及凝聚力。所以，粉体层内空间电荷密度越大其所产生的附着力越大。c图，在外部电场和离子电流存在下，粉体粒子附着在导体上的情况，如在电除尘器的集尘极上所附着的粉尘层。当电流存在时，粉体层的内部则产生很大的凝聚力，同时电极和粉尘层之间将产生较大的附着力。图，在外部电场和离子电流存在下，粉体粒子附着在导体上的情况，如在电除尘器的集尘极上所附着的粉尘层。当电流存在时，粉体层的内部则产生很大的凝聚力，同时电极和粉尘层之间将产生较大的附着力。这是因为粉体和粉体，以及粉体和电极的接触点存在接触电阻，而产生较大的局部电位差，在接触点两侧极小的间隔面上积累正、负电荷，产生很高的电场，作用在粉体之间及粉体与电极之间。这是因为粉体和粉体，以及粉体和电极的接触点存在接触电阻，而产生较大的局部电位差，在接触点两侧极小的间隔面上积累正、负电荷，产生很高的电场，作用在粉体之间及粉体与电极之间。d图，粉尘层内粒子接触带电沉积成层，是由于电阻率高、且带电性好的粉尘和物体，以及粒子相互碰撞组合发生的。如静电复印中着色时应用。图，粉尘层内粒子接触带电沉积成层，是由于电阻率高、且带电性好的粉尘和物体，以及粒子相互碰撞组合发生的。如静电复印中着色时应用。（5）珠链形成力所引起的粒子凝集）珠链形成力所引起的粒子凝集如图所示，粒子在空间或在物体表面上，沿电场方向成珠链状的凝聚起来的性质，在静电应用中有着比较重要的地位。在离珠链侧方十分近的粒子由于扩散的作用可以附着在珠链上，如图如图所示，粒子在空间或在物体表面上，沿电场方向成珠链状的凝聚起来的性质，在静电应用中有着比较重要的地位。在离珠链侧方十分近的粒子由于扩散的作用可以附着在珠链上，如图a所示，珠键可能产生分歧。珠链现象在空间发生时叫做空间凝集，空间凝集和电极凝集在静电凝集中起可同时发生，如图所示，珠键可能产生分歧。珠链现象在空间发生时叫做空间凝集，空间凝集和电极凝集在静电凝集中起可同时发生，如图b。念珠形成力，实际是在有外部电场的空间内，中性粒子受到极化，逐渐地一个接一个在电场方向上呈念珠状凝聚。念珠形成力，实际是在有外部电场的空间内，中性粒子受到极化，逐渐地一个接一个在电场方向上呈念珠状凝聚。珠链的形成与粒子的相对介电常数及温度有较大关系。珠链的形成与粒子的相对介电常数及温度有较大关系。粒子的相对介电常数越大其珠链形成力越大；粒子的相对介电常数越大其珠链形成力越大；温度高时，由于无规则的布郎运动变得激烈，对珠链的形成起阻碍作用。温度高时，由于无规则的布郎运动变得激烈，对珠链的形成起阻碍作用。当粒子带有同极性电荷时，由于库仑排斥力的作用而阻碍珠链的形成。为了避免库仑排斥力的阻碍效果，可采用平行平板电极间无离子电流的平行电场来进行空间凝集。当粒子带有同极性电荷时，由于库仑排斥力的作用而阻碍珠链的形成。为了避免库仑排斥力的阻碍效果，可采用平行平板电极间无离子电流的平行电场来进行空间凝集。珠链一旦形成后，由珠键形成力自身可保持其珠键状态，但导电性粒子形成珠键后其珠链形成力消失，故不能保持珠键的状态珠链一旦形成后，由珠键形成力自身可保持其珠键状态，但导电性粒子形成珠键后其珠链形成力消失，故不能保持珠键的状态举例：现有一带电球，半径举例：现有一带电球，半径a=1cm，密度s=2*103kg/m3，导电率K=0.4*10-12S/m，电荷q0=0.4nC。如图所示吸附在导体板上。计算吸附力（镜像力）F随时间变化的表示式和小球从吸附到落下的时间。设小球的介电常数，且电荷的驰豫服从指数规律，吸附，密度s=2*103kg/m3，导电率K=0.4*10-12S/m，电荷q0=0.4nC。如图所示吸附在导体板上。计算吸附力（镜像力）F随时间变化的表示式和小球从吸附到落下的时间。设小球的介电常数，且电荷的驰豫服从指数规律，吸附t秒后的电荷量由公式：秒后的电荷量由公式：aq0stFFgaFeFeaqaqFeqqggttktk4.1610*1.823410*360)2(41)2(4106306.11/60)/2(22022)/(0=的小球，对于小球落下，牛顿作用在小球上的重力牛顿时，若牛顿吸附力为2、动力学现象、动力学现象以微粒子为对象，对粘性媒质中的带电球形粒子的所有动力学现象可用下面的运动方程来表示以微粒子为对象，对粘性媒质中的带电球形粒子的所有动力学现象可用下面的运动方程来表示:)(),(),(622RFtRFtREqdtRdadtRdmmerrrrr+=+其中其中R:粒子从原点开始的位置矢量，粒子从原点开始的位置矢量，m：粒子的质量，：媒质的粘性系数，Fe(R,t):作用在粒子上的梯度力等库仑力以外的电的力，Fm(R)：作用在粒子上的重力等电以外的力。