高一物理+匀变速直线运动的研究单元测试.doc

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第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试（人教版必修1）
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分)
1．下列几种情况中，可能发生的是(　　)
A．位移和加速度反向
B．速度与加速度反向
C．加速度不变，速度在变
D．速度不变，加速度在变
2．做匀加速直线运动的物体(　　)
A．在t s内的位移决定于平均速度
B．在相同时间间隔内位移的增量是相同的
C．在第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比等于1∶3∶5
D．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常量
3．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8 m/s立即做匀减速直线运动直至停止，共经历时间10 s，由此可以求出(　　)
A．汽车加速运动的时间
B．汽车的平均速度
C．汽车减速运动的距离
D．汽车运动的总距离为40 m
4．做匀加速直线运动的质点先后经过A，B，C三点，AB＝BC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20 m/s，30 m/s，根据以上给出的条件可以求出(　　)
A．质点在AC段运动的时间
B．质点的加速度
C．质点在AC段的平均速度
D．质点在C点的瞬时速度
5．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由释放，则(　　)
A．在任一时刻两石块具有相同的加速度、位移和速度
B．在下落这段时间内两石块平均速度相等
C．对任一石块在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9
D．重的石块落得快，轻的石块落得慢
6．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0 m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是(　　)
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零
D．两个物体的运动方向一定相反
7．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是(　　)

图1
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
8．两艘赛艇a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两赛艇都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如下图所示．哪些图对应的比赛中，有一艘赛艇始终没有追上另一艘(　　)

9．物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，第2 s内物体的位移是(　　)
A．2 m B．4 m
C．6 m D．8 m
10．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速运动，则t秒后其位移为(　　)
A．vt－at2 B.
C．－vt＋at2 D．无法确定
11．从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1秒内下落的高度为建筑物高的3/4，则物体落到地面的瞬时速度为(g取10 m/s2)(　　)
A．10 m/s B．15 m/s
C．20 m/s D．25 m/s
12．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在下一个时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是(　　)
A．物体在A点的速度为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度为
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题(本题共2个小题，满分12分)
13．(4分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为______ m/s2.

图2
14．(8分)有一水龙头漏水，当第一滴水滴到地面时，第二滴刚好开始自由下落，用尺测得水龙头离地面高度为h，用秒表记录时间，当某一滴水刚好落到地面时按下秒表计时，并数“1”，当第n滴水到达地面时，再次按下秒表，读出秒表时间为t，由此可粗略求出当地的重力加速度为g.
(1)滴水间隔T＝__________.
(2)重力加速度的表达式g＝__________.
三、计算题(本题共4个小题，满分40分)
15．(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内依次经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：
(1)汽车经过A点时的速度大小；(2)A点与出发点的距离；(3)汽车从出发点到A点的平均速度大小．

16．(10分)跳伞运动员从350 m的高空离开直升机，自由下落一段距离后才打开降落伞，设开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面的速度为4 m/s，求他下落的总时间及自由下落的距离．(g取10 m/s2)
17.(10分)从160 m高空静止的汽球上自由落下一物体，此物体下落第2 s末张开降落伞匀速下落，求物体落到地面上所用的时间．
18．(10分)甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距x，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动．
某同学作如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为Δx，则Δx＝at2＋x－v0t，当t＝时，两质点间距离Δx有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析．

参考答案
1．ABC
2．AD　[任何形式的运动，＝，故A正确；匀加速直线运动，连续相等的时间间隔内，位移之差为一常量，故B错，D对；只有初速度为零的匀加速直线运动，C选项才正确．]
3．BD
4．CD　[根据平均速度的定义式v＝＝＝＝ m/s＝24 m/s，式中x为AB和BC的位移．选项C正确．根据v＝＝可知，vA＋vB＝40 m/s，vB＋vC＝60 m/s，故vC－vA＝20 m/s，又因为v＝＝24 m/s，联立两式得C点的瞬时速度为34 m/s.]
5．AB　[据自由落体运动的规律求解，注意初速度为零的匀加速运动的推论．]
6．A　[考查对矢量式的理解．加速度是矢量，负号不表示大小，A正确；两物体的初速度方向不确定，不能判断是加速还是减速，B错；若两物体均做减速运动，某时刻速度可以为零，C错；两个物体的运动方向可以相同，D错．]
7．C　[v－t图象中，图象的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大．据此得出正确的答案为C.]
8．ABD　[从图上可以看出A图中加速度一样，但一艘赛艇有初速度，所以另一艘赛艇始终追不上；B图中两艘均做匀速运动，但速度不一样，所以速度小的始终追不上；D图中，a在15 s内没有追上，后又速度小于b，因此始终追不上；从C图中可以看出经过20 s b追上a.]
9．C
10．D　11.C　12.ACD
13．1.58
14．(1)　(2)2h(n－1)2/t2
解析　(1)一共有n－1个间隔；(2)由h＝gT2得g＝，代入T＝可得g＝.
15．(1)12 m/s　(2)48 m　(3)6 m/s
解析　(1)设汽车经过A点时的速度为vA，由平均速度公式＝，得：vA＝2－vB＝(2×－15) m/s＝12 m/s
汽车的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2.
(2)设A点与出发点的距离为x，则x＝＝ m＝48 m.
(3)由平均速度公式得＝＝6 m/s
16．18.6 s　59 m

解析　运动员在下落过程中经历了开伞前的自由落体和开伞后的匀减速直线运动两个过程，衔接这两个过程的是运动员开伞瞬间的速度，其位移关系如图所示．设运动员开伞瞬间的速度为v1，则有v＝2gh1　①，v－v＝2a2h2　②，h1＋h2＝H　③，其中v2＝4 m/s，a2＝－2 m/s2，H＝350 m，解①②③得v1≈34.4 m/s，h1＝59 m.
由t＝t1＋t2＝＋≈18.6 s.
17．9 s
解析　前2 s内做自由落体运动，这段时间内的位移x1＝gt＝×10×22 m＝20 m，自由落体的末速度v1＝gt1＝10×2 m/s＝20 m/s；以后以20 m/s的速度做匀速运动，下落140 m(160－20 m＝140 m)后落地，所需时间t＝ s＝7 s，落地所需要的总时间为9 s.
18．见解析
解析　分析追及问题时，速度恰好相等时的情况往往是解题的关键．同时同地出发，初速度为零的匀加速运动物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前两者距离最大的条件为二者速度相等．异地出发，匀速运动的物体追赶前方同向运动的初速度为零的匀加速运动的物体时情况较为复杂，在相遇之前，它们之间的距离Δx可能先减小后增大，也可能不断减小，直至Δx＝0(相遇)，而存不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离x与v0、a之间的大小关系．
由x＝v0t－at2可解得t＝，
可见，若v＝2ax，即x＝，则t＝时，甲、乙恰好相遇，Δx为零．
当v>2ax，即x<时，在甲、乙相遇前，甲、乙之间的距离始终在减小，直至相遇(最小距离Δx＝0)，在t＝时， 甲被乙超过，不会出现Δx最小的情况．
当v<2ax，即x>时，甲与乙不可能相遇，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，在t＝时，两质点之间的距离最近，Δxmin＝x－.

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