非能动余热排出系统空冷器设计研究.pdf

第 60 卷第 4 期2023 年 8 月化工设备与管道PROCESS EQUIPMENT&PIPINGVol.60No.4Aug.2023王晓丁，等非能动余热排出系统空冷器设计研究王晓丁1，奉策强2，郭正荣1，古莉1，刘玉姗3，张玉祯1，刘艳芳1（1.东方电气股份有限公司，四川 成都 611731；2.国网综合能源服务有限公司四川电力工程分公司，四川 成都 610072；3.四川省水利规划研究院，四川 成都 610072）摘 要：总结并讨论了核电非能动余热排出系统中空冷器的设计方法。分析表明，铝翅片比钢翅片的传热性能更高，经济性更好，设计时应当优先考虑。但核级空冷器在高温条件下运行较为普遍且自然循环驱动力更大，因此在铝翅片不适用的情况下，采用翅片效率较低但许用温度更高的钢翅片也能满足设计要求，并且迎面风速同样能控制在 1m/s 以上。此外，为了准确掌握空冷器在余热载出过程中随堆芯衰变热变化而呈现出的不同传热和阻力特性，有必要开展中、低流量下的热工水力试验研究。关键词：非能动余热排出系统；空冷器；自然循环；翅片管传热中图分类号：TK 172 文献标志码：A 文章编号：1009-3281（2023）04-0048-007收稿日期：2022-10-19作者简介：王晓丁（1983），男，正高级工程师，工学博士。主要从事与清洁能源装备相关的研究与设计工作。1 引言空气冷却器（以下简称“空冷器”）是一种特殊的热交换设备，广泛应用于石油化工、电力和冶金等行业的工艺介质的冷凝冷却过程。由于空冷器采用了取之不尽的空气作为冷却介质，可以有效缓解工业用水短缺问题，因此相较于水冷式冷却器是一种显著的节能设备。同时，空冷器在核电厂的运行过程中也发挥了重要作用。以高温气冷堆的非能动事故余热排出系统为例 1，该系统主要由水冷壁、热水管、稳压器、空冷器、冷水管、空冷塔等组成（图 1）。事故工况下，需要将堆芯产生的大量衰变热及时载出，避免堆芯因为超温熔化。来自堆芯的热量通过水冷壁传递给冷却水，温度升高后密度降低，在浮力的驱动下沿热水管向上流动至空冷器，冷却水在空冷器内被冷却，之后在重力作用下沿冷水管流回水冷壁继续吸收热量，如此循环反复。空冷器放置于空冷塔内，环境空气依靠空冷塔的提升力由进口风门被吸入，经过空冷器后温度升高密度降低，再经空冷塔出口风门排入大气。余热排出系统采用水冷方式进行换热，技术虽然比较成熟，但是当冷却水丧失或不足时，回路的整体换热性能会大幅下降，从而使反应堆面临安全风险。通过空冷的方式进行换热也可使用风机来增加风量，以达到强化空气侧换热能力的目的，但在失去电源的情况下同样存在安全隐患。而采用自然通风的方式进行冷却，由于空气的流动是依靠自身密度差驱动，因此不需要外界动力支持，从而省去了风机的使用，同时由于设备本体结构相对简单，系统的可靠性和固有安全性又得以加强。除了高温气冷堆外，采用自然循环的非能动系统还广泛应用在钠冷快堆 2、铅铋堆 3-4、熔盐堆 5-6和部分水堆上 7-8。本文结合核电工程经验，对余热排出空冷器的设计和计算方法进行了总结和研究。2 计算方法反应堆余热排出系统的空冷器通常采用自然通风形式，在设计和计算过程中需要考虑管侧和空气侧两个自然循环过程，这与常规的单侧自然循环空冷器存在一定的区别。其中，管侧运行参数与管侧回路中设备单元的阻力特性、传热特性以及管道布置等有密切关系，计算时应注意阻力与提升力匹配。空气侧同样要满足阻力与提升力相等，但空气侧构建的自然循环系统相对于管侧较为简单，计算时除了考虑空冷器本身的传热和流动外，只需要考虑空冷塔的设计和布置，比如与提升力紧密相关的风筒高度以及风门的2023 年 8 月 49 王晓丁，等.非能动余热排出系统空冷器设计研究影 响。如果上游能给出明确的输入条件，则余热排出空冷器可以按照常规空冷器的设计流程开展计算；如果输入条件不充分，则需要将初步设计方案反馈至上游进行系统迭代，如此循环反复，直到能够建立起完整的自然循环系统。为了增强传热效果，提高设备的紧凑性，工程上通常采用翅片管式空冷器。以无相变流体介质为例，对空冷器的设计进行说明。