：粒子的质量，：媒质的粘性系数，Fe(R,t):作用在粒子上的梯度力等库仑力以外的电的力，Fm(R)：作用在粒子上的重力等电以外的力。一般情况下粒子带电时，qE大得多，故库仑力起主要作用一般情况下粒子带电时，qE大得多，故库仑力起主要作用。换句话，只有在粒子不带电时，Fe(R,t)才表现出其作用。换句话，只有在粒子不带电时，Fe(R,t)才表现出其作用。外部电场E(R,t)在空间上可分为均匀和不均匀电场，在时间上可分为直流和交流电场。外部电场E(R,t)在空间上可分为均匀和不均匀电场，在时间上可分为直流和交流电场。（1）真空中直流电场的情况）真空中直流电场的情况在真空中直流电场情况下，忽略在真空中直流电场情况下，忽略Fe及及Fm的作用，上式写成的作用，上式写成)(2121212121212121),(0202020202020202+=+=+=+=qmvmvdzqEmvmvdyqEmvmvdxqEmvmvzyxqExvmvtvmzzzzyyyyxxxxxxxx所以，同理，其中，0，为粒子初期位置及在点（x,y,z）的电位，Vx为粒子速度，所以粒子速度为：其中，0，为粒子初期位置及在点（x,y,z）的电位，Vx为粒子速度，所以粒子速度为：)(/(2020+=mqvv可见，粒子荷质比增加，速度增加。可见，粒子荷质比增加，速度增加。如果粒子表面的平均电场为如果粒子表面的平均电场为Es，粒子密度为，则：，粒子密度为，则：aEuvuvEamqamEaqsss00003026,03;34);(4=则：设电场荷电的饱和带电量在媒质和粒子确定的条件下，粒子速度的上限在真空中由粒子表面所允许的电场强度的上限在媒质和粒子确定的条件下，粒子速度的上限在真空中由粒子表面所允许的电场强度的上限Emax所决定。所决定。当粒子带负电荷时，当粒子带负电荷时，E109V/m时，引起从表面电子的电场放电，故此时109V/m为电场的上限。109V/m时，引起从表面电子的电场放电，故此时109V/m为电场的上限。当粒子带正电时约比带负电时的电场上限高1个数量级，即在E1010V/m时，在库仑力作用下正离子从粒子表面向外放出。当粒子带正电时约比带负电时的电场上限高1个数量级，即在E1010V/m时，在库仑力作用下正离子从粒子表面向外放出。所以，如果想使粒子尽量得到较高的速度时，对粒子进行正的荷电使其达到这一界限是必要的。所以，如果想使粒子尽量得到较高的速度时，对粒子进行正的荷电使其达到这一界限是必要的。（2）直流均强电场中带电粒子的运动）直流均强电场中带电粒子的运动在静止粘性媒质中存在的均强电场时，由库仑力的作用带电球形粒子的运动是静电力所引起的动力学现象的基本问题。为此忽略动力学基本公式中的在静止粘性媒质中存在的均强电场时，由库仑力的作用带电球形粒子的运动是静电力所引起的动力学现象的基本问题。为此忽略动力学基本公式中的Fe及及Fm，并假定粒子开始时为静止状态。粒子沿电场方向开始运动，其速度逐渐增加，而且比较迅速的达到终端速度，并假定粒子开始时为静止状态。粒子沿电场方向开始运动，其速度逐渐增加，而且比较迅速的达到终端速度V，然后以该速度继续移动，则有：，然后以该速度继续移动，则有：/666)1(tpptevvaqamEaqEvevv=此时去掉外场则有：粒子迁移率：速度缓和时间：终端速度：粒子运动速度：（3）非均匀强电场中由梯度力所引起的动力学现象）非均匀强电场中由梯度力所引起的动力学现象空间位置变化电场，物体将受电场梯度力的作用。空间位置变化电场，物体将受电场梯度力的作用。作为直流电场，物体总是向着电场最大的地方移动，但这个移动不一定只限于沿着电力线的方向。作为直流电场，物体总是向着电场最大的地方移动，但这个移动不一定只限于沿着电力线的方向。在直流电场中，若媒质具有微小的导电性时，由于离子作用物体荷电，当电场强度过大时由于库仑力作用，会发生排斥现象。在直流电场中，若媒质具有微小的导电性时，由于离子作用物体荷电，当电场强度过大时由于库仑力作用，会发生排斥现象。