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座位号班级 姓名 考号 考场号 密封线内不得答题 高一下学期期考数学试卷 命题人 黄伟一、选择题（58=40）1、已知角x的终边经过点（6，-8），则sinx等于 （ ）A 8 B C D 2关于直线a、b与平面、，有下列四个命题： 若a，b且，则ab 若a，b且,则ab 若a，b且，则ab 若a，b且,则ab其中真命题的序号是( )C1B1ABCDA1D1A、 B、 C、 D、3、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与B1C所在直线所成角的大小是( )A 300 B 450 C 600 D 900 4、底面半径为2，高为5的圆柱，它的体积是( )A 8 B 16 C 20 D 245、已知cos(x)，则cos(2x)的值为( )（1）A B C D 6某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x2007、y2sin 的振幅、频率和初相分别为()A2， B2，C2， D2，8、已知sincos = ,则cossin的值等于（ ） A B C D题号12345678答案二、填空题（5 7=35）9、sin 75*cos 75= 10、已知=(,1), =(1, )，那么，的夹角= 11、某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有 汽车。 12. 两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是 13、已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 。 14、设向量(m,1)，(1，m)，如果与共线且方向相反，则m的值为_15、函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_ 三、解答题（共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）已知是第四象限角，求的值.17、（本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图求甲班的众数和中位数;(2)现从甲班这10名同学中随机抽取两名身高不低于170cm的同学,求身高为171cm的同学被抽中的概率.主视图左视图俯视图22（13）题）18、（本小题满分12分）图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，（1）画出该几何体的形状。（2）求该几何体的全面积和体积。19、（本小题满分13分）甲、乙两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人30分钟，过时离去. 求甲、乙两人能够会面的概率.20. （本小题满分13分）已知=(sinx, sinx), =( cosx, -sinx) 且函数=*（1）求函数的最小正周期及最值。（2）求函数的单调递减区间及对称轴方程。（3）当x在区间上时，求函数的值域。21（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证：CDPD;(2)求证：EF平面PAD;(3)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF平面PCD？ 4