2.1 管内传热系数对于单相水，空冷器管内传热系数的计算通常采用 Sider-Tate 关联式 9：当 Rei 2 100（层流区）：.Re PrhdLd1 861/30.14iiiiiiii$mz=cm;E （1）当 2 100 Rei 104（过渡流区）：0.1161RehdLdPr1252/32/3.iiiiiiii0 14$mz=-+chmh6;E（2）当 Rei 104（湍流区）：0.027hdRePr0.81/3.iiiiii0 14mz=hh （3）当 Rei 8 000 时，也 可 以 考 虑 采 用 Dittus-Boelter 关联式 9进行计算，即：0.02hdRePr3./iiiii0 81 3m=hh （4）对于铅铋、钠等普朗特数极低的液态金属，管内传热系数推荐以下准则式 5：.hdPe4 820 01850.827iiiim=+h （5）实验验证范围为 Rei=3.6103 9.05105，Pei=102 104。式中 hi 以光管内表面积为基准的管内传热系数；i管内流体导热系数；Rei管侧雷诺数；Pri管侧普朗特数；di翅片基管内径；Li换热管管长；i壁温校正系数；Pei管侧贝克莱数。2.2 管外传热系数对于以翅片总外表面积为基准的管外传热系数hf，应用最为广泛的是 Briggs-Young 关联式 10。该式基于正三角形排列的圆形翅片管的实验研究结果提出，表达如下：.Prhdd GHS0 13780.7181/30.296maxfraaraffmn=ccmhm （6）式中 Gmax 空气穿过翅片管外最窄截面处的质量流速；Pra空气定性温度下的普朗特数；a定性温度下空气的动力黏度；a定性温度下空气的传热系数。翅片管的主要参数包括：翅片高度 Hf，每米翅片管长上翅片数 Nf，管排数 NP，翅片净间距 Sf，迎风面方向传热管管心距 S1，管排方向斜向管心距 S2，管排方向纵向管心距 Sp，翅片外径 df，翅片根径 dr，翅片基管外径 do，传热管总根数 nt，翅片平均厚度。翅片管如图 2 所示。图 1 非能动余热排出系统示意图Fig.1 Schematic diagram of passive residual heat removal system出口风门进口风门空冷塔稳压器水冷壁热水管冷水管水冷壁堆芯图 2 翅片管参数示意Fig.2 Schematic diagram of finned tube parameters计算空气穿过翅片管外最窄截面处的质量流速Gmax需要用到风面比 f，即空冷器管束的迎风面积与翅片管外空气流通最狭窄截面处面积的比值。对于正SfdidodrdfHf第 60 卷第 4 期 50 化工设备与管道三角形排列的翅片管：PdNHP2ffrfff$pd=-（7）其中，Pf为单位长度单根管迎风面积（m2/m），采用正三角形布置时可以按照管心距 S1取值。需要说明的是 hf是以翅片总外表面积为基准的管外传热系数，工程计算通常需要折算成以基管 do为基准的传热系数 ho。由于翅片表面的温度为非均匀分布，当管内为热流体时，从翅根（dr面）到翅端（df面）温度逐渐降低。因此沿翅片表面的放热效果并不相同。为了表征散热的有效程度，引入新的参数“翅片效率 Ef”11，其物理意义如下：r=0.003 5 0.004，而其他情况可以忽略不计。对于核级空冷器，为了得到比较保守的计算结果，初步设计时适当取值也是合理的。通过式（13）得到的管外传热系数 ho虽然在计算翅片效率时比较麻烦，但表达式体现了翅片的导热系数对传热的影响，无需再重复计算翅片热阻 rf。因此当翅片热阻 rf不能直接给出时，式（13）是一种相对简单的表达形式。针对常见的国产空冷器翅片形式（表 1），研究人员还提出了一些以基管外表面为基准的管外传热系数的表达式 12，例如：高翅片：479hU.oN0 718=（14）低翅片：428hU.oN0 718=（15）其中，UN为标准迎面风速。需要指出的是，上述表达式虽然可以快速计算空冷器管外传热系数，但都是以铝翅片为基准推导出的简化式。尤其是核级空冷器，如果翅片选用了许用温度更高的不锈钢材料，则翅片效率比铝翅片低很多，上述简化式并不适用。这在设计过程中需要引起高度重视。