数学摸底考试.doc

2013秋升学班摸底数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）2下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）3如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）（A）；（B）； （C）；（D）图14数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ）（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和25如图1，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB = 35，那么CFCB等于（ ）（A） 58 ； （B）38 ； （C） 35 ； （D）256在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）（A） BDC =BCD；（B）ABC =DAB；（C）ADB =DAC；（D）AOB =BOC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7因式分解： = _8不等式组 的解集是_9计算：= _10计算：_11已知函数 ，那么 = _12将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_图2图3图414在中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为_15如图3，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，ACDF，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）16李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升17不等式-3x+51-2x的解集是 _18若方程x2 -2ax+4=0有解，则a的取值范围是_三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，1922题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）19计算： 20解方程组： 图621已知平面直角坐标系（如图6），直线 经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，）在这条直线上，联结，的面积等于1（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点，求这个反比例函数的解析式22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC23如图8，在中， ，点为边的中点，交于点，交的延长线于点（1）求证：；图8（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：24如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标图925已知集合AxRx2+2ax+a2-4a+40，若f A，求实数a的值9