数学模拟考试题.doc

数学摸拟考试题
一，选择题
1，－的倒数的相反数是（ ▲ ）A，，B，4，C，－4，D，－
2，襄阳市2009年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2010年比上一年增长，用科学计数法表示2008年襄阳市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（▲）
Ａ．元 Ｂ．元　Ｃ．元 Ｄ．元
3如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（▲），

4，函数y＝＋的自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x≥１　B．x≥－１C．x≠２D．x≥－１且x≠5，
5，下列图形中阴影部分的面积相等的有.（▲）

A，（1）（2）B，（1）（3）C，（3）（4）D，（2）（4）
6，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c <0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc >0，其中所有正确结论的序号是（ ▲）
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
7，在平行四边形ABCD中,∠B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=（▲ ）

A、110O B、30O C、50O D、70O
8，有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( ▲)
 A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm
A
B
C
D

9，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm,∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是（ ）cm.
A，5， B5， C，5， D，3

10如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形
AECD的中位线FG上，若，则AE的长为……（ ▲ ）
A. B. 6 C. 3 D. 4
11，如图，A是半径为的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA,则BC的长为（▲）
（A） （B） 2 （C） （D）4
12，如图5，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高是（ ）．
A． ； B． ； C． ； D． ．

二，填空题
13，已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①＞0；② <0；③（的实数）；④（a+c)2＜b2；⑤＞1其中正确的个数是▲.
（只需填序号)
14，三角形三边的长分别为3，4，x，那么三角形的周长y与边长x的函数关系式是▲___，x的取值范围是____▲__________.

15，已知：等腰直角三角形ABC，角BAC=90度，AB=AC=2，以AC为边，在三角形ABC的外部作等腰三角形ACD，则线段BD的长为____▲_______.
16，如图将△ABC绕着点A顺时针方向旋转60°后，得到△A′B′C′,
且C′为BC中点,则C′D:DB′=_____▲______.

17，如图，中，，
AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，
则图中阴影部分的面积为               .
三，解答题
18，先化简化再求值: 已知，求的值
19，如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点
的横坐标为3时，求△COD的面积.
人数(万人)
1200
1000
800
600
400
200
0
成人高校
普通高校
中等职业
普通高中
初中
小学
类别
普通高中
10. 08﹪

中等职业
6. 86﹪

成人高校
1. 28﹪

普通高校
4. 87﹪

初中
27. 05﹪

小学
49. 86﹪

20．下图是根据2010年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．

已知2010年该省普通高校在校生为97. 41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）2010年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）
（2）补全条形统计图；
图25-3
图25-2
图25-1题图
21，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。

22，如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．

（结果保留根号）
23，有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
24，一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

25，如图25-1，四边形ABCD是正方形， BC =1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．联结OE交CD边于F，设，，求关于的函数解析式及字母的取值范围
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线——过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC =1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图25-2），请你写出条件再次改变后关于的函数解析式以及相应的推导过程．；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC =1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，，，(其中，，为常量)”其余条件不变（如图25-3），请直接写出条件改变后的函数解析式
26，如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．
⑴在图中画出△OCD；
⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
⑶点P在抛物线对称轴上运动
①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；
②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；
如果不存在，请说明理由．