此外，常规自然通风条件下翅片管的迎面风速一般都低于 1 m/s，但低风速下圆翅片管的传热试验数据非常缺乏，仅推荐以下关联式作为参考 13：0.076RehdAA.oraao0 683m=Rcm，1 100 Rea 3 000（16）由于上式仅在一些设计手册上提及，未见更为详细的解释说明，并且这种以基管外表面为基准的管外传热系数甚至无法体现不同材料的翅片之间的区（8）Ef=实际散热量假设整个翅片表面等于翅根温度下的散热量对 于 环 形 翅 片，可 以 认 为 翅 片 效 率 Ef是/ddh22frfL$md-h的单值函数，如图 3 所示。其中，L为翅片的导热系数。从该图能够看出：（1）翅片越高，翅片效率越低，所以高翅片的 Ef值一般低于低翅片管；（2）翅片的导热系数越低，翅片效率也越低，因此钢翅片的 Ef值低于铝翅片。翅片效率可以用于表征翅片的有效面积，如下所示：翅片总面积包括翅片面积 Af和翅根 Ar两部分，其中：翅片面积（m2/m）：AdddN2ffrff22.rr d-+h8B （9）翅根面积（m2/m）：Ar dr 1-Nf （10）翅片总面积（m2/m）：A=Af+Ar （11）翅片的总有效面积 Ae可表示为：Ae=Af Ef+Ar （12）忽略管排数的影响，ho与 hf之间可以采用下述式子进行转换，即：hhrAA11ofeo=+Rcm （13）式中 r 以翅片总表面积为基准的翅片垢阻；Ao传热管基管外表面积。对于一般的干式空冷器，仅在一些环境较为恶劣的场合可以考虑以翅片总面积为基准取图 3 等厚度圆形翅片效率曲线Fig.3 Curves of equal thickness circular fin efficiencyEf1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1001.03.02.04.05.0/2r2r1Lr2/r1=1.04.03.01.41.62.01.8/ddh22frfL$md-h2023 年 8 月 51 王晓丁，等.非能动余热排出系统空冷器设计研究别，因此设计时并不推荐使用。此外，核电余排空冷器的自然循环驱动力比常规空冷器要强，因此设计时将迎面风速控制在 1 m/s 以上是可能的。但是随着堆芯衰变热逐渐减小，整个回路的驱动力也随之减弱，空冷器的迎面风速同样也会降低，因此开展中、低流量下的传热特性研究同样具有很高的研究价值。2.3 总传热系数以光管外表面积为基准的翅片管总传热系数 K的表达式为：KhrrAAhrddrrr111ffofiiowgj=+RRccmm （17）或：KhrAAhrddrr111fofiiogj=+RRccmm （18）式中 ri 以基管内表面为基准的管内介质污垢热阻；rw 管壁热阻，与基管材料的导热系数 w有关，可以用式（19）计算。lnrddd2wwoiom=（19）rg为翅根管壁热阻，指翅根 dr与基管外壁 do之间金属材料产生的传热热阻。对于常规翅片，如果dr/do 1.1，可近似用平壁热阻公式计算，即：rdd2gLrom=-（20）rj为翅片根部与光管外表面之间的间隙热阻。根据前人的研究和总结 11，当管内流体温度在 100 以下时，管外空气温度往往也较低，这时间隙热阻很小，一般不超过 0.000 07（m2 K）/W，与其他传热热阻比较，可以忽略；当管内热流温度在 100 200 时，间隙热阻可增至 0.000 07 0.000 3（m2 K）/W，约占传热总热阻的 10%左右。对于核级空冷器，管侧热流体温度可能达到 200 300 甚至更高，间隙热阻值可能增至传热总热阻的 20%30%。因此间隙热阻就成为影响传热的一个重要因素。在这种情况下采用镶嵌式翅片管进行替代是合理的，并且该翅片管的翅根管壁热阻 rg为 0（dr=do）。式（17）和式（18）是空冷器总传热系数最广泛的一种表达式，适用于任何结构尺寸的空冷器。如果对式中各项参数的传热影响难以评估，那么逐一进行计算是最稳妥的方式。待总传热系数 K 确定后，再根据设计功率和对数平均温差就能确定空冷器的传热面积，为后续结构设计提供依据。2.4 压降计算空冷器的压降计算分为管内压降和管外压降两部分。对于管内压降，无论是否发生相变，都与其他列管式换热设备的计算方法相同，本文不再论述。