（4）交流均匀电场中带电粒子的运动）交流均匀电场中带电粒子的运动在交流均匀电场中，带电粒子在库仑力的作用下，将在电场方向上振动，此时媒质对粒子的粘性阻力比粒子与媒质的相对速度一定时阻力大，而质量也比粒子的质量在外观效果上变大。原因是粒子在振动过程中将带动周围的粒子一起振动，而且还将使周围的粒子进行加速。设电场方向为在交流均匀电场中，带电粒子在库仑力的作用下，将在电场方向上振动，此时媒质对粒子的粘性阻力比粒子与媒质的相对速度一定时阻力大，而质量也比粒子的质量在外观效果上变大。原因是粒子在振动过程中将带动周围的粒子一起振动，而且还将使周围的粒子进行加速。设电场方向为x方向，忽略方向，忽略Fe和和Fm，而令：，而令：2,)4921)(cos6cos0220ggegeeesmaasasmmmmmtqEdtdxadtxdmtEE=+=+=+=+=+=常数粒子质量粒子半径，粒子密度媒质密度，其中，有效粘滞系数：振动粒子有效质量：则rrxyE0costV0cost2AqmgeeeeeeeeematgmamqEAtAx6)/6(1)cos(1220=+=位相：振幅：解得：如果用物体的真实质量和粘滞系数所求得的振幅和位相，对于常温常压下粉体粒子，误差大约有百分之几。下面讨论在水平交流电场中粒子的自由落下的运动，如图所示。在平行平板电极上加交流电压，在水平方向（如果用物体的真实质量和粘滞系数所求得的振幅和位相，对于常温常压下粉体粒子，误差大约有百分之几。下面讨论在水平交流电场中粒子的自由落下的运动，如图所示。在平行平板电极上加交流电压，在水平方向（x）形成交流电场，让带电粒子从上方向下（）形成交流电场，让带电粒子从上方向下（y）自由落下。）自由落下。粒子很小时其落下运动受电极间的上升或下降的气流影响很大。粒子很小时其落下运动受电极间的上升或下降的气流影响很大。）计算粒子的电荷。由（为粒子密度式中量：）式求得粒子半径和质求得；由（，由测得电荷运动的可通过，而，则从上式可求出及、如果测出，将上式代入振幅公式有而相对落下速度：则落下速度：方向的运动方程为，则粒子在方向的气流速度为设2)(/6,291/)2()(1)1(66)(60222gavmvafvvmqAvvvgEAmqamgvvvamgvvmgvdtdyadtydmyvyyygygygygg=+=+=+6.3 静电流体力学现象静电流体力学现象（Electro hydrodynamics-EHD现象）现象）静电流体力学是指流体中的自由电荷或极化电荷和所加的外部电场的相互作用的问题。静电流体力学是以电磁学和流体力学理论为依据的。静电流体力学是指流体中的自由电荷或极化电荷和所加的外部电场的相互作用的问题。静电流体力学是以电磁学和流体力学理论为依据的。静电流体力学一词是在1960年代的有关文献中出现的，实际上对其现象的研究早在1780年关于电浸透现象的发现就已经开始了，接着被发现的静电泳动、流体电位、流动电流等现象都属于静电流体力学范畴。静电流体力学一词是在1960年代的有关文献中出现的，实际上对其现象的研究早在1780年关于电浸透现象的发现就已经开始了，接着被发现的静电泳动、流体电位、流动电流等现象都属于静电流体力学范畴。近年来，关于静电流体力学的研究方向主要是：近年来，关于静电流体力学的研究方向主要是：（1）将EHD现象变换为各种形式的能量及在静电技术上的利用。（1）将EHD现象变换为各种形式的能量及在静电技术上的利用。（2）由电的效果所发生的宏观流动现象，与液体的导电现象及绝缘破坏现象的关系。（2）由电的效果所发生的宏观流动现象，与液体的导电现象及绝缘破坏现象的关系。对于EHD现象，包括象电晕离子风那样的关于对于EHD现象，包括象电晕离子风那样的关于气体中气体中的现象和电介质的现象和电介质液体中液体中的现象。的现象。关于电介质液体中静电力的各种现象已经有过很多的实验性研究，但现在还处于对其种类及命名的分类尚未完成的状态，而一种现象涉及到很多静电力效果。关于电介质液体中静电力的各种现象已经有过很多的实验性研究，但现在还处于对其种类及命名的分类尚未完成的状态，而一种现象涉及到很多静电力效果。但大体上可分为：但大体上可分为：（1）由液体内的极化电荷，如电气变形力、极化泳动力。（1）由液体内的极化电荷，如电气变形力、极化泳动力。