高一下学期期考数学试卷.doc

座位号

班级 姓名 考号 考场号

密

封

线

内

不

得

答

题
高一下学期期考数学试卷
命题人 黄伟

一、选择题（5’×8=40’）

1、已知角x的终边经过点（6，-8），则sinx等于 （ ）
A －8 B C D
2．关于直线a、b与平面α、β，有下列四个命题：
①若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b ②若a⊥α，b⊥β且α⊥β,则a⊥b
③若a⊥α，b∥β且α∥β，则a⊥b ④若a∥α，b⊥β且α⊥β,则a∥b
其中真命题的序号是( )
C1
B1
A
B
C
D
A1
D1
A、①② B、②③ C、③④ D、④①

3、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与B1C
所在直线所成角的大小是( )
A 300 B 450 C 600 D 900

4、底面半径为2，高为5的圆柱，它的体积是( )
A 8π B 16π C 20π D 24π

5、已知cos(π＋x)＝，则cos(2π－x)的值为( )
（1）A B － C D －

6．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)．
A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200
C.＝－10x－200 D.＝10x－200

7、y＝2sin 的振幅、频率和初相分别为(　　)．
A．2，，－ B．2，，－
C．2，，－ D．2，，－
8、已知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于（ ）
A．± B．± C． D．－

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（5’ ×7=35’）
9、sin 75°*cos 75°=
10、已知=(－,－1), =(1, )，那么，的夹角θ=
11、某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有 汽车。

12. 两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂
一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是
13、已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 。
14、设向量＝(m,1)，＝(1，m)，如果与共线且方向相反，则m的值为________
15、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，
ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________．
三、解答题（共6小题，共75分）
16、（本小题满分12分）
已知是第四象限角，求的值.

17、（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.
(1)根据茎叶图求甲班的众数和中位数;
(2)现从甲班这10名同学中随机抽取两名身高不低于170cm的同学,求身高为171cm的同学被抽中的概率.

主视图
左视图
俯视图
2
2
（13）题）

18、（本小题满分12分）图是一个空间几何体的三视图，
其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，
（1）画出该几何体的形状。（2）求该几何体的全面积和体积。

19、（本小题满分13分）甲、乙两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人30分钟，过时离去. 求甲、乙两人能够会面的概率.

20. （本小题满分13分）
已知=(sinx, sinx), =( cosx, -sinx) 且函数=*
（1）求函数的最小正周期及最值。
（2）求函数的单调递减区间及对称轴方程。
（3）当x在区间上时，求函数的值域。

21．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证：CD⊥PD;
(2)求证：EF∥平面PAD;
(3)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD？

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