对于管外压降，空气横掠过三角形排列的圆形翅片管束的阻力损失为 14：Pf NG2maxstapa2Tt=（21）.fd GdSSS37 860.31610.927210.515maxaarrn=-cccmmm （22）式中 Pst空气穿过翅片管束的压降；fa摩擦系数。对于正三角形布置的翅片管，管心距 S1=S2，则式（22）可以简化为：.fd GdS37 860.31610.927maxaarrn=-ccmm （23）此外，由于迎面风速低于 1 m/s 时的实验数据较少，推荐下式仅供参考 13：2.292PN U.stpF1 434T=（24）UF为 入 口 风 温 下 的 迎 面 风 速，适 用 范 围0.35 0.95 m/s。2.5 空冷塔高度自然循环空冷器是依靠进风百叶窗（进口风门）均匀分配进风，由空冷器上部风筒产生的自然抽力将空气由下往上抽吸，从而建立起自然循环。自然抽力的大小与风筒的高度有直接的关系，这对余热排出系统的性能起到了关键作用。风筒一般为下方上圆形，选择空冷器出口为参考界面得到的风筒高度 He 13为：表 1 国产常用空冷器翅片参数Table 1 Parameters of domestic common air cooler fins翅片名称do/mdf/mdr/mHf/m/mSf/mS1/mNf/片高翅片管0.0250.0570.0260.015 50.000 40.001 90.062434低翅片管0.0250.0500.0260.0120.000 40.001 90.054434第 60 卷第 4 期 52 化工设备与管道HgfAW22eomrefrefattt=-Rchm （25）式中 o大气环境条件下的空气密度；m 风筒有效高度内平均温度下的热空气密度；ref 选定参考截面处的空气密度；Wa空气的质量流量；Aref选定参考截面面积。f系统总阻力系数：f=ft+fs （26）ft管束中空气阻力系数：952.343Ref.tref0 522 7=-（27）需要说明的是，通过式（21）可以得到空气横掠过管束的阻力损失，即 Pst。因此在实际计算过程中，ft可以根据式（21）的计算结果进行反推。相关的计算与分析见章节 3。Reref为定性温度下参考截面处空气雷诺数：ReAd Wrefarefoan=（28）fs为风筒中空气阻力系数：.fDD1 5364sbex=cm （29）式中 Dex风筒顶部直径；Db 风筒底部当量直径。风筒的设计推荐按照以下比例计算。由系统方给出。在相同的额定功率下，空气侧不同的设计流量或出口温度可以得到不同的管束布置形式及风筒高度，但是并非所有的计算结果都能满足迎面风速和风筒的设计要求。根据章节 2 的计算方法，编制空冷器计算程序，经反复试算和迭代，最终得到了采用铝翅片和钢翅片两种材料的计算结果，如表 3所示。从计算结果可以看出，采用铝翅片可以保证空冷器在双管程时迎面风速高于 1 m/s，同时风筒的计算高度也满足设计限值。而采用钢翅片，翅片效率大幅下降，传热能力显著降低，因此双管程布置已经不能保证迎面风速高于 1 m/s，故设计应考虑在增加管程数的同时减少单排管子数。计算结果也表明，采用三管程布置，钢翅片的迎面风速也能够达到 1 m/s 以上，而风筒的计算高度也在设计限值以内。以上两种方案可以明显看出，采用铝翅片的传热性能更好，其主要原因是铝翅片的翅片效率高达 0.97，而钢翅片由于不锈钢的导热系数只有 16 W/（m K），翅片效率仅为 0.63，这就导致总传热系数偏低，需要更多的传热面积补偿。同时，由于管程数增加，造成空气掠过管束的压降增大，因此需要进一步增加风筒高度来提高空气侧的抽力。而传热面积的增加和更高的风筒高度也影响了设备的经济性评价。综上可知，在一般情况下，空冷器的设计应当优先考虑铝翅片。但是，在核电余热排出系统中，可能因为运行温度过高导致铝翅片不适用，比如高温气表 2 空冷器设计参数Table 2 Design parameters of air cooler序号参数名称数值备注1额定功率 Q/MW6.002管侧流量 Wtu/（kg s-1）25.00介质：水3管侧工作压力 P1/MPa8.90绝压4管侧入口温度 Tin/248.005管侧出口温度 Tout/195.65热平衡计算6空气侧工作压力 P2/MPa0.10常压7空气侧入口温度 tin/35.408换热管内径 di/mm20.009换热管外径 do/mm25.0010管束布置正三角形11翅片规格低翅片管见表 112迎面风速 UN/（m s-1）1.0013空冷塔高度 He/m 20.00此外，风筒有效高度内平均温度 tm推荐采用下式计算：tttt212112momaa=+h8B （31）式中 ta1管束入口处空气的温度；ta2管束出口处空气的温度；tom 风筒顶部出口处空气的温度，可以按照下式进行计算。