（2）由自由电荷在外部电场作用下所产生的力，如电泳动力、离子阻尼压力。（2）由自由电荷在外部电场作用下所产生的力，如电泳动力、离子阻尼压力。1、电变形力、电变形力如图所示，加以和电介质物体表面垂直的电场时，电介质物体将受到向着空气方面的静电力，也就是说介电常数大的物体将受到向着介电常数小的区域方向的作用力，这个力也称做麦克斯韦变形力。对于电介质液体也将产生这个力，在多数情况下，导致液面变位、变形、振动及分裂等现象。如图所示，加以和电介质物体表面垂直的电场时，电介质物体将受到向着空气方面的静电力，也就是说介电常数大的物体将受到向着介电常数小的区域方向的作用力，这个力也称做麦克斯韦变形力。对于电介质液体也将产生这个力，在多数情况下，导致液面变位、变形、振动及分裂等现象。空气电介质空气电介质空气电介质空气电介质介电常数为，不含有自由电荷的液体在电场E的作用下，所受到的力的密度F有介电常数为，不含有自由电荷的液体在电场E的作用下，所受到的力的密度F有度力。电常数变化而出现的梯第二项为因密度差使介数变化而引起的力，第一项为由液面介电常边的为液体的密度。式中右其中)(212122+=EEFrrr2、极化泳动力、极化泳动力在非均匀电场中的中性粒子将受到梯度力的作用。如图所示，在电场导入中性粒子时，由于极化作用将产生正、负的电荷，这些电荷将受到静电力的作用。当粒子的介电常数比周围媒质的介电常数大时，粒子将受到向着电场强的区域方向的作用力，周围的媒质无论是气体还是液体。反之则受到向电场弱的方向的作用力。这个力称为极化泳动力。在非均匀电场中的中性粒子将受到梯度力的作用。如图所示，在电场导入中性粒子时，由于极化作用将产生正、负的电荷，这些电荷将受到静电力的作用。当粒子的介电常数比周围媒质的介电常数大时，粒子将受到向着电场强的区域方向的作用力，周围的媒质无论是气体还是液体。反之则受到向电场弱的方向的作用力。这个力称为极化泳动力。极化泳动力极化泳动力+-+荷电粒子极化粒子荷电粒子极化粒子1212在液体中的气泡和电介质在液体中的气泡和电介质极化电荷正负成对构成偶极子极化电荷正负成对构成偶极子P在不均匀电场中，在不均匀电场中，P产生梯度力产生梯度力常数是液体和介质球的介电，为球的体积式中21212121,22VEVF+=作用于偶极矩作用于偶极矩P的一个偶极子上的力的一个偶极子上的力Fp，则：而矩作用下极化，则其偶极在外电场334,)(aVVEPEEPFp=的介电常数。分别为周围媒质及粒子、为外部电场，为粒子的体积，为粒子的极化率，其中21212120132)2(22)(EVErEVEEVFdrrrr+=极化泳动力具有下面的特征：极化泳动力具有下面的特征：（1）粒子半径越大,体积越大，其极化泳动力越大，所以对微小粒子的极化泳动力可以忽略。（1）粒子半径越大,体积越大，其极化泳动力越大，所以对微小粒子的极化泳动力可以忽略。（2）当21时，力的方向向着电场强的方向，当21时，力的方向向着电场强的方向，当21时，力的方向向着电场弱的方向。（3）力的方向与电极的极性无关，所以无论是直流电场还是交流电场，力的方向都向着由（2）所决定的方向。（3）力的方向与电极的极性无关，所以无论是直流电场还是交流电场，力的方向都向着由（2）所决定的方向。（4）非均匀电场是必要的，所以特殊形状的电极是必要的。（4）非均匀电场是必要的，所以特殊形状的电极是必要的。（5）1和2的差不存在时，极化力也将消失。（5）1和2的差不存在时，极化力也将消失。（6）周围媒质粘滞系数低时，极化泳动力将产生显著的效果。（6）周围媒质粘滞系数低时，极化泳动力将产生显著的效果。一般对加以电场的电介质液体中粒子的静电作用力不只限于极化泳动力，还受电泳动力的作用。一般对加以电场的电介质液体中粒子的静电作用力不只限于极化泳动力，还受电泳动力的作用。极化泳动力在实际中有很多的应用，例如利用极化泳动力进行细胞的静电分离，利用极化泳动力对液体中的粒子进行分选，及利用极化泳动力来进行绝缘油的分离。极化泳动力在实际中有很多的应用，例如利用极化泳动力进行细胞的静电分离，利用极化泳动力对液体中的粒子进行分选，及利用极化泳动力来进行绝缘油的分离。3、电泳动力、电泳动力在液体中的带电粒子（自由电荷）将受到电泳动力的作用，如果带电量为在液体中的带电粒子（自