tom=-7.177 8210-4（ta2-ta1）2+1.003 03（ta2-ta1）+21.2406 （32）3 计算实例及结果分析以某压水堆余热排出系统空冷器为例，采用自然通风方式设计。设计参数见表 2。管侧设计参数通过一回路自然循环系统确定，（30）风筒顶部圆截面积风筒底部截面积=0.35 7122023 年 8 月 53 王晓丁，等.非能动余热排出系统空冷器设计研究表 3 空冷器设计结果Table 3 Design results of air cooler序号参数名称铝翅片钢翅片备注1空气侧出口温度 tout/130.00130.002空气侧流量 Wa/（kg s-1）62.8062.803管程数 m234管排数 Np235单排管子数 Ns1201006管侧传热系数 hi/（W m-2 K-1）6 1017 059D-B 公式7单程管束长度 L/m7.777.568管束宽度 B/m6.435.359标准迎风速度 UN/（m s-1）1.061.3110管外传热系数（翅片总外表面积）hf/（W m-2 K-1）29.133.911翅片效率 Ef0.970.6312翅片垢阻 r/（m2 K W-1）0.003 00.003 0保守取值13管外传热系数（基管外表面积）ho/（W m-2 K-1）443.4338.114对数平均温差修正值 T/131.2131.215管壁热阻 rw/（m2 K W-1）1.6810-41.6710-4保守取值16管内污垢热阻 ri/（m2 K W-1）1.7010-41.7010-417间隙热阻 rj/（m2 K W-1）4.0010-44.0010-418翅根管壁热阻 rg/（m2 K W-1）2.1110-63.1310-519总传热系数 K/（W m-2 K-1）312.4257.020计算换热面积 S/m2146.45178.0121空气侧摩擦系数 fa1.461.3622空气侧阻力 Pst/Pa12.1025.9323参考截面面积 Aref/m249.9440.3924管束中空气阻力系数 ft20.9118.7225风筒底部长度 Lb/m8826风筒底部宽度 Bb/m6627风筒阻力系数 fs7.137.1328风筒计算高度 He/m14.0619.80冷堆、钠冷快堆、熔盐堆等四代堆的运行温度均远超铝翅片的许用温度（300 ），这就需要考虑采用耐温性能更好的钢制或其他材料的翅片。因此核电空冷器的设计，翅片的选择并不唯一，应当基于设计参数选择最合适的翅片材料。此外，根据章节 2.5 所述，管束中空气阻力系数ft可以通过式（21）进行折算，即：fPWA22trefstarefTt=cm （33）通过上式计算得到的铝翅和钢翅方案的空气阻力系数 ft分别为 13.21 和 18.53，经分析认为上述结果与实际情况更加符合。其中铝翅方案得到的阻力系数与表中的计算值（20.91）偏差较大，而与钢翅方案（18.72）区别较小。这说明采用关联式（27）得到的结果并不完全合理，这可能是由于风筒的计算通常是针对常规自然通风空冷器的设计，迎面风速较小，因此当余排空冷器的迎面风速大于 1 m/s 时，公式的适用性受到了影响。因此设计过程中，需要对不同经验关联式进行对比分析，然后选择更为合理的结果指导设计。4 结论本文对核电非能动余热排出系统空冷器的设计和计算方法进行了总结和研究，得到以下一些结论：第 60 卷第 4 期 54 化工设备与管道（1）非能动余热排出空冷器的设计可以参考常规空冷器设计，但是核级空冷器的运行温度较高，自然循环的驱动力更大，将迎面风速控制在 1 m/s 以上开展设计是合理的；（2）通过对铝翅片和钢翅片的对比计算发现铝翅片的传热性能更高，经济性更好，设计时应当优先考虑。但由于核级空冷器普遍在高温环境下运行，铝翅片未必完全适用，因此应根据设计参数选择合适的翅片材料。同时，计算表明，若参数选取得当，即便选择传热性能较差的钢翅片也能满足设计要求，在空气侧建立自然循环。（3）余热排出空冷器虽然是以自然通风的方式实现空气流动，但设计时采用强制通风的经验关联式进行计算更合适。对于一些低流速下的经验公式，其适用性并未完全得到验证，因此使用时应做必要的对比分析。同时，事故工况下，随着堆芯衰变热量的逐渐减少，自然循环的驱动力也逐渐减弱，为了能准确掌握空冷器在整个余热载出过程中传热特性和阻力特性的变化规律，有必要开展中、低流量下的热工水力试验。参考文献李晓伟，吴莘馨，张丽，等.模块式高温气冷堆非能动余热1 排出系统分析与研究 J.原子能科学技术，2011，45（7）：790-795.王严冬，陈永东，邓静.钠冷堆非能动余热排出系统热力特2 性分析 J.中国安全科学学报，2022，32（5）：97-103.余清远，漆静雯，赵鹏程，等.小型自然循环铅铋快堆无保3 护超功率事故不确定性分析研究 J.核技术，2022，45（8）：91-100.王天石，赵鹏程，刘紫静，等.一回路腔室结构对自然循环4 铅基快堆堆芯流量分配特性影响研究 J.核技术，2020，43（3）：61-67.赵行斌.非能动余热排出空气热交换器换热特性研究 D.哈5 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Engineering Branch,Chengdu,Sichuan 610072,China;3.Sichuan Water Resources Planning&Research Institute,Chengdu,Sichuan 610072,China）Abstract:In this paper,the design method of the hollow cooler in the passive residual heat removal system of nuclear power was summarized and discussed.The analysis shows that aluminum fins have higher heat transfer performance and better economy than steel fins,and should be given priority in design.However,the nuclear air cooler is more common under high temperature conditions and the natural circulation driving force is larger,so in the case of aluminum fins are not applicable,the steel fins with lower fin efficiency but higher allowable temperature can also meet the design requirements,and the headlong wind speed can also be controlled above 1m/s.In addition,in order to accurately understand the different heat transfer and resistance characteristics of the air cooler with the change of core decay heat during the process of waste heat transfer,it was necessary to carry out thermal hydraulic tests at medium and low flow rates.Keywords:passive residual heat removal system;air cooler;natural circulation,finned